Schwierigkeit der Längenkontraktion

mojorisin schrieb:Ich habe es auch so gesehen für den Fall von qualitativen Erklärungen, wenn man aber am SChluss rechnet ist es einfach Usus mit verschiednen Koordinatensystemem zu arbeiten die man dann so benennt. Außerdem kann man nicht die ganze Zeit uBahnhof,x,Kugel1 schreiben. Ich habe zu dem Bild doch klare einfache Indizes eingeführt und kann das auch hier nochmals zur Hilfe kurz skizzieren:

Sicherlich, wenn man denn dann weis was man berechnen will und wieso man das tut dann ist das sicherlich sinnvoll. Ich denke aber das gerade das hier noch nicht mal der Fall ist. Um die SRT zu verstehen ist es ja nun nicht sinnvoll irgendwelche Impulse zu berechnen.

@mojorisin | @McMurdo

Ich weiß nicht was @pluss da wieder für ein Problem hat, sein Beitrag liest sich eh etwas wirr, zumindest so als würde er unter einem System noch was anderes verstehen, als definiert ist.

pluss schrieb:
System S : Beobachtet Kugel 1 und Kugel 2 (geht so aus deiner Grafik hervor)
System S' : Ist Kugel 2 und ruht
System S'' : Ist Kugel 1 (wird bei dir aber als System S bezeichnet

... System S ist aber ein außenstehender Beobachter, also weder Kugel 1 noch Kugel 2, und beobachtet vor dem Stoß Kugel 1 mit ...

Also eine System beobachtet nichts, ist kein Beobachter, ist keine Kugel. Aber eventuell drückt er sich auch nur sehr schwammig und unklar aus.

Also es ist generell eigentlich lange alles klar definiert:

Das System S ist das Ruhesystem von Alice und System S' ist das Ruhesystem von Bob.

Dann haben wir noch eine Kugel, welche in beiden Systemen beschrieben wird. Die bewegt sich im Ruhesystem von Alice am Ende auf der x und y-Achse. Im Ruhesystem von Bob bewegt diese sich am Ende nur auf der y-Achse.

So, fertig, nun unterscheidet @pluss noch in der Reihenfolge der Beschleunigungen, also wann die Kugel welche Geschwindigkeit bekommen hat.

Dann sollte bedacht werden, dass man einen Körper in seinem eigenen Ruhesystem per Definition nicht beschleunigen kann, da ruht er ja immer. Das System wird dann zu einem beschleunigten System und ist selber somit kein Inertialsystem mehr. In einem beschleunigten System treten (Schein)kräfte auf. Oder man beschreibt die Beschleunigung des Körper weiter in dem System in dem er zuerst noch ruht und dort bekommt er dann eine Geschwindigkeit.

Aber das ist alles recht unwichtig, denn es gilt ja das Relativitätsprinzip und darum ist es echt Wurscht, wann nun wer wo wie in welcher Reihenfolge beschleunigt wurde, es zählt alleine das Ergebnis, das Szenario in dem eben die Kugel in S sich auf der x- und y-Achse bewegt und in S' nur auf der y-Achse. Alleine der Lorentzfaktor (LF) zählt und der errechnet sich aus der Geschwindigkeit zwischen S und S'.

Mit der Lorentz-Transformation kann man dann Größen aus dem System S' in das System S transformieren.

Die Geschwindigkeit der Kugel auf der y-Achse ist in S entsprechend dem LF kleiner. Und es ist völlig egal, ob nun die Kugel erst auf der x-Achse und dann auf der y-Achse beschleunigt wurde oder andersherum.

Auch braucht man nicht einen Impuls zu kennen, @pluss macht hier einfach nur seit vielen Monaten unnötig einen Tanz anstatt einfach mal kurz uns schmerzlos seinen Irrtum zuzugeben.

nocheinPoet schrieb:Auch braucht man nicht einen Impuls zu kennen,

Deshalb ist das hier für mich sowieso unverständlich warum hier irgendwelche Impulse berechnet werden. Die Zeitdilatation ist ja nicht wegen irgendwelcher Impulse da.

@McMurdo

Du da musst Du mal @mojorisin fragen, ich habe das ja mehrfach angesprochen ohne große Wirkung, offenbar will er mit @pluss eben dessen Tanz tanzen und sehen ob er auch den beherrscht.

Von der Sache her, also dem Punkt wo @pluss eben irrt ist das völlig destruktiv, es ist nämlich so, zuerst hat @pluss ja behauptet, jede mechanische Uhr würde nicht dilatieren, als ein Beispiel brachte er die Schiffsuhr.

Nach vielem hin und her kam er dann mit seine Ur-Uhr oder Kugeluhr und dann mit der Reihenfolge der Beschleunigung. Und dann kam die Nummer mit den Impulsen und der relativistischen Masse und Schnickschnack.

Sollte da nun @mojorisin einen so klaren Weg mit dem Impulsen finden, dass @pluss sich dem nicht mehr verschließen kann, wird der einfach den Tanz ändern, die Regeln, die Schritte, den Takt. Da könnte man gut mal die QT ins Boot holen, Anstelle der Kugel nimmt man dann ein Elektron, einen Doppelspalt und weiter geht es. Da ist ganz viel Raum zum Tanzen.

Also, ja ich stimme Dir da voll zu, ich bin auch dafür das man den einfachsten Weg geht. Ohne Impulse und Beschleunigung. Ich würde da wirklich beim Relativitätsprinzip anfangen, dem hat @pluss ja schon mal widersprochen, wenn er das bestreitet ist der Drops eh gelutscht, dann braucht man da gar nicht weiter Richtung SRT tanzen. Dann ist er eben ein Fall für VT und Esoterik und nicht für Wissenschaft und Physik.

@nocheinPoet
@McMurdo

nocheinPoet schrieb:Du da musst Du mal @mojorisin fragen, ich habe das ja mehrfach angesprochen ohne große Wirkung, offenbar will er mit @pluss eben dessen Tanz tanzen und sehen ob er auch den beherrscht.

Na ich wollt einfach für mich mal wissen wieviel der Fragen oder Behauptungen ich widerlegen kann oder verstehen kann. So z.B. wie hängen Beschleunigungen und Kräfte in der SRT zusammen. Man liest zwar die Grundaussagen und kann evtl. auch ein paar Lorentransformationen durchführen, aber beherrschen tut man das Thema deswegen noch lange nicht.

Die Frage tauchte dann auf, wenn eine Kugel in x-Richtung beschleunigt, warum sollte dann die y-Geschwindigkeit kleinmer werden. Eine direkte Antwort kann man geben anhand des Lorentzfaktors. Es gibt aber auch eine Herleirung die die Beschleunigungsvektoren transformtiert:



entnommen von hier:
Wikipedia: Acceleration (special relativity)#Three-acceleration

Ob @pluss hier mal noch einlenkt. Keine Ahnung. Ihr könnt ihn ja mal direkt fragen warum er nicht einsieht das mit zunehmender Reltivgeschwindigkeit die Zeit dilatiert orthogonale Strecken aber gleich bleiben, was im Endeffekt dazu führt das GEschwindigkeiten langsamer werden.

Ein direkter Beweise für die Verlangsamung aller Objekte ist auch der transversale Dopplereffekt:
Wikipedia: Doppler-Effekt#Transversaler Doppler-Effekt

Hatte ich auch schonmal angebracht, wurde dann aber irgendwie ignoriert. Sicherlich bin ich manchmal auf zuviele Seitentänze eingegangen, aber was solls ich habe für mich viel gelernt. Und wenn ich diesen Grundegoismus hier rauslasse brauch ich nicht mehr schreiben, denn ob @pluss jemals einsehen wird das es die Zeit selbst ist die dilatiert und damit ausschließlich alle Objekte egal ob Uhren oder Lebensvorgänge oder was auch immer das weiß ich nicht.

@pluss

pluss schrieb:S müsste eigentlich das System von Kugel 1 sein.

Das Problem liegt vermutlich darin, dass du indirekt mit drei Systemen arbeitest (aber nur zwei angegeben hast):

System S: Beobachtet Kugel 1 und Kugel 2 (geht so aus deiner Grafik hervor)
System S′: Ist Kugel 2 und ruht
System S′′: Ist Kugel 1 (wird bei dir aber als System S bezeichnet

Was verstehst du unter einem System und unter beobachten?

mojorisin schrieb:Ihr könnt ihn ja mal direkt fragen warum er nicht einsieht das mit zunehmender Reltivgeschwindigkeit die Zeit dilatiert orthogonale Strecken aber gleich bleiben, was im Endeffekt dazu führt das GEschwindigkeiten langsamer werden.

Wie kommst du darauf das ich der Ansicht bin die "physikalische Zeit" würde mit zunehmender Relativgeschwindigkeit nicht dilatieren?

Du hast da etwas ganz elementares in meiner Aussage entweder nicht verstanden, oder ignoriert, weil du es für nebensächlich hältst. Würde ich die Dilatation einer Lichtuhr oder eines Zeitmessgerätes das die physikalische Zeit korrekt anzeigt, negieren, wäre mein GE vollkommen sinnfrei.

Ich erinnere nochmals an meine Aussage:
Beitrag von pluss (Seite 5)
und:
Beitrag von pluss (Seite 5)

Über folgenden Teilsatz solltest du nochmals nachdenken:

mojorisin schrieb:was im Endeffekt dazu führt das GEschwindigkeiten langsamer werden.

Denn die Konsequenz, wenn Bobs Lichtuhr langsamer "tickt" als Alice, ist, das Alice keine Änderung des Geschwindigkeitsvektors auf der y -Achse beobachtet, weil ihre Lichtuhr eben nicht dilatiert. Bob aber sehr wohl eine Änderung des Geschwindigkeitsvektor auf der y -Achse beobachtet, eben weil seine Lichtuhr dilatiert.

Stelle dir doch einmal die Frage, auf welcher Grundlage Bobs Aussage, die Geschwindigkeit hat sich geändert, oder eben, die Geschwindigkeit hat sich nicht geändert, beruht. Einmal unter deiner Annahme, nämlich der, das Bob keine Veränderung der Geschwindigkeit bei der Kugel beobachtet, und einmal unter meiner Annahme, dass Bob eine Änderung der Geschwindigkeit beobachtet.

Was würde Bob beobachten wenn seine mitgeführte Lichtuhr nicht dilatieren würde?
Logische Konsequenz deiner Annahme: Er müsste dann eine Geschwindigkeitsänderung der Kugel beobachten, Alice allerdings nach wie vor nicht.
Logische Konsequenz meiner Aussage: Er würde keine Geschwindigkeitsänderung beobachten, Alice nach wie vor ebenfalls nicht.

Welche folge hat deine Annahme, wenn Alice und Bob den Selben Körper beobachten?

Du musst erklären können warum Bob eine Geschwindigkeitsänderung beobachtet, Alice jedoch nicht.
Meine Annahme bleibt folgenlos, denn beide beobachten keine Geschwindigkeitsänderung.


https://www.uni-muenster.de/Physik.TP/~munsteg/10Zeit.pdf (Archiv-Version vom 30.11.2020)

@pluss

pluss schrieb: Bob aber sehr wohl eine Änderung des Geschwindigkeitsvektor auf der y y y-Achse beobachtet, eben weil seine Lichtuhr dilatiert.

Nur reltiv bewegte Uhren dilatieren, ruhende Uhren sind nicht dilatiert.

Daraus folgt:

1. Bob's Uhr dilatiert für Bob nicht
2. Alice's Uhr dilatiert für Alice nicht nicht
3. Bob's Uhr dilatiert für Alice
4. Alice's Uhr dilatiert dür Bob

wenn ALice relativ zu Bobn bewegt ist.

mojorisin schrieb:Was verstehst du unter einem System und unter beobachten?

Das erkläre ich dir gerne anhand deiner Grafik.



Das ist für mich ein System, ich nenne es jetzt mal S, wo ein Beobachter in seinem Ruhesystem S zwei Objekte beobachtet. Statt die Objekte als Kugel 1 und Kugel 2 zu bezeichnen, könnte er sie auch System S' und S'' nennen.

Das:



Das wäre dann eine Beobachtung aus System S', in der Grafik als Kugel 2 bezeichnet, heraus.

Das:



Ebenfalls eine Beobachtung aus System S', also Kugel 2, heraus.

Unabhängig davon wie du die Systeme bezeichnest, ergibt deine Aussage keinen Sinn:

pluss schrieb:mojorisin schrieb:
Geschwindigkeiten der Kugeln in S nach dem Stoß:

mojorisin schrieb:
Kugel1:
u_{x,1,nS}=0c
u_{y,1,nS} = 0,5c

Kugel 2:
u_{x,2,nS} = 0,7c
u_{y,2,nS} = 0c

Das heißt die Kugeln 1 und 2 tauschen ihre Geschwindigkeitskomponenten.

Denn deine Prämisse, die unmittelbar über deiner Aussage steht, lautete:

mojorisin schrieb:Nun im letzten Abschnitt sehen wir das vor dem Stoß Kugel 2 ruht und Kugel 1 auf der horizontalen sich mit u'_{ges,1,vS}​. DIeser Impuls wird nun komplett an Kugel 2 abgegeben.

pluss schrieb:Wie kommst du darauf das ich der Ansicht bin die "physikalische Zeit" würde mit zunehmender Relativgeschwindigkeit nicht dilatieren?

Schreibst du doch die ganze Zeit das deine Rolex zb nicht dilatiert obwohl die natürlich auch die Zeit korrekt anzeigt.

McMurdo schrieb:obwohl die natürlich auch die Zeit korrekt anzeigt.

Ach, tatsächlich?
Dachte bisher immer eine Rolex geht zwischen 1 und 3 Sekunden am Tag nach.

P.S.:

McMurdo schrieb:deine Rolex

Habe keine Rolex.

mojorisin schrieb:Nur reltiv bewegte Uhren dilatieren, ruhende Uhren sind nicht dilatiert.

Daraus folgt:

Bob's Uhr dilatiert für Bob nicht
Alice's Uhr dilatiert für Alice nicht nicht
Bob's Uhr dilatiert für Alice
Alice's Uhr dilatiert dür Bob

Ja, absolut korrekt.

Nur verstehst du die Konsequenz daraus nicht. Denn wenn aus Sicht von Bob, seine Lichtuhr nicht dilatiert (wie sollte sie auch, wenn das Photon von Detektor zu Detektor gelaufen ist, ist für ihn eine Sekunde vergangen, egal welche Strecke das Photon dafür zurücklegen musste), aber er eine gleichbleibende Geschwindigkeit der Kugel beobachtet, muss die Kugel aus Sicht von Alice aus unerklärbaren Gründen an Geschwindigkeit verloren haben. Damit sind wir auch schon wieder bei der von Dir gestellten Aufgabe mit Kugel 1 und Kugel 2. Wie siehst aus, bist du der Lösung schon näher gekommen?

@pluss

pluss schrieb: aber er eine gleichbleibende Geschwindigkeit der Kugel beobachtet, muss die Kugel aus Sicht von Alice aus unerklärbaren Gründen an Geschwindigkeit verloren haben.

Ich weiß nicht wo für dich da etwas unerklärbares herkommt.



u'_{y,Bob} wie du selbst schreibst ist konstant. Wenn die Reltivgeschwindigkeit zwischen Bob und ALice zunimmt wird \gamma immer größer und damit u_{y,Alice} immer kleinber.

Ich weiß nicht was für dich daran so unerklärlich ist.

pluss schrieb:Damit sind wir auch schon wieder bei der von Dir gestellten Aufgabe mit Kugel 1 und Kugel 2. Wie siehst aus, bist du der Lösung schon näher gekommen?

mojorisin schrieb:Wichtig: Was man aber an der oberen Lösung schon sieht:Wird die Kugel 2 auf ux,2,nS=0,7cu_{x,2,nS} = 0,7cux,2,nS​=0,7c beschleunigt geht der y-Impuls völlig auf Kugel 1 über sodass gilt:

Kugel1:
ux,1,nS=0cu_{x,1,nS} = 0cux,1,nS​=0c
uy,1,nS=0,5cu_{y,1,nS} = 0,5cuy,1,nS​=0,5c

Kugel 2:
ux,2,nS=0,7cu_{x,2,nS} = 0,7cux,2,nS​=0,7c
uy,2,nS=0cu_{y,2,nS} = 0cuy,2,nS​=0c

Errreicht also die Kugel 2 die volle x-GEschwindigkeit, dann muss Kugel 1 den gesamten y-Impuls tragen. Das steht in krassem Widerspruch zu deinen Ergebnissen.

Ja der wichtigste Teil ist hier drinne, nämlich der das Kulge 2 wenn sie den vollen x-Impuls abbbekommt ihren gesamt y-Impuls abgibt. Behält Kugel 2 ihren gesamten y-Impuls wird sie nicht in x.Richtung beschleunigt. Das ist der Fall wenn sich die beiden Kugeln gerade verfehlen.

DAs einzige was noch fehlt ist der Fleißteil, indem ich x- und y-Geschwindigkeit der Kugel abhänig vom Stoßwinkel berechne. (Die obige Lösung geht vom Frontalstoß aus in S'^{_{rot}})

mojorisin schrieb:Ich weiß nicht wo für dich da etwas unerklärbares herkommt.

u_{y,Alice} = \frac{u'_{y,Bob}}{\gamma}

An der Gleichung ist gibt es nichts unerklärbares, sie ist in Bezug auf mein GE und dein GE korrekt. Aber ich weise nochmals darauf hin, dass diese Gleichung keine Allgemeingültigkeit besitzt. Also bitte solche Aussagen:

nocheinPoet schrieb am 08.02.2018:Eventuell hilft es ja etwas größer:

Die Komponenten der Geschwindigkeit \vec {u} senkrecht zu \vec {v} sind zusätzlich um den Faktor \gamma^{-1} kleiner.

nicht einfach ungeprüft "glauben". Ein A. Einstein als Avatar ist keine Garantie dafür, dass der User über gute oder gar herausragende Kenntnisse der RT verfügt.

mojorisin schrieb:DAs einzige was noch fehlt ist der Fleißteil, indem ich x- und y-Geschwindigkeit der Kugel abhänig vom Stoßwinkel berechne.

Ok, wollte keinen Druck machen. Lass dir so viel Zeit wie du brauchst.

@pluss

pluss schrieb: aber er eine gleichbleibende Geschwindigkeit der Kugel beobachtet, muss die Kugel aus Sicht von Alice aus unerklärbaren Gründen an Geschwindigkeit verloren haben.

pluss schrieb:An der Gleichung ist gibt es nichts unerklärbares, sie ist in Bezug auf mein GE und dein GE korrekt.

Was willst du in diesem Thread erreichen? Ich versteh es nicht. Mich zum Narren halten? Gut das ist dir offensichtlich gelungen. Aber wird dir das nicht langweilig mit der Zeit?

mojorisin schrieb:Was willst du in diesem Thread erreichen? Ich versteh es nicht. Mich zum Narren halten? Gut das ist dir offensichtlich gelungen. Aber wird dir das nicht langweilig mit der Zeit?

Nein, das würde ich niemals machen. Ich respektiere und achte dich.

Unsere unterschiedlichen Auffassungen liegen nicht in dieser Gleichung


begründet, sondern durch die eingesetzten Beträge.

Du setzt u_y=0,357c und ich u_y=0,5c ein. Es hat folglich nichts mit der Gleichung zu tun, sondern mit der Argumentation für die eingesetzten Beträge.

@pluss

pluss schrieb:Du setzt uy=0,357c u_y=0,357c uy​=0,357c und ich uy=0,5c u_y=0,5c uy​=0,5c ein. Es hat folglich nichts mit der Gleichung zu tun, sondern mit der Argumentation für die eingesetzten Beträge.

Ich setze in unserem GE niemals Werte für u_y ein. Das ist nämlich das Ruhesystem von ALice und nicht von der Kugel. u_y ist somit die unbekannte Variable nicht die bekannte Variable.

Geschwindigkeiten verändern sich nur im Ruhesystem nicht, denn dort gilt generell \gamma = 1 und somit konstant und zwar immer. Somit sind Geschwindigkeiten bekannt in ihrem Ruhesystem nicht in einem relativ dazu beschleunigten.

Das entspricht auch unserer täglichen Erfahrung: Objekte die zu uns ruhen oder sich gleichmäßig aber unbeschleunigt gegenüber uns bewegen, ändern ihre Geschwindigkeit nicht wenn keine Kräfte wirken.

Aus Sicht von ALice trifft auf die Kugel der obige Satz jedoch nicht zu. Für sie ist die Kugel kein Objekt das siich unbeschleunigt bewegt.

Wenn Alice sagt: "Die Kugel ist dür mich ein Objekt das relativ zu mir ruht oder sich gleichmäßig zu mir bewegt". --> Aussage falsch.
Wenn Bob sagt: "Die Kugel ist ist ein Objekt das relativ zu mir ruht oder sich gleichmäßig zu mir bewegt". --> Aussage richtig.

u_y ist die Variable bzw. y-GEschwindigkeit der Kugel aus Sicht von ALice und u'_y ist die Variable bzw. y-Geschwindigkeit aus SIcht von Bob. Da Bob's GEschwindigkeit sich gegenüber der Kugel nicht ändert ändert sich auch seine Geschwindigkeit gegenüber der Kugel nicht.

u'_y ist daher konstant und u_y ändert sich.

mojorisin schrieb:Aus Sicht von ALice trifft auf die Kugel der obige Satz jedoch nicht zu.

Genau das gilt es widerspruchsfrei und nachvollziehbar zu belegen. Was du ja jetzt auch durch die Lösung deiner Aufgabe über einen mathematischen Aufweis zu erbringen hoffst. Lass uns doch einfach abwarten wie dein Resultat lautet.

@pluss

pluss schrieb:Genau das gilt es widerspruchsfrei und nachvollziehbar zu belegen.

Beschleunigung und gleichmäßige Bewegung sind zwei gegensätzliche Dinge die sich einander ausschließen.

Konstantes \gamma erfordert gleichmäßige Bewegung (kann auch 0 sein).

Aus Sicht von Alice beschleunigt die Kugel, also kann sie sich nicht gleichmäßig bewegen.
Ergo ist \gamma nicht konstant. Sollte nachvollziehbar sein.

Aus Sicht von Bob bewegt sich die Kugel gleichmäßig. Ergo ist \gamma konstant und u_y ändert sich nicht während des GE. Dies würde unserer täglichen Erfahrung widersprechen:

Objekte die zu uns ruhen oder sich gleichmäßig aber unbeschleunigt gegenüber uns bewegen, ändern ihre Geschwindigkeit nicht wenn keine Kräfte wirken.

mojorisin schrieb:Aus Sicht von Alice beschleunigt die Kugel, also kann sie sich nicht gleichmäßig bewegen.
Ergo ist \gamma nicht konstant. Sollte nachvollziehbar sein.

Korrekt

mojorisin schrieb:Aus Sicht von Bob bewegt sich die Kugel gleichmäßig.

Das ist zunächst nur eine Annahme und keine Schlussfolgerung die deduktiv hergeleitet wurde.