Kann eine Aussage "leer" sein?

@Plan_B

allmotlEY schrieb:Objektiv gesehen kann sie nicht leer sein. Obwohl ...
Wenn ich sage, es regnet, obwohl das nicht der Fall ist, ist die Aussage dann in dem Moment leer oder falsch?

Weder - noch. Sie ist wahr.
Du hast mit dem ersten Teil Deines Satzes so viel impliziert, dass es nur möglich ist, seinen Wahrheitswert festzulegen wenn man (unterschwellig) die fehlenden Teile hinzufügt. Präzise formuliert müsste der Satz etwa so lauten:

"Wenn ich sage, es regnet jetzt und hier, obwohl es jetzt und hier nicht regnet..."
die Aussage "es regnet" ohne örtliche und zeitliche Eingrenzung ist auf unserem Planeten immer wahr.

Das klingt natürlich nach Erbsenzählerei, aber bei komplexeren Sachverhalten kann diese Ungenauigkeit sehr schnell zu Missverständnissen und/oder falschen Schlüssen führen. Beispiel gefällig?:

In der Mathematik gibt es den Begriff "Paradoxe Menge". Dies ist eine Menge, welche sich selbst als Element enthält, was zu einer unendlichen Rekursion führen würde.
So weit, so gut.
Als Beispiel wird dafür oft die Menge aller abstrakten Begriffe angeführt. Und da schlägt wieder einmal die Ungenauigkeit unserer Sprache zu. enthält die Menge aller abstrakten Begriffe nun sich selbst (also eine Menge) als Element, oder nur den abstrakten Begriff "Die Menge aller abstrakten Begriffe"?

Und da komme ich zum Beitrag von @Chefdecuisine

Chefdecuisine schrieb:Im Sinne formaler Logik sind alle leeren Aussagen falsch, was auch die dritte von mir genannte Kategorie einschließt, nämlich formal richtige Aussagen, die banal sind. Banale Aussagen können keine wahren Aussagen sein, weil ihr Informationsgehalt null ist, und das ist in jedem real existierenden Kontext unwahr.

Banale Aussagen (ich nehme an, Du meinst damit Tautologien wie etwa "es regnet oder es regnet nicht") sind für die Beweisführung unerlässlich. Und sie sind immer wahr. Ein gleiches gilt für Widersprüche in sich selbst ("das Fenster ist gleichzeitig offen und geschlossen"), welche sehr oft verwendet werden um einen indirekten Beweis zu führen.

OpenEyes schrieb:Banale Aussagen (ich nehme an, Du meinst damit Tautologien wie etwa "es regnet oder es regnet nicht") sind für die Beweisführung unerlässlich. Und sie sind immer wahr. Ein gleiches gilt für Widersprüche in sich selbst ("das Fenster ist gleichzeitig offen und geschlossen"), welche sehr oft verwendet werden um einen indirekten Beweis zu führen.

Das Annehmen führt Dich zu weiteren Trugschlüssen, die auf einen Quark den nächsten türmen.

Banal sind Aussagen, die im Kern redundante Aussagen sind, d. h. sie transportieren, obwohl sie semiotisch wahr sind, keine Information. Informationslose Aussagen sind per Definition mathematisch unwahr. Sie werden psychologisch betrachtet auch nur zum Zeck der Täuschung eingesetzt, fallen also in den Bereich der Rhetorik.

Du liegst so falsch, daß es falscher kaum geht. Zur Erklärung kommentiere ich ein Zitat:

OpenEyes schrieb:Die Eigenschaft, wahr oder falsch sein zu können ist ein wesentliches Merkmal einer Aussage.

Eine Aussage ist keine Kategorie der formalen Logik, sondern eine Kategorie der Grammatik.

Jeder Aussagesatz ist eine Aussage. Dazu gehören z. B. auch verschiedene Befehlsformen.

Beispiel: Steh auf oder bleib sitzen!

Das ist eine Aussage, die im Sinne der formalen Logik weder wahr noch falsch ist. Sie ist leer, denn sie transportiert keine Aussage, sondern bildet nur im grammatikalischen Sinne eine. Trotz syntaktischer Richtigkeit ist der korrekt gebildete Satz ohne jeden Inhalt.

Selbst Systeme der formalen Logik kennen leere Aussagen. Nicht alle Systeme formaler Logik sind zweiwertig. Manche sind algorythmisch, und Sprache folgt auf der semiotischen Ebene einem algorythmischen Schema, das Rekursionen, Funktionen und Rückbezüge verwendet.

Deswegen gibt es viele Formen leerer Aussagen.

Leere Aussagen, die keine Befehlsform darstellen:

Ein Gegenstand ist größer als ein anderer oder eben nicht.

Nachts ist es kälter als draussen.

Ich bin zwei Öltanks.

Yes, we can.

Eine sehr häufige Form leerer Aussagen ist die Verwendung direkt oder indirekt wertender Kategorisierungen ohne Referenzierung des Subjekts, das diese Wertung tätigt. Jeder Satz, der die Vokabel Verschwörungstheorie enthält ist eine leere Aussage dieser Kategorie.

Auch sehr häufig sind Sätze, deren Objekt nicht zugeordnet werden kann, wodurch sie ebenfalls auf der semiotischen Ebene leere Aussagen bilden. Die letzten beiden Kategorien werden i.d.R. zu propagandistischen Zwecken eingesetzt. Man hört oder liest sie derart häufig, daß man es oft übersieht. Sie umranken üblicherweise völlig blödsinnige Behauptungen, die so überdeckt werden.

Beispiel: Eine Studie ergab, daß...

"Studie" referenziert Leihcharisma ohne identifizierbares Subjekt, und suggeriert eine namhafte Quelle, die aber eben nicht namhaft ist, da Namhaftigkeit nur mit Benennung eines Namens Wirkungsmacht erlangen kann. Die Zuweisung von Namhaftigkeit ohne Namen ist per se leer.

"Javascript: void()" ist eine häufige leere Aussage. Erweiterte zweiwertige Logiken kennen die Zustände: wahr, unwahr, undefiniert, wahr als Standard (ersetzt undefiniert), unwahr als Standard (ersetzt undefiniert).

Aussagen im Sinne formaler Logik können als Untermenge von Aussagen im Sinne der Grammatik beschrieben werden. Das ist wahr und unwahr, denn Aussagen im Sinne der Grammatik sind eine Untermenge von Aussagen im Sinne der formalen Logik. Eine Aussage im Sinne der Grammatik enthält eine Vielzahl von Aussagen im Sinne der formalen Logik. Das gilt oft auch umgekehrt.

OpenEyes schrieb:"Wenn ich sage, es regnet jetzt und hier, obwohl es jetzt und hier nicht regnet..."
die Aussage "es regnet" ohne örtliche und zeitliche Eingrenzung ist auf unserem Planeten immer wahr.

Damit hast du mich von meiner Ungenauigkeit überzeugt. Ist in dem Fall keine Erbsenzählerei. Im Gegenteil: Das ist hochinteressant.

Chefdecuisine schrieb:Im Sinne formaler Logik sind alle leeren Aussagen falsch

Da wir hier noch klären wollen, ob es überhaupt leere Aussagen gibt, greift diese Aussage vor.

Auch deine Ausführen sind hochinteressant.

Die Aussage "Es regnet." wäre eine der sogenannten Ellipse* ähnliche Aussagenform, die in einem spezifischen Kontext wahr sein kann. Nämlich wenn die Aussage jemandem gegenüber getätigt wird, der den Aufenthaltsort des Mitteilenden und seine Jetztzeit als Bezugspunkte annimmt.

In jedem anderen Fall ist die Aussage falsch, da mit dem Subjekt "Es" eine undefinierte Referenz verwendet wird, die in keiner Beziehung zu einem Prädikat wie "regnet" stehen kann. Regen setzt ein Bezugssystem voraus, das hier infolge seiner unendlichen Diffusion die notwendige Qualität nicht hat. Folglich ist "Es regnet." im Sinne der formalen Logik immer unwahr.

* Ellipsen nennt man Auslassungen von Satzbestandteilen, manchmal auch Nebensätzen bei klarem Kontext. Die Vertrautheit von Ellipsen führt zum Übersehen fehlender Referenzen, sodaß man mit fehlenden Kontexten oder fehlenden Bezügen leicht täuschen Kann. Das ist dann wieder destruktive Rhetorik.

In der deutschen Sprache heißt es nun mal korrekt: Es regnet.

Da es mit Sicherheit irgendwo auf der Erde regnet, kann die Aussage nicht falsch sein.

Der Zustand "wahr" lässt sich nicht aus einem ins unendliche ausgedehnten Rahmen herleiten. Mathematisch nicht, und semiotisch auch nicht. In der Relation zu unendlichen Bezugsrahmen wird die Quantität jedes Satzobjekts und/oder Satzsubjekts zum Kehrwert von unendlich. "Es regnet" hat einen (durch den Kontext) bestimmten Bezugsrahmen oder ist unwahr.

Der Bezugsrahmen von es regnet ist nicht unendlich. Er beschränkt sich auf die Erde, die im Verhältnis zur Unendlichkeit relativ klein ist.

Undefinierte Bezugsrahmen sind per Definition unendlich. Die Begrenzung auf einen Ort ist die Festlegung eines Bezugsrahmens. Kein Bezugsrahmen, keine Festlegung.

Fall 1: "Es regnet irgendwo auf diesem Planeten" ist wahr.
Fall 2: "Es regnet irgendwo" ist eine Ellipse, die wahr sein kann, aber nicht muß.
Fall 3: "Es regnet." Ist eine Ellipse, die wahr sein kann, wenn der Kontext stimmt.

Üblicherweise ist der Kontext bekannt, und erlaubt daher die Kurzform der Ellipse (Fall 3).
Fall 1 oder 2 ist üblicherweise nicht die Langform von Fall 3. Openeyes verarscht gern die Leute, nehm ich mal an. Kein Mensch verkündet mit "Es regnet.", daß er die Erleuchtung hat, es regnet auf diesem Planeten. Wer es täte, müsste mit seiner Einweisung rechnen.

Fall 2 ist unwahr, wenn der Bezugsrahmen ein anderer ist. Hätte Armstrong auf dem Mond gesagt: "Es regnet", wäre das sicher sehr spaßig gewesen. Hätte er gesagt, "Es regnet irgendwo", würde man den Sauerstoffgehalt seines Anzugs geprüft haben.

Occams Skalpell ist in der formalen Logik unzulässig.

Ausserhalb der formalen Logik schliesst Occams Skalpell die Interpretation von Openeyes aus, denn "Es regnet." ist anhand seiner Verwendungshäufigkeit als Aussage mit Ortsbezug zum Sprechenden zu verstehen. Ohne Sprechenden und Jetztzeit ist die Aussage unverstehbar.

@Chefdecuisine

Chefdecuisine schrieb:Das Annehmen führt Dich zu weiteren Trugschlüssen, die auf einen Quark den nächsten türmen.

Banal sind Aussagen, die im Kern redundante Aussagen sind, d. h. sie transportieren, obwohl sie semiotisch wahr sind, keine Information. Informationslose Aussagen sind per Definition mathematisch unwahr. Sie werden psychologisch betrachtet auch nur zum Zeck der Täuschung eingesetzt, fallen also in den Bereich der Rhetorik.

Gut, damit ist das geklärt - meine Annahme war falsch, was uns wieder auf den Punkt zurückführt, dass ohne exakte Definition der verwendeten Begriffe Missverständnisse sehr wahrscheinlich sind :)

Eine Aussage ist keine Kategorie der formalen Logik, sondern eine Kategorie der Grammatik.

Jeder Aussagesatz ist eine Aussage. Dazu gehören z. B. auch verschiedene Befehlsformen.

Beispiel: Steh auf oder bleib sitzen!

Das ist eine Aussage, die im Sinne der formalen Logik weder wahr noch falsch ist. Sie ist leer, denn sie transportiert keine Aussage, sondern bildet nur im grammatikalischen Sinne eine. Trotz syntaktischer Richtigkeit ist der korrekt gebildete Satz ohne jeden Inhalt.

Da scheinen wir ebenfalls unterschiedliche Definitionen zu verwenden. Formal - logisch lässt der Satz "Steh auf oder bleib sitzen" sich überhaupt nicht ausdrücken. Anders wäre es, hättest Du geschrieben "Du stehst auf oder Du bleibst sitzen", was einwandfrei als (a | !a) (C - Syntax) ausgedrückt werden kann.

Einfach auf den Punkt gebracht: "Steh auf oder bleib sitzen" ist kein Deklarativsatz.
Wikipedia: Deklarativsatz

Leere Aussagen, die keine Befehlsform darstellen:

1) Ein Gegenstand ist größer als ein anderer oder eben nicht.

2) Nachts ist es kälter als draussen.

3) Ich bin zwei Öltanks.

4) Yes, we can.

1) ist eine Tautologie, durchaus sinnvoll und immer wahr
2) ist wegen fehlender Präzision unentscheidbar. "Nachts ist es hier kälter als draussen wäre sehr wohl eine Aussage, deren Wahrheitswert entscheidbar ist.
3) und 4) sind auf Grund ihrer Unvollständigkeit ebenfalls ohne Zusatzinformationen nicht entscheidbar, wobei 3) wegen der fehlenden Spezifikation von "ich" und 4) wegen der fehlenden Eingrenzung von "can" implizit die Form Va(p(a)) haben und daher prinzipiell entscheidbar sind.

3): Es gibt (mindestens) ein "ich" für das gilt: dieses "ich" ist ein Block aus zwei Öltanks (es ist nicht spezifiziert, dass das "ich" in diesem Fall sich nur auf einen Menschen beziehen kann).
4): Es gibt (mindestens) ein Etwas, welches wir (ausführen) können.

Kann eine hitzige Diskussion werden, aber bitte ohne Kraftworte :)

Sicherheitshalber für alle Teilnehmer hier:
Auch wenn das, was ich schreibe (primär wegen der einfacheren Formulierung) wie eine Tatsachen - Behauptung klingt ist es nicht so gemeint. Ich stelle das, was ich schreibe nur zur Diskussion :)

...Das Schlimme an den Rednern ist, dass sie nicht sagen, worüber sie sprechen. (Heinz Erhardt)

Ja, wenn man seine Aussage nicht Begründen kann, ist sie leer.
Wenn ich sage, ich hasse Hunde, dann ist die Aussage leer, weil ich nicht Begründe, weshalb ich Hunde hasse.
Wenn ich sage, ich hasse Hunde, weil sie mich nerven durch ihre Aufmerksamkeits suchende Art, ist die Aussage nicht leer.

Ich verstehe das so dass eine Aussage ja per Definition nicht leer sein kann. Eine Aussage ist eine Aussage, ansonsten wäre es ja keine Aussage wenn sie leer wäre, sondern einfach ein inhaltsloser/sinnloser/unnützer Satz.

Beispiel: Ist das volle Glas leer? Wohl eher paradox oder widersprüchlich, aber nicht im Sinne von leer. MMn.

Eine Aussage ist niemals leer.
Sie kommt einem höchsten Gefühlsmäßig leer vor.
Nicht die Worte sind leer nur die Emotionen die sie in dem Moment begleiten.