Ich möchte einmal meine sicht darstellen:
Also mathematisch sind Axiome Annahmen die man trifft und aus denen man aussagen und andere Dinge logisch beweisen kann (Sätze, Lemmas, usw.). Man kann sich dann auch gewisse (besondere Ereignisse) "zurecht" Definieren (wenn eine folge so uns so aussieht, dann ist das eine "cauchyfolge")
und mit denen kann man wieder weiteres zeigen. (jede cauchyfolge konvergiert). An und für sich genommen ist es in sich logisch und schlüssig. Jeder darf sich ein system von Axiomen aufstellen und daran irgentwelche aussagen ableiten. Das problem dabei ist, dass einem die aussagen dann nichts bringen werden. Weil sie nur dort gelten, wo die Axiome gelten. Das heißt man versucht die Axiome so zu wählen, dass sie in unsere welt in unser weltbild passen. sowas wie kommutativität der Addition von zahlen das ist ein (körper-) axiom, was sehr nützlich ist und auch irgendwie sinn macht. dann stellt man noch ein paar mehr auf und erhält den körper der reelen zahlen, mit dem sich ganz gut rechnen lässt.
Wenn man irgendwas neues in der Welt zeigen will eine theorie aufstellen möchte oder sowas.
dann hat man zuerst eine idee, wie denn etwas sein könnte. zum beispiel die Erde ist eine Scheibe. Warum, weil wenn ich da so stehe dann seh ich unter mir die erde einen mehr oder weniger flachen horizont und über mir die sonne. Ok dann stell ich die These auf, die erde ist eine scheibe, weil ich das so flach sehe und sonst runterfallen würde. Der nähste schritt ist seine these falsifizieren zu wollen. (sprich man stellt sich selbst in frage, kann dass denn wirklich so sein oder geht es nicht auch anders?)
und dann kommt da jemand mit einer theorie, die da lautet nein nein die erde ist eine kugel. und wir werden von unsichtbaren Fäden am runterfallen gehindert (gravitationskraft), dann überlegt ihr beide gemeinsam und sagt, also wenn man auf einer bank sitzt und darüber sinniert, dann sind beide Theorien in sich schlüssig die erde kann sowohl dass als auch das sein, wir können es als persohn auf der erde nicht feststellen. Doch dann die zündente idee wir umsegeln die Erde in eine richtung. Aber woher wollen wir wissen, dass wir nicht nur rgendwie die richtung auf dem weiten ozean verloren haben und auf einem anderen weg zurück kommen.
weiter nachdenken.
nähste idee.
wir nehmen ein Großes Segelschiff welches sich vom horizont nähert und beobachten in regelmäßigen zetabständen was man von dem schiff sieht. wenn die erde flach ist, dann müsste man vom Segelschiff in diesen abständen immer gleich viel neues sehen (es müsste linear größer werden) wenn nicht dann ist die erde wohl gekrümmt. und unter berücksichtigung von messfehlern stellt man in der tat fest, dass die erde so gesehen keine scheibe ist. dann führt man für die kugeltheorie weitere experimente und beobachtungen durch und somit steht die theorie fest:
die erde ist eine kugel
bis dann jemand kommt und sagt jaja die erde ist eine kugel schön und gut aber durch die bewegung um die sonne, rechnungen blabla, ist das mehr so ein Ei, eine elipse
ok die erde ist eine elise
und dann die erde soll eine elipse sein also dann müsste das und das gelten nein nein die erde ist mehr sowas wie eine unförmige kartoffel
und dann steht die kartoffeltheorie.
wichtig beim beweisen zeigen von theorien:
- axiome zu verwenden die schon da sind
- wenn ich zeigen will, dass etwas nicht gilt (bestehende theorie falsifizieren), ein gegenbeispiel bringen (wenn die erde eine kugel wäre, dann müsste das und das gelten, tut es nicht, also nochmal nachdenken)
- man versucht phänomene erst mit bekannten dingen zu erklären (bevor wir neutrinos annehmen die schneller als das licht sind und einstein über den haufen werfen untersuchen wir, ob nicht irgendetwas vergessen wurde
;) )
- was nicht beweisbar ist is nicht wahr
- eine neue Theorie darf nicht in wiedersprüchen zu anderen stehen
- man geht so lange von einer (älteren) theorie aus, bis diese eindeutig wiederlegt wurde
Und ganz wichtig!
- theorien müssen falsifizierbar sein
und vielesmehr was ich vergessn habe
(ist ja auch nur ein versuch den vorgang zu erläutern)
nunmal zu deiner theorie:
AnGSt schrieb:Axiome:
- Es gibt die Beziehung zwischen Zahlen und Buchstaben, woraus sich Wortwerte addieren lassen
- Es gibt Wortwerte von Bedeutung
- Wortwerte sind nicht alle zufällig in der Tora verteilt
- Verteilung kann visualisiert werden
Das sind so dinge die du annimmst, aber keine axiome die jetzt so als unumstößlich angesehen werden können, du musst zeigen, dass diese tollen axiome für die welt in der wir leben und die wir wahrnehmen gelten.
Aber zu den allgemeien problemen deiner "axiome" .. sagen wir besser behautungen:
Damit wird so alles was danach kommt recht hinfällig, da du erst einmal deine Annahmen bestätigen musst.
aber ich versuchmal das von dem ich denke, dass es willst darzustellen.
es gibt Buchstaben und zahlen, ja
wir sagen zwischen buchstaben und zahlen gibt es eine beziehung. kann sein, dass problem ist aber welche.
wir nehmen folgende beziehung an:
stellung im deutschen alphabet entspricht der jeweiligen natürlichen zahl
das heißt für ein system, wo diese annahme gilt, stimmen die nähsten aussagen, dass problem ist aber zu zeigen, dass das system was wir untersuchen diesen annahmen genügt.
wir haben in unsere abstrakter anschauungsweise eine beziehung zwischen zahl und buchstabe
jetzt wollen wir über diese buchstaben und zahlen einen wortwert konstruieren (addieren)
das heißt wir verwurschteln die zahlen irgendwie ok sagen wir die einzellnen buchstaben eines Wortes zusammen addiert ergeben den x-Wert eines punktes und die einzelnen werte multiplizert den y-Wert eines punktes im 2dimensionalem system.
das heißt in einem system wo das gilt, gelten die weitere aussagen.
wir visualisieren einen satz, idem wir seine Wörter im 2dim. koordinatensystem darstellen und dabei die punkte linear verbinden,
(erster buchstabe erster punkte, ..., letzter buchstabe letzter punkt)
das heißt in einem system wo das gilt, gelten die weitere aussagen.
Wir definieren den Wert eines Satzes durch die länge der kurve die da entsteht, wobei wir die länge euklidisch bestimmen (heißt normal messen
;) )
das heißt in einem system wo das gilt, gelten die weitere aussagen.
wir wenden unser system auf die bibel an und machen irgentwelche aussagen.
die sind innerhalb des systems wahr.
wir müssen aber zeigen, dass das abstrakte system angewendet auf unsere "welt" sind macht und stimmt.
da dürfte es habern
;) du darfst so viel annehmen wie du willst, aber du musst zeigen, dass diese annamne auch gelten und sinn machen