perttivalkonen schrieb:Na wie er es schreibt: esoterisch. Global scaling und so...
und eine Minute später
Dodes schrieb: ... Alle paar Zehnerpotenzen in der Dimensionsgröße, kann man ,,gleiche'' Muster erkennen.
Sau geil!!! Ich bin gerade buchstäblich vor Lachen unter den Tisch gefallen - ich werde morgen Muskelkater haben.
@Holdings Dein Gedankenexperiment finde ich sehr interessant. Du bist leider etwas hastig in deiner Ausführung gewesen, deshalb bin ich nicht sicher, ob ich dich richtig verstanden habe.
Mein Verständnis deines Paradoxons sieht so aus:
1. Materie ist hypothetisch (reines Gedankenexperiment, schon klar) unendlich oft teilbar.
2. Ich teile einen Körper der aus dieser Materie besteht unendlich oft - und immer wieder... und immer wieder...
Bei jeder Teilung bleibt die Hälfte übrig - und immer wieder (aber immerhin) nur die Hälfte.
Wenn ich dich jetzt richtig versteh, teilst du so oft, bis NICHTS mehr da ist...(?) Und deine Frage ist jetzt, wie diese ganzen einzelnen "Nichtse" wieder zusammen gefügt etwas existentes ergeben können.
Falls ich dich damit richtig verstanden habe, ist das dann eigentlich kein Paradoxon sondern ein klassisches SCHEIN-Paradox ala "Achilles und die Schildkröte" oder "Gott und der selbst erschaffene Stein". Deine Prämisse für das Paradox erlaubt ja das unendliche Teilen
Holdings schrieb:Dann müsste dieses ja auch wieder aus etwas bestehen und so weiter.
Nach jedem Teilvorgang bleibt aber IMMER die Hälfte des vorangegangenen übrig - niemals "nichts".
Mathematisch gesprochen, liegt die Asymptote deiner Funktion bei Null ("Nichts" im Sinne deines Gedankenexperiments). Du näherst dich ihr zwar an - erreichst sie jedoch niemals...
Der Trugschluss in diesem Scheinparadoxon liegt nun in der unzulässigen "Bequemlichkeit", nicht konsequent der ursprünglichen Annahme zu folgen und den (hypothetischen...) Körper tatsächlich UNENDLICH oft zu teilen. An dieser Stelle wird sich dann einfach die Asymptote geschnappt und gesagt, "Siehste, da ist ja garnix!" - tja, aber ohne Fleiß, kein Beweis.
Was sagt uns das jetzt?
Das spannende ist: Das sagt uns garnichts nichts! Auch dieses aufgelöste Paradoxon läuft nur noch deutlicher auf den von perttivalkonen schon angesprochene Infiniten Regress hinaus.
Viel spannender ist die Frage, was bedeutet der Gedanke an einen Anfang / der Gedanke an eine Ursache für dich? Was würde es für dich bedeuten, wenn dein Paradoxon doch gelten würde und doch alles aus nichts bestünde (und mein Beitrag großer Quatsch sein sollte)?
Nebenbemerkung: Den konkreten Gegenentwurf zu deinem Gedankenexperiment (den perttivalkonen ebenfalls schon angedeutet hat) gibt es tatsächlich auch - und das bereits seit mindestens 2400 Jahren... Der gute Demokrit hatte sich damals auch gesagt: "Unendlich teilen? Das kann ja Jahre dauern!" Und daraufhin hat er das Atom (griechisch átomos‚ unteilbar) postuliert.
Grüße,
zalesi