Peter0167 schrieb:Ist das so? Hat etwas Unendliches eine Skala mit einem "Ende" an irgendeiner Seite?
Und seien es nur gedachte Enden der Skala. Grenzwerte eben, wie unendlich groß und unendlich klein.
Aber diese sprachliche Unsauberkeit ändert ja nichts an der Problemlage.
Peter0167 schrieb:Wobei auch hier entscheidend ist, wie man Unendlichkeit definiert. Da werden ja gern diese Beispiele mit den Kugeloberflächen gebracht, auf denen man sich unendlich lang bewegen kann, ohne ein Ende zu erreichen.
Nope, das ist schon sauber. Die Oberfläche einer endlichen Kugel ist unbegrenzt, aber nicht unendlich.
Peter0167 schrieb:aber im Bezug auf das Universum verstehe ich unter unendlich eine unendliche Ausdehnung
Und das Konzept von unendlich klein ist Dir unbekannt? Gerade in Bezug auf Singularitäten im Universum kommt das ja zum Zuge.
Peter0167 schrieb:Man kann zwar innerhalb des Universums einen Punkt auswählen und per Definition sagen: Punkt, du bist jetzt der Anfang des Universums! Das ist aber nur ein Hilfskonstrukt ohne jegliche Relevanz für die Frage nach einem Anfang oder Ende.
Also auch der raumzeitliche Ausgangspunkt des Urknalls? Was Du sagst, gilt natürlich für jeden Punkt
innerhalb der Raumzeit. Sofern wir jedoch von einem Anfang sprechen, haben wir just diesen Punkt, der durchaus "Relevanz für die Frage nach einem Anfang" hat. Er mag imaginär sein, zuminest ungreifbar. Und auch ein Hawking kam bezüglich der Raumzeit nicht ohne so einen aus "am Nordpol gibt es kein Nördlich".
Peter0167 schrieb:Unabhängig davon, ich hatte schon immer ein Problem mit der Begrifflichkeit "unendlich klein". Was soll das sein? In meiner Vorstellung gibt es so etwas nicht, weil im "Kleinen" immer eine Grenze existiert, und zwar Null.
Nur daß die Null nur bei Strichrechnungen ein Punkt auf der Skala ist. Bei Punktrechnungen ist er dann gemeinhin ein Grenzwert wie "unendlich" am anderen Ende der Skala. (Wenn man mit gleichen Vorzeichen rechnet, ansonsten wirds komplexer; aber auch da läßt sich Null nie erreichen.) An der Stelle, wo bei den Strichrechenarten die Null als sauber definierter Punkt, Mitte der Zahlengerade und Spiegel für beide Zahlenstrahlen steht, befindet sich bei den Punktrechenarten die Eins.
Peter0167 schrieb:Egal ob man sie erreichen kann oder nicht, sie ist nun mal da und steht für eine klare Begrenzung.
Nicht bei den Punktrechenarten. Und genau die müssen bedacht werden. Denn bei einer Raumexpansion wird den Distanzen nicht ein einzelner Distanzwert hinzuaddiert, sondern ein einzelner Faktor hinzumultipliziert. Ebenso rückblickend zum Urknall: nicht subtrahiert, sondern dividiert. Und mit Dividieren erreichst Du Null mit keinem endlichen Wert der Welt.