Unendlich in eine Richtung?
15.01.2011 um 14:54@sympathic
Bei der Grenzwertbildung sucht man sich immer wieder einen neuen Wert a und überprüft, ob man hinter dem Grenzwert landet. Man sucht also immer wieder einen neuen Startwert a und läuft in positive oder negative Achsenrichtung.
Sollte der Grenzwert größer sein, als jede reelle Zahl, so wird kein Startwert a, jemals hinter ihm liegen können, egal wo wir loslaufen, wir stoßen nie gegen eine Wand. Der obere Grenzwert ist also + unendlich. Bei - unendlich wäre dann der untere Grenzwert kleiner als jede reelle Zahl a.
Man kann bei Funktionen natürlich auch einen Grenzwert bilden. Das würde dieses Problem hier auch erfassen.
ABER einfach die Formel einer linearen Funktion hierhin zu klatschen, argumentiert vollkommen am Problem des Threads vorbei.
Es gibt immer einen gedachten Startwert a, auch wenn unendlich viele Startwerte möglich sind. Das ist einfach das Prinzip.
Ein Anfang ist immer auszumachen, aber ein Ende ist in der Unendlichkeit nicht auffindbar. Wie ich schon sagte, man kann die Unendlichkeit nicht aus der Unendlichkeit heraus entwickeln, denn das wäre Paradox. Unendlich bleibt nämlich unendlich, denn es ist längst unendlich.
Der Startwert ist immer irgendeine reelle Zahl und diese kann man immer benennen, aber die Unendlichkeit ist außerhalb der reellen Zahlen.
Klingt komisch, ich weiß. Ist aber so!
Bei der Grenzwertbildung sucht man sich immer wieder einen neuen Wert a und überprüft, ob man hinter dem Grenzwert landet. Man sucht also immer wieder einen neuen Startwert a und läuft in positive oder negative Achsenrichtung.
Sollte der Grenzwert größer sein, als jede reelle Zahl, so wird kein Startwert a, jemals hinter ihm liegen können, egal wo wir loslaufen, wir stoßen nie gegen eine Wand. Der obere Grenzwert ist also + unendlich. Bei - unendlich wäre dann der untere Grenzwert kleiner als jede reelle Zahl a.
Man kann bei Funktionen natürlich auch einen Grenzwert bilden. Das würde dieses Problem hier auch erfassen.
ABER einfach die Formel einer linearen Funktion hierhin zu klatschen, argumentiert vollkommen am Problem des Threads vorbei.
Es gibt immer einen gedachten Startwert a, auch wenn unendlich viele Startwerte möglich sind. Das ist einfach das Prinzip.
Ein Anfang ist immer auszumachen, aber ein Ende ist in der Unendlichkeit nicht auffindbar. Wie ich schon sagte, man kann die Unendlichkeit nicht aus der Unendlichkeit heraus entwickeln, denn das wäre Paradox. Unendlich bleibt nämlich unendlich, denn es ist längst unendlich.
Der Startwert ist immer irgendeine reelle Zahl und diese kann man immer benennen, aber die Unendlichkeit ist außerhalb der reellen Zahlen.
Klingt komisch, ich weiß. Ist aber so!