Schwierigkeit der Längenkontraktion

nocheinPoet schrieb:So weit mal mein Entwurf, was haltet Ihr davon? Vorschläge? Ich werde jetzt echt eine solche Mail in den nächsten Tagen schreiben, muss wohl mal sein, dass man zwei Physiker dazu hört. :D

Wenn du selbst nicht in der Lage bist das Problem mathematisch zu beantworten, dann musste halt andere fragen.

Im Übrigen hat das Problem nichts mit einem System S' zu tun. Wenn du die zwei meinst Fragen zu müssen, dann stelle ihnen doch einfach diese kurze Frage:

mojorisin schrieb am 11.02.2018:Ok wir können das Beipiel etwas einfacher machen und kicken das System S' raus.

Also nurn noch das unbeschleunigte S. Wir haben die Kugel 2 die bewegt sichmit uy = 0,5c. Von links kommt Kugel 1 mit 0,7c. Nun stoßen sich beide so das Kugel 1 den gesamt IMpuls an Kugel 2 abgibt, aölso stehen bleibt und der gesamte IMpuls in Kugel 2 steckt.

Klar sollte sein der Gesamtimpuls vor dem Stoß sollte gleich sein wie der IMpuls nach dem Stoß .

Wie groß sind ux und uy nbach dem Stoß?

Der Rest ergibt sich doch aus der Lorentz-Transformation. Oder brauchst du bei der auch Nachhilfe?

@pluss
@nocheinPoet
@alle

Ich werde den kompletten Lösungsweg hier einstellen für diese Aufgabe:



Worin ich mich jedoch getäuscht habe ist das dioe Aufgabe trivial ist. Ich will die Lösung so allgmeine wie möglich halten.

Dabei ist gegeben:

Die Massen der Kugeln:
m_1 = m_2 = 1 kg

DIe Geschwindigkeit der Kugel 1 vor dem Stoß:

u_{1,x,vS} = 0,7c
u_{1,y,vS} = 0c

DIe Geschwindigkeit der Kugel 2 vor dem Stoß:

u_{2,x,vS} = 0c
u_{2,y,vS} = 0,5c

Gesucht sind:

DIe Geschwindigkeit der Kugel 1 nach dem Stoß:
u_{1,x,vS} = ?
u_{1,y,vS} = ?

DIe Geschwindigkeit der Kugel 2 nach dem Stoß:
u_{1,x,vS} = ?
u_{1,y,vS} = ?

Diie gesuchten Werte hängen unter anderem davon ab unter welchem Winkel die Kugeln stoßen (Bild von einem nichtrelativistischen Stoß):

Wikipedia: Stoß (Physik)

Ich hatter mir das ganze tatsächlich leichter vorgestellt, aufgrund der Abhängigkeit des Lorentzfaktors von dem Gesamtgeschwindigkeitsfaktors \mathbf{u} = \sqrt{u_x^2+u_y^2} ist die Aufgabe allerdings nur machbar unter Zuhilfenahme von Vierervektoren. Da sieht dann die gesmat Aufgabe so aus:

gegeben:

KUgel 1 vor Stoß:
P_{1,vS} = (E_{1,vS}, p_{1,x,vS}, 0, 0)

Kugel 2 vor Stoß:
P_{2,vS} = (E_{2,vS}, 0, p_{2,y,vS}, 0)

gesucht:

KUgel 1 nach Stoß:
P_{1,nS} = (E_{1,nS}, p_{1,x,nS}, p_{1,y,nS}, 0)

Kugel 2 nach Stoß:
P_{2,nS} = (E_{2,nS}, p_{2,x,nS}, p_{2,y,nS}, 0)

Wie man sieht hat man hier GLeichungen aufzustellen die für sechs Unbekannte lösen, wobei man das runterbrechen kann auf die vier Unbekannte (u_{1,x,nS}, u_{1,y,nS}, u_{2,x,nS}, u_{2,y,nS} ).
Allerdings kommt man auf keinen grünen Zwei wenn man das versucht anhand der GEschwindigkietsvektoren zu lösen.

Ich werde hier eine Lösung einstellen die auf dem Lösungsansatz von diesem Skript aufbaut:
http://www.umich.edu/~ners311/CourseLibrary/bookchapter02.pdf (Archiv-Version vom 28.03.2018) --> Seite 14

-->2D relativistic elastic collision, equal masses

@pluss



Was an dieser Grafik nicht stimmt, und ich weiß ich habe das am Anfang selber so geschrieben, ist die Annahme das Kugel 1 nach dem Stoß ruht.

DIe Geschwindigkeit der Kugel 1 nach dem Stoß:
u_{1,x,vS} = ?
u_{1,y,vS} = ?

sind schlicht unbekannt und müssen berechnet werden. DIe Annahme das die Kugel 1 nach dem Stoß liegen bleibt kann nicht einfach so getroffen werden.

@pluss

Du bist ein echter Streithammel und unverschämt, nichts neues, also es geht ja um zwei Systeme, die ganze Zeit, System S von Alice und System S' von Bob.

Es geht im die Geschwindigkeit einer Kugel auf der y-Achse im System S' von Bob mit 0,5 c gemessen. Nach der SRT wird nun diese Geschwindigkeit ins System S mit der LT transformiert und da beträgt diese eben 0,357 c.

Sollte sich die Kugel hingegen im System S' von Bob dort mit 0,7 c bewegen, ist sie natürlich auch im System von Alice schneller und bewegt sich dort dann mit 0,5 c.

Das ergibt sich aus der SRT und wird mit der LT berechnet, man transformiert die Geschwindigkeit aus dem System S' in das System S, dafür spielt alleine der Lorentzfaktor Gamme eine Rolle. Der Beträgt im GE hier eben 1,4.

Somit ergibt sich, eine Kugel die sich im System S' mit 0,5 c auf der y-Achse bewegt, bewegt sich im System S (welches sich gegenüber S' auf der x-Achse mit 0,7 c bewegt) mit 0,5 c geteilt durch 1,4 = 0,357 c.

Und es spielt keine Rolle, ob das System S' erst beschleunigt wird und dann die Kugel im System es dort auf 0,5 c beschleunigt wird, oder ob die Kugel erst im System S' dort auf 0,5 c beschleunigt wird und dann das ganze System S' gegenüber dem System S auf der x-Achse auf 0,7 c beschleunigt wird.

Echt @pluss es ist so ätzend Deine Rechthaberei, Du hast über ein halbes Jahr nichts begriffen, willst nichts begreifen, neben @mojorisin und mir haben Dir hier ja auch einige andere schon mehrfach widersprochen, alles für die Katz.

Weil Du einfach nicht einsehen willst, dass Du irrst, dass Du es nicht begriffen hast. Traurig, tust mir echt leid. Und wie gesagt, ich bin da offen für den Text in der Mail. Und ich habe es Dir hier zigmal vorgerechnet, frech was Du da wieder behauptest, ich will nur noch zusätzlich zwei Physiker hören, die gar nicht rechnen sollen, sondern eben nur das bestätigen, was @mojorisin und ich Dir über ein halbes Jahr erklären.

mojorisin schrieb: DIe Annahme das die Kugel 1 nach dem Stoß liegen bleibt kann nicht einfach so getroffen werden.

Diese Annahme hast du getroffen. Unabhängig davon ist eine Annahme, das der Impuls vollständig übertragen wird, selbstverständlich erlaubt.

Andernfalls müsstest du den Impuls der Kugel 1 entsprechend erhöhen um die Bedingung u_x=0,7c zu erfüllen.

Nachtrag:

Nein es bleibt bei zwei Systemen, S und S' genau darum geht es!

@mojorisin

Echt, bitte, nicht noch komplexer, es wird ganz sicher nicht helfen, dass @pluss was begreift, er scheitert schon seit einem halben Jahr schon an der Physik vor Newton.

Ganz deutlich, es braucht hier keine Impulse, keine Beschleunigung, die SRT und die ZD wird überall ohne diese Dinge beschrieben. Nun auch noch Vierervektoren einzuführen ist echt ein schlechter Scherz.

Du glaubst doch nun nicht wirklich, dass @pluss es dann verstehen wird? Es klappt doch schon nicht mal mit Bauklötzchen und LEGO-Steinen.

:D

nocheinPoet schrieb:Du bist ein echter Streithammel und unverschämt, nichts neues, also es geht ja um zwei Systeme, die ganze Zeit, System S von Alice und System S' von Bob.

Du selbst kommst im System S auf zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten, mal 0,357c und mal 0,5c.

Wenn du schon bei einem System ins Schleudern gerätst, solltest du ein zweites mal außen vor lassen.

@pluss

pluss schrieb:Unabhängig davon ist eine Annahme, das der Impuls vollständig übertragen wird, selbstverständlich erlaubt.

Es müssen aber neben der IMpulserhaltung auch die Energieerhaltung erfüllt werden.

pluss schrieb:Andernfalls müsstest du den Impuls der Kugel 1 entsprechend erhöhen um die Bedingung ux=0,7c zu erfüllen.

Das ist richtig. Was aber wesentlich wichtiger ist das bei zusätzlich Impuls der Kugel 2 auf der x-Achse die y-Geschwindigkeit sinkt. DAs ist das was du abstreitest aber was erfüllt sein muss aufgrund der IMpulserhaltung auf der y-Achse.

Aber keine Angst ich werde die Lösung hier einstellen die darauf aufbaut:

Ich werde hier eine Lösung einstellen die auf dem Lösungsansatz von diesem Skript aufbaut:
http://www.umich.edu/~ners311/CourseLibrary/bookchapter02.pdf --> Seite 14

WEr will kann isch ja schon mal einlesen :-)

nocheinPoet schrieb:Ganz deutlich, es braucht hier keine Impulse, keine Beschleunigung, die SRT und die ZD wird überall ohne diese Dinge beschrieben.

Das scheint dein Problem zu sein. Womit du dich nicht auskennst, möchtest du gerne außen vor lassen. Impuls ist hier elementar, ohne Impuls keine Geschwindigkeit.

nocheinPoet schrieb:Echt, bitte, nicht noch komplexer, es wird ganz sicher nicht helfen, dass @pluss was begreift, er scheitert schon seit einem halben Jahr schon an der Physik vor Newton.

Ich mach es nicht für @pluss sondern falls sich jemand dafüpr interessiert wie man Stöße relativistisch rechnet. Und da kommt man tatsächlich um Vierervektoren nicht mehr herum.

nocheinPoet schrieb:Du glaubst doch nun nicht wirklich, dass @pluss es dann verstehen wird?

Wie gesagt es gibt auch noch andere. Und Vierervektoren sind letzendlich auch nicht so schwer nachzuvollziehen wenn man sich etwas darauf einlässt. VIelleicht interessiert es ja jemanden hier einfach zu wissen wie die Aufgabe letzendlich gelöst wird.

@pluss

pluss schrieb:Du selbst kommst im System S auf zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten, mal 0,357 c und mal 0,5 c.

Nein, nicht wirklich, nur wenn es so vorgeben wird, kommt immer darauf an, wo wer die 0,5 c der Kugel auf der y-Achse misst.

Habe ich aber alles schon mehrfach erklärt und vorgerechnet, es sind eben zwei unterschiedliche Fälle.

Wenn Du die 0,5 c zwingend im System S' auf der y-Achse vorgeben willst, sind es eben 0,357 c im System S. Fertig.

Gibst Du aber 0,5 c im System S vor, dann ist eben die Geschwindigkeit im System S' größer und dort wird dann 0,7 c gemessen. Ist ganz einfach musst Dich nur entscheiden, wie Du es haben willst, dann knicken wir einen Fall raus. Deine "Erklärung" zum ersten Fall passt eben nicht zur Rechnung, aus der Erklärung folgt eben 0,5 c in S und 0,7 c in S', die Rechnung zeigt hingegen 0,5 in S' und somit dann eben auch die 0,357 c in S.

Es ist so einfach, Du glaubst gar nicht wie lächerlich Du Dich hier im Forum gemacht hast, wie sehr Du Deine Reputation verbrannt hast, und das bei allem was Du so über Andere im AuKW Thread geschrieben hast.

Du zeigst hier stur und borniert, über ein halbes Jahr, Du raffst einfachste Dinge nicht, Du verstehst Die Physik nicht mal von Newton.

Traurig, echt ...

mojorisin schrieb:Ich mach es nicht für @pluss sondern falls sich jemand dafüpr interessiert wie man Stöße relativistisch rechnet. Und da kommt man tatsächlich um Vierervektoren nicht mehr herum.

Interessant, bisher baute eure Argumentation nicht auf dem Viererimpuls. Waren eure vorherigen Argumente damit alle für die Katz?

nocheinPoet schrieb:Wenn Du die 0,5 c zwingend im System S' auf der y-Achse vorgeben willst

Habe ich nicht vorgegeben. Für deine Fehlinterpretation bist du allein zuständig, schiebe es nicht anderen in die Schuhe.

@pluss

pluss schrieb:Interessant, bisher baute eure Argumentation nicht auf dem Viererimpuls. Waren eure vorherigen Argumente damit alle für die Katz?

Du bist so was von unverschämt, Du hast zuerst nicht von Beschleunigung und Impulsen erzählt, zuerst hast Du einfach behauptet, eine mechanische Uhr und Deine Kugeluhr würden nicht dilatieren, wenn sie bewegt sind.

Genau so.

Und erst später kamst Du mit einer Reihenfolge der Beschleunigungen und eben einer Fallunterscheidung daher und dann noch später mit den Impulsen.

Und Du hast hier am Anfang nicht mal die Gleichungen der SRT gekannt, Du hast hier zum Beginn nicht mal eine Geschwindigkeit richtig berechnen können, schon klassisch nicht.

Ich gehe davon aus, Dir ist lange bewusst, wie sehr Du daneben liegst und wie sehr Du Dich verrannt hast. Nur kannst Du eben einfach nicht zugeben so daneben gelegen zu haben.

Versuche es doch mal in einem Physikforum, wird sicher lustig, die werden Dir den Pelz aber in längstens zwei Tagen auf links drehen und zustimmen und Dir widersprechen. Traust Dich ja nicht ...

@pluss

Du gibst mehrfach u_y = 0,5 c vor:

Beitrag von pluss (Seite 84)
Beitrag von pluss (Seite 90)
Beitrag von pluss (Seite 92)

Bestätigst Du auch:

Beitrag von mojorisin (Seite 95)

Und hier hast Du es bestätigt:

Beitrag von pluss (Seite 78)

In S eben 0,5 c und nach der Beschleunigung dann 0,7 c in S. In Deiner Rechnung hast Du aber eben auch mit 0,357 c in S und mit dann 0,5 c in S' gearbeitet und das so berechnet.

Du trickst hier ohne Ende, die vier unterschiedlichen Werte kommen von Dir und nicht von uns oder mir.

Sage einfach ganz deutlich, in welchem System Du welche Geschwindigkeit vorgibst, ich setze dann einen Link auf den Beitrag.

Also in welchem System willst Du es nun vorgeben? S oder S'?

War ja lange mal eben S'.

So und dann welche Geschwindigkeit? In S' 0,5 c oder doch 0,7 c?
In S 0,357 c oder doch lieber 0,5 c?

Sage es noch mal klar und deutlich, von da an bleibt es genau dabei.

So und nun echt, ich muss was tun, ...

@pluss

So, kurzer Nachtrag, hier:

Beitrag von pluss (Seite 76)

schreibst Du von einem Impuls der in S' zu 0,5 c führt, ...

Du bist es, der unterschiedliches vorgeben hat.

Gibt man wo uy = 0,5 c vor, kommst Du an und fragst, woher soll der Wert denn kommen, gibt ihn aber selber in vielen Rechnungen vor. Gibt man 0,5 c in S' vor, kommst Du genau so an. Widerwärtig was Du hier treibst.

nocheinPoet schrieb:Du gibst mehrfach uy = 0,5 c vor:

Kannst du nicht zwischen S und S' unterscheiden?

Deine Behauptung lautete:

nocheinPoet schrieb:Wenn Du die 0,5 c zwingend im System S' auf der y-Achse vorgeben willst,

Und die ist eben falsch, wie du selbst mit deinen ganzen Verlinkungen belebt hast.

@pluss

So ich habe es:

pluss schrieb am 10.12.2017:Wie oft denn noch, Bob misst mit seiner Lichtuhr immer 0,5 c.

Und noch mal:

pluss schrieb am 10.12.2017:Nochmals, Bob misst in seinem System mit einer Lichtuhr immer eine Geschwindigkeit der Kugel von 0,5c auf der y-Achse.

Klarer geht es wohl kaum.

Und auch hier Beitrag von pluss (Seite 72) die u'y = 0,5 c


Sollte wohl reichen um allen hier zu zeigen, wie Du trickst, ich würde es schon als Lügen bezeichnen ...

nocheinPoet schrieb:So ich habe es:

pluss schrieb:
Wie oft denn noch, Bob misst mit seiner Lichtuhr immer 0,5 c.

Diese Aussage bezog sich auf das GE von @Zotteltier.

Im Übrigen kannst du hier so viele Nebelkerzen schmeißen wie du lustig bist, dein Widerspruch, eben mal auf u_y=0,357c und mal auf u_y=0,5c bei unveränderten physikalischen Bedingungen zu kommen, bleibt erhalten. Deine Erklärung wie du zu unterschiedlichen Resultaten bei ein und derselben Aufgabe gelangst, steht nach wie vor aus.

Nutze deine Zeit lieber zur Auflösung deines Widerspruchs.

@pluss

pluss schrieb:Interessant, bisher baute eure Argumentation nicht auf dem Viererimpuls. Waren eure vorherigen Argumente damit alle für die Katz?

Der Viererimpuls besteht aus den räumlichen Impulskomponenten und der Energie. Man kann das Betragsquadrat aber ausnutzen um bestimmt REchnungen zu handeln. Nur weil man manchmal nur die räumlichen Komponenten betrachtet ist das deshalb faslsch.