Schwierigkeit der Längenkontraktion

@Zotteltier
@ComCitCat
@nocheinPoet
@mojorisin
@Balthasar70
Oder wie Herr Gaßner so schön zitiert hat zur SRT: Vergessen du musst, was früher du gelernt. :-)

UND: Gamma ist IMMER>1, BEWEGT Uhren gehen LANGSAMER, BEWEGTE Längen werden KÜRZER!

@pluss

pluss schrieb:Also mit anderen Worten, du bist nicht in der Lage oder gewillt deine Behauptung mit einer nachvollziehbaren Berechnung zu belegen.[1]

Soll ich die zugrundegelegte Formel des Plots in FullHD hier reinstellen oder was benötigst du noch? 
Ich habe extra noch die einzelnen Terme markiert. Was willst du denn noch alles?

pluss schrieb:[1] In deinem Verweis befindet sich keine Berechnung, geschweige denn eine nachvollziehbare.

Brauchst du noch mehr Quellen als ein Fachbuch und Wikipedia? Reichen drei Bücher? Oder fünf? Und wenn dir die Formel nicht passt, könntest du mir dann freundlicherweise anhand der gegeben Quellen sagen was du daran für falsch hälst? Nochmals ich habe dir für die Formel zwei! Quellenangaben gegeben.

pluss schrieb:Weiters bist du nicht in der Lage oder gewillt aufzuzeigen das deine Berechnungen nicht im Widerspruch einer grafischen Darstellung der Koordinatensysteme steht.

Also wen nich nicht so n schräges Koordinatensystem wie du zeichne dann sind die Berechungen falsch. Alles klar.

pluss schrieb:Weiters bist du weder in der Lage oder gewillt Fehler in meiner Berechnung oder grafischen Darstellung der Koordinatensysteme aufzuzeigen.

Und zur guter Letzt noch Beweislastumkehr.

@mojorisin

Sag mal kann es sein, dass die Lage der y-Achse die Alice Bob zuschreiben würde abhängig ist, von der Geschwindigkeit, mit der sich etwas darauf bewegt (inklusive Vorzeichen?!)? Denn ob Bob jetzt die Kugel oder einen Lichtstrahl aus seiner Sicht in y-Richtung laufen lässt, ist für ihn egal - es läuft ja beides auf der y-Achse, nur die Rückkehrzeit ändert sich. Aber die Laufwege aus Alice Sicht unterscheiden sich ja doch massiv.

@ComCitCat

ComCitCat schrieb:Sag mal kann es sein, dass die Lage der y-Achse die Alice Bob zuschreiben würde abhängig ist, von der Geschwindigkeit, mit der sich etwas darauf bewegt (inklusive Vorzeichen?!)?

NIcht in dem Gedankenbeispiel: S' ist das Raumschiff von Bob und das wurde so definiert das sich die relativgeschwindigkeit zwischen Bob und Alice auf der x-Achse abspielt. Daher findet keine Längenkontraktion auf der y-Achse statt.

Oder anders ausgedrückt y = y'.

Das sich die Laufzeiten dennoch ändern liegt ganz natürlich daran das hier die Zeit mit ins Spiel kommt, und die Zeitachsen zwischen Bob und Alice sind aufgrund der relativgeschwindigkeit natürlich verdreht.

Wenn sich die Kugel nun mit 0,5c aus Bobs Sicht auf der y-Achse bewegt, und man würde in das Inertialsystem der Kugel transfoprmieren sähe die Sache natürlich wieder anders aus. Aber es ging ja nie um das IS der Kugel, würde auch gar keinen Sinn bzw. nüztliche INformation ergeben.

@ComCitCat

ComCitCat schrieb:Sag mal kann es sein, dass die Lage der y-Achse die Alice Bob zuschreiben würde abhängig ist, von der Geschwindigkeit, mit der sich etwas darauf bewegt (inklusive Vorzeichen?!)?

Ich weiß nicht ob ich das oben etwas verwirrend geschrieben habe, daher nochmals ein Versuch:

Die klare Antort auf die obige Frage ist: Nein. Bob bewegt sich per Definition relativ zu Alice auf der x-Achse bewegt und die Koordinantensysteme liegen parallel zueinenander. Man muss hier vorsichtig sein bei der Interpretationm der Minkowski-Diagramme, es ist nicht so das bei relativer Bewegung sich die Richtung der x-Achse von Alice und Bob unterscheidet.

Da also die Inertialsysteme räumlich parallel liegen und nur eine Differnzgeschwindigkeit auf der x-Achse vorliegt, sind die y-Achse exakt gleich bzw y = y'.

Es gelten daher für die Koordinaten folgende Transformationsregeln (ungestrichene Koordinaten für Alice und gestrichene für Bob)



Findet daher dür den Beobachter S etwas zum Raumzeitpunkt (t,x,y,z) = (0,0,0,0) findet das für den bewegten Beobachter zum Zeitpunkt (t',x',y',z') = (t⋅γ,x⋅γ,y,z) = (0,0,0,0) In dem Fall liegen die beiden Ursprünger der Koordinatensystem zusammen.

@ComCitCat

Heute ist nicht mein Tag :)

Was ich sagen will kann man in zwei einfachen Sätzen zusammenfassen:

Wichtig für die Lorentztransformation bzw. den Lorentzfaktor ist nur die Richtung und der Betrag des Geschwindigkeitsvektors zwischen den Systemen S und S'. Die Geschwindigkeit von Objekten innerhalb der der Systeme geht nicht in den Lorentzfaktor ein.

Zotteltier schrieb:@pluss
Nur soviel: die Frage bezieht sich jetzt auf die beiden Fälle des Ausgangsbeispiels

1. Bob startet erst die Uhr und fliegt dann los gegenüber Alice. Alice ruht in S, Bob und Uhr ruhen in S'.
2. Bob fliegt erst los gegenüber Alice und startet dann die Uhr. Alice ruht in S, Bob und Uhr ruhen in S'.

Ok, unter der Annahme dass die Kugel eine Ruhemasse von 1kg hat und die Koordinatensysteme am Nullpunkt starten.

Zu 1.:
Bob startet erst die Uhr. Die Kugel der Ur-Uhr soll aus seiner Sicht eine Geschwindigkeit auf der y-Achse von 0,5c erreichen. Um der Kugel eine Geschwindigkeit von 0,5c (150.000.000m/s) zu verleihen, muss Bob ihr einen Impuls (p) geben:



Nun wird Bobs Rakete aus Sicht von Alice auf 0,7c der x-Achse beschleunigt.
Alice beobachtet folglich innerhalb 1 Sekunde folgende Werte in ihrem System S:

Zeit

t = 1s

Kugel

x₂ - x₁ = 0,7Ls - 0Ls = 0,7Ls ⇒ u_x = Ls/t = 0,7Ls/1s = 0,7c
y₂ - y₁ = 0,5Ls - 0Ls = 0,5Ls ⇒ u_y = Ls/t = 0,5Ls/1s = 0,5c

Rakete

x₂ - x₁ = 0,7Ls - 0Ls = 0,7Ls ⇒ u_x = Ls/t = 0,7Ls/1s = 0,7c

Im System S' beobachtet Alice innerhalb 1 Sekunde folgende Werte:

Zeit

t' = t/γ_v = 1s/1,4 = 0,714s

Kugel

x'₂ - x'₁ = 0Ls - 0Ls = 0Ls ⇒ u'_x = Ls/t' = 0Ls/0,714s = 0c
y'₂ - y'₁ = 0,5Ls - 0Ls = 0,5Ls ⇒ u'_y = Ls/t' = 0,5Ls/0,714s = 0,7c

Rakete

x'₂ - x'₁ = 0Ls - 0Ls = 0Ls ⇒ u'_x = Ls/t' = 0Ls/0,714s = 0c

Zu 2.:
Da die Kugel sich auf der x-Achse mit 0,7c bewegt, Bob dies jedoch nicht feststellen kann da er auf der x-Achse zur Kugel ruht, hat die Kugel aufgrund der Geschwindigkeit eine höhere Masse. Da er in seinem System die Massenzunahme nicht feststellen kann, die Kugel also nachwievor für ihn ein Masse von m=m₀=1kg besitzt, bleibt der Impuls unverändert:



Aus Alice Sicht, da sie zur Rakete (Kugel) nicht ruht, kann die Addition senkrechter zu ebener Geschwindigkeit angewandt werden:



Alice beobachtet folglich innerhalb 1 Sekunde folgende Werte in ihrem System S:

Zeit

t = 1s

Kugel

x₂ - x₁ = 0,7Ls - 0Ls = 0,7Ls ⇒ u_x = Ls/t = 0,7Ls/1s = 0,7c
y₂ - y₁ = 0,357Ls - 0Ls = 0,357Ls ⇒ u_y = Ls/t = 0,357Ls/1s = 0,357c

Rakete

x₂ - x₁ = 0,7Ls - 0Ls = 0,7Ls ⇒ u_x = Ls/t = 0,7Ls/1s = 0,7c

Im System S' beobachtet Alice innerhalb 1 Sekunde folgende Werte:

Zeit

t' = t/γ_v = 1s/1,4 = 0,714s

Kugel

x'₂ - x'₁ = 0Ls - 0Ls = 0Ls ⇒ u'_x = Ls/t' = 0Ls/0,714s = 0c
y'₂ - y'₁ = 0,357Ls - 0Ls = 0,357Ls ⇒ u'_y = Ls/t' = 0,357Ls/0,714s = 0,5c

Rakete

x'₂ - x'₁ = 0Ls - 0Ls = 0Ls ⇒ u'_x = Ls/t' = 0Ls/0,714s = 0c

Zotteltier schrieb:Die eigentliche Frage: misst Bob in beiden Fällen die Gleichen Koordinaten?

Ja. Da es sich bei der Kugel um ein und dasselbe Objekt handelt welches Alice und Bob beobachten und ihre Achsen parallel verlaufen, müssen die Koordinaten der nicht mitgeführten Achsen (also y=y') übereinstimmen. Wäre das nicht der Fall, müsste sich die Kugel gleichzeitig an zwei unterschiedlichen Raumkoordinaten befinden.

@pluss
Die Kugel ist nur für einen von Beiden keine Kugel mehr, sondern ein Baseball.

mojorisin schrieb: pluss schrieb:
Weiters bist du weder in der Lage oder gewillt Fehler in meiner Berechnung oder grafischen Darstellung der Koordinatensysteme aufzuzeigen.

Und zur guter Letzt noch Beweislastumkehr.

Du behauptest meine Berechnungen und grafische Darstellung dieser in Form der Koordinatensysteme sei falsch.

Ich verlangte dass du die Fehler aufzeigst und nachvollziehbar belegst, das kannst du nicht. Stattdessen nennst du meine berechtigte bitte Beweislastumkehr - fällt dir nichts besseres ein um dich vor Antworten zu drücken?

@pluss
Du schriebst:

pluss schrieb:Das behauptest du. Von bloßen Behauptungen halte ich genauso viel wie du - nämlich nichts.

Die logischen Schlussfolgerungen deiner Behauptung:
a) Meine Berechnungen sind falsch
b) meine Darstellung der Koordinatensysteme ist falsch.

Ich habe dir zu meiner Aussage, die du Behauptung nennst, den konkreten Rechenweg samt Quellen und Diagramm vorgelegt. Wenn du darin Fehler sehen solltest, dann zeige sie bitte auf. Denke daran das die Herleitung der Beschleunigungsformel im Buch zu finden ist, dessen Quelle ich verlinkt habe. Zeige dann also konkret wo der Buchautor einen Fehler macht. Kannst du das nicht, dann müssen die oben von dir genannten Schlussfolgerungen wohl gezogen werden.

pluss schrieb:Ich verlangte dass du die Fehler aufzeigst und nachvollziehbar belegst, das kannst du nicht.

Wenn du neue unkonventionelle Koordinantesysteme einführst, dann liegt das an dir, deren Gültigkeit zu beweisen und nicht an mir deren Fehler nachzuweisen. Sowas nenne ich daher zu Recht Beweislastumkehr.

PS. Das das Häfele-Keating-Experiment das Gegenteil zeigt von deinen Behauptungen, nämlich das bewegte mechanische Uhren in der Tat dilatiert gehen, wird stoisch von dir ignoriert.

Also ich habe mich mal hingesetzt, und mir angeschaut, wie die X- und Y-Achsen aussehen, aus Sicht von Alice und Bob. Das ergebnis ist noch immer grausig.

Fürs erste: Ein Objekt, dass sich in X-Richtung aus Sicht von Alice nicht bewegt, hat für Bob ne X-Geschwindigkeit. Und zwar -v_x. Soweit so trivial. Da hängt noch ein wenig dran, aber das bring ich erst hier, wenn ich das hinreichend systematisieren kann. Dafür fehlt mir jetzt schlicht die Zeit.

Was ich noch versucht habe war, herauszufinden, in welcher Richtung Alice der Kugel (aus ihrer Sicht) einen infinitesimalen Schubs geben müsste, um keine Änderung der x-Komponente der von ihr beobachteten Geschwindigkeit zu messen. Muss ja ne Linearkombination aus x- und y- Komponente sein. Außerdem würde ich eine quadratische Gleichung erwarten mit den lösungen +- Richtung - also unabhängig davon, ob Alice den Betrag der Geschwindigkeit senken oder erhöhen möchte. Was ich da habe sieht aber grausig aus.

@mojorisin
Kannst du das herleiten + ausrechnen? Tät mich interessieren, wie du da rangehst.

Einen schönen Tag wünsche ich, ist ja wieder Stimmung im Saal. Schade das da noch immer nicht der Fehlschluss von Feynman geliefert wurde. Aber vermutlich muss der dazu noch vorab persönlich befragt werden. :D

Habe aber auch was schönes dabei. @pluss bläht seine Beiträge gerne extrem auf, pustest dann noch riesige unnötige Bildchen hinein, man muss das immer aufs eigentliche eindampfen, ich bin mal so frei und greife mir seine letzte Rechnung ohne Impulse:

pluss schrieb:Das euer Denkfehler eben in diesem Satz steckt:

mojorisin schrieb am 20.10.2017:Wenn Bob beschleunigt, verringert sich die y-Geschwindigkeit der Kugel aus Sicht von Alice.

habe ich versucht mit dem Beispiel des Satelliten zu verdeutlichen. Brachte nur leider nichts. War wohl nicht einleuchtend genug um euren Denkfehler aufzudecken (@Zotteltier ausgenommen). Dann halt nochmals etwas abgewandelt: ...

Bis da nichts neues, will hier vorab nur mal anmerken, er will nun mit dem Folgenden allen anderen hier "ihren" Denkfehler aufzeigen. Nur damit das Ziel noch mal klar benannt wurde.

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Nun geht es also los (wie gesagt, habe es aufs Nötigste eingedampft):

pluss schrieb:Ein Inertialsystem S, ruhend, beobachtet ein Objekt A, das sich mit einer Geschwindigkeit von 0,5c auf der y-Achse bewegt. Ein weiterer Beobachter S', der gegenüber S ruht, beobachtet das Objekt A ebenfalls. ... Nun wird das Objekt A und das System S' auf 0,7c der x-Achse beschleunigt:



Objekt A aus Sicht von S:

v = 0,7 c, u_x = 0,7 c, u_y = 0,5 c


Objekt A aus Sicht von S in S':

v = 0,7 c, u_x = 0,7 c, u_y = 0,5 c

u'_x = 0,0 c

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So weit so gut, die beiden großen Grafiken habe ich zu einer kleinen zusammengefast, Werte wo möglich als Text geschrieben und die Grafik damit ersetzt. Rechnungen die 0 c ergeben habe ich ganz entfernt. Sieht doch schon mal viel klarer und übersichtlicher aus.

Die letzte Überschrift: "Objekt A aus Sicht von S in S'" ist natürlich Schwachsinn, so etwas gibt es nicht, Objekt A wird in S und in S' beschrieben und fertig. Wurde hier aber schon mehrfach angesprochen, auch dazu schweigt @pluss betroffen. Aber dennoch alles ganz nett, ich fasse es mal in bunt zusammen:

Lorentzfaktor Gamma γ:

v = 0,7 c (Geschwindigkeit zwischen beiden Systemen)

γ = (√ (1 - v²)) ^-1 = 1,4 (der Lorentzfaktor bei 0,7 c)

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System S - Ruhesystem von Alice:

u_x = 0,7 c
u_y = 0,5 c


System S' - Ruhesystem von Bob:

γ = 1,4 (der Lorentzfaktor bei 0,7 c)

u'_x = 0,0 c
u'_y = (u_y ⋅ γ) = (0,5 ⋅ 1,4) = 0,7c

---

Man erkennt es ergibt dieselben Werte, sieht aber natürlich viel besser und klarer aus. Auch @pluss kommt hier ja auf: u'_y = 0,7c für die Geschwindigkeit der Kugel auf der y-Achse, welche Bob in S' - seinem Ruhesystem - misst. Und es zeigt sich ganz deutlich, es macht richtig Sinn zuerst den Lorentzfaktor Gamma γ auszurechnen, die Rechnung danach wird viel einfacher.

So, ich möchte noch mal erinnern, was @pluss eingangs versprach, er wollte damit "uns" hier "unseren" Denkfehler aufzeigen.

Das ist bis hier eine Luftnummer, er rechnet umständlich die Geschwindigkeit der Kugel auf der y-Achse aus dem System S von Alice in das System S' von Bob um. Ist nun echt nicht wirklich neues, nur die Richtung war eben von Alice in S zu Bob in S'. Bisher haben wir immer von Bob in S' nach Alice in S gerechnet.

Halten wir mal die Werte fest:

u_y = 0,5 c (Geschwindigkeit der Kugel für Alice)
u'_y = 0,7c (Geschwindigkeit der Kugel für Bob)

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pluss schrieb:Ein starkes Indiz das meine Berechnungen korrekt sind, ist durch die Darstellung der Koordinatensysteme gegeben. Es sind keine Widersprüche gegenüber den Berechnungen vorhanden.

Grafik hin oder her, man kann eine falsche Rechnung richtig in einem Koordinatensystem zeichnen, da stimmen dann Zeichnung und Rechnung überein, ohne Widerspruch, sind dennoch beide falsch. Das belegt also gar nichts. Aber auch egal, bin mir sicher, @mojorisin und @Zotteltier werden das Ergebnis der Rechnung bestätigen, so wie ich es eben auch bereits getan habe.

Ja, @pluss hat hier mal was richtig gerechnet. Nur zeigt das so eben keinen Denkfehler bei irgendwem auf.

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pluss schrieb:Die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse in der Berechnung (0,7 c) ist höher als in S (0,5 c). Warum ist das so?

Gut das ich keinen Kaffee im Mund hatte, als ich diese Frage gelesen habe. :D Kam echt unerwartet.

Warum ist die Geschwindigkeit der Kugel im System S' von Bob nun größer als im System S von Alice?

Drehen wir es mal um - vermutlich hat es @pluss echt gar nicht erkannt - das hier bedeutet ja, die Geschwindigkeit der Kugel ist im System S von Alice kleiner als die im System S' von Bob.

...

Fällt wem was auf?

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Genau, eben das erklären wir über einen Monat dem guten @pluss und rechnen es ihm immer und immer wieder vor. Misst Bob in seinem System S' eine Geschwindigkeit für die Kugel von 0,7 c, dann misst Alice eben diese Geschwindigkeit in S mit 0,5 c. (System S und S' bewegen sich natürlich in dem Fall mit v = 0,7 c zueinander)

Im System S von Alice bewegt sich die Kugel eben langsamer, als sie sich im System S' von Bob bewegt.

Transformiert man die Geschwindigkeit aus dem System S' von Bob in das System S von Alice, wird die Geschwindigkeit eben kleiner. Transformiert man hingegen (wie @pluss hier) die Geschwindigkeit aus dem System S von Alice in das System S' von Bob, wird die größer.

Warum das so ist?

Nun, darum geht es die ganze Zeit, wegen der Zeitdilatation. Bob misst in seinem System S' mit seiner Uhr, und die geht eben gegenüber der Uhr von Alice langsamer, da sich diese im System S von Alice bewegt.

Halten wir mal fest, @pluss hat keinen Denkfehler aufgezeigt, im Gegenteil hat er unsere Erklärungen nun mal richtig nachgerechnet.

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Jetzt folgt hier von ihm eine recht wirre und langatmige "Erklärung", warum er glaubt, die Geschwindigkeit müsste für Bob in seinem System größer sein. Braucht keiner, bringt nichts, ist ja wie eben gezeigt in zwei Sätzen erklärt. Seltsam ist, dass er da so zappelt und sich bemüht das zu erklären, bisher hat er ja unsere Erklärungen immer bestritten. Da sollte die Geschwindigkeit ja im System S von Alice auf keinen Fall kleiner als im System S' von Bob werden.

In die andere Richtung erklärt er da hingegen, passt schon. :D

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So, nun zum Ende wird es noch mal spannend:

pluss schrieb:Ich sage nicht das die Gleichung falsch ist (bis auf die letzte natürlich), nur wird diese eben nur dann angewendet, wenn es sich bei dem Objekt um ein Photon handelt. Du unterscheidest da nicht bei den beobachteten Objekten ..., obwohl klar sein sollte das die Konstanz der Geschwindigkeit nur für Photonen gilt, nicht aber für Objekte mit Ruhemasse.

Ist die neueste Nebelkerze von @pluss die Lorentztransformation (LT) wird nur noch angewendet, wenn das Objekt ein Photon ist. :D Wie geil ist das denn, ich grübel immer, was wird nun als nächstes an Schwachsinn kommen und werde immer wieder doch freudig überrascht.

Da steht nun nicht von Impulsen im Beitrag, nicht von einer Reihenfolge in der beschleunigt werden muss, nein, nun wird erklärt, die LT gilt nur noch für Photonen.

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pluss schrieb:Aber es reicht nicht nur die Systeme sauber zu definieren (siehe Aufgabe 3.9 aus "Experimentalphysik Band 1" von Demtröder), man muss sie auch, so wie die Lorentz-Transformation, richtig verstehen und anwenden können. Mein Tipp wäre, zeichne die Koordinatensysteme auf. Ergeben sich Widersprüche zwischen der Zeichnung und den Berechnungen (was bei dir definitiv der Fall ist), sind die Berechnungen fehlerbehaftet.

Aber ich kann mir hier ja anscheinend die Finger wund tippen und argumentieren wie ich will, augenscheinlich ist man hier der Überzeugung das es nur einen geben kann der sich im Irrtum befindet - nämlich der pluss.

Armes Opfer, ist nun mal so, keine Arme, keine Kekse, wenn Dir alle Autos auf der Autobahn entgegenkommen, ist es sehr wahrscheinlich, dass Du der Geisterfahrer bist und nicht alle anderen. :D

Wir rechnen hier alle gleich, ist doch wo seltsam, dass wir dann alle "gleich" irren, warum machen wir nicht unterschiedliche Fehler? Ist eben so, unsere Aussagen und Rechnungen sind gleich, wir sehen hier alle dasselbe Bild der Physik, der SRT. Wir verstehen es richtig und rechnen eben auch alle mit der LT richtig. Darum fahren wir alle entspannt in dieselbe Richtung und Du lieber @pluss kommst und verschnupft und wirres Zeug brabbelnd entgegen.

Man hört Dinge wie, Impulse, Reihenfolge der Beschleunigung, Relativität der Gleichzeitigkeit, der Fehlschluss von Feynman, die LT gilt nur für Photonen ... ich will aber einfach Recht haben ... schnauf ... ;)

Bringt aber alles nichts.

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pluss schrieb:Ich finde es gut und richtig, dass meine Argumentation akribisch hinterfragt wird, weil nur so ein mir unentdeckt gebliebener Irrtum meiner Argumentation aufgedeckt werden kann (der einzige Grund weshalb ich mich einer Diskussion stelle).

Der Spaß am diskutieren hört für mich aber dann auf, wenn die Diskussionspartner ihre eigenen Argumente nicht hinterfragen, aufgezeigte Widersprüche nicht entkräften und/oder aufgrund fehlender Sachargumente mit Scheinargumenten und/oder bloßen Behauptungen kommen.

Die Härte ist ja, Du beschreibst da genau Dich, man zeigt Dir Widersprüche auf, Du ignorierst es, Du kommst da ständig nur mit Behauptungen. Du behauptest, zwei baugleiche Uhren, zueinander ruhend, sollen unterschiedlich schnell laufen können. Wenn sie nacheinander gestartet werden und dazwischen das Ruhesystem der Uhren beschleunigt wurde.

Steht wirklich krass im Widerspruch zur Physik. Und wann kommt da was zu diesem Widerspruch von Dir? ...

Eben.

---

pluss schrieb:Eine der krassesten Behauptungen möchte ich dir nochmals vor Augen führen:

Ich hatte mehrmals darauf hingewiesen das es von entscheidender Bedeutung ist wann die Ur-Uhr gestartet wird. Auch du, aber insbesondere der Buntstifttäter, hast behauptet es sei völlig irrelevant wann die Ur-Uhr gestartet wird.

Im Gegensatz zu euch habe ich meine Behauptung belegt, mit Impulsberechnungen. Ihr habt bis heute keinen Beleg geliefert um eure bloße Behauptung in irgendeiner Form zu stützen.

Ist doch ein Scherz, scheinst da echt in einer anderen Realität zu leben, wir haben Dir mehrfach gezeigt, es spielt keine Bedeutung, wann die Uhr gestartet wird, dazu findet sich eben ja auch nichts in der Fachliteratur. Auch zu den Impulsen findet sich im Rahmen der Zeitdilatation nichts. Da wird ganz einfach immer erklärt, bewegte Uhren gehen langsamer, und da Du die Quelle ja magst:

Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine ruhende Uhr.

Ein Vorgang in einem bewegten System dauert länger als der gleiche Vorgang in einem Ruhesystem.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/zeitdilatation

Die Bewegung der Kugel, auf und ab, in der Ur-Uhr im System S' von Bob ist ein Vorgang. Das System S' von Bob ist gegenüber dem System S von Alice bewegt. Also muss sich die Kugel im System S für Alice langsamer auf und ab bewegen, eben weil der Vorgang für sie in einem zu ihr bewegten System stattfindet.

So einfach ist das.

Nur willst Du es eben nicht wahrhaben. Du kommst damit nicht klar, Dich hier so verrannt zu haben und Dich so sehr zu irren. Da ist dann doch eher das Relativitätsprinzip falsch, die LT gilt nur noch für Photonen und Feynman macht eben einen Fehlschluss.

Du aber irrst da nicht. Kannst Einheiten nicht richtig berechnen, erkennst nicht mal wie man da eine Geschwindigkeit richtig berechnet, aber meinst Newton, Galilei, Einstein und nun auch Feynman ans Bein pinkeln zu können.

Sicher, sicher ...

---

Ja es war mal wieder lustig, schauen wir mal was als nächste kommen wird. Abschließen aber ist festzuhalten, @pluss hat da nun in seiner Rechnung nicht einen Denkfehler auf unserer Seite aufgezeigt, im Gegenteil hat er mal das richtig nachgerechnet, was wir ihm hier über einen Monat rauf und runter erklären.

@pluss

pluss schrieb:Im System S' beobachtet Alice innerhalb 1 Sekunde folgende Werte: ...

Sage mal, Du lernst es echt nicht, oder?

Alice ruht per Definition im System S und nur dort kann sie messen und "beobachten". Sie beobachtet dort eine bewegte Rakete, darin eben Bob, Uhr mit Kugel.

Alice kann nichts im System S' beobachten, da sie dort nicht ruht!

Im System S' ruht Bob, nur Bob kann darum auch dort messen und beobachten. Dein Satz lautet richtig also:

Im System S' beobachtet Bob innerhalb 1 Sekunde folgende Werte: ...

Musst da nun nur schauen, welche Uhr Du nimmst um die Zeit abzulesen, schaut Bob auf seine, zu ihm ruhende Uhr, oder auf die Uhr von Alice, welche ja für ihn bewegt ist.

Begreife endlich mal wie das mit den Systemen genau ist, lerne die Grundlagen der Mathematik und der Physik, wenn Du hier meinst Vorträge halten zu müssen.

Auf die Dauer ist das echt grausig, ebenso Deine völlig überflüssigen riesigen Grafiken, die keiner braucht und nur unnötig Deine Beiträge auffüllen. Reicht doch, wenn Du überflüssig komplexe und auch unnötige Rechnungen lieferst.

@pluss
Nochmal was zu der Auseinanderhaltung von Beobachter und Bezugssystem.

Ein Beobachter kann nur das messen/beobachten was in seinem Ruhesystem passiert. Alice ruht in S. Sie kann also nur die Koordinaten in S beobachten aber nicht die in S', wenn S' relativ zu ihr bewegt ist.

Deshalb insbesondere zu Fall 1:

Die 0,5c in y-Richtung beobachtet Bob (Das ist die Vorgabe, in beiden Fällen). Bob ruht nicht in S sondern in S'. Es handelt sich dabei also um u'_y=0,5c.

Was Alice beobachtet muss also von S' nach S Lorentztransformiert werden.

Deine Rechnungen sind rechnerisch richtig (Impulse habe ich nicht nachgerechnet), Du gehst aber immer noch von der falschen Annahme aus, Alice würde u_y=0,5c beobachten.

---

Die Frage nach den Koordinaten war ob

x', y' und t' in Fall 1

die selben sind wie

x', y' und t' in Fall 2

Nach Deinen Rechnungen sind sie das offensichtlich nicht.

Fall 1:

pluss schrieb:u'y = Ls/t' = 0,5Ls/0,714s = 0,7c

Fall 2:

pluss schrieb:u'y = Ls/t' = 0,357Ls/0,714s = 0,5c

Aus Bobs Sicht hat die Kugel nach t'=0,714s einmal y'=0,5Ls erreicht und im anderen Fall y'=0,357Ls.

Das liegt aber an daran was ich zum Fall 1 oben geschrieben habe, Du setzt falsche Werte in die Gleichungen ein.

[@Zotteltier

Zotteltier schrieb:Nochmal was zu der Auseinanderhaltung von Beobachter und Bezugssystem.

Ein Beobachter kann nur das messen/beobachten was in seinem Ruhesystem passiert. Alice ruht in S. Sie kann also nur die Koordinaten in S beobachten aber nicht die in S', wenn S' relativ zu ihr bewegt ist.

Kannst Du doch echt knicken, habe das @pluss schon ganz oft erklärt. Auch Du hast es ja schon angesprochen gehabt. An mir kann es nicht liegen, mein Neffe rafft meine Erklärungen beim ersten Mal, der ist gerade mal zehn Jahre alt. Und der Stoff geht locker drei Jahre über dem was er in der Schule aktuell lernt hinaus. Nein ich knechte den nicht, er will die Dinge einfach wissen.

Mal sehen, ob das nun bei Dir jetzt endlich was bringt.

Wenn @pluss nicht beginnt sich zu entwickeln, sich weiter zu bewegen, mal endlich in die Schuhe kommt und sich überhaupt bewegt, bringt es nichts. Seit über einen Monat ist er im Nebel einbetoniert und rührt sich nicht einen Millimeter. Auf Dauer nervt es und man fühlt sich echt verarscht. Vor allem dann, wenn er den Mist den er macht uns hier vorhält und meint, wir würden uns so verhalten.

Da ich Deinen Weg erkenne, halte ich mich aus der Sache selber raus, mal sehen ob Du da was erreichen kannst, ich kann es mir aber nicht vorstellen, dennoch viel Glück, Petri Heil ...

@Zotteltier

Nun muss ich doch noch mal zum Senf greifen:

Zotteltier schrieb:Deine Rechnungen sind rechnerisch richtig (Impulse habe ich nicht nachgerechnet), Du gehst aber immer noch von der falschen Annahme aus, Alice würde u_y = 0,5 c beobachten.

Meiner Meinung ist es damit nun schon durch, dachte Du gehst einen anderen Weg. Er behauptet doch die ganze Zeit, Alice würde eben auch 0,5 c beobachten, wenn Bob die in seinem System so beobachtet.

Dazu kam ja das berüchtigte "Satelliten Beispiel" und dann nun die noch bessere Erklärung, welche ich vorhin ja bearbeitet habe.

Eben genau da ist doch sein Problem, er gibt das so vor, darauf beharrt er, uns unterstellt er da eben einen "Denkfehler" ...

---

Darum würde ich ja den anderen Weg gehen, er hat selber ja schon die Richtung gezeigt, ich hatte es auch schon mal angerechnet.

Soll er doch auch eine Geschwindigkeit in S vorgeben, soll er doch 0,5 c in S auf der y-Achse vorgeben und dann diese in das System B' von Bob transformieren. Unter der Annahme, dass sich die beiden Systeme mit 0,7 c zueinander bewegen. Hat er doch auch schon richtig berechnet:



Und er hat sogar erkannt, die Geschwindigkeit ist im System S' von Bob größer, als die in S von Alice:

pluss schrieb:Die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse in der Berechnung (0,7 c) ist höher als in S (0,5 c).

Er nimmt es offenkundig ja so hin, rechnest es selber so aus.

Nun muss es ihm nur noch auf den Rückweg erklärt werden, wenn er erkennt, die Geschwindigkeit ist im System S' von Bob größer als im System S von Alice, dann sollte er doch wohl auch begreifen, dass daraus folgt, die Geschwindigkeit ist im System S von Alice kleiner als im System S' von Bob.

Das muss doch nun wirklich jeder begreifen können.

---

Wenn das richtig ist und gilt:

u'_y > u_y

Muss das auch gelten und richtig sein:

u_y < u'_y

Zotteltier schrieb:Ein Beobachter kann nur das messen/beobachten was in seinem Ruhesystem passiert.

Ja.
Ändern sich für Alice physikalische Gesetzmäßigkeiten sobald ein zweites Bezugsystem eingeführt wird?
Ich behaupte nein.
Überdenke daher bitte nochmals deine Aussage:

Zotteltier schrieb:Die 0,5c in y-Richtung beobachtet Bob (Das ist die Vorgabe, in beiden Fällen).

Diese Vorgabe ist sinnfrei. Aus dem einfachen Grunde, weil Bob immer 0,5c in seinem System beobachtet, unabhängig davon ob er bewegt ist oder nicht und unabhängig davon wann er die Ur-Uhr startet.

Inwiefern soll bei Kenntnis dieser, sicherlich unbestrittenen, Tatsache eine Beantwortung deiner Frage möglich sein:

Zotteltier schrieb:Dann stellt sich für mich jetzt nur noch die Frage, ob die Reihenfolge der Stöße die das Objekt beschleunigen irgendeinen Einfluß auf die Koordinaten in S' hat, solang man festlegt, dass das Objekt in S' keine Geschwindigkeit in x-Richtung hat. Also dx'=0.

Sicher, man könnte jetzt sagen, ok, deine obige Frage an sich ist sinnfrei, wir wissen ja dass Bob immer 0,5c in seinem System messen wird.
Du hättest dir besser folgende Frage gestellt:

"Dann stellt sich für mich jetzt nur noch die Frage, ob die Reihenfolge der Stöße die das Objekt beschleunigen irgendeinen Einfluß auf die Koordinaten in S hat, solang man festlegt, dass das Objekt in S' keine Geschwindigkeit in x-Richtung hat. Also dx'=0."

So würde die Frage Sinn ergeben, weil nur aus dieser Betrachtungsweise die physikalischen Vorgänge Berücksichtigung finden können.

Ich lasse obige Aussage aber nicht, wie manch andere, einfach so stehen, sondern erkläre auch nachvollziehbar wie ich zu dieser Erkenntnis gelangt bin. Dazu greife ich mir eine deiner Aussagen:

Zotteltier schrieb:Ein Beobachter kann nur das messen/beobachten was in seinem Ruhesystem passiert.

Das ist richtig. Allerdings bedeutet das nicht das Geschwindigkeiten, die von S' nach S Transformiert werden, die physikalischen Vorgänge wiedergeben, welche eben zu dieser Geschwindigkeit geführt hat. So kurios dir das momentan auch klingen mag, bitte ich dich folgendes sehr genau zu prüfen:

Alice beobachtet ein Objekt A in ihrem Bezugsystem. Das Objekt bewegt sich mit 0,5c auf der y-Achse. Nach exakt 1 Sekunde erhält das Objekt A einen Kraftstoß, der dazu führt das das Objekt eine zusätzliche Geschwindigkeitskomponente auf der x-Achse in Höhe von 0,7c erhält.

Frage: Welche Geschwindigkeitskomponenten beobachtet Alice nun in ihrem System S?

Meine Antwort wäre: u_x = 0,7c und u_y = 0,5c

Ich gehe davon aus das du es ebenfalls so siehst, darin waren wir uns ja mal einig. Denn wir beide hatten deine Frage mit Ja beantwortet:

Zotteltier schrieb am 29.09.2017:Wenn ich ein Objekt innerhalb eines gegebenen Bezugsystems betrachte, ergibt sich dann die Geschwindigkeit aus den Komponenten nach dem üblichen Vektrobetrag?
Also, da wir nur 2 dimensionen haben |u|=sqrt(ux^2+uy^2)?

Nun wiederhole ich das obige Gedankenexperiment, allerdings wird ein zweites, auf der x-Achse mitgeführtes Bezugsystem eingeführt:

Alice beobachtet ein Objekt A in ihrem Bezugsystem. Das Objekt bewegt sich mit 0,5c auf der y-Achse. Ein weiterer Beobachter S', der im System von S ruht, bobachtet ebenfalls das Objekt A. Nach exakt 1 Sekunde erhält das Objekt A und der Beobachter S' einen Kraftstoß, der dazu führt das sowohl das Objekt als auch der Bobachter S' eine Geschwindigkeit auf der x-Achse in Höhe von 0,7c erhalten.

Frage: Welche Geschwindigkeitskomponenten beobachtet Alice nun bei Objekt A in ihrem System S?

Meine Antwort wäre: u_x = 0,7c und u_y = 0,5c

Wäre deine Antwort jetzt eine andere, nur weil ein zweites Bezugsystem definiert wurde?

Ich kenne deine Antwort nicht, ich kann nur vermuten das du, aufgrund obiger Übereinstimmung, sagen würdest: Nein, das Objekt hat aus Sicht von Alice in ihrem Bezugsystem die gleichen Geschwindigkeitskomponenten wie zuvor, also: u_x = 0,7c und u_y = 0,5c

Ich könnte aber genauso gut vermuten dass du nun völlig andere Geschwindigkeitskomponenten für korrekt hältst. Nämlich dann, wenn du von S' nach S transformierst. Dann würde deine Antworten lauten müssen: u_x = 0,7c und u_y = 0,357c.

Welche Geschwindigkeitskomponenten sind denn nun die "richtigen" aus Sicht von Alice?

Dazu muss man sich eigentlich nur die Frage genauer durchlesen. Die physikalischen Sachverhalte wurden da ja klar genannt.



Jetzt nochmals zu deiner gestrigen Frage und Schilderung der physikalischen Sachverhalte:

Zotteltier schrieb:1. Bob startet erst die Uhr und fliegt dann los gegenüber Alice. Alice ruht in S, Bob und Uhr ruhen in S'.

Meine Berechnungen zu Fall 1 hast du zwar für richtig befunden, aber folgenden Einwand erhoben:

Zotteltier schrieb:Deshalb insbesondere zu Fall 1:

Die 0,5c in y-Richtung beobachtet Bob (Das ist die Vorgabe, in beiden Fällen).

War das wirklich die Vorgabe?

Ist es nicht vielmehr so das Bob immer 0,5c messen wird, egal ob er sich samt Objekt auf der x-Achse bewegt oder nicht, egal ob das Objekt vor während oder nach einer Beschleunigung eine Geschwindigkeit auf der y-Achse erhält?
Verstehst du jetzt warum ich behaupte deine Vorgabe "Bob beobachtet 0,5c auf der y-Achse" für sinnfrei halte?

Und lautete die eigentliche Vorgabe nicht wie folgt:

Zotteltier schrieb:1. Bob startet erst die Uhr und fliegt dann los gegenüber Alice.

Für den Fall das du meine Argumentation nicht nachvollziehen kannst: Welchen Sinn hat denn dein zweites Szenario?

Zotteltier schrieb:2. Bob fliegt erst los gegenüber Alice und startet dann die Uhr.

Solltest du meine Argumentation nachvollziehen können, überdenke bitte nochmals deine Aussage:

Zotteltier schrieb:Du gehst aber immer noch von der falschen Annahme aus, Alice würde u_y=0,5c beobachten.

Und überlege ob sie korrekt ist, unter der Berücksichtigung, dass meine Berechnungen und daraus entstandenen Aussagen auf folgende relevante Vorgaben beruhen:

pluss schrieb:1. Bob startet erst die Uhr und fliegt dann los gegenüber Alice. Alice ruht in S, Bob und Uhr ruhen in S'.
2. Bob fliegt erst los gegenüber Alice und startet dann die Uhr. Alice ruht in S, Bob und Uhr ruhen in S'.

Das Dilemma für mich besteht auch darin, dass man mir, egal was ich vorgerechnet hätte, als falsch hätte auslegen können. Also wenn ich beide Male von S' nach S transformiert hätte, hättest du ebenso gut argumentieren können das es falsch ist. Als Begründung hättest du dich nur auf die Sachverhaltsschilderung von Fall 1. und 2. beziehen brauchen. Aber keine Sorge, ich gehe nicht davon aus das du die Fragen mit dieser Absicht gestellt hast.

P.S.: Lass dir ruhig Zeit für eine Antwort, bin jetzt ohnehin bis morgen Mittag außer Haus.

P.P.S:

Zotteltier schrieb:Die Frage nach den Koordinaten war ob

x', y' und t' in Fall 1

die selben sind wie

x', y' und t' in Fall 2

Nach Deinen Rechnungen sind sie das offensichtlich nicht.

Tut mir leid, habe deine Frage so nicht interpretiert weil ich sie als überflüssig erachten würde. Ich habe sie dahingehend interpretiert ob sich die Koordinaten zwischen S und S' unterscheiden.

Das die Koordinaten zwischen Fall 1 und Fall 2 nicht identisch sein können, liegt aus meiner Sicht auf der Hand und bedarf keiner nachfrage.

@pluss

pluss schrieb:Ändern sich für Alice physikalische Gesetzmäßigkeiten sobald ein zweites Bezugsystem eingeführt wird?

Nein das tun sie natürlich nicht. Deswegen müssen sie bei Bezugssystemwechsel ja auch lorentzinvariant sein. Wenn Du allerdings meinst, dass, wenn Bob u'_y=0,5c misst, auch Alice u_y=0,5c misst, ist das ein Widerspruch zur Lorentzinvarianz.

pluss schrieb:wir wissen ja dass Bob immer 0,5c in seinem System messen wird.

Das heißt dann aber auch, dass Alice in S immer u_y=0,357 c messen wird (so wie die Fälle hier konstruiert sind).

Berechnung siehe hier

@ComCitCat

ComCitCat schrieb:Fürs erste: Ein Objekt, dass sich in X-Richtung aus Sicht von Alice nicht bewegt, hat für Bob ne X-Geschwindigkeit. Und zwar -vx. Soweit so trivial.

Generell würde ich das nicht sagen. Sagen wir mal Bob bewegt sich mit 0,5c in x-Richtung und das Objekt mit 0,6c in x-RIchtung, dann wir das Objekt auch für Bob eine positive x-Geschwindigkeit besitzen

Daher würde ich immer stoisch diese Formeln nehmen und die entsprechenden Geschwindigkeiten von hier:
Wikipedia: Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten#Definition
mit richtigem Vorzeichen einsetzen:

Beispiel 1: Alice(ungestrichen) vs. Bob (gestrichen) 0,5c auf der x-Achse, Bob vs Objekt 0,3 c auf der x-AChse:

Gesucht: Bob vs Objekt auf der x-Achse:


Beispiel 2: Alice(ungestrichen) vs. Bob (gestrichen) 0,5c auf der x-Achse, Bob vs Objekt -0,3 c auf der x-AChse:

Gesucht: Bob vs Objekt auf der x-Achse:


Wir sehen das zwei positive Geschwindigkeiten für Alice, aus SIcht von Bob negatic oder positiv sein können.

ComCitCat schrieb:Was ich noch versucht habe war, herauszufinden, in welcher Richtung Alice der Kugel (aus ihrer Sicht) einen infinitesimalen Schubs geben müsste, um keine Änderung der x-Komponente der von ihr beobachteten Geschwindigkeit zu messen.

Das ist unmöglich, bzw wahrscheinlich nur für eine ganz bestimmte Konfiguration möglich, da die Geschwindigkeiten über die Zeit linear miteinander abhängig sind. Genauer gesagt der Betrag des Vierervekotrs der Geschwindigkeit muss immer c ergeben. Alle Objekte, Photnen sowie Materie, bewegen sich immer mit c durch die raumzeit. Objekte die zu uns ruhen bewegen sich dabei nicht im Raum sondern nur durch die Zeit. Photnen hingegen bewegen sich nicht durch die Zeit sondern nur durch den Raum. Objekete die sich relativ bewegen nehmen einen Mischzustand ein, d.h. bewegen sich teilweise durch Raum, teilweise durch die Zeit.

Das heißt für oben:

Gibst du einen Schubs in x-Richtung ändert sich die GEschwindigkeit soweieso.
Gibst du einen Schuss orthogonal zur x-Richtung, ändert sich der RaumgGesamtgeschwindigkeitsvektor, und damit auch der Zeitvektor. Damit wird die x-GEschwindigkeit unweigerlich runtergehen.
Das einzige was gehen würde ist den orthogonalen ZUsatzimpuls, der zur Verringerung der x-GEschwindigkeit führt auszugleichen mit einer zusätzlichen BEschleunigung in x-Richtung damit dieursprünfliche Geschwindigkeit wiederhergestellt ist.

@ComCitCat

Oben hat sich mal wieder in aller Hektitk der Fehlerteufel eingeschlichen.

In den Formeln muss im unteren Term natürlich u'_x anstatt u_x stehen. Die Zahlenwerte stimmen.

Und diese Sätze über den Formeln:

mojorisin schrieb:Gesucht: Bob vs Objekt auf der x-Achse:

müssen natürlich heißen: Gesucht: Alice vs Objekt auf der x-Achse:

@pluss

pluss schrieb:Alice beobachtet ein Objekt A in ihrem Bezugsystem. Das Objekt bewegt sich mit 0,5c auf der y-Achse. Nach exakt 1 Sekunde erhält das Objekt A einen Kraftstoß, der dazu führt das das Objekt eine zusätzliche Geschwindigkeitskomponente auf der x-Achse in Höhe von 0,7c erhält.

Frage: Welche Geschwindigkeitskomponenten beobachtet Alice nun in ihrem System S?

Meine Antwort wäre: ux = 0,7c und uy = 0,5c

das widerspricht der Lorentztransformation und auch dem Impulserhaltungssatz.

Nachweis (m₀ steht für die Ruhemasse):

y-Impuls vor dem Stoß:



y-Impuls vor dem Stoß:



Nach deiner Annahme erhöht sich der y-Impuls von 0,5⋅m₀ auf 0,7⋅m₀ obwohl ein Kraftstoß nur auf der x-achse erfolgt.

Wenn man es allerdings richtig berechnet mit u_y = 0,357c nach der Beschleunigung erhält man:



Wie du siehst, würde sich die GEschwindigkeit auf der y-Achse bei Beschleunigung von Bob nicht ändern, würde das den Impulserhaltungssatz verletzten.


Dem hattest du auch schonmal zugestimmt:

pluss schrieb am 14.08.2017:Das der Impuls unverändert bleibt ist logisch, schließlich wird die Geschwindigkeit mit dem gleichen Faktor verringert, um die die Masse erhöht wird. Das würde sich selbst dann nicht ändern wenn die Herleitung des Faktors nicht im kausalen Zusammenhang mit dem beobachteten Objekt stehen würde. Der Widerspruch bleibt meiner Ansicht nach trotzdem bestehen. Ich schrieb ja nicht vom Impuls sondern von der kinetischen Energie. Mir ist klar dass der Satz sinnfrei klingt, es gelingt mir jedoch nicht den Widerspruch aufzulösen: