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Schwierigkeit der Längenkontraktion

2.164 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Zeit, Physik, Raum ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Schwierigkeit der Längenkontraktion

18.02.2018 um 23:20
@pluss
Zitat von plusspluss schrieb:Das ist zunächst nur eine Annahme und keine Schlussfolgerung die deduktiv hergeleitet wurde.
Die Kugeluhr soll ja Bobs Zeit anzeigen also muss sie sich in Bobs Ruhesystem befinden. Und daher bewegt sich die Uhr für Bob auch gleichmäßig. Das ist ein klassischer einwandfreier deduktiver Schluss.

Wir können uns die Lateinwörter aber auch sparen. Wenn die Kugel relativ zu Bob beschleunigt, was sie macht wenn sie nicht dessen Ruhesystem ist, dann zeigt sie irgendeine Zeit an aber nichts Bob Zeit.

Deine Hypothese ist aber das die Ur-Uhr von Bob, gestartet vor Beschleunigung, aus Sicht von ALice nicht dilatiert. Wenn Bob nun seine Uhr nicht nur vor der BEschleunigung startet sondern auch noch an Alice übergibt, ja dann dilatiert sie natürlich aus SIcht von ALice nicht. Nur hat das mit dem GE auch nichts mehr zu tun.


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18.02.2018 um 23:43
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Die Kugeluhr soll ja Bobs Zeit anzeigen
Nein, die Kugel soll Garnichts. Es soll die Geschwindigkeit der Kugel mathematisch hergeleitet werden.
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Das ist ein klassischer einwandfreier deduktiver Schluss.
Nein, du setzt hier schon wieder voraus, dass die Kugel auch aus Sicht von Alice an Geschwindigkeit abnimmt, denn andernfalls ist die Gleichmäßigkeit (Takt von Kugel und Photon) für Bob nicht gegeben.
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Wenn die Kugel relativ zu Bob beschleunigt, was sie macht wenn sie nicht dessen Ruhesystem ist
Wieso, es spielt überhaupt keine Rolle im welchen Ruhesystem (Alice oder Bob) sich die Kugel befindet, entscheidend ist nur, dass wenn die Kugel auf der x-Achse beschleunigt wird, Bob auf der x-Achse zur Kugel ruht. Das hatten wir auch so in meinem und deinem GE festgelegt.
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Deine Hypothese ist aber das die Ur-Uhr von Bob, gestartet vor Beschleunigung, aus Sicht von ALice nicht dilatiert.
Korrekt.
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Wenn Bob nun seine Uhr nicht nur vor der BEschleunigung startet sondern auch noch an Alice übergibt, ja dann dilatiert sie natürlich aus SIcht von ALice nicht.
Verstehe nicht was du hier zum Ausdruck bringen wolltest. Bob kann an Alice nichts übergeben.


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19.02.2018 um 04:41
Zitat von plusspluss schrieb:Ach, tatsächlich?
Dachte bisher immer eine Rolex geht zwischen 1 und 3 Sekunden am Tag nach.
Na dann nehmen wir einfach an das wir so eine tolle Rolex haben die nicht nach geht wenn du mit 1-3 Sekunden ein Problem hast. :)


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19.02.2018 um 07:51
@pluss

Halten wir mal fest:

1.
Zitat von plusspluss schrieb:...entscheidend ist nur, dass wenn die Kugel auf der xxx-Achse beschleunigt wird, Bob auf der xxx-Achse zur Kugel ruht. Das hatten wir auch so in meinem und deinem GE festgelegt.
2.
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Das entspricht auch unserer täglichen Erfahrung: Objekte die zu uns ruhen oder sich gleichmäßig aber unbeschleunigt gegenüber uns bewegen, ändern ihre Geschwindigkeit nicht wenn keine Kräfte wirken.
%-------------------
Jetzt bleiben wir mal nur bei Bob:
1. Er ruht auf der x-Achse zur Kugel.
2. Er spürt eine Gewichtskraft entlang der x-Achse.
3. Aus 1. und 2. folgt es gibt keine Kraft in y-Richtung, daher muss der Impuls in y-Richtung konstan bleiben. Es folgt keine
Beschleunigung in x-Richtung also bleibt \gamma = konstant

Eine Änderung der y- Geschwindigkeit von Bob kann nicht begründet werden aufgrund eine steigenden Lorentzfaktors oder einer wirkenden Kraft.

%-------------------
Jetzt bleiben wir mal nur bei Alice:
1. Sie ruht nicht auf x-Achse zur Kugel.
2. Sie sieht eine BEschleuniung der Kugel entlang der x-Achse.
3. Aus 1. und 2. folgt es gibt keine Kraft in y-Richtung, daher muss der Impuls in y-Richtung konstan bleiben. Es folgt eine
Beschleunigung in x-Richtung also steigt \gamma an.

Eine Änderung der y-Geschwindigkeit der Kugel für Alice ergibt sich durch die zunehmende Geschwindigkeit auf der x-Achse und dem damit zunehmenden Lorentzfaktor.


--> Du nimmst aber die gesamte Zeit an das sich die aus Sicht von Alice u_y nicht ändert und das obwohl du weißt das Alice nicht im Ruhesystem der beschleunigten Kugel ist. Annahmen das sich GEschwindigkeiten konstant sind funktioniert aber nur in Ruhesystemen in denen der Lorentzfaktor dann automatisch konstant = 1 ist.


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19.02.2018 um 10:04
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:3. Aus 1. und 2. folgt es gibt keine Kraft in y-Richtung, daher muss der Impuls in y-Richtung konstan bleiben.
Es heißt; der Impuls muss erhalten bleiben, und nicht konstant bleiben.
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Eine Änderung der y-Geschwindigkeit der Kugel für Alice ergibt sich durch die zunehmende Geschwindigkeit auf der x-Achse und dem damit zunehmenden Lorentzfaktor.
Deine Annahme. Der Lorentz-Faktor ist ein mathematisches Konstrukt, kann folglich keine Ursache für eine Wirkung sein. Darum ist deine Schlussfolgerung:
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb am 04.02.2018:Das kommt daher das die Geschwindigkeit in dem Maße abnimmt wie die dynamische Masse zunimmt.
auch nicht wahr. Wo ist da die Kausalität?

Wenn ein Körper einen Geschwindigkeitsvektor u_y aufweist, ändert dieser sich nicht, solange keine Kraft auf der y-Achse wirkt. Eine Änderung der Masse des Körpers hat keinen Einfluss auf den Geschwindigkeitsvektor der y-Achse. Eine wirkende Kraft auf einer anderen Achse hat nur eine Richtungsänderung der resultierenden Geschwindigkeit zur Folge, was du sicherlich noch feststellen wirst, wenn
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:DAs einzige was noch fehlt ist der Fleißteil, indem ich x- und y-Geschwindigkeit der Kugel abhänig vom Stoßwinkel berechne.
du damit durch bist. Die Richtung der resultierenden Geschwindigkeit liegt nach der Rotation bei \theta \approx 39{,}5 \degree zur x-Achse (meiner Ansicht nach).


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19.02.2018 um 10:25
@pluss
Zitat von plusspluss schrieb:Es heißt; der Impuls muss erhalten bleiben, und nicht konstant bleiben.
Es ist dasselbe. Wenn der IMpuls nicht konstat ist, also seinen Wert ändert, ist er auch nicht erhalten. Was soll diese Wortklauberei?
Zitat von plusspluss schrieb: mojorisin schrieb:
Eine Änderung der y-Geschwindigkeit der Kugel für Alice ergibt sich durch die zunehmende Geschwindigkeit auf der x-Achse und dem damit zunehmenden Lorentzfaktor.

Deine Annahme. Der Lorentz-Faktor ist ein mathematisches Konstrukt, kann folglich keine Ursache für eine Wirkung sein. Darum ist deine Schlussfolgerung:
Das ist keine Annahme sondern deine eigene Grundannahme des Gedankenexperiments. Die beschleunigte Kugel und Alice befinden sich eben nicht im selben Bezugssystem. Das ist einfacher Fakt. Und was soll das mit der Wirkung? Mit zunehmender Geschwindigkeit zwischen zwei Objekten tritt eben auch zunehmende Zeitdilatation auf.

Was passiert denn deiner Meinung nach wenn Alice beschleunigt? Sieht sie dann u_y auch konstant?


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19.02.2018 um 15:02
@mojorisin

Ich bin mir recht sicher, das @pluss Dich und andere hier einfach verarscht, so ein Mangel an kognitiven Fähigkeiten ist schwer vorstellbar.

Aber davon abgesehen klemmt es bei ihm wirklich ganz gewaltig. Alleine schon Aussagelogik und das Verstehen einfacher Sätze. Physikalisch noch immer nicht verstanden, was genau ein System ist, er meint wirklich, das wären reale Objekte.

Dann glaubt er wohl, es gäbe reale Punkte im Raum und reale Abstände dazuwischen und Objekte die sich über diese mit einer absoluten Geschwindigkeit bewegen, das Relativitätsprinzip ist wirklich nicht mal im Ansatz von dessen Aussage und Bedeutung verstanden.

Er geht davon aus, dass sich die Kugel seiner Uhr in "Wirklichkeit" auf der x-Achse und der y-Achse durch den Raum bewegt. Das gibt dann die "wirkliche" oder "wahre" Strecke welche die Kugel im Raum zurücklegt.

Alice kann diese "wahre" und "wirkliche" und "absolute" Strecke beobachten, Bob hingegen nicht. Denn Bob bewegt sich sich selber in "Wahrheit" und "wirklich" ja mit der Kugel auf der x-Achse durch den Raum.

@pluss glaubt "wirklich", dass das Ruhen der Kugel auf der x-Achse neben Bob für Bob nur ein scheinbares Ruhen ist, weil Bob sich in "Wirklichkeit" nur eben gleichschnell wie die Kugel bewegt, scheint die Kugel auf der x-Achse zu ruhen.

Er hängt da offenbar in einer absoluten Vorstellung von Zeit und auch Raum fest, erste passt noch zu Newton, letzte hingegen nicht mal mehr da.



Weiß auch nicht, wie man ihm das mit der Relativität des Raumes erklären kann, aber mal ein Beispiel, Alice beobachtet zwei Blitze im Raum, warum auch immer, an einem bestimmten Ort gibt es zu einer bestimmten Zeit nacheinander zwei Lichtblitze. Wie wenn eine Lampe kurz an und aus geht. (So, Bob und Alice sind zueinander wieder bewegt, haben aber eine andere Geschwindigkeit als im aktuellen GE hier, sie bewegen sich recht langsam und nicht relativistisch, eine ZD und LK macht sich somit nur ganz weit hinter dem Komma bemerkbar und wird darum hier vernachlässigt, es wird einfach nach Newton mit der GT gerechnet)

Alice "beobachtet" den ersten Blitz bei x = 10 und y = 20 und das bei t = 30. Den zweiten Blitze beobachtet Alice am selben Ort aber bei t = 40. So, der räumliche Abstand zwischen den beiden Orten der Blitze ist in Ruhesystem von Alice 0.

Nun "beobachtet" Bob beide Blitze, den ersten bei x' = 10 und y = 20 bei t = 30. Den zweiten bei x' = 20 und y = 20 und t = 40. Bei Bob (der ja im Ruhesystem von Alice bewegt ist) zeigt sich zwischen beiden Blitzen nun ein räumlicher Abstand von 10 Einheiten auf der x-Achse.

Auch an @McMurdo und @skagerak es ist wichtig das nun richtig zu verstehen, sonst landet man in dem Nebel in dem @pluss verloren ist.


Es gibt keinen wirklichen absoluten Abstand im Raum zwischen beiden Ereignissen oder nicht!


Es ist falsch zu glauben, es gäbe einen wirklichen physikalisch realen absoluten Abstand zwischen beiden Ereignissen im Raum oder keinen, es ist egal, ob Bob mal gegenüber Alice beschleunigt hat, oder Alice gegenüber Bob.


Der Abstand im Raum zwischen beiden Ereignissen ist relativ und vom Bezugssystem abhängig!


Für viele ist das alleine schon nicht wirklich zu verstehen. Sie glauben, es gäbe da einen "wirklichen" absoluten Abstand und der eine oder andere Beobachter kann den nur "scheinbar" nicht richtig messen. Es gäbe da aber dennoch einen richtigen und einen falschen Abstand.

Das es diesen nicht gibt, ist darum wichtig, weil es natürlich auch dann für die Geschwindigkeit gilt.


Es gibt keine wirkliche absolute Geschwindigkeit im Raum von einem Objekt!


Zurück zum GE hier, zu glauben, die Kugel würde in Wahrheit und in "Wirklichkeit" eine Zickzack-Linie durch den Raum machen und Alice könnte diese beobachten, Bob hingegen würde von dieser wahren Bewegung nur die auf der y-Achse beobachten können, da er sich ja auch der x-Achse mit der Kugel bewegt und "scheinbar" zu dieser da ruht, ist falsch.

Die Kugel bewegt sich im Ruhesystem real und wirklich nur auf der y-Achse "durch den Raum" und ebenso real und wirklich auf einer Zickzack-Line im Ruhesystem von Alice.


Das Relativitätsprinzip besagt, kein Inertialsystem ist gegenüber einem anderen bevorzugt, alle sind gleichwertig!


Es gibt also weder die einzig wirklich wahre und absolute Geschwindigkeit der Kugel noch eine wahre Richtung einer Bewegung noch eine wirklich absolute Strecke welche die in gegebener Zeit durch den Raum zurückgelegt hat.

Ja ist für einige echt schwer zu verstehen, es ist aber so.

Nun kann wer sagen, also wenn eine Rakete von der Erde zum Mond fliegt, dann hat die doch aber wirklich real die Strecke Erde-Mond absolut im Raum und durch den Raum zurückgelegt.

Nein!

Man kann nämlich wirklich sagen, die Rakete ruht und Erde und Mond haben sich gegenüber der Rakete bewegt. Klingt seltsam, ist aber so. Und das ist keine Wortklauberei. Das ist Physik.

Wenn man nun im Bild eines absoluten Raumes gefangen ist, so wie @pluss, kann man die Relativität des Raumes natürlich als Konzept nicht auf die Zeit übertragen, im Gegenteil überträgt man das falsche Bild auf die Zeit.

Darum geht @pluss davon auch aus, es gäbe da eine wirkliche absolute reale tatsächliche Geschwindigkeit mit der die Uhr von Bob läuft, sie geht eben wirkliche real langsamer (oder auch nicht) und Bob könnte das eben nur nicht beobachten, weil sein Vergleichsmaßstab ebenso davon betroffen ist.

Das ist eben auch falsch.


Eine bewegte Uhr geht in dem Ruhesystem langsamer, in dem sie bewegt ist."


Damit es ganz deutlich wird, geben wir Alice auch so eine Kugeluhr wie Bob eine hat.

So wie die Kugeluhr welche zu Bob ruht für Alice bewegt ist, die die Kugeluhr die zu Alice ruht zu für Bob bewegt.

Und genau so gehen beide bewegte Uhren für den jeweiligen Beobachter dilatiert. Und das ist nicht nur "scheinbar" so.



Darum irrt @pluss hiermit auch:
Zitat von plusspluss schrieb:Aber ich weise nochmals darauf hin, dass diese Gleichung keine Allgemeingültigkeit besitzt. Also bitte solche Aussagen:
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb am 08.02.2018:Eventuell hilft es ja etwas größer:

Die Komponenten der Geschwindigkeit \vec {u} senkrecht zu \vec {v} sind zusätzlich um den Faktor \gamma^{-1} kleiner.
nicht einfach ungeprüft "glauben".
[/quote]
Natürlich ist diese Aussage allgemein gültig und die Gleichung ebenso.


Zitat von plusspluss schrieb:Ein A. Einstein als Avatar ist keine Garantie dafür, dass der User über gute oder gar herausragende Kenntnisse der RT verfügt.
[/quote]
Weißt Du @pluss, Du bist echt ein sehr gutes Beispiel für den Dunning-Kruger-Effekt, ich meine das wirklich ernst, Du scheiterst hier seit Monaten ganz erbärmlich an der SRT, scheiterst schon an Newton, Du verstehst nicht mal das klassische galileische Relativitätsprinzip, kommst nicht mal von der Vorstellung an einem absoluten Raum los und haust dann solche Sprüche raus. Du gibst dem Begriff "Fremdschämen" eine ganz neue Dimension.

Später noch mehr, hab einiges auf dem Zettel.


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

19.02.2018 um 17:00
@nocheinPoet

Manchmal tue ich mir schwer, deine Sätze richtig zu verstehen.
Beispiel:
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:zu glauben, die Kugel würde in Wahrheit und in "Wirklichkeit" eine Zickzack-Linie durch den Raum machen und Alice könnte diese beobachten, Bob hingegen würde von dieser wahren Bewegung nur die auf der y-Achse beobachten können, da er sich ja auch der x-Achse mit der Kugel bewegt und "scheinbar" zu dieser da ruht, ist falsch.
Alice kann also keine Zickzack-Linie beobachten?
Bob kann keine (nur) Auf- und Ab-Bewegung auf der y-Achse beobachten?


Im nächsten Satz schreibst Du aber, dass sich die Kugel im Ruhesystem von Bob real nur auf der y-Achse bewegt und
ebenso real für Alice auf einer Zickzack-Linie:
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:Die Kugel bewegt sich im Ruhesystem real und wirklich nur auf der y-Achse "durch den Raum" und ebenso real und wirklich auf einer Zickzack-Line im Ruhesystem von Alice.

Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:also wenn eine Rakete von der Erde zum Mond fliegt, dann hat die doch aber wirklich real die Strecke Erde-Mond absolut im Raum und durch den Raum zurückgelegt.

Nein!

Man kann nämlich wirklich sagen, die Rakete ruht und Erde und Mond haben sich gegenüber der Rakete bewegt. Klingt seltsam, ist aber so. Und das ist keine Wortklauberei. Das ist Physik.
Aber nur die Rakete hat doch beschleunigt, nicht Erde und Mond?


Denkfehler meinerseits?


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

19.02.2018 um 17:40
@delta.m
Zitat von delta.mdelta.m schrieb:Manchmal tue ich mir schwer, deine Sätze richtig zu verstehen. Beispiel:
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:... zu glauben, die Kugel würde in Wahrheit und in "Wirklichkeit" eine Zickzack-Linie durch den Raum machen und Alice könnte diese beobachten, Bob hingegen würde von dieser wahren Bewegung nur die auf der y-Achse beobachten können, da er sich ja auch der x-Achse mit der Kugel bewegt und "scheinbar" zu dieser da ruht, ist falsch.
Alice kann also keine Zickzack-Linie beobachten? Bob kann keine (nur) Auf- und Ab-Bewegung auf der y-Achse beobachten?
Ja beim ersten Kaffee bin ich noch etwas rostig. :D Es geht um das Absolute, klar "beobachtet" Alice da eine Zickzack-Linie in ihrem Ruhesystem S. Machen wir es ganz genau, in dem System S in dem Alice (zufälliger Weise ruht) beschreibt die Kugel eine Zickzack-Line wenn man deren Koordinaten nimmt.

Aber das gilt so eben nicht als absolute Bewegung im Raum selber, sondern nur in dem definierten System S. Die Kugel selber als Objekt bewegt sich nicht "gegenüber" dem Raum selber, der Raum selbst ist kein übergeordnetes absolutes System in dem sich etwas bewegen oder nicht bewegen kann. Der Raum hat auch keine festen Punkte.

Und so ist es auch nun für Bob, im System S' in dem Bob (zufälliger Weise ruht) beschreibt die Kugel keine Zickzack-Linie sondern nur eine Auf- und Ab-Bewegung.

Und beides ist gleichwertig richtig, real und wirklich.

Es gibt aber keine "Betrachtung" die richtiger ist, die wahrer als die andere ist, zu glauben, in Wahrheit ist es eine Zickzack-Bewegung und Bob kann das nur nicht erkennen, weil er sich mit der Kugel auf der x-Achse bewegt, ist fasch!

Und zu glauben, die Kugel würde sich nur auf der y-Achse auf und ab bewegen und sich nur scheinbar auf einer Zickzack-Line weil Alice bewegt ist, ist auch ebenso falsch.

Beide Beschreibungen beziehen sich auf eine System und sind dort und nur dort real, wirklich und richtig.

Anderes Beispiel, ein Zug fährt durch einen Bahnhof und darin ein Junge der einen Ball auf und ab springen lässt, sein Freud steht am Bahnsteig und macht gleiches mit seinem Ball.

So, Frage, welcher Ball macht nun "wirklich" im Raum eine Zickzack-Bewegung und welcher bewegt sich im Raum wirklich nur auf und ab?

Das kann so einfach nicht beantwortet werden. Denn es stimmt beides im jeweiligen System. In dem System in dem der Junge im Zug ruht, macht sein Ball real nur eine auf und ab Bewegung. Derselbe Ball bewegt sich aber ebenso wirklich und real in dem System in dem der Junge am Bahnhof ruht auf eine Zickzack-Linie. Und andersherum für den Jungen im Zug macht der Ball des Jungen am Bahnhof eine Zickzack-Bewegung.

Beide System sind gleichwertig, es gibt einfach keine absolute Bewegung, Bewegung ist relativ!

Geht sogar noch "seltsamer", man kann zu jedem Ball ein System definieren, in dem der Ball ruht. Und der ruht da wirklich und nicht nur scheinbar. Dieses System in dem der Ball ruht ist auch gleichberechtigt gegenüber allen anderen Systemen.

Darum kann man nicht sagen, der Ball ist in "Wirklichkeit" (im Raum) bewegt.

Das ist falsch, es gibt keine "wirkliche absolute" Bewegung im Raum.


Zitat von delta.mdelta.m schrieb:
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:Man kann nämlich wirklich sagen, die Rakete ruht und Erde und Mond haben sich gegenüber der Rakete bewegt. Klingt seltsam, ist aber so. Und das ist keine Wortklauberei. Das ist Physik.
Aber nur die Rakete hat doch beschleunigt, nicht Erde und Mond?
Ja und das scheint auch @pluss richtig ins Schleudern zu bringen, darum will er auch unterscheiden, ob Alice oder ob Bob beschleunigt wurde.

Ich erkläre es mal eben, viele "glauben", beschleunigen bedeutet immer, da wird etwas schneller und sie setzten dann "bremsen" als das Gegenteil ein. Das ist falsch, Beschleunigung ist nur die Änderung der Geschwindigkeit, in einem System wird dabei ein Objekt schneller und in einem anderen langsamer. Bei gleicher Beschleunigung.

Auch das mal kurz mit Beispiel erklärt, drei Autos auf der Autobahn, zwei mit 100 km/h und eines mit 150 km/h, letzteres fährt nun an den anderen beiden vorbei. Im schnellen Auto entfernen sich die anderen beiden nach hinten, in dem Ruhesystem des schnellen Autos bewegen sich die anderen beiden mit 50 km/h in die andere Richtung. Nun beschleunigt eines der beiden anderen Autos langsam auf ebenfalls 150 km/h. So für das schnelle Auto wird eben genau dieses beschleunigende Auto "langsamer" bisher entfernt es sich mit 50 km/h nach hinten nun jedoch nimmst diese Geschwindigkeit ab. Wenn dieses Auto nun auch 150 km/h fährt, dann "ruht" es gegenüber dem ersten schnellen Auto, da beide ja nun "gleichschnell" sind. Für das Auto, das weiter mit 100 km/h fährt hat jedoch das andere Auto an Geschwindigkeit gewonnen, es hat ja von "0" auf 50 km/h beschleunigt.

So, wenn das beim ersten Lesen etwas verwirrt, mag das so sein, mir fehlt eben die Zeit für Bildchen und ganz genau Beschreibung. Zur Not nachfragen.

Zurück zum Erde-Mond Beispiel, es kann doch sein, dass das die Rakete auch schon "bewegt" ist, Erde, Mond und Rakete sind in einem bestimmten System alle bewegt, alle gleich, darum ändert sich der Abstand zwischen ihnen nicht. Nun "bremst" die Rakete ab, ruht dann in dem System, jedoch bewegen sich Mond und Erde weiter. Und so "entfernt" sich die Erde und der Mond fliegt auf die Rakete zu.

Also ja, die Rakete wurde beschleunigt, aber das bedingt eben nicht, dass sie sich absolut im Raum gegenüber diesen bewegt.

Bewegung ist wirklich immer relativ, es spielt keine Rolle, was da beschleunigt wurde, nur weil etwas beschleunigt wurde verleiht dieses dem Etwas keine absolute Geschwindigkeit im Raum.


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

19.02.2018 um 18:44
@pluss
Also eine exakt gehende Rolex dilatiert auch?


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

19.02.2018 um 20:07
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:Natürlich ist diese Aussage allgemein gültig und die Gleichung ebenso.
@nocheinPoet, da du ja besonderen Wert darauf legst, dass in der Rubrik Wissenschaft kein Unsinn verbreitet wird, erkläre ich dir jetzt nachvollziehbar warum deine Behauptung keine Allgemeingültigkeit besitzt.

Die Lorentztransformation für u'_y lautet wie folgt:
u'_y= \frac { \sqrt {1- \frac {v^2} {1c^2} }\cdot u_y } {1- \frac {v} {c^2} \cdot u_x }

Quelle: Jedes gute Physikbuch zur SRT, oder auch Wikipedia: Wikipedia: Velocity-addition formula#Standard configuration

Entspricht die Relativgeschwindigkeit v der Geschwindigkeitskomponente u_x , (nur) dann kürzt sich die obere Gleichung auf:
u'_y= \frac { \sqrt {1- \frac {v^2} {1c^2} }\cdot u_y } {1- \frac {v} {c^2} \cdot u_x }= \frac { \sqrt {1- \frac {v^2} {1c^2} }\cdot u_y } {1- \frac {v^2} {c^2} }=\frac { \beta \cdot u_y } {\beta^2}= \beta \cdot u_y = \frac {u_y} {\gamma}


Sobald jedoch v=u_x nicht erfüllt ist, kann die Gleichung nicht wie oben gekürzt werden.
Da ich mich selbst nicht mit Behauptungen zufrieden gebe, falsifiziere ich deine Behauptung jetzt:

Gegeben: v=0,6c,u_x=0,7c, u_y=0,5c
Gesucht u'_y :

Nach der Lorentz-Transformation:
u'_y= \frac { \sqrt {1- \frac {0{,}6c^2} {1c^2} }\cdot 0{,}5c } {1- \frac {0{,}6c} {1c^2} \cdot 0{,}7c }= \frac {0{,}4c} {0{,}58}=0{,}69c


Nach @nocheinPoet:

\gamma= \frac {1} { \sqrt {1- \frac {v^2} {c^2} } } =\frac {1} { \sqrt {1- \frac {0{,}6c^2} {1c^2} } }=1{,}25

u'_y= \frac {u_y} {\gamma}= \frac {0{,}5c} {1{,}25}=0{,}4c


Wie ersichtlich, führt deine Behauptung zu falschen Beträgen.
Nur für den Fall das dir der Begriff "falsifiziert" nicht bekannt sein sollte, zitiere ich:
Falsifikation, auch Falsifizierung (von lat. falisificare „als falsch erkennen“) oder Widerlegung, ist der Nachweis der Ungültigkeit einer Aussage, Methode, These, Hypothese oder Theorie.
...
Falsifizierte Aussagen, Thesen, Theorien sind für die Wissenschaft als Methode des Kenntnisgewinns wertlos und werden verworfen. Sinn haben sie nur mehr in der wissenschaftsgeschichtlichen Betrachtung, um Lehren aus falschen Ansätzen zu ziehen.
Quelle: Wikipedia: Falsifikation


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19.02.2018 um 22:47
@pluss
Zitat von plusspluss schrieb:... erkläre ich dir jetzt nachvollziehbar warum deine Behauptung keine Allgemeingültigkeit besitzt.
Lustig, Du zeigst nur, Du hast keine Ahnung und verstehst die Gleichung gar nicht. Auch weil Du das mit den beiden Systemen S und S' nicht verstanden hast und wie sich v ergibt und daraus dann der Lorentzfaktor.
Zitat von plusspluss schrieb:Sobald jedoch v=u_x nicht erfüllt ist, kann die Gleichung nicht wie oben gekürzt werden.
Für diese Gleichung gilt aber nun mal für das die Geschwindigkeit v zwischen dem System S und S' v=u_x und das ist eben darum der Fall, weil eben das System S' so als System definiert wird, dass die Geschwindigkeit des Objektes darin nur auf der y-Achse gegeben ist und auf der x-Achse gleich Null ist.

Du gibst nun einfach v falsch vor. Du definiert einfach ein System S'' so, das eben nicht mehr v=u_x gilt.

Ich will es mal für die anderen Leser hier erklären, Du wirst es eh nie mehr begreifen.



Wie vorhin schon erklärt, ob eine Kugel eine Geschwindigkeit hat oder nicht ist nur eine Frage wie man das System definiert in dem man dann die Kugel mit Koordinaten über die Zeit beschreibt. Man kann ein System definieren in dem die Kugel über die Zeit ruht, oder eben bewegt ist. Man kann ein System in dem die Kugel nun bewegt ist auch beliebig drehen, man kann es so drehen, dass die Kugel nur auf der x-Achse bewegt ist, oder so, dass sich die Kugel auf der x-Achse und auf der y-Achse bewegt.

Für die Gleichung gilt für das System S eben genau dieser Fall, man hat eine Kugel und die bewegt sich im System S auf der x-Achse und auf der y-Achse.

So, nun geht es um die Definition des Systems S', das wird so definiert, dass es sich mit der Kugel mit gleicher Geschwindigkeit in S auf der x-Achse bewegt, somit ruht also die Kugel im System S' auf der x-Achse. Und die Kugel hat in dem System S' dann nur eine Geschwindigkeit auf der y-Achse.

Und für so zwei definierte Systeme gilt eben diese Gleichung und zwar allgemein gültig.

Die Gleichung beschreibt ein Verhältnis zwischen zwei bestimmten Systemen und das allgemein gültig, sie beschreibt aber nicht das Verhältnis zwischen allen beliebig definierten Systemen. Wenn man aber Ahnung von Physik und Mathematik hat, dann weiß man das, hat man die nicht so wie Du, dann rafft man es nicht und schreibt dann wieder so einen Unfug wie Du es hier getan hast.

Also Deine "Rechnung nach nocheinPoet" ist nicht die Rechnung nach mir sondern eine falsche Rechnung nach Dir, denn ich würde ganz sicher v richtig bestimmen. Du hast für die Gleichung einfach v falsch bestimmt. Wenn Du da falsche Werte vorgibst, dann kommt eben auch falsches bei raus.

Ich kann das, wenn es wen interessiert auch noch mal vorrechnen und weiter konkretisieren.


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19.02.2018 um 22:54
@pluss

So, eh Du wieder auf dem Teller tanzt, lese doch mal genau nach, was da auf Wikipedia steht, ich hatte die Quelle extra genannt:

Ein Beobachter B bewege sich gegenüber dem Beobachter B' mit der Geschwindigkeit v in Richtung der x-Achse.

Quelle: Wikipedia: Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten#Definition

Und eben für diesen Fall ist die Gleichung definiert und vorgegeben und allgemein gültig. Und das ist nun mal auch im GE so, auch da ruht die Kugel auf der x-Achse im System von Bob und die Geschwindigkeit zwischen dem System S von Alice und dem von Bob ist nur auf der x-Achse gegeben und v ist somit genau gleich dieser Geschwindigkeit.

Du liest in Deiner Rechthaberei nicht mal richtig die Dinge nach, ist Dein Problem und nicht meines.


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20.02.2018 um 05:30
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:Auch an @McMurdo und @skagerak es ist wichtig das nun richtig zu verstehen, sonst landet man in dem Nebel in dem @pluss verloren ist.
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:Beide System sind gleichwertig, es gibt einfach keine absolute Bewegung, Bewegung ist relativ!
Es gibt durchaus absolute Bewegung/absolute Geschwindigkeit: Die Lichtgeschwindigkeit, das ist ja gerade der casus knaktus ja hier.

Zudem ist ja beim Gedankenexperiment des Zwillingsparadoxon so das tatsächlich derjenige jünger bleibt der mit der Rakete weggeflogen und wieder zurückgekommen ist, obwohl der ja auch sagen könnte: naja die Erde ist ja von mir weggeflogen und wieder zurück gekommen. Ist aber nicht so. Also muss es doch tatsächlich einen Unterschied geben.


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

20.02.2018 um 08:03
Zitat von McMurdoMcMurdo schrieb:Zudem ist ja beim Gedankenexperiment des Zwillingsparadoxon so das tatsächlich derjenige jünger bleibt der mit der Rakete weggeflogen und wieder zurückgekommen ist, obwohl der ja auch sagen könnte: naja die Erde ist ja von mir weggeflogen und wieder zurück gekommen. Ist aber nicht so. Also muss es doch tatsächlich einen Unterschied geben
Das dachte ich auch. Vielleicht bin ich ja nur wieder etwas durcheinander, aber könnte man nicht sagen, dass Bewegung zumindest innerhalb seines Inertialsystems absolut ist?


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20.02.2018 um 09:47
Zitat von McMurdoMcMurdo schrieb:Also muss es doch tatsächlich einen Unterschied geben.
Ja der der zurückbleibt befindet sich in einem Inertialsystem derjenige der beschleunigt befindet sich nicht in einem Inertialsystem. Das heißt derjenige der beschleunigt kann absolut messen das er beschleunigt ohne eine Referenz haben zu müssen. Das ist der Unterschied zur Geschwindigkeit. Geschwindigkeit kann nur relativ zu einem Objekt gemessen werden. Beschleunigung kann absolut anhand der Trägheitskraft gemssen werden.

In der ART gilt der letzte Satz nicht mehr unumschränkt. In der ART können wir nicht feststellen ob wir im freien Fall in einem Gravitationsfeld sind, also beschleunigt werden oder ob wir im Vakuum sind. (Ganz grob gesagt)

Zum Inertialsystem:

http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Inertialsystem.html


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

20.02.2018 um 12:56
@pluss
Zitat von plusspluss schrieb:Ich erinnere nochmals an meine Aussage:
Zitat von plusspluss schrieb am 02.07.2017:Würde man nun noch zur Zeitmessung die Schiffsuhr [5] von John Harrison, oder meine vorgeschlagene Uhr [6], heranziehen, ergeben sich keine (signifikanten) Gangunterschiede zwischen den Uhren bewegter und ruhender Beobachter.
Sehr schön, Du gehst also zurück auf Los. :D Wie zu erwarten war. Aber keine Problem, fragen wir doch noch mal nach, wo genau steht da nun was von der Reihenfolge einer Beschleunigung und/oder was von Impulsen?

Du behauptest: "Würde man nun noch zur Zeitmessung die Schiffsuhr von John Harrison, oder meine vorgeschlagene Uhr heranziehen, ergeben sich keine (signifikanten) Gangunterschiede zwischen den Uhren bewegter und ruhender Beobachter."

Wo steht da, Deine Uhr muss aber gestartet werden, bevor die Rakete gestartet wird?

Eben, da steht nichts, und warum nicht? War es da noch nicht wichtig, hast Du da noch nicht daran gedacht? Denn diese Reihenfolge ist ja - inzwischen - eben für die Frage nach einer Dilatation, entscheidend bei Dir.


Zitat von plusspluss schrieb:und:
Zitat von plusspluss schrieb am 02.07.2017:
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb am 02.07.2017:Dennoch unterliegt die Schiffsuhr auch den Effekten der SRT, zwei solche Uhren würden in zwei sehr schnell zueinander bewegten Raumschiffen wechselseitig dilatiert gemessen werden. Und natürlich würde auch ein Urmeter kontrahiert.
Eben nicht, es hängt ausschließlich davon ab wie "Zeit" während einer Messung definiert war.
Wahnsinn, Du hast das am 03.07.2017 behauptet, vor über einem halben Jahr, und Du bist heute noch immer nicht einen Schritt weiter, im Gegenteil Du dreht durch, im Kreise und beginnst nun mit dem falschen Unfug von vorne. :D

Also selbstverständlich stimmt meine Aussage von damals, und selbstverständlich behauptest Du noch immer Falsches.


Zitat von plusspluss schrieb:Über folgenden Teilsatz solltest du nochmals nachdenken:
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:... was im Endeffekt dazu führt das Geschwindigkeiten langsamer werden.
Denn die Konsequenz, wenn Bobs Lichtuhr langsamer "tickt" als Alice, ist, das Alice keine Änderung des Geschwindigkeitsvektors auf der y-Achse beobachtet, weil ihre Lichtuhr eben nicht dilatiert. Bob aber sehr wohl eine Änderung des Geschwindigkeitsvektor auf der y-Achse beobachtet, eben weil seine Lichtuhr dilatiert.
Unfug, auch hier zeigst Du wieder, Du hast es noch immer mit dem "relativ" nicht verstanden, die Uhr von Bob dilatiert nicht absolut! Sie dilatiert nur im Ruhesystem S von Alice gemessen, eben relativ. Im Ruhesystem S' von Bob dilatiert sie eben nicht.

Du versucht noch immer, da eine - absolute - Aussage zu treffen, die Uhr von Bob muss für Dich entweder dilatieren oder nicht und das eben absolut und vom System unabhängig.

Das ist falsch und geht so nicht. Die Uhr von Bob dilatiert im System S gemessen und sie dilatiert nicht im System S' gemessen. So einfach ist das, ohne Impuls und Beschleunigung.

Und gleiches gilt so auch für eine Uhr welche im System S von Alice ruht, im System S' gemessen dilatiert diese Uhr, im System S gemessen eben nicht.

Und es ist egal, wann die Uhr gestartet wurde, wann und wer beschleunigt wurde und ob es eine mechanische Uhr, die besagte Schiffsuhr oder Deine Kugeluhr ist.

Es ist echt so einfach, nun gut, also im Vergleich zur QT oder so, aber selbst nach all den Erklärungen hier, nach über einem halben Jahr stehst Du tiefer im Nebel als zuvor. Und nun willst Du sogar einfach wieder ganz auf Los zurück.


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

20.02.2018 um 13:14
@McMurdo | @skagerak
Zitat von McMurdoMcMurdo schrieb:
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:Beide System sind gleichwertig, es gibt einfach keine absolute Bewegung, Bewegung ist relativ!
Es gibt durchaus absolute Bewegung/absolute Geschwindigkeit: Die Lichtgeschwindigkeit, das ist ja gerade der casus knaktus ja hier.
Und ich versuche schon übergenau zu schreiben, also ich schiebe mal ein "gleichförmig" nach. So, dann wird die Lichtgeschwindigkeit auch immer zu etwas gemessen, nicht gegenüber dem Raum. Sie ist (im Vakuum) in allen Systemen gleich groß, eben c, die Lichtgeschwindigkeit.


Zitat von McMurdoMcMurdo schrieb:Zudem ist ja beim Gedankenexperiment des Zwillingsparadoxon so das tatsächlich derjenige jünger bleibt der mit der Rakete weggeflogen und wieder zurückgekommen ist, obwohl der ja auch sagen könnte: naja die Erde ist ja von mir weggeflogen und wieder zurück gekommen. Ist aber nicht so. Also muss es doch tatsächlich einen Unterschied geben.
Nun hat @mojorisin schon was dazu gesagt, ich ergänze mal etwas, vorab, auch die Änderung der Richtung einer Geschwindigkeit ist eine Änderung der Geschwindigkeit und somit eine Beschleunigung. Fliegt also etwas im Kreis, dann ändert es ständig die Richtung, ist somit beschleunigt, ändert aber nicht den Betrag der Geschwindigkeit. So eine Bewegung ist nicht relativ. Geht sogar mit Licht:

Wikipedia: Laserkreisel

Das führt aber etwas ins Eingemachte. Zu den Zwillingen, da braucht man zum besseren Verstehen den Viererabstand auch Raum-Zeit-Intervall oder metrische Tensor genannt. Also eine invariante Größe. Das ist die "absolut" (echt jetzt) in der Raumzeit zurückgelegte Strecke eines Körpers. Das sollte ich aber in Ruhe erklären, und nicht eben so locker beim Kaffee nebenher. Eventuell hat da auch @mojorisin ein schönes passendes Bild zu. Ich komme sonst wieder mit zwei Autos auf dem Salzsee daher. :D


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

20.02.2018 um 19:42
@mojorisin | @McMurdo | @skagerak | @delta.m | @pluss

So, nachdem @pluss hier: Beitrag von pluss (Seite 91) erklärt hat, was er unter einem System versteht, möchte ich dazu noch mal ein paar Sätze schreiben.

Ich fange mal mit etwas allgemeinem an, ich wurde mal gefragt, wie ein Objekt denn ohne beschleunigt worden zu sein, überhaupt eine Geschwindigkeit haben kann, die Behauptung war, jedes Objekt das eine Geschwindigkeit hat, muss auch beschleunigt worden sein.

Das ist falsch!

Erklärung ist recht logisch und einfach, inzwischen sollte hier ja bekannt sein, dass man zu jedem Objekt einfach ein Ruhesystem definieren kann, in dem das Objekt ruht. Da fragt auch keiner, wer hat denn das Objekt "angehalten". Normaler Weise fragt das keiner. :D

Und ebenso ist es mit der Geschwindigkeit, man kann einfach beliebig ein System frei definieren, in dem ein Objekt dann eine beliebige Geschwindigkeit hat, nur eines gilt dabei v < c, wenn das Objekt eine Masse hat.

Das ist echt kein Scherz jetzt, die Kugel von @pluss in der Uhr muss also selber nie wirklich wo mal beschleunigt worden sein, damit man diese mit einer Geschwindigkeit misst.

Dann wiederhole ich auch explizit für @pluss hier noch einmal, ein Bezugssystem ist kein physikalisches materielles Objekt. Eine Kugel ist kein Bezugssystem in diesem Sinne. Spreche ich hier von "System", meine ich immer "Bezugssystem".

Wie man nun zu den beiden System S und S' hier im GE ganz einfach ohne jede Beschleunigung und Impuls kommen kann.

Wir definieren einfach ein System S' in dem die Kugel eine Geschwindigkeit auf der y-Achse hat. Das ist das Ruhesystem von Bob. Dann definieren wir das System S welches sich auf der x-Achse gegenüber dem System S' bewegt.

Wir geben nun die Geschwindigkeit der Kugel im System S' gemessen mit 0,5 c vor. Und wir geben die Geschwindigkeit v zwischen beiden Systemen mit 0,7 c vor.

Das war es schon, im System S' darf auch gerne Bob ruhen und im System S dann Alice. Der Lorentzfaktor (LF) errechnet sich nun einfach aus der Geschwindigkeit v. Mit der Lorentztransformation kann man nun ganz einfach die Geschwindigkeit u'y aus dem System S' in das System S transformieren.

Wurde hier schon ganz oft vorgerechnet, da kommt dann 0,357 c raus, Alice misst also in ihrem Ruhesystem eine geringere Geschwindigkeit als Bob in seinem Ruhesystem.

Und ganz wichtig, die Kugel bewegt sich im System S wirklich mit 0,357 c, das ist keine "scheinbare" Geschwindigkeit, ebenso bewegt sich die Kugel im System S' mit 0,5 c und auch dort ist das keine "scheinbare" Geschwindigkeit.



Man kann auch anders zu beiden Systemen kommen, man definiert einfach das System S so, dass sich darin gemessen die Kugel mit 0,7858 c bewegt, Richtung ist dabei noch egal. Dann dreht man das System so, dass sich die Kugel auf der x-Achse mit 0,7 c bewegt. Aus dem Pythagoras ergibt sich dann eine Geschwindigkeit der Kugel auf der y-Achse von genau 0,357 c.

Transformiert man diese Geschwindigkeit nun in ein System S', welches sich so auf der x-Achse in S bewegt, dass die Kugel darin auf dessen x-Achse ruht, dann bekommt man mit der Lorentztransformation für die Kugel auf der y-Achse eine Geschwindigkeit von 0,5 c.

Fertig.

Ja echt, das ist alles, das beschreibt das GE von @pluss darum wird hier über ein halbes Jahr getanzt.

Im Grunde ist die SRT echt nicht wirklich so schwierig.

Und wie wieder gezeigt, es geht ohne Beschleunigung und ohne einen Impuls.


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

20.02.2018 um 23:35
@nocheinPoet
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:Das ist die "absolut" (echt jetzt) in der Raumzeit zurückgelegte Strecke eines Körpers. Das sollte ich aber in Ruhe erklären, und nicht eben so locker beim Kaffee nebenher.
Puh, einfache Erklärung? WEnn wir uns eine irgendwie querfeldein anfeordnete Linie (das Objekt) in einem 2D Koordinatensystem vorstellen, dann können wir die beschrieben anhand ihrer x- und y- Koordinaten. Drehen wir nun das Koordinatensystem, dann bleibt die Line gleich nur die x- und y. koordinaten ändern sich. Was aber gleich bleibt ist die Länge der Linie die wir berechnen können aus:

l = \sqrt{x^2 + y^2}


Dabie ist es egal welche x und y Koordianten wir benutzen l beleib timmer gleich und ist damit in diesem einfachen Beipiel invariant unter Koordiantentransforamtion, wobei die einzelen x und y Werte sich ändern.


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