Schwierigkeit der Längenkontraktion

mojorisin schrieb:Solltest du vom Konzept deiner Ur-Uhr extrem überzeugt sein, kannts ja mal ein eine Uni gehen und versuchen die Leute zu überzeugen das du da ein außergewöhnliches Konzept zur Widerlegung der SRT entiwckelt hast. Kannst ja mal schauen was als Response kommt.

Ich denke mal Frau Lopez wäre eine , mehr als dankabare Abnehmerin für diesen Konstrukt... :-)

https://www.psiram.com/de/index.php/Jocelyne_Lopez (Archiv-Version vom 13.06.2020)

Ich weiss ja nicht wie das Französisch von @pluss ist.....

@Balthasar70
Die versteht vermutlich noch viel weniger als pluss selbst. :-) Aber was solls, das scharfe Schwert des Experiments und der Beobachtung widerlegen alle hier vorgebrachten Rechnungen. Von daher ist das eh witzlos mittlerweile.:-)

McMurdo schrieb:Die versteht vermutlich noch viel weniger als pluss selbst. :-)

...und ich ja auch.... zusammengefasst für mich.... die Zeit vergeht anders

mojorisin schrieb:was du da reintippst heißt die KUgel bewegt sich mit u'x = 0,7c auf der x-Achse im System von Bob.

In der Gleichung existiert kein u'_x, folglich kann ich auch kein u'_x-Wert "reingetippt" haben.
Was versuchst du überhaupt mit dem Begriff "reingetippt" zu suggerieren?
Das ich Werte errate oder einfach so aus der Luft greife damit die Ergebnisse meinen wünschen entsprechen?

mojorisin schrieb:Sie sollte sich aber eigentlich ja mit der Rakete mitbewegen. Daher muss u'x = 0 sein. Immer. Ist ja so vorgegeben im Gedankenexperiment.

Hast du meinen Betrag nur überflogen?
Habe extra für dich die Transformation von u'_x mit aufgeführt:

pluss schrieb:Nein, für Alice nimmt die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse eben nicht ab. Das geht klar aus der Lorentztransformation hervor

Wie du siehst, ist der Betrag von u'_x = 0.

mojorisin schrieb:DIe Werte sind aber gegeben aus Sicht von Bob und eigentlich am Anfang auch aus Sicht von ALice, denn die ruhen ja am Anfang zueinander. Wenn Bob also ganz am Anfang seine Beschleunigung startet mit 10 m/s2, dann sehen das auch beide so. Du kommst da plötzlich mit 28 m/s2 durch Einsetzen von Zahlen in eine Gleichung wo du offenischtlich keine Ahnung hast was du tust.

Nur wer die SRT nicht verstanden hat kann so ein Fehlschluss wie oben formulieren.

Wenn Alice in ihrem System eine Beschleunigung der Rakete von 10m/s² beobachtet, wird selbstverständlich auch Bob in seinem System den gleichen Wert beobachten. Was du und der Buntstifttäter nicht verstehst, bei u' und a' handelt es sich nicht um Beträge die Bob in seinem System beobachtet, sondern um Beträge die sich aus der Transformation von S nach S' ergeben.

mojorisin schrieb:Wenn Bob also ganz am Anfang seine Beschleunigung startet mit 10 m/s2, dann sehen das auch beide so.

Verstehst du überhaupt warum das so ist?
Offensichtlich nicht:

mojorisin schrieb:Du kommst da plötzlich mit 28 m/s2

Bob beobachtet 10m/s² nur deshalb, weil seine Lichtuhr dilatiert. Und die 28m/s² sind nicht "plötzlich" da, sondern ergeben sich aus der Lorentztransformation:

Quelle: Wikipedia: Acceleration (special relativity)

Aus den eingesetzten Werten in deiner Gleichung geht dein Irrtum doch schon hervor, du hältst den Betrag von a'_x augenscheinlich für den Betrag, welchen Bob in seinen System messen würde. Das ist aber grundlegend falsch, bei a' handelt es sich um einen Transformierten Wert von S nach S'. Das erkennt man schon daran, das sich der Betrag von a' ändert, wenn sich die Relativgeschwindigkeit ändert. Bob hingegen wird unabhängig von der Relativgeschwindigkeit in diesem Falle immer 10m/s² beobachten. Wäre dem nicht so, müsste das Photon seiner Lichtuhr eine Geschwindigkeit ≠1c haben, was ein klarer Widerspruch zum 2. Postulat[1] der SRT darstellen würde.

mojorisin schrieb:Fakt ist, Bob startet die Uhr in seiner Rakete, dann beschleunigt er die Rakete, damit wechselt er sein Inertialsystem.

Ja, was aber nicht grundlegend bedeutet das GE, in den Beschleunigungen enthalten sind, nicht mit der SRT gelöst werden können. Ist die Beschleunigung gleichförmig und in Bezug zum GE kurz genug, stellt das kein Problem dar. Schließlich lässt sich auch das Zwillingsparadoxon mit der SRT erklären.

mojorisin schrieb:Aus Sicht von Alice müssen sich die Werte der Kugel in Bobs Rakete, vor der Beschleunigung und nach der Beschleunigung ändern, da Bob durch die Beschleunigung sen IS wechselt. Dadurch ändert sich der Lorentzfaktor.

Ja, das ist ja auch der Fall.
Wir erhalten nur unterschiedliche Werte. Warum? Weil du nicht die Beträge in den Gleichungen einsetzt, die sich aus der Lorentztransformation[2][3] ergeben. Ich hingegen halte mich an diesen:


Durch

mojorisin schrieb:Einsetzen von Zahlen in eine Gleichung wo du offenischtlich keine Ahnung hast was du tust

erhält man:


Fällt dir da nichts auf?
Welche Geschwindigkeit beobachtet Alice denn, wenn die Beschleunigung einen Betrag von a_x=76.848.698m/s² aufweist, nach 1 Sekunde ihrer Zeitmessung?
Korreliert die von Alice beobachtete Geschwindigkeit mit u_x? Nein, tut sie nicht!
Welcher Wert von dir ist denn nun Falsch? Eher a_x oder u_x?

Wo hast du überhaupt a_x her, aus einer Lorentztransformation kannst du den Betrag auf alle Fälle nicht erhalten haben.

mojorisin schrieb:Dann postest du ein Link in dem fett unterstrichen ist das wenn ein Körper beschleunigt, er aus allen Systemen beschleunigt wahrgenommen wird.

Ja und? Wo soll jetzt der Widerspruch sein? Habe es dir doch vorgerechnet:


Im Übrigen hatte ich nicht den von dir behaupteten, sondern einen völlig anderen Satz extra für dich unterstrichen:

falls die Beschleunigung in einem System null ist, so ist sie notwendigerweise auch in allen anderen Systemen null.

Da denke doch nochmals drüber nach, denn da a_y=0 und a'_y=0 kannst du unabhängig von a_x und a'_x nicht auf a_y≠0 kommen.

mojorisin schrieb:Deine Diagramme sind deshalb schräg weil du sie nicht ineinander legen kannst. In einem Minkoski-Diagramm kann man die Weltlinie eines Teilchesn eintragen, das in inem System ruht und sich im andern bewegt. DaS kannts du in deinem nicht, weil x- y- und t-Achsen und ihre gestirchen Pendants immer parallel sind. Das ist zum Beispiel ine großer Kritkpunkt.

Dann solltest du mein letztes Diagramm mal anschauen, auch wenn dein "großer Kritikpunkt" dadurch vollständig verdampft:
Spoiler


Komplett widerspruchsfrei zu den Berechnungen. Auch lassen sich alle berechneten Werte aus dem Diagramm ablesen.
Echt "schräg" oder?

Wenn du schon kein Minkowskidigramm zeichnen kannst, solltest du wenigstens mal versuchen ein simples xy-Diagramm aufzuzeigen, aus dem deine berechneten Werte abgelesen werden können. Ja, ich weiß, das ist eine unverschämte Forderung. Aber nur weil es unmöglich ist ein zu deinen berechneten Werten widerspruchsfreies Diagramm zu erstellen.



[1] "Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich groß. Sie ist unabhängig vom Bewegungszustand der Lichtquelle und des Beobachters bei der Messung."
[2] Wikipedia: Velocity-addition formula#Standard configuration
[3] Wikipedia: Acceleration (special relativity)

@pluss
Bevor ich Deine Frage angehe würde ich gerne meine beiden Fragen geklärt haben, da diese Punkte gerade essentiell sind.

Das waren zwei einfache "Wenn, dann" Aussagen. Ich wollte nur wissen, ob Du diese als gültig erachtest oder nicht.

@pluss

pluss schrieb:In der Gleichung existiert kein u'x, folglich kann ich auch kein u'x-Wert "reingetippt" haben.

Du hast gestern abend geschrieben:
Zuerst meine Formel:

pluss schrieb:Falsch. Alice kann keine Beschleunigung im System S' messen, sie kann nur von S nach S' wie folgt Transformieren

Und diese FOmel geposte:


Es ist dir nicht aufgefallen aber deine FOrmel und meine FOrmel sind völlig zusammenhangslos. Mein Text aus dem die FOrmel stammt ist vöölig an dir vorbeigegangen. Natürlich kann ALice in ihrem System S eine Beschleunigung von Bob messen. Und diese Beschleunigung nimmt kontinuierlich ab.

Was du in deine FOrmel eingetippt hast ist eine Transformation von ALice nach Bob, wenn ALice eine Beschleunigung von Bob misst von 10m/s² bei einer momentanten Geschwindigkeit von Bob von 0,7c.

DAs hat doch mit dem GE gar nichts mehr zu tun. Die puren Zahlen in der Gleichung mögen richtig verrechnet sein, aber die WErte die du in die umgekehrte Treansfomrationgleichung einsetzt sie eigentlich von Interesse ist, sind völlig sinnlos. Später setzt du auch noch alle möglichen wilden Zahlen ein mit 210.000.000 m/s². Nochmal ich habe versucht Bob ein gleichmäßige Beschleunigung zu geben von 10 m/s². DIe merkt er auch konstant, und zwar als "Beschleunigungskraft" in seiner Rakete, gleich wie FLugzeugpassagiere in den Sitz gedrückt werden. Diese Kraft ist für Bob immer gleich groß.

Und hier nochmal mein DIagramm:


:
Und zum Vergleich von a_x ein Diagramm von der Uni Ulm zur Beschleunigung eines Objekts unter konstanter Kraft.


http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk1-2005-2006/node19.html#SECTION005310000000000000000

Man vergleiche den Verlauf, damit meine ich die FOrm der Kurven, nicht die absoluten Zahlenwerte, denn das untere Diagramm ist auf c normiert.

pluss schrieb:Im Übrigen hatte ich nicht den von dir behaupteten, sondern einen völlig anderen Satz extra für dich unterstrichen:

Ich schrieb:

mojorisin schrieb:Dann postest du ein Link in dem fett unterstrichen ist das wenn ein Körper beschleunigt, er aus allen Systemen beschleunigt wahrgenommen wird.

Welcher Satz könnte damit wohl gemeint gewesen sein? Ich gebe dir nen Tipp, nicht den den ich fett und rot markiert habe.

pluss schrieb:Dann solltest du mein letztes Diagramm mal anschauen, auch wenn dein "großer Kritikpunkt" dadurch vollständig verdampft:

Du hast da ja eine t und t'-Achse. Jetzt mach da mal noch eine x' und y'-Achse dazu. Und dann versuch mal die WEltlinie der Kugel, es darf aber nur eine Linie sein, einzuzeichenen so dass sie bei x' auf derselben POsition bleibt und sich über t' bewegt bei x hingen sich mit 0,7c / s bewegt. Viel Erfolg!

@nocheinPoet
Na, wunderbar....

Allerdings ist im Augenblick nicht akut, da @mojorisin sich wirklich intensiv und mit großer Geduld - aber völlig wirkungslos - bemüht @pluss das Thema näherzubringen und ich wirklich keine neuen Aspekte beisteuern könnte. Mir geht da auch die Geduld ab, wenn jemand so beratungsresistent sich wie @pluss darstellt und so gar nichts von seiner Position einmal hinterfragt.

Eine passende Gelegenheit wird sich schon noch ergeben und dann freuen wir uns darüber.....

Danke für deine Mühe...

Totte

@mojorisin | @Zotteltier

mojorisin schrieb:Was du in deine Formel eingetippt hast ist eine Transformation von Alice nach Bob, wenn Alice eine Beschleunigung von Bob misst von 10m/s² bei einer momentanen Geschwindigkeit von Bob von 0,7 c.

Das hat doch mit dem GE gar nichts mehr zu tun. Die puren Zahlen in der Gleichung mögen richtig verrechnet sein, aber die Werte die du in die umgekehrte Transformationsgleichung einsetzt sie eigentlich von Interesse ist, sind völlig sinnlos.

Ich weiß ja nicht ob Ihr zwei das gelesen habt:

pluss schrieb am 23.09.2017:Nur wer die SRT nicht verstanden hat kann so ein Fehlschluss wie oben formulieren.

Wenn Alice in ihrem System eine Beschleunigung der Rakete von 10 m/s² beobachtet, wird selbstverständlich auch Bob in seinem System den gleichen Wert beobachten.

Was du und der Buntstifttäter nicht verstehst,

bei u' und a' handelt es sich nicht um Beträge die Bob in seinem System beobachtet,

sondern um Beträge

die sich aus der Transformation von S nach S' ergeben.

Habe es mal auseinander gezogen größer gemacht und eingefärbt, dass muss man in Ruhe gemütlich genießen, es erklärt einiges, oder alles. Ganz sicher aber belegt es, @pluss ist hier völlig überfordert. :D

---

@pluss

Sage mal, Du hast Dich hier im Forum ja selber mehrfach schon mal als "Depp" geoutet:

pluss schrieb am 28.04.2016: ... Und ich Depp dachte ...

pluss schrieb am 25.03.2016: ... wäre auch mir Depp klar geworden ...

pluss schrieb am 24.03.2016:Und ich Depp dachte immer ...

pluss schrieb am 05.01.2016:Logisch - ich Volldepp :D da habt ihr recht. ...

pluss schrieb am 21.09.2014:Ich bin ein Depp, kann nur ein Abgangszeugnis der achten Klasse einer Volksschule vorweisen ...

Links und Zitate nur als Beleg, sind Deine Worte, aber was ich da eben oben von Dir den anderen beiden zitierte, schlägt dem Fass doch mehr als nur den Boden aus, damit hast Du die Asche Deine bereits verbrannten Reputation nun noch auf atomarer Ebene bis hinab zu Wasserstoffkernen gespalten.

Bitte was ist da an der Volksschule schief gelaufen, dass Du so eine Aussage:

pluss schrieb am 23.09.2017:.. bei u' und a' handelt es sich nicht um Beträge die Bob in seinem System beobachtet, sondern um Beträge die sich aus der Transformation von S nach S' ergeben.[/size]
[/color]

von Dir gibst?

Da müssen doch mal Koordinatentransformationen unterrichtet worden sein. Und selbst wenn nicht, wie bist Du denn bitte bis hier her gekommen, ohne diese Dinge mal nachzulesen und zu lernen? Was soll denn sonst bitte Sinn und Zweck einer Transformation von S nach S' sein, wenn die errechneten Beträge eben nicht jene Werte sind, welche Bob in seinem System beobachtet?

Für was transformiert man denn bitte sonst aus dem System S von Alice in das System S' von Bob?

Willst Du hier nun die anderen veralbern und trollen, oder sollen wir alle hier echt davon ausgehen, Du meinst das wirklich ernst? Du hast bisher nicht mal begriffen und verstanden, was eine Koordinatentransformation genau ist, was man damit macht, was das Ergebnis einer solchen bedeutet?

Dass selbstverständlich Bob genau das in seinem System S' beobachtet, was die Transformation von S nach S' an Beträgen ergeben hat? Du machst hier die Leute echt schwach, da fällt man wirklich von jedem Glauben ab ... :D

Also nicht @mojorisin und ich verstehen da was nicht, sondern Du, alle anderen hier wissen recht sicher, dass Bob genau das in seinem System S' die Beträge beobachtet, welche sich aus der Transformation von S nach S' ergeben, genau darum transformiert man ja eben die Beträge aus dem einen in das andere System. Eben um zu wissen, was Bob da beobachten wird.

Lerne endlich die Grundlagen, Du verreißt wirklich so sehr und heftig, meinst dann aber hier anderen was mit Beschleunigung in der SRT erklären zu können, anderen da Fehler zu zeigen?

...

pluss schrieb:Selbstverständlich sieht Alice sie dann ebenfalls synchron laufen.

Verschuldige bitte, das habe ich heut morgen wohl überlesen.

Dann ist die Frage, um die es Anfangs ging, ja geklärt, ob die Synchronizität der Uhren bei gleichförmig bewegten Bezugssystemen erhalten bleibt.

Jetzt bleibt nur noch die Frage wer von den beiden Beobachtern die 0,5 c sieht.

Das 2. Newtonsche Gesetz hilft uns dabei aber nicht. Wenn Alice die 0,5 c sieht dann muss Bob 0,7 c in y-Richtung messen. Einer von beiden sieht also auf jeden Fall eine Beschleunigung in y-Richtung.
Das 2. Newtonsche Gesetz wird also auf jeden Fall gebrochen. Das ist eben in seiner klassischen Form nicht mehr allgemein gültig in der SRT.

Wir können Alice eigentlich ganz auklammern und nur Bob betrachten (ich nenn Bobs Koordinatensystem weiterhin S' um nicht unnötig Verwirrung zu stiften).

Bob sitzt also in seiner Rakete und hat seine beiden Uhren synchron laufen, also Kugel in der Ur-Uhr mit u'_y=0,5c. Jetzt beschleunigt er seine Rakete in x-Richtung und soll dann Deiner Ansicht nach die Kugel in der Ur-Uhr mit einer größeren Geschwindigkeit u'y>0,5c messen?

mojorisin schrieb:Es ist dir nicht aufgefallen aber deine FOrmel und meine FOrmel sind völlig zusammenhangslos.

So, meinst du - dann schau doch mal in den von dir verlinkten Artikel:



Quelle: Wikipedia: Acceleration (special relativity)#Three-acceleration

Oben rechts deine angewendete, oben links die von mir angewendete Formel.
Was du offensichtlich nicht verstehen möchtest, bei a'_x handelt es sich weder um die von Alice in ihrem System beobachtete, noch um die von Bob in seinem System beobachtete Beschleunigung.

mojorisin schrieb:Und zum Vergleich von ax ein Diagramm von der Uni Ulm zur Beschleunigung eines Objekts unter konstanter Kraft.

Man @mojorisin, was ist los mit dir, aus dem Link geht doch klar hervor das die Beschleunigung bei konstanter Kraft berechnet wird. Auch unter dem Diagramm steht unmissverständlich:

der relativistischen Beschleunigung bei konstanter Kraft.

Wir reden hier aber über eine konstante Beschleunigung die Alice beobachtet. Ist dir der Unterschied zwischen einer konstanten Kraft und einer konstanten Beschleunigung nicht klar?
Dann schau mal hier:
Wikipedia: Acceleration (special relativity)#Proper acceleration

Setze dort die von Alice beobachtete konstante Beschleunigung ein, und du bekommst das als Ergebnis was ich geschrieben habe

mojorisin schrieb:Man vergleiche den Verlauf, damit meine ich die FOrm der Kurven, nicht die absoluten Zahlenwerte, denn das untere Diagramm ist auf c normiert.

Worauf man achten sollte ist, dass hier die Beschleunigung bei konstanter Kraft auf der x-Achse aufgezeigt wird.

Wie du daraus herleitest das das zu einer negativen Beschleunigung auf der y-Achse führt, bleibt weiterhin unklar. Vielleicht solltest du dir nochmals über folgendes Zitat Gedanken machen

falls die Beschleunigung in einem System null ist, so ist sie notwendigerweise auch in allen anderen Systemen null.

Quelle: ] "Einführung in die Relativitätstheorie", 2. Auflage, Ray d’Inverno, Kapitel 3.7, Seite 54 von Wiley-VCH. ISBN: 978-3-527-40912-9

Und dir darüber klar werden, das auf den yy'-Achsen keine Beschleunigung vorliegt.

Moin @Zotteltier

Zotteltier schrieb:Das 2. Newtonsche Gesetz hilft uns dabei aber nicht. Wenn Alice die 0,5 c sieht dann muss Bob 0,7 c in y-Richtung messen. Einer von beiden sieht also auf jeden Fall eine Beschleunigung in y-Richtung.

Für Bob gilt das 2. newtonsche Gesetzt nicht, da er beschleunigt.

Zotteltier schrieb:Wenn Alice die 0,5 c sieht dann muss Bob 0,7 c in y-Richtung messen. Einer von beiden sieht also auf jeden Fall eine Beschleunigung in y-Richtung.

Jaein. Bob hat ja nun zwei Uhren an Bord, die nach meiner Behauptung nach einer Beschleunigung auf der x-Achse, nicht mehr synchron laufen. Bob müsste zunächst erst einmal entscheiden, welche der beiden Uhren er für Messungen heranziehen möchte. Wählt er die Lichtuhr als Zeitgeber, misst er in der Tat eine höhere Geschwindigkeit der Kugel auf der y-Achse der Ur-Uhr, und eine Geschwindigkeit des Photons von 1c auf der y-Achse.

Wählt er hingegen die Ur-Uhr als Zeitgeber, misst er eine Verringerung der Geschwindigkeit des Photons auf der y-Achse der Lichtuhr, und eine unveränderte Geschwindigkeit von 0,5c der Kugel seiner Ur-Uhr auf der y-Achse.

Zotteltier schrieb:Bob sitzt also in seiner Rakete und hat seine beiden Uhren synchron laufen, also Kugel in der Ur-Uhr mit u'_y=0,5c. Jetzt beschleunigt er seine Rakete in x-Richtung und soll dann Deiner Ansicht nach die Kugel in der Ur-Uhr mit einer größeren Geschwindigkeit u'y>0,5c messen?

Die Frage sollte mit obiger Erklärung als beantwortet gelten.

Zotteltier schrieb:Wir können Alice eigentlich ganz auklammern

Das sehe ich, unter Berücksichtigung meiner Frage, nicht so:

pluss schrieb am 01.11.2017: Zotteltier schrieb:
pluss schrieb:
Erst 0,5c und dann aufgrund der Beschleunigung auf der x-Achse 0,357c?

genau

Das steht dann aber im Widerspruch des Ersten und Zweiten newtonschen Axioms.

Kannst du mir erklären woher die Kraft kommt, die zu einer negativen Beschleunigung auf der y-Achse führt?

Eine weitere Frage die ich mir stelle, wie gehst du vor wenn das Objekt vor Beschleunigung auf der x-Achse folgende Geschwindigkeitskomponenten aufweist: uy=0,5c , uz=0,5c?

@pluss

Die Lichtuhr sollte der Zeitgeber sein. Die größe der Uhren ändert sich nicht und die Lichtgeschwindigkeit ist konstant.

Das heißt eine Beschleunigung der Uhr auf der x-Achse, resultiert, Deiner Ansicht nach, in einer Beschleunigung der Kugel auf der y-Achse aus Sicht von Bob. Und zwar explizit eine Vergrößerung des Geschwindigkeitsbetrages.

Wenn man an die Grundlagen der ART denkt, sollte man hier eigentlich schon sehen, dass das nicht sein kann.

Ich sage im Gegenzug, dass die Beschleunigung von Bob mitsamt Uhr nur zu einer Beschleunigung der Kugel aus Sicht von Alice führt.

Für Alice muss das ja so sein, da eine größere Relativgeschwindigkeit zu einer geringeren beobachteten Geschwindigkeit (in y-Richtung) für die Kugel führt, wegen der Lorentztransformation der Zeit. Das ist dann sozusagen ein Kräftefreie Beschleunigung. Für Alice ist das 2. Newtonsche Axiom nicht mehr streng gültig.
Vielmehr kann Alice sagen: "wenn ich die Kugel nicht mit u_y=0,357 c sehe, dann muss da irgendeine Kraft aufgetreten sein.

Bob ruht hingegen zur Uhr, wenn er also eine Beschleunigung der Kugel sehen würde, dann wäre diese im Einklang mit dem 2. Newtonschen Axiom. Eine schnellere Kugel benötigt aus Bobs Sicht eine reale Kraft.

Zotteltier schrieb:Die Lichtuhr sollte der Zeitgeber sein.

Zotteltier schrieb:Das heißt eine Beschleunigung der Uhr auf der x-Achse, resultiert, Deiner Ansicht nach, in einer Beschleunigung der Kugel auf der y-Achse aus Sicht von Bob.

Zwangsweise wird Bob genau das messen, eben weil die Lichtuhr dilatiert.

Zotteltier schrieb:Ich sage im Gegenzug, dass die Beschleunigung von Bob mitsamt Uhr nur zu einer Beschleunigung der Kugel aus Sicht von Alice führt.

Das dürfte wohl Konsens sein, zumindest hat hier niemand etwas anderes behauptet in Bezug auf die x-Achse.
@mojorisin und neP hingegen vertreten die Ansicht, dass die Beschleunigung der Rakete auf der x-Achse zusätzlich eine negative Beschleunigung der Kugel auf der y-Achse nach sich zieht.
Um Missverständnisse zu vermeiden, ich vertrete die Ansicht das keine Beschleunigung auf der y-Achse stattfindet. Weder eine negative noch eine positive.

Zotteltier schrieb:Für Alice muss das ja so sein, da eine größere Relativgeschwindigkeit zu einer geringeren beobachteten Geschwindigkeit (in y-Richtung) für die Kugel führt

So deine Vermutung.

Ich hatte dir mal vor längerem eine Frage gestellt, hättest du dir mal Gedanken über die Beantwortung gemacht, denke ich würde dir der Widerspruch deiner Aussage auffallen. Ich zitiere sie nochmals:

pluss schrieb am 24.10.2017: bitte ich dich folgendes sehr genau zu prüfen:

Alice beobachtet ein Objekt A in ihrem Bezugsystem. Das Objekt bewegt sich mit 0,5c auf der y-Achse. Nach exakt 1 Sekunde erhält das Objekt A einen Kraftstoß, der dazu führt das das Objekt eine zusätzliche Geschwindigkeitskomponente auf der x-Achse in Höhe von 0,7c erhält.

Frage: Welche Geschwindigkeitskomponenten beobachtet Alice nun in ihrem System S?

Meine Antwort wäre: ux = 0,7c und uy = 0,5c

Vielleicht wärst du so nett die Frage zu beantworten? Ich mache das nicht um dich zu ärgern, sondern damit ich weiß wie und wo ich mit meiner Argumentation bei dir ansetzen muss.

pluss schrieb:Vielleicht wärst du so nett die Frage zu beantworten?

Sollte das nicht inzwischen klar sein?

u_x=0,7 c, u_y=0,357 c

---

pluss schrieb:Zwangsweise wird Bob genau das messen, eben weil die Lichtuhr dilatiert.

Also ist für Bob jetzt c nicht mehr konstant, oder was?

Zotteltier schrieb:Sollte das nicht inzwischen klar sein?

War es mal für einige Tage. Du hattest deine Frage ja ebenfalls mit "Ja" beantwortet:

Zotteltier schrieb am 29.09.2017:Wenn ich ein Objekt innerhalb eines gegebenen Bezugsystems betrachte, ergibt sich dann die Geschwindigkeit aus den Komponenten nach dem üblichen Vektrobetrag?
Also, da wir nur 2 dimensionen haben |u|=sqrt(ux^2+uy^2)?

Inzwischen scheinst du deine Ansicht geändert zu haben. Sprich, du würdest jetzt obige Frage mit nein beantworten?

pluss schrieb:Inzwischen scheinst du deine Ansicht geändert zu haben. Sprich, du würdest jetzt obige Frage mit nein beantworten?

Nö, das kommt immer noch hin, wir sind uns nur uneins darüber was u_x und u_y sind.

Zotteltier schrieb:Also ist für Bob jetzt c nicht mehr konstant, oder was?

Wie kommst du denn jetzt darauf?
Natürlich bewegen sich Photonen (im Vakuum) immer mit 1c für jeden Beobachter, unabhängig vom Bezugssystem und Relativgeschwindigkeiten

@pluss
Du sagtest für Bob wäre seine Lichtuhr dilatiert. Die Größe der Uhr bleibt aber konstant. Demnach müsste sich c ändern damit die Uhr dilatieren kann.

Zotteltier schrieb:Die Größe der Uhr bleibt aber konstant. Demnach müsste sich c ändern damit die Uhr dilatieren kann.

Wieso denn das?

Kommt ja der behauptung gleich, wenn c sich nicht ändert, dilatiert auch keine Lichtuhr wenn sie bewegt wird.

pluss schrieb:Kommt ja der behauptung gleich, wenn c sich nicht ändert, dilatiert auch keine Lichtuhr wenn sie bewegt wird.

Äh Nein? Die Herleitung der Dillatation sollte Dir ja hinreichend bekannt sein. Die Strecke ändert sich (Edit: zwischen den Bezugssystemen) und wegen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit damit auch die Zeit.

Bob ist zur Uhr aber kein bewegter Beobachter. Die zurückgelegte Strecke bleibt für das Licht vor und nach der Beschleunigung gleich. Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant, also muss die angezeigte Zeit für die Lichtuhr auch konstant sein vor und nach der Beschleunigung.

Und wenn die Kugeluhr schneller gehen soll als die Lichtuhr, dann muss die Kugel in positive y-Richtung beschleunigt werden.