Die Relativitätstheorie

Auch das hier:

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Das Dokument ist richtig gut. Man hab schon wieder vergessen was ich eben noch schreiben wollte ... :D

Jetzt weiß ich es wieder. Also so weit ich es verstehe hängt das auch mit der RdG und der räumlichen Ausdehnung von Objekten zusammen, die dann beschleunigt werden. Man kann eben nicht alle Punkte die zum Objekt gehören in allen Systemen "gleichzeitig" beschleunigen. ...

Da ist ja sogar so eine schöne Grafik drin:

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@mojorisin

Habe das schon in der Animation gesehen, schaue er mal auf (6) es kommt da augenscheinlich zur Verformung des Körpers, müsste Spannungen im Material geben. Erst durch weitere Beschleunigungen sind alle Punkte wieder gleich verteilt.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Wir ergänzen uns doch sehr gut. Was meinst Du denn, macht doch Sinn dazu mal einen Thread neu aufzumachen, wird dann auch bei Google besser gefunden, kann ja neue User bringen die Ahnung haben.

Ich glaube nicht das hier aufgrund eines neuen Threads Leute aufschlagen mit Kenntnissen zu diesem fortgeschrittenen Problem der SRT.

nocheinPoet schrieb:Und wie hast Du es denn nun bisher verstanden, es ist doch eine normale reale absolute Rotation in r3? Könnte man auch einfach das Objekt direkt ein wenig drehen?

Ja in etwa. Ich verstehe es so das man eine Reihe von Lorentztransformation (als reine Boosts) so durchführen kann, dsa diese am Schluss gleichwertig sind zu einer Rotation (Lorentztransformation bestehend aus reiner Drehung).

Vorsicht ist immer noch angesagt sauber zu unterscheiden zwischen Lorentzboosts und Beschleunigungen. Im oben verlinken Artikel geht der Autor von einer Aneinanderkettung von gleichwertigen "Proper Accelarations" aus. Ich denke von der Berechnung her ist das äquivalent wie wenn man vorher schon definierte Ruhesysteme zimmert (so wie ich das gemacht habe). WEnn man mit beschleunigungen arbeitet bedeutet das dann der Wechsel eines bestimmten Objektes in diese unterschiedlichen Inertialsysteme. Dennoch muss man vorsichtig sein Lorentztransformationen und Beschleunigungen sauber zu trennen.

nocheinPoet schrieb:Gibt immer doch dann noch wieder etwas neues und dabei denkt und glaubt man immer schon, nun hat man es voll drauf ..

;-) Ich bin tatsächlich mittlerweile sehr vorsichtig mit dem "voll drauf" haben. Ich habe mir im letzten haben Jahr, wen ich Zeit hatte, Vorlesungen und Bücher reingezogen zur Gruppentheorie, denn man liest immer in Wikipedia SU(2) oder SO(3) Gruppen, vor allem im Zusammenhang mit der relativistischen Quantenmechanik und fundamentale Grundlagen zur linearen Algebra mit Vektorräumen.

Daher fiel es mir sofort auf was bei den einen Folien gemeint war mit Drehung und Boost, die beides seperate Untergruppen sind von Lorentztransformationen. Obwohl man nun denken könnte zwei aufeinanderfolgenden orthogonale Lorentboosts wären etwas selbstverständliches, wird es selbst bei den meisten Anfängervorlesungen nicht besprochen, da es offensichtlich bereits zu komplex wird. Also stehe ich nun da und weiß etwas mehr als bei Anfängervorlesungen richtige fundamentale Tiefe habe ich aber bei weitem nicht. Insbesondere der formale und auch intuitive Umgang mit Vierervektoren fehlt mir noch völlig.

Richtig interessant wird die SRT darüberhinaus wenn es um Anwendungen geht mit elektromagnetischen Feldern. Auch hier ist bei mir gähnende Leere :-). Da kann man sich in den Maxwell-Gleichgunen schon richtig austoben. Der Punkt ist , allein die SRT ist ein Fass ohne Boden und ich denke nman sollte da schon mit Vorsicht hingehen wenn man behauptet das Thema hab ich komplett drinne.

Soviel zum Wort vom Freitag :-)

Auf jeden Fall haben wir ordentlich was dazu gelernt und das schadet auf jeden fall net.

nocheinPoet schrieb:Da ist ja sogar so eine schöne Grafik drin:

Hatten wir doch hier schon verlinkt als GIF ;-)
Beitrag von nocheinPoet (Seite 27)

nocheinPoet schrieb:Habe das schon in der Animation gesehen, schaue er mal auf (6) es kommt da augenscheinlich zur Verformung des Körpers, müsste Spannungen im Material geben

Im Artikel geht der Autor von einem Bornschen starren Körper aus:

We consider the trajectory of a square-shaped grid G consisting of M vertices. G is assumed to be Born-rigid, i.e., the distance between any two grid points, as observed in the momentarily comoving inertial frame (MCIF) (see e.g., ref. [23], chapter 7) remains constant

Das heißt der Körper wird aus Sicht des beschleunigten Systems (momentarily comoving inertial frame ) an allen Punkten gleichzeitig beschleunigt. Aufgrund der RdG sind Laboratory Frame nicht alle Punkte gleichzeitig beschleunigt. Wichtig ist aber das das Objekt letzendlich gedreht ist und das ohne das Rotationskräfte gewirkt haben.

@nocheinPoet

mojorisin schrieb:Wichtig ist aber das das Objekt letzendlich gedreht ist und das ohne das Rotationskräfte gewirkt haben.

Zack und schon wieder unsauber geschrieben. Sagen wollte ich: Ohne das Rotationskräfte im Bezugssystem des beschleunigten Objekts gewirkt haben. Ich bin mir sicher das der Laborbeobachter die Rotation des Objekts aufgrund von Kräften erklären würde die nicht mit dem Schwerpunkt des Objektes zusammenfallen.

Es ist wirklich extrem schwer sich die Vorgänge in einem 3D Minkowski-Raum intuitiv vorzustellen.

@mojorisin

Ja so ist es ... mit dem intuitiv. Ich hätte gerne einen guten relativistischen Weltraumsimulator mit Raytrace-Algorithmus. Mal einen gesehen der konnte sogar Warp-Blasen visualisieren, so ein Raumschiff mit Überlichtgeschwindigkeit an der Erde vorbei und die im Hintergrund. So ähnlich wie bei einem Schwarzen Loch sah es aus.

Der müsste natürlich auch Kräfte berechnen, relativistisch. Ja und mit Warp-Antrieb, drinnen und draußen muss man schauen können.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Der müsste natürlich auch Kräfte berechnen, relativistisch. Ja und mit Warp-Antrieb, drinnen und draußen muss man schauen können

Falls du sowas irgendwann mal selber durchprogrammiert hast dann bist du mit Sicherheit tiefer in der Materie drinne ;-)

mojorisin schrieb am 08.11.2018:Ja stimme ich zu.

Das verwundert mich allerdings, hast du doch bisher immer völlig anders argumentiert:

mojorisin schrieb am 08.10.2017:Während die Kugel in ihrem Ruhesystem die zweite Beschleunigung auf der x-Achse erfährt, sieht Alice zwei Beschleunigungskomponenten. Die eine auf der x-Achse und die andere negativ auf der y-Achse.

Müsste deine Antwort dahingehend dann nicht vielmehr lauten:


Während Alice Carl wie folgt beobachtet:



Könntest du den offensichtlichen Widerspruch bitte auflösen?

@pluss

pluss schrieb:Müsste deine Antwort dahingehend dann nicht vielmehr lauten:

Müsste sie? Leg doch die Rechnung, die du mir da in den Mund legen willst, einfach dar anstatt hier einfach Zahlen reinzuschmeißen.

pluss schrieb:Könntest du den offensichtlichen Widerspruch bitte auflösen?

Zeig den Widerspruch dann sehen wir wo ich was falsch gemacht habe und alle sind zufrieden. Aber ich werde jetzt nicht in alten Beiträgen von mir zwischen 2017 und 2018 rumsuchen, zu einem Widerspruch den du kreierst indem du Aussagen von mir, in deine eigenen Rechnungen umwandelst und dann nur Ergebnisse präsentierst.

mojorisin schrieb am 02.01.2019:Zeig den Widerspruch dann sehen wir wo ich was falsch gemacht habe und alle sind zufrieden.

Habe ihn doch aufgezeigt. Deine Aussage ist doch unmissverständlich:

mojorisin schrieb am 08.10.2017:Während die Kugel in ihrem Ruhesystem die zweite Beschleunigung auf der x-Achse erfährt, sieht Alice zwei Beschleunigungskomponenten. Die eine auf der x-Achse und die andere negativ auf der y-Achse.

Daraus folgt das die anfängliche Geschwindigkeit u_y=0{,}707c nach der Beschleunigung auf der x-Achse geringer ausfallen müsste. Nach deinen bisherigen Aussagen entsprach der Faktor, um dem sich die Geschwindigkeit auf der y-Achse verringert, dem Lorentzfaktor der Relativgeschwindigkeit. In diesem Beispiel folglich aus u_x=0{,}7c, also \gamma=1{,}4. Daraus folgt u_y=0{,}505c nach der Beschleunigung auf der x-Achse.

Aus deiner Berechnung und der Grafik geht jedoch eindeutig hervor, dass die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse unverändert bei u_y=0{,}707c bleibt.
Eben das steht im Widerspruch zu deiner zitierten Aussage.

@pluss

pluss schrieb:Eben das steht im Widerspruch zu deiner zitierten Aussage.

NImms mir nicht überl aber ich habe momentan absolut keine Zeit mich in diese Zeugs wieder einzuarbeiten. Die eine Aussage ist fast eineinhalb Jahre her und die andere ein halbes, und beide sind aus unterschiedlichen Kontexten. Die Aussagen die ich gemacht sind im besten Wissen und Gewissen und ich habe auch die notwendige Literatur referenziert, auch damals zum Stoß und hier zur Thomas-WIgner-Rotation. Bei Ersterem hast du argumentiert, die verlinkte Literatur trifft nur auf Elementarteilchen zu nicht auf Billardkugeln.

Die Thomas-Wigner-Rotation hat aber hier wieder eindeutig gezeigt wie kontraintuitv auch die SRT sein kann.

Und diese Thematik hier ist pure SRT, mit etwas Suche findet man entsprechende Aufgabenstellung aus Alten Prüfungsaufgaben mit zugehöriger Lösung. Ich werde mich aber nicht mehr auf Zahlenspielerein- und Diskussionen mit ewig langen Excel-Listen einlassen, dazu habe ich schlicht keine Zeit und ehrlich gesagt ist mir diese dafür auch zu schade.

mojorisin schrieb:NImms mir nicht überl aber ich habe momentan absolut keine Zeit mich in diese Zeugs wieder einzuarbeiten. Die eine Aussage ist fast eineinhalb Jahre her und die andere ein halbes, und beide sind aus unterschiedlichen Kontexten.

Nein, der Kontext ist in beiden der gleiche: Zunächst wird ein Objekt auf der y-Achse beschleunigt und anschließend auf der x-Achse.

mojorisin schrieb:Die Aussagen die ich gemacht sind im besten Wissen und Gewissen

Das mag ja zutreffend sein, heute wie damals. Ändert aber nichts an der Tatsache das deine Aussagen sich widersprechen.

mojorisin schrieb:ich habe auch die notwendige Literatur referenziert, auch damals zum Stoß

Du hast dich in der Diskussion auf zwei Papers berufen (1. Paper, 2. Paper), um deine Argumentation zu stützen. Das erste Paper habe ich hier aufgegriffen und belegt, dass die dort aufgeführten Gleichungen, entgegen deiner Annahme, meine Argumentation stützt. Du hast lediglich behauptet die Papers würden deine Argumentation belegen, Berechnungen dazu hast du nur angefangen, und auch nach mehrfacher nachfrage, trotz Zusage, nie vollendet.

Es jetzt so darzustellen, was auch immer geschrieben wurde, du hast immer recht und ich unrecht, finde ich daneben.

mojorisin schrieb:Ich werde mich aber nicht mehr auf Zahlenspielerein- und Diskussionen mit ewig langen Excel-Listen einlassen

Mit Verlaub, du warst derjenige der mit Umfangreichen Exceltabellen seine Aussagen belegen wollte, aus denen im Übrigen klar hervorgeht das sich die Geschwindigkeit auf der y-Achse deiner Ansicht nach, wie oben geschildert, verringert:

mojorisin schrieb am 01.11.2017:Wie man am sieht hat die Rakete bei 10 m/s Beschleunigung in ihrem Ruhesystem für ALice nach 0,93 Jahren die GEschwindigkeit von 0,7c erreicht, wie wir es am Gedankenexperiment vorhergesehen haben. Dabei ist, aus Sicht von Alice die KUgel auf der y-Achse von 0,5c auf 0,375 c "abgebremst" worden.

Falls sich jemand die Excel-Datei ansehen will:
Beschleunigung.xlsx

Deine Ecxeltabelle habe ich hier und hier kommentiert.

Fakt ist, du behauptest in diesem Thread, die Geschwindigkeitskomponente der y-Achse bleibt nach einer Beschleunigung auf der x-Achse unverändert, im anderen Thread hingegen, dass sich die Geschwindigkeitskomponente der y-Achse, trotz gleichem Sachverhalt, verringert.

Es kann aber nur eine der beiden Behauptungen zutreffend sein. Welche der beiden?

@pluss

pluss schrieb:Du hast dich in der Diskussion auf zwei Papers berufen (1. Paper, 2. Paper), um deine Argumentation zu stützen.

In unsere Diskussion ging es letzlich darum ob bei relativistischen Stößen der Ausfallwinkel < 90° sein kann, was du hier bestritten hast:

pluss schrieb am 18.03.2018:Bei einem nicht zentralen elastischen Stoß ergibt θ1+θ2 \theta_1 + \theta_2 θ1​+θ2​ immer 90°, unabhängig davon ob die Geschwindigkeiten relativistisch sind oder nicht.

Dazu habe ich dir dann diese beiden Vorlesungssripte verlinkt:

http://www.personal.kent.edu/~fwilliam/Chapter%2011%20Relativity%20(Dynamics).pdf
Rechnng auf PDF Seite 11

http://www2.oberlin.edu/physics/dstyer/Modern/RelativisticDynamics.pdf
PDF Seite 38

und speziell dies hier:
http://www.umich.edu/~ners311/CourseLibrary/bookchapter02.pdf (Archiv-Version vom 14.02.2019)
Seite 15

In allen dreien findent man exakt diese Berechnungen, die zeigen das im relativistischen Fall der Ausfallwinkel < 90° sein kann.

pluss schrieb:Das erste Paper habe ich hier aufgegriffen und belegt, dass die dort aufgeführten Gleichungen, entgegen deiner Annahme, meine Argumentation stützt.

Da ging es noch um nichtrelativistische Stöße und dieses Paper behandelt nur nichtrelativistische Stöße. Bei nichtrelativistische Stöße ist der Ausfallwinkel zwischen beiden Teilchen immer 90°.

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pluss schrieb:Es kann aber nur eine der beiden Behauptungen zutreffend sein. Welche der beiden?

Also nochmal zu Rekapitulation so hat es angefangen:
Aus Sicht von Alice:


Dann die Transformation in das System vom System Alice ins System von Bob:


Jetzt hast du gefragt:

pluss schrieb am 08.11.2018:Eine frage hätte ich da in Bezug auf Carl dennoch. Wenn Carl sich wie in dem Beispiel aus Sicht von Alice mit 0,707c auf der y-Achse bewegt, Carl nun zusätzlich auf der x-Achse beschleunigt, so dass er aus Sicht von Alice ux=0,7c erreicht, welche Geschwindigkeiten ergeben sich dann aus Sicht von Bob?

Hier hast du eine Rechung präsentiert:

------------------------------------------Bildzitat Beitrag von @pluss---------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------Bildzitat Beitrag von @pluss---------------------------------------------------------------------------------
Beitrag von pluss (Seite 28)

Hier liegt auch der Hund, begraben dem stimme ich nicht zu (im Gegensatz zu meinem früheren Post). Denn du musst erstmal im System Alice (dort gibst du ja die Beschleunigung vor) die Geschwindigkeiten von Carl berechnen nachdem die Beschleunigung von Carl beendet ist und dann kannst du ins System Bob transformieren. Du gehst hier wieder einfach davon aus das wenn Carl auf der x-Achse beschleunigt sich die y-Geschwindigkeit nicht ändert. Das kann aber gar nicht sein sonst würde sich der Impuls auf der y-AChse erhöhen ohne das da eine Kraft wirkt. Wir haben das auch ausführlich durchdiskutiert und auch in den Lehrbüchern steht drin das der Impuls erhalten bleibt und sich damit orthogonale Gerschwindigkeiten ändern.

Aber du brauchst das mir nicht zu glauben. Pack die Bilder und Rechung und frag einen Physiker deiner Wahl und wenn der nicht wie gewünscht antwortet frag einen anderen.

PS: Jetzt habe ich den alten Kram wieder rausgegraben und es ist einfach zeitaufwändig, ich werde diese Diskussionen nicht mehr führen.