Ich kenne mich leider nur mit dem Katholischen glaube aus und da kommt es auch drauf an wo man was hört.
Luzifer war im Christlichen Glaube der erste und schönste Engel und war als Freund für Gott erschaffen worden.
Jedoch war Luzifer nicht zufrieden und sah es nicht ein sich vor den Menschen niederzuknien, weshalb er mit Belial ein Teil der Engel zum Fall überzeugte. Luzifer wurde der Herrscher und der Vater der Dämonen und der Hölle.
Satan ist einer der 9 Könige der Hölle, der unter der Herrschaft von Luzifer steht … er ist die Todsünde Zorn.
Als Teufel bezeichnet man an für sich alles Dämonische und ist keine genaue Bezeichnung für eine einzelne Person.

(Diese Angaben habe ich aus dem wissen was ich durch das lesen zusammengetragen habe. Leider habe ich keine Quellenangaben und es kann sein das es Fehler gibt. Ignoriert das obere ^^)