Schneller als mit Lichtgeschwindigkeit

Denk ich habs begriffen, was du meinst und wie du das ausgedrückt hast:

Die zwangsläufig negative Zeit-Achse (die in Wahrheit eine Zeit-Entsprechungs-Achse ist, daher "pseudo") bewirkt eben diese negativen Werte, von denen du sprichtst?
Ja?
Und die Entsprechung zur meiner Betrachtung rund um die 45° bzw. die DIAGONALE - das wiederum drückt sich bei dir eben als ein "an allen Orten gleichzeitig" aus, wogegen ich aber aus dem hohlen Bauch heraus ein Veto einlegen müsste (unter Vorbehalt):

Bei der Diagonalen durch einen Würfel sprichst du auch nicht davon, dass man entlang dieser Diagonalen an allen Orten "gleichzeitig" ist?

Verwirrungen kommen immer und immer wieder rein durch Doppelungen in der Betrachtung von Zeit- und/oder Geschwindigkeit.

Also für mich bleibt es zunächst dabei: Die Diagonale bedeutet nicht "an allen Orten gleichzeitig" - sie bedeutet lediglich, dass die PROJEKTIONEN auf alle vier Achsen die GLEICHE Länge/den gleichen Abstand ergeben - was notwendiger-weise zur Folge hat, dass es in Raumzeit-Betrachtungen nichts geben kann/darf, was STEILER verläuft als 45°.

Sehen wir mal weiter.

Meiner wichtigsten Konsequenz habt ihr aber beide bisher nicht widersprochen:

Ich sehe die 4D-Raumzeit schlicht und ergreifend als "Schreib-Tafel" - auf ihr bewegt sich nix mehr.

In den 3D-Raum lässt sich locker eine Bewegung hinein-modeln (gleichförmig oder beschleunigt).
In die 4D-Raumzeit eben NICHT mehr (oder halt anders ausgedrückt: nicht NOCH einmal)

@HYPATIA
@mathematiker

Beim voraus-laufenden Post hab ich vergessen, euch anzusprechen.

Für mich und meine weiteren Überlegungen wären Rückmeldungen/Bestätigungen für folgende Punkte zunächst von großer Bedeutung:

1. Lichtgeschwindigkeit c (im Vakuum) ist als Naturkonstande ein absoluter Wert. Richtig?

(Vakuum etwa in einem großen VOID zwischen Galaxien, wo gewährleistet ist, dass wirklich nur ein em-Feld isoliert betrachtet wird - höchstens noch die Ausdehnung des Raumes/Feldes als Rotverschiebung zu bedenken wäre).

2. Ist es daher vorteilhaft, darauf hin-zu-weisen, dass die Lichtgeschwindigkeit trotzdem immer und überall gleich gemessen wird innerhalb der unterschiedlichen Inertialsysteme?
Die Betonung liegt auf dem "trotzdem".
Darin sehe ich eine ganz wesentliche Kernaussage der SRT. Richtig?

3. Eine immer und überall konstante und trotzdem auch immer und überall konstant gemessene Lichtgeschwindigkeit zieht bei den Transformationen Konsequenzen nach sich, von denen die bedeutsamste die Zeitdilatation ist.
Richtig?

4. Mathematiker, du schreibst:

Geschwindigkeit ist die Ableitung einer Strecke nach der Zeit. Deine Metrik definiert ja erst die Länge einer Strecke. In normierten (und damit auch metrischen) Räumen macht es dann erst Sinn, vom Begriff der Länge zu sprechen.

Gut - aber zielst du jetzt damit auf den Kern der Problematik?

Ich wiederhole es nochmals: In der Pseudo-Metrik der 4D-Raumzeit haben wir gewissermaßen auf der Koordinaten-Achse der Zeit die definierte Länge einer Strecke mit einer Zeit gleichgesetzt. DARIN sehe ich die Problematik.

Nochmals in meinen Worten:

Wir haben im Sinne einer Normierung in der Raumzeit auf der Zeit-Achse damit keine sauber definierte Strecke.
Daher die Frage:
Wenn eine Strecke mit einer Zeit gleichgesetzt wird, dann macht es keinen Sinn bzw. es ist logisch falsch, danach zu fragen, wie diese Strecke nach der Zeit abgeleitet wird oder ganz schlicht:

Es ist falsch, in der 4-D-Raumzeit von Geschwindigkeiten zu reden. Richtig?

5. Ist es daher probat, in der Raumzeit nur noch von Kurven zu sprechen?

6. Ist dieses mein Bild ergo statthaft, die 4-D-Raumzeit sei nur noch eine Art "Schreib-Tafel", auf der sich Zeichen, Kurven, Bahnen befinden können - auf der sich aber nichts mehr bewegt?

7. In meinem Krücken-haften Bild einer 4D-Raumzeit-Kugel Lichtgeschwindigkeit? (Seite 10) (Beitrag von sunaJJanus)
und
Lichtgeschwindigkeit? (Seite 11) (Beitrag von sunaJJanus)
entsprechen die 45° der senkrecht gezeichneten Verbindung von Südpol mit Nordpol. Ist in diesem Bild der Hinweis richtig, dass sämtliche Kurven maximal 45° erreichen dürfen, aber nicht steiler werden können?

8. Schließlich zu meinem Bild eines getakteten Feldes:

Hypatia hat schon darauf hingewiesen, dass man den von mir geforderten Ur-Takt noch nicht nachweisen konnte. Ihn wird man auch niemals finden! Denn so wie die Lichtgeschwindigkeit nicht zu erreichen ist, so wäre der schnellste Takt auch niemals zu messen. Zu vermuten wäre eine aberwitzig hohe Taktfrequenz als Ur-Takt - und wie um alles in der Welt sollte die zu "messen" sein?

Es geht um eine Frage, die von prinzipiellerer Natur ist:

Wenn die Lichtgeschwindigkeit eine absolute Naturkonstante ist, dann wäre diese Geschwindigkeit immer fest korreliert mit eben dieser von mir postulierten Ur-Taktfrequenz. Das heißt:
Ob ich eine absolut konstante Geschwindigkeit nehme oder einen absolut konstanten Ur-Takt als Basis dieser Geschwindigkeit: Das tut sich nichts.
Zur Ergänzung: An den Takt ist der Schiebe-Befehl gekoppelt. Bei jedem Takt wird eine Information um eine Stelle weiter-geschoben.
Die Taktfrequenz für em-Wellen wäre also die höchste die es gäbe. Sie entspräche dem Ur-Takt.

Richtig?

@sunaJJanus

mathematiker schrieb:Ich rechne Dir heute Abend mal ein Beispiel vor, ich bin noch ein wenig müde :D

Muss wohl warten...

@HYPATIA

Hi Hypatia,
ich weiß nicht, ob ich Deine lange aber eigentlich verständlich geschriebene Erklärung verstanden habe - oder nicht. Und um das rauszukriegen widerspreche ich Dir erst mal proforma. Ich hoffe, Du bist mir nicht böse deswegen:

HYPATIA schrieb am 26.11.2013:Damit ist klar, warum ich keine Information schneller als Licht übertragen kann: Die Wellen bewegen sich nur mit Lichtgeschwindigkeit.

So "klar" ist das für mich nicht - bzw. nur dann, wenn wir innerhalb der Wellen und innerhalb der normalen LG bleiben. Eventuelle weitere Möglichkeiten sind aus Deiner Erklärung (?scheinbar??) völlig ausgeklammert. Es scheint mir also eine recht einseitige Wellenbetrachtung zu sein ... :D

Wenn ich Dich richtig verstanden habe, dann generiert der erste Lichtstrahl im Medium einen "zweiten" Lichtstrahl, der dann scheinbar schneller als das Licht ist, sich aber auch bloß mit LG bewegt ...
Richtig?

Demnach dürfte da aber m.M.n. höchstens doppelte LG gemessen werden - oder zumindest in einem einem ähnlichen Bereich plus oder minus - je nach Schwingung ...

Nun messen (!!!) die Leutchen da aber 310fache LG !!!
Und sie messen (!!!) etwas, was im Ziel (Messgerät) ankommt und dem Puls ziemlich ähnlich sieht - also auch Info überträgt.
Warum messen die das mit 310facher LG, wo doch bestenfalls ein viiiieeeel geringerer Wert entstehen kann?

Oder entsteht da etwa ein Feld im Feld im Feld im Feld... usw. usf. Insgesamt 310 ineinanderverschachtelte Felder?
Das würde aber sicherlich ne Menge Zeit brauchen ... ???

HYPATIA schrieb:Ganz blöd gesagt interpretiert man den Raum-Zeit-Abstand zweier Ereignisse als ein Maß dafür, wie "einfach" man von einem Punkt in der Raumzeit zu einem anderen kommen kann. Zum Beispiel ist es viel einfacher, in einem ganzen Jahr von hier zum Mond zu kommen, als in einer Sekunde. Und den Mond in Null Sekunden zu erreichen ist unmöglich, dieses Ereignis ist also sogar unendlich weit weg.

Das bedeutet umgekehrt: Eine Sekunde in die Zukunft ist weiter entfernt als eine Stunde. Und ein Jahr ist noch näher. Abstände in Zeit-Richtung sind also negativ. Und im Fall, dass sich der Zeitabstand und der Raumabstand genau gegenseitig aufheben, ist die Entfernung zu all diesen Ereignissen genau Null. Wenn aber der Abstand von Ereignissen Null ist, dann bist du an allen diesen Orten gleichzeitig. Und das nennt man dann Lichtgeschwindigkeit.

Wieso sollten Abstände in Zeitrichtung negativ sein, die Wahl der Vorzeichen um eine Metrik zu beschreiben ist frei. Wähle ich für die Raumdimensionen - - - ist die Zeit +. Wenn Ereignisse im Raum und Zeitabstand sich gegenseitig aufheben ist die Entfernung genau null. An welchen anderen allen dieser Orten sollte ein Probekörper wie ein Photon tatsächlich sein, als an diesem festgelegten Ort? Überall :), das ist lustig.

@HYPATIA

@sunaJJanus
Thx für Deine Nachricht an mich. Ich habe den Textinhalt des link genossen. Ich wusste nicht, dass ihr anderen schon so weit Euch definiert hattet. Nicht alles würde ich so allein so unkommentiert lassen von der Verlautbarung, aber generell ist es besser in solcher Form da man es nur ergänzen muss. Dank an Euch, die ihr dessen Geist in Euch tragt und es auch verlautbaren lasst. Wir sortieren ja nur die Liebe zueinander ...
Seid lieb zueinander Kinder und gebt Acht auf Euch.

PHK schrieb:Wenn ich Dich richtig verstanden habe, dann generiert der erste Lichtstrahl im Medium einen "zweiten" Lichtstrahl, der dann scheinbar schneller als das Licht ist, sich aber auch bloß mit LG bewegt ...
Richtig?

Nö :). Das Wellenpaket bewegt sich lokal schneller als Licht. Aber das ist kein Problem. Wenn du einen Laserpointer nimmst, richtung Mond zielst und den Pointer ganz schnell bewegst, dann bewegt sich der Lichtpunkt auf dem Mond auf schneller als Licht. Das nennt man Gruppengeschwindigkeit. Informationen kannst du damit nicht übetragen, bzw. nicht schneller als Licht.

PHK schrieb:Oder entsteht da etwa ein Feld im Feld im Feld im Feld... usw. usf. Insgesamt 310 ineinanderverschachtelte Felder?
Das würde aber sicherlich ne Menge Zeit brauchen ... ???

Du stellst dir das ein bisschen falsch vor. Die einzelnen Wellen bewegen sich nicht "aufeinander", sondern durcheinander durch. Wie Wasserwellen, die sich überlagern. Ein Wellenpaket ist eine Interferenz vieler solcher Einzelwellen, was in der Fourier-Analyse erklärt wird. In einem nicht dispersivem Medium, also einem Medium, das nicht frequenzabhängig ist, bleiben die Phasen der Einzelwellen in der richtigen Beziehung zueinander. Wenn du jedoch in ein dispersives Medium kommst, dann verschieben sich die Phasen zueinander. Dadurch kommen an anderen Stellen Wellenberge und Täler zusammen und das Wellenpaket ändert seine Form.

Dazu nochmal diese Links:

http://www.falstad.com/dispersion/groupneg.html

Beitrag von HYPATIA (Seite 3)

PHK schrieb:Es scheint mir also eine recht einseitige Wellenbetrachtung zu sein ... :D

Dispersion ist ja auch ein Wellenphänomen :D Es ist aber egal, ob wir das Problem jetzt klassisch betrachten (also Wellen im Elektrodmagnetischen Feld), oder quantenmechanisch (Superposition von verschiedenen Wellenfunktionen), in beiden Fällen kommt man zu den selben Wellenmechaniken. Der Elektromagnetismus funktioniert ja genau deshalb so, weil eben diese Eigenschaften von den quantenmechanischen Eigenschaften von Photonen abstammen.

zenzucht schrieb:Wieso sollten Abstände in Zeitrichtung negativ sein, die Wahl der Vorzeichen um eine Metrik zu beschreiben ist frei. Wähle ich für die Raumdimensionen - - - ist die Zeit +

Klar, das ist frei wählbar. Bei deiner Norml kommst du dann aber irgendwo immer auf komplexe Zahlen ;)

zenzucht schrieb:Überall :), das ist lustig.

Ich bezog mich auf die Eigenzeit eines lichtartigen Körpers, die ja still steht. Würdest du in ein Inertialsystem transformieren, dessen Relativgeschwindigkeit gegen c geht dann würde das Universum für den Beobachter in diesem System auf 0 Ausdehung in Bewegungsrichtung zusammenschrumpfen.

@HYPATIA

HYPATIA schrieb:Wenn du einen Laserpointer nimmst, richtung Mond zielst und den Pointer ganz schnell bewegst, dann bewegt sich der Lichtpunkt auf dem Mond auf schneller als Licht. Das nennt man Gruppengeschwindigkeit.

Ich würde mal sagen: Das Beispiel humpelt in unserem Fall des o.g. Versuchs mächtig.
Die einzelnen Photonen des Laser-Pointers bewegen sich ja von der Erde zum Mond und zwar mit Lg. Damit ist ihre Richtung festgeschrieben. Den Punkt bzw. Strich auf dem Mond (den wir von der Erde aus sehen) besteht also aus NACHEINANDER mit LG auftreffenden Photonen aus der selben Quelle.

Im Versuch ist aber alles linear (denk ich jedenfalls) und eine "vorgetäuschte Winkelgeschwindigkeit" (= Gruppengeschwindigkeit) gibts da nicht. Oder doch?

HYPATIA schrieb:Wie Wasserwellen, die sich überlagern.

Da hab ich mal auch noch ne Frage, die aber nicht völlig zum Thema gehört: Wenn sich eine REALE Single-Wasserwelle (kreisförmig in ruhigem Wasser) ausbreitet, wird da nur die Amplitude kleiner oder auch die Wellenlänge größer?

PHK schrieb:Ich würde mal sagen: Das Beispiel humpelt in unserem Fall des o.g. Versuchs mächtig.

Das ist aber die Definition der Gruppengeschwindigkeit. Schon klar, dass verschiedene Lichtwellen einfach nur den "Eindruck" erzeugen, dass sich hier etwas schneller als Licht bewegt, aber das gleiche passiert auch in dem Versuch ;)

PHK schrieb:Den Punkt bzw. Strich auf dem Mond (den wir von der Erde aus sehen) besteht also aus NACHEINANDER mit LG auftreffenden Photonen aus der selben Quelle.

Und in dem Versuch dieses Threads hast du Wellenberge verschiedener Wellen, die sich nacheinander an verschiedenen Wellen konstruktiv aufsummieren.

PHK schrieb:Im Versuch ist aber alles linear (denk ich jedenfalls) und eine "vorgetäuschte Winkelgeschwindigkeit" (= Gruppengeschwindigkeit) gibts da nicht. Oder doch?

Ich weiß nicht ganz, was du mit linear meinst, und die Gruppengeschwindigkeit ist auch keine "vorgetäuschte Winkelgeschwindigkeit". Aber jedenfalls ist in deinem Material deine Dispersionsrelation



alles andere als linear. Ganz im Gegenteil. Die genaue Versuchskonstruktion ist sowieso alles andere als trivial. Bei starker anomaler Dispersion (negativer lokaler Brechungsindex) hast du normalerweise sehr hohe Absorbtionen. Das Material und der Laserimpuls müssen daher sehr präzise aufeinander eingestellt werden, so dass sich die Einzelwellen gegenseitig auf pumpen (Besetzungsinversion).

Jedenfalls, wegen der stark anomalen Dispersion ist deine Gruppengeschwindigkeit



auch gerne mal negativ, je nach Zusammensetzung des Impulses. Dazu nochmal die Bitte, dir die Links anzuschauen, die die geposted habe.

Zu deiner anderen Frage, die Wellenlänge bleibt gleich.

@HYPATIA

HYPATIA schrieb:aber das gleiche passiert auch in dem Versuch ;)

Ähm, das Gleiche sicher nicht. Vielleicht was Ähnliches. Aber die Ähnlichkeit kann ich eben nicht erkennen ... wo soll die stecken?

HYPATIA schrieb:Und in dem Versuch dieses Threads hast du Wellenberge verschiedener Wellen, die sich nacheinander an verschiedenen Wellen konstruktiv aufsummieren.

Mag ja sein. Aber das erklärt m. E. NICHT die Messergebnisse ...

HYPATIA schrieb:Ich weiß nicht ganz, was du mit linear meinst,

Damit meinte ich eigentlich nur, dass der Laserstrahl vorn in die Kammer gerade reingeht und hinten wieder gerade rauskommt. Damit ist das Mondbeispiel nicht gültig, weil ja die Taschenlampe nicht bewegt wird ...
(Ist das jetzt verständlicher, was ich ausdrücken wollte?)

HYPATIA schrieb:Die genaue Versuchskonstruktion ist sowieso alles andere als trivial.

Ja, das wird sicherlich so sein. Aber ich mags halt einfach, damit ichs verstehen kann.

Also nochmal: Die Interferenzen im Laserstrahl werden dafür genutzt, die einzelnen Lichtpulse überhaupt erst einmal zu Lichtpulsen (= Wellengruppen) zu machen. Die treffen dann auf das Medium (Cäsium), regen es zu Schwingungen an und interagieren mit ihm, während sie es durchdringen.
Das schwingende Medium schubst sich gegenseitig an und gleichzeitig auch das Licht, wodurch sich beim Versuchsaufbau die Wellenberge zusammenaddieren und schnelleres Licht vortäuschen?
So kommt man m. E. NIE zur Vortäuschung von 310facher Lg.

Mal ein anderes Beispiel (was natürlich auch deftig humpelt).
Jahrhundertelang haben Seeleute von übergroßen Wellen (= Kavenzmänner) berichtet. Jahrhundertelang wurden sie dafür von der Wissenschaft ausgelacht. Vor ein paar Jahren stellte sich heraus, dass es doch Kavenzmänner gibt. Die werden so etwa 30 m hoch - lass sie 50 m hoch werden ...
Wenn wir das jetzt mit dem Licht-Versuch "vergleichen", dann müssten die Kavenzmänner nicht 50 m hoch werden, sondern 500 bis 5000 m. Das ist aber in einem normalen Ozean nicht zu schaffen ... da muss schon ne deftige Sintflut her ... :D
Oder irgend was Prinzipielles ist falsch an der Erklärung.

HYPATIA schrieb:Zu deiner anderen Frage, die Wellenlänge bleibt gleich.

Hab ich mir gedacht. Danke!
Bleibt sie aber genau gleich - oder bleibt sie nur fast genau gleich?
Entstehen da Toleranzen? Von mir aus ganz winzige?
Kann man das überhaupt so ganz genau messen?

Zum x-ten Mal, schau dir diesen Link an:
http://www.falstad.com/dispersion/groupneg.html
Und drück vor allem mal auf "Restart".

Gruppengeschwindigkeit > c




Gruppengeschwindigkeit < 0

@sunaJJanus

sunaJJanus schrieb:Für mich und meine weiteren Überlegungen wären Rückmeldungen/Bestätigungen für folgende Punkte zunächst von großer Bedeutung:

Wie gesagt, ich habe mich von der Physik abgewandt. Heut zu Tage kann man nicht in aller Bereichen der Wissenschaft ein Experte sein, da muss man sich einschränken. Du kannst mich gerne Dinge bezüglich den Teilgebieten der Mathematik und theoretischen Informatik fragen, allerdings ist die Mathematik so umfangreich, dass es heute absolut unmöglich ist, ein umfassendes Verständnis aller Teilbereich zu haben. Ein Grundlagenwissen zu den meisten Gebieten der Mathematik habe ich, mein Expertenwissen bezieht sich jedoch besonders auf den Bereich der mathematischen Logik und theoretischen Informatik.
Wir können gerne das Gebiet der Differentialgeometrie behandeln, allerdings komplett isoliert von physikalischen Bezug.
Dennoch will ich Dir eine Frage beantworten;

sunaJJanus schrieb:Ich wiederhole es nochmals: In der Pseudo-Metrik der 4D-Raumzeit haben wir gewissermaßen auf der Koordinaten-Achse der Zeit die definierte Länge einer Strecke mit einer Zeit gleichgesetzt. DARIN sehe ich die Problematik.

Es wird nicht gleich gesetzt, die Zeit wird mit der Lichtgeschwindigkeit multipliziert.

"...wobei die Koordinate x_0 = ct ebenfalls reell definiert ist: Sie geht mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit c aus der Zeitkoordinate t hervor..."

Wikipedia: Minkowski-Raum

That's it, mehr steckt da nicht dahinter.
Der Beste Weg Physik zu betreiben ist Mathematik zu betreiben. Also, schnapp Dir Dein RT Axiomensystem und leite auf Basis der Mathematik weitere Aussagen her. Das ist der Effizienteste und bei Weitem lehrreichste Weg etwas zu verstehen. Solange Du nun Fragmente betrachtest erschließt sich Dir der Zusammenhang der einzelnen Theoreme der RT kaum.

Zenzucht schrieb:
Wieso sollten Abstände in Zeitrichtung negativ sein, die Wahl der Vorzeichen um eine Metrik zu beschreiben ist frei. Wähle ich für die Raumdimensionen - - - ist die Zeit +
Klar, das ist frei wählbar. Bei deiner Norml kommst du dann aber irgendwo immer auf komplexe Zahlen ;)

Und? Damit hebelst du nicht die Freiheit der Wahl des Vorzeichens aus. Warum sollten zeitliche Abstände immer negativ sein. Die Signatur jeder Metrik der RT ist +2 oder -2.Durch das entgegengesetzte Vorzeichen wird doch gerade die Lorentzinvarianz des Linienelements sicher gestellt.

Zenzucht schrieb:
Überall :), das ist lustig.
Ich bezog mich auf die Eigenzeit eines lichtartigen Körpers, die ja still steht. Würdest du in ein Inertialsystem transformieren, dessen Relativgeschwindigkeit gegen c geht dann würde das Universum für den Beobachter in diesem System auf 0 Ausdehung in Bewegungsrichtung zusammenschrumpfen.

Ja, kann man so transformieren betr. des lichtartigen Probekörpers, in der SRT sogar global. In einem entsprechenden Bezugssystem stimmt die Aussage, nur es ist nicht gegen c sondern c für ein Schrumpfen des Universums in Bewegungsrichtung auf 0. Das Überall war nicht kritisch gemeint, es ist nur eine lustige Vorstellung das es aus der Sicht eines solchen Probekörpers tatsächlich so ist. Ich finde deine Erklärungen gut, nur sollte angemerkt werden das die raumzeitlichen Abstände Beobachterunabhängig absolut sind.

@HYPATIA