Schwierigkeit der Längenkontraktion

@mojorisin

Wenn ich nur wüsste, wie die Sprache heißt, die ich hier spreche ... :D

Nein die Lampen sind an den Uhrengehäusen festgemacht, von mir aus oben und unten an jedem Reflektor. Wichtig ist doch nur, sie ruhen mit den Uhren, bei den Uhren, sind eben nicht gegenüber den Uhren selber bewegt.

Also Lampe und Nagel nehmen und Lampe an die Uhr nageln, richtig fest, bis nichts mehr wackelt. :D

nocheinPoet schrieb:Nein die Lampen sind an den Uhrengehäusen festgemacht, von mir aus oben und unten an jedem Reflektor. Wichtig ist doch nur, sie ruhen mit den Uhren, bei den Uhren, sind eben nicht gegenüber den Uhren selber bewegt.

Ok. Nun zu diesem hier:

nocheinPoet schrieb:Ich hänge da dennoch gedanklich im System S'''' fest und sehe nach links und rechts die Kugeln wegfliegen. Dazwischen ein gerade Seil. Und dann die beiden Uhrengehäuse, die sich auf der y-Achse nun den Kugeln entgegen bewegen. Und da will sich einfach nicht ein Winkel zwischen Seil und Uhren zeigen.

Siehst du, du hast ein Seil fixiert an Kugeln, Uhrengehäuse mit montierten Lampen dran, System S', S'', S''' und S''' und suchst den Winkel zwischen Seil und x-Achse, wenn ich es richtig verstanden habe aus dem System S'.

Selbst wenn:

nocheinPoet schrieb:Mal sehen, pinseln dauert immer ...

Ich gebe @delta.m recht eine Skizze geht da zehnmal schneller als über zwei Seiten darüberr zuu diskutieren wie das GE nun richtig aufgebaut ist. Dauert ja auch nicht ultralange, muss ja kein Rembrandt werden, im Gegnteil ne Skizze aufs Notwendigste reduziert so dass man den SAcahverhalt auf einen Blick erkenn kann.

@delta.m | @mojorisin

Ihr macht mich schwach ...

Also da:



Seil, Reflektoren, Kugeln, Lampen, was fehlt Euch noch?

@nocheinPoet
Beschriftung wäre nicht schlecht (v, S, Vektoren ...) :)

@delta.m

Wie im Kindergarten ...

Ja, später, muss PC zaubern ...

@nocheinPoet
Nimm doch diese Zeichnung von @mojorisin  als Grundlage oder hat sich inzw. am GE so viel geändert ?

@delta.m

Du, machen kann man viel, wenn @pluss klemmt ist mir das bekannt, aber Ihr? Die Zeichen von @mojorisin ist doch schon toll, nur noch S'''' aufs Seil und gut ist es.

Was ist denn nun da von Aufbau noch unklar? Nicht das ich nicht zeichnen will, nur frag ich mich, was genau soll es an Mehrwert nun noch bringen? Die Szene ist doch nun echt nicht wirklich komplex. ;)

@nocheinPoet
S₄ soll auf die Seilmitte und bewegt sich somit relativ zu S₃ nicht.
Ist das richtig so?


(Muß eben für 'ne Weile weg ...)

nocheinPoet schrieb:nur noch S'''' aufs Seil und gut ist es.

Nun du willst doch aber wissen wie das Seil liegt asu Sicht von den Lampen. Und wenn diese zu S' bzw. S'' ruhen, denn dort ruhen ja die Uhren, was bringt dann S''''?

@mojorisin

Klar fragt sich auch der Beobachter stehend neben der Uhr, wie das Seil nun liegt. Da waren wir doch aber einig, es liegt schräge.

Bleibt doch nun noch der Beobachter in S'''', der eben nur beide Kugeln von sich weg fliegen sieht, das Seil parallel zu seiner x-Achse unter sich sieht und sich nun fragt, warum leuchten diese beiden blöden Lampen da an den Uhren nur ...

nocheinPoet schrieb:sich nun fragt, warum leuchten diese beiden blöden Lampen da an den Uhren nur ...

Die Uhren sind doch gar nicht in seinem System, die bewegen sich doch relativ zu ihm, da er sich ja relativ zu ihnen sowoh auf der x-Achse als auch auf der y-AChse bewegt. ZUmindest nach den Angaben wie ich es jetzt verstehe.

ALso will er wissen was die Lampen messen nimmt, muss er zuerst die Daten die er aus seinem System hat, transformiert in das RUhesystem der Messgeräte und da sieht er dann ganz klar die Lampen leuchten weil in deren Ruhesystem das Seil verkippt ist.

Man kann nicht einfach Messdaten von einem Mesgerät das relativ zu einem bewegt ist, in sein eigenes übertragen.

@mojorisin
@nocheinPoet


Falls ich das richtig verstanden hab, wird in dem GE wird angenommen,
dass das Seil (bzw. der dehnbare Stab) "unendlich starr" ist.

Es bewegt sich am linken Ende in -x und +y - Richtung,
am rechten Ende in +x und +y - Richtung
aber in der Mitte NUR in +y -Richtung.

Die Geschwindigkeit an den Enden ist also größer wie in der Mitte.

Auch bei einem idealen "Gummi-Seil" ergeben sich damit mMn Schwierigkeiten.

Kann dieser Umstand dazu führen, dass das GE "physikalisch" keinen Sinn macht?

...oder Denkfehler meinerseits?

@mojorisin

Du, die Uhren sind in seinem System, nur eben nicht ruhend.

.. 

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Du, die Uhren sind in seinem System, nur eben nicht ruhend.

Ob eine Lampe aber an oder aus ist, kann nur ermittelt werden in dem Ruhesystem der Lampe, denn nur dort wird wird gemessen und entsprechend geschalten ob ne Lampe an oder aus ist.  

Also wenn sich im IS von S'''' gar keine Lampe befindet, denn die sitzen ja an den Uhren, und die bewegen sich relativ zu S''', dann kann sich S'''' diese Frage gar nicht stellen:

nocheinPoet schrieb:sieht und sich nun fragt, warum leuchten diese beiden blöden Lampen da an den Uhren nur ...

Bzw. kann er nicht seinen Seilstand mit dem Ergebniss der Lampen an den Uhren vergleichen, denn die Lampen messen ja einen anderen Seilstand, da sie sich ja relativ zu S''' bewegen.

@mojorisin

So nun mal echt ganz grundsätzlich, die Lampen befinden sich in allen Systemen!

Du kannst sagen, im System ... ruht die Lampe nicht, aber zu sagen, sie befindet sich nicht in dem System ist einfach falsch.

Selbstverständlich kann ich das Szenario in jedem System beschreiben.

nocheinPoet schrieb:So nun mal echt ganz grundsätzlich, die Lampen befinden sich in allen Systemen!

Selbstverständlich sind die Lampen physikalisch vorhanden in allen Systemen aber sie können nur den Messwert aus ihrem RUhesystem messen.

Ein Radargerät das an der Straße aufgestellt ist kann das erste AUto mit 80km/h messen und das zweite mit 50 km/h.
Die Differenzgeschwindigkeit kann aber nur direkt gemessen werden wenn es direkt auf eines der Autos montier ist.

Dasselbe mit dem Winkel des Seiles. Je nach IS des Messsystems kann nur eine Winkelstellung gemessen werden. Wenn zu S'''' kein Messsystem direkt ruht kann er auch keine direkte Messung durchführen.

Deine Frage ist doch das sich S''' wundert das die Lampen leuchten, aber warum sollte er sich den wundern, im Ruhesystem der Lampen haben die Seile doch einen Winkel, also Leuchten sie auch.

Es wäre nur seltsam wenn ein Beobachter in S'''' Lampen in seinem IS hätte, also die zu ihm ruhen, die dann leuchten würden. Das tun sie aber nicht wenn sie korrekt funktionieren denn im IS von S''' ist das Seil waagercht.

mojorisin schrieb am 01.11.2017:Neue Beschleunigung aus Sicht von ALice:

Falsch. Alice kann keine Beschleunigung im System S' messen, sie kann nur von S nach S' wie folgt Transformieren

Quelle: Wikipedia: Acceleration (special relativity)

mojorisin schrieb am 01.11.2017:Wie man sieht nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit von Bob's Raumschiff die Beschleunigung des Raumschiffs aus Sicht von ALice ab.

Das wäre schon ein Widerspruch, denn der Wert von a'_x wie auch u'_x muss nach der Lorentztransformation a_x respektive u_x entsprechen, was bei dir (im Gegensatz zu meinen Berechnungen) nicht der Fall ist:

Dein berechneter Wert für a_x muss folglich falsch sein.
Bei mir taucht dieser Widerspruch nicht auf:

Quelle: Wikipedia: Acceleration (special relativity)

mojorisin schrieb am 01.11.2017:Für ay habe ich folgende Formel genommen:

Kreativ bist du ja, das hier ist aber die Rubrik Wissenschaft und nicht Kunst. Die Transformationsgleichung für a_y sieht so aus:

Quelle: Wikipedia: Acceleration (special relativity)

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mojorisin schrieb am 01.11.2017:für Alice geht die Kugel nachdem Bob beschleunigt hat auf der y-Achse langsamer als noch bevor Bob beschleungit hat:

Nein, für Alice nimmt die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse eben nicht ab. Das geht klar aus der Lorentztransformation hervor


Auch dein Versuch über die Beschleunigung ein Abnahme der Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse herzuleiten ist misslungen, weil du falsche Werte in den Gleichungen eingesetzt hast. Ich habe dir nicht so zum Spaß eine Kopie aus der Fachliteratur zukommen lassen, sondern damit du deinen Irrtum erkennst. Damit auch andere User nachvollziehen können was dort steht, gebe ich einen Teil hier mal als Zitat wieder:


Quelle: "Einführung in die Relativitätstheorie", 2. Auflage, Ray d'Inverno, Kapitel 3.7, Seite 54, von Wiley-VCH. ISBN: 978-3-527-40912-9

Ich habe den entscheidenden Teil mal unterstrichen, denn das ist genau der Punkt @mojorisin, den du in deinen Berechnungen nicht berücksichtigst. Für Alice (System S) und Bob (System S') findet auf der y-Achse keine Beschleunigung statt. Das einzige was Alice nach der Beschleunigung auf der x-Achse auf der y-Achse beobachtet, ist eine unverändert gleichförmig gradlinige Bewegung der Kugel in Höhe von u_y=0,5c, bzw. Lorentztransformiert u'_y=0,7c.

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mojorisin schrieb:Das Seil ist somit ein Differenzmessgerät für Geschwindigkeiten, ähnlich einer Waage. Dabei gibt es nur ein System in dem die Waage ausbalanciert ist, das oben genannte S'''.

Es ist schon erstaunlich, meine Diagramme aus denen sich alle berechneten Werte eindeutig ablesen lassen, bezeichnest du als "schräg". Wie beurteilst du denn dein obiges Diagramm?

Wie ich es beurteile kann ich dir sagen: Es taugt zu nichts. Zum einen können dort keine Werte abgelesen werden, zum anderen stehen sie im Widerspruch zu deinen Beschreibungen (von den nicht vorhandenen Berechnungen mal ganz zu schweigen).
Du hast geschrieben aus Sicht von S' ist u'_y > als u''_y und aus Sicht von System S'' sei u'_y < als u''_y. Das ist ein Widerspruch, da die Objekte aus System S' und S'' nur eine Relativgeschwindigkeit auf der x-Achse, nicht aber auf der y-Achse aufweisen. Dieser krasse Irrtum würde dir und jedem anderen sofort auffallen, hättest du auf den y-Achsen eine Skaleneinteilung eingezeichnet.

Ich finde es schon ziemlich frech meine Diagramme als falsch zu betiteln, obwohl sich alle berechneten Werte daraus ergeben, und du nun mit "xy-Diagrammen" kommst um deine Behauptung zu stützen, aus denen null und nichts hervorgeht, außer das es laut deinem "Diagramm" auch eine Längenkontraktion auf der y-Achse geben müsste. Was einen weiteren Widerspruch darstellt.

Alle Widersprüche würden, wenn du dein GE denn mal sauber und nachvollziehbar mathematisch und grafisch darstellen würdest (was du von mir verlangt hast), jedem sofort auffallen.

Zotteltier schrieb am 01.11.2017:Wenn Bob seine beiden Uhren synchron sieht, dann sieht auch Alice diese beiden synchron.

Ich verstehe den Sinn der Frage nicht.

Wie sollten denn bitteschön aus der Transformation eines Wertes zwei unterschiedliche Ergebnisse resultieren können?
Also: Selbstverständlich sieht Alice sie dann ebenfalls synchron laufen.

P.S.: Ich möchte dich an folgende Feststellung und Frage erinnern:

Zotteltier schrieb am 01.11.2017:Wenn Bob seine beiden Uhren synchron sieht, dann sieht auch Alice diese beiden synchron.

pluss schrieb am 01.11.2017: Zotteltier schrieb:
pluss schrieb:
Erst 0,5c und dann aufgrund der Beschleunigung auf der x-Achse 0,357c?

genau

Das steht dann aber im Widerspruch des Ersten und Zweiten newtonschen Axioms.

Kannst du mir erklären woher die Kraft kommt, die zu einer negativen Beschleunigung auf der y-Achse führt?

Eine weitere Frage die ich mir stelle, wie gehst du vor wenn das Objekt vor Beschleunigung auf der x-Achse folgende Geschwindigkeitskomponenten aufweist: uy=0,5c , uz=0,5c?

@pluss


Das ist deine erste Formel im Post und was du da reintippst heißt die KUgel bewegt sich mit u'_x = 0,7c auf der x-Achse im System von Bob.

Sie sollte sich aber eigentlich ja mit der Rakete mitbewegen. Daher muss u'_x = 0 sein. Immer. Ist ja so vorgegeben im Gedankenexperiment.

pluss schrieb:Kreativ bist du ja, das hier ist aber die Rubrik Wissenschaft und nicht Kunst. Die Transformationsgleichung für ay sieht so aus:

DIe Werte sind aber gegeben aus Sicht von Bob und eigentlich am Anfang auch aus Sicht von ALice, denn die ruhen ja am Anfang zueinander. Wenn Bob also ganz am Anfang seine Beschleunigung startet mit 10 m/s², dann sehen das auch beide so. Du kommst da plötzlich mit 28 m/s² durch Einsetzen von Zahlen in eine Gleichung wo du offenischtlich keine Ahnung hast was du tust.

Fakt ist, Bob startet die Uhr in seiner Rakete, dann beschleunigt er die Rakete, damit wechselt er sein Inertialsystem.  Aus Sicht von Alice müssen sich die Werte der Kugel in Bobs Rakete, vor der Beschleunigung und nach der Beschleunigung ändern, da Bob durch die Beschleunigung sen IS wechselt. Dadurch ändert sich der Lorentzfaktor.

Dann postest du ein Link in dem fett unterstrichen ist das wenn ein Körper beschleunigt, er aus allen Systemen beschleunigt wahrgenommen wird. Und jetzt kommts:

--> Bob beschleunigt ja per Definiton in deinem GE.  
Du gibst das ja so vor und du rechnest ja oben auch mit Beschleunigungen rum. Ich behaupte doch nicht die Kugel beschleunigt wenn sich Bob gleichförmig bewegt. HImmel das gibts doch nicht. Und weiters steht dann in deinem Textausschnit wortwörtlich:


Es folgt aus den Tranformationsgleichungen, daß die Beschleunigung in der Speziellen Relativitätstheorie kein Invariante ist.
Ich befürchte aber das du an der Interpretation dieses Satzes letzendlich scheiterst, ohne das es dir bewusst ist.  

pluss schrieb:Es ist schon erstaunlich, meine Diagramme aus denen sich alle berechneten Werte eindeutig ablesen lassen, bezeichnest du als "schräg". Wie beurteilst du denn dein obiges Diagramm?

Das ist eine Skizze zum Gedankenexperiment, und kein Raumzeitdiagramm. AUßerdem ist diese Skizze aus einer eigentlich völlig anderen Diskussion. Deine Diagramme sind deshalb schräg weil du sie nicht ineinander legen kannst. In einem Minkoski-Diagramm kann man die Weltlinie eines Teilchesn eintragen, das in inem System ruht und sich im andern bewegt. DaS kannts du in deinem nicht, weil x- y- und t-Achsen und ihre gestirchen Pendants immer parallel sind. Das ist zum Beispiel ine großer Kritkpunkt.

@pluss

pluss schrieb:Dein berechneter Wert für ax muss folglich falsch sein.

AUßerdem habe ich letzendlich keinen definierten Wert für a_x, denn a_x ist eine FUnktion die ebenfalls vom Lorentzfaktor abhängt und der Lorentzfaktor ändert sich ja gerade bei Beschleunigung von Bob, sonst würde Bob ja aus Sicht von ALice unendlich schnell werden. Hab ich extra alles erwähnt und auch beipielshaft vorgerechnet.

Ach was solls, rechne wie du willst und mach DIagramme wie du willst wen es dich glücklich macht. Solltest du vom Konzept deiner Ur-Uhr extrem überzeugt sein, kannts ja mal ein eine Uni gehen und versuchen die Leute zu überzeugen das du da ein außergewöhnliches Konzept zur Widerlegung der SRT entiwckelt hast. Kannst ja mal schauen was als Response kommt.