Schwierigkeit der Längenkontraktion

@pluss

pluss schrieb:Wieso also bitte soll es sich dann zwingend an die Konventionen anderer Diagramme halten?

Ja wieso sollte man sich überhaupt an die Struktur des SRT halten?

pluss schrieb:Wieso wissen wir nichts über die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse?
Die beträgt (in den ganzen letzten Beispielrechnungen) 0,6c.

Bullshit, in deinem vorformulierten Beipiel beträgt sier einmal 0,6c aus Bobs Sicht (Fall 1) und einmal 0,6c aus Alice's Sicht (Fall 2):

Fall 1:

pluss schrieb am 26.08.2017:Fall 1:
-Bob betrachtet sich als ruhend.
-Die Kugel seiner Ur-Uhr hat auf der y-Achse aus seiner Sicht eine Geschwindigkeit von u'y=0,6c

Fall 2:

pluss schrieb am 26.08.2017:-Bob betrachtet sich als ruhend.
-Aus Alice Sicht beträgt die Geschwindigkeit der Kugel von Bobs Ur-Uhr auf der y-Achse uy=0,6c

Dann setzt du diese Geschwindigkeiten aus Fall 1 und Fall 2 einfach gleich (siehe unten), und sagst  Ur-Uhr geht aus Sicht von Alice und Bob gleich schnell. Obwohl du sogar noch für Fall 2 u'_y = 0,75 c, also die y-Geschwindigkeit für Bob zu 0,75c berechnest, nimmst du dann für den Vergleich der Periodendaueren einfach für u'_y = 0,6c aus  Fall 1.

Und zwar machst du das hier:

pluss schrieb am 28.08.2017:Wenn die Uhren synchron gehen, müsste es heißen T=T'. Um das zu erreichen müssen aber zunächst erst mal die Geschwindigkeiten korrekt berechnet werden und vor allem berücksichtigt werden wann die Kugel den Spiegel/Detektor erreicht. Macht man das, siehe hier, dann passt auch alles.

Siehst du: bei T' setzt du einfach mal 0,6c ein anstatt 0,75 c. D.h bei T rechnest du mit u_y aus Fall 2 und bei T'
mit u'_y aus Fall 1. Und dann bekommst du natürlich u_y = u'_y = 0,6c und damit T = T'.

pluss schrieb:Wo soll ich etwas "hingetricks" haben?

Ja wo nur??????

pluss schrieb:Solche Behauptungen bringen mich auf die Palme. Belege deine Behauptung bitte indem du entsprechende Berechnung von mir als Zitat einfügst.

QED.

Und nochmal: Allein das Hafele-Keating-Experimkent widerspricht dir. Und lies dir nochmal den rot markierten Text von @nocheinPoet verlinkten Buchabvschnitt durch. Da steht ganz fett: "Dann könnte der bewegte Beobachtger feststellen das er in Bewegung ist". Das würde bedeuten man kann eine absolute Bewegung feststellen, was direkt der SRT widerspricht.

@mojorisin

Sorry, das wird etwas offtopic. Aber nur leicht, wenn man die Zeitdilatation als kleinen Bruder der Längenkontraktion betrachtet. Stehen ja schließlich im selben 4er-Vektor. :-D Also sry dafür...

Ich würde gerne von dir wissen, welche "Experimente" du kennst, die die Zeitdilatation bestätigen. Ich kenne als Experiment das von dir genannte Hafele-Keating-Experimkent (obwohl mir der Name nicht geläufig ist) sowie das Experiment zum Myonenzerfall bzw. Nichtzerfall in der Atmosphäre.
Darüber hinaus weiß ich theoretisch, das GPS die Zeitdilatation berücksichtigen muss. Kennst du weitere Experimente oder Anwendungen? Ich weiß gar nicht, wie Zeitmessung in Satelliten läuft. Es scheint unpraktisch etwas anderes zu verwenden als ne Uhr an Bord, und dann zu rechnen. Man kann aber auch, statt umzurechnen, einfach regelmäßig synchronisieren. Oder in bestimmten Fällen gleich ein Bodensignal als Zeitgeber verwenden. Schaut aber unpraktisch aus. *grübel*

Das vorweg als Einstieg in meine eigentliche Frage, die für mich mit folgendem im Zusammenhang steht:

mojorisin schrieb:Da steht ganz fett: "Dann könnte der bewegte Beobachtger feststellen das er in Bewegung ist". Das würde bedeuten man kann eine absolute Bewegung feststellen, was direkt der SRT widerspricht.

Wie erklärst du denn in der SRT das Zwillingsparadoxon?
Inwiefern können wir denn eine absolute Bewegung bzw. ein (in der SRT per Axiom ausgeschlossenes) bevorzugtes Bezugssystem vermeiden, wenn wir erklären, welcher Zwilling älter geworden ist?

ComCitCat schrieb:Ich würde gerne von dir wissen, welche "Experimente" du kennst, die die Zeitdilatation bestätigen. Ich kenne als Experiment das von dir genannte Hafele-Keating-Experimkent (obwohl mir der Name nicht geläufig ist) sowie das Experiment zum Myonenzerfall bzw. Nichtzerfall in der Atmosphäre.

Kenn noch dieses. ;)

Zeitmessung im Kölner Dom - Lichtgeschwindigkeit

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Und hier gibts noch ein paar:
Wikipedia: Zeitdilatation#Experimentelle Nachweise

ComCitCat schrieb:Wie erklärst du denn in der SRT das Zwillingsparadoxon?
Inwiefern können wir denn eine absolute Bewegung bzw. ein (in der SRT per Axiom ausgeschlossenes) bevorzugtes Bezugssystem vermeiden, wenn wir erklären, welcher Zwilling älter geworden ist?

Wenn der fliegende Zwilling wieder zurück möchte, muss er dazu abbremsen und wieder beschleunigen oder ne Kurve fliegen. Der andere Zwilling tut dies dagegen nicht. Die beiden befinden sich während den Beschleunigungsphasen nicht mehr im gleichen Intertialsystem und altern deshalb unterschiedlich schnell.

@Celladoor
In der Literatur ist man sich relativ einig darüber, dass man beim Zwillingsparadoxon die Initialbeschleunigung nicht als Aufhänger für die Zeitdilatation benutzen kann, weil ich ja einfach mit einem vorbeifliegendes Raumschiff, dass schon meine Reisegeschwindigkeit und Richtung hat, die Uhren synchronisieren kann.
Dann wird gerne argumentiert, dass es an der Beschleunigung am Umkehrpunkt liegt. Aber ich kann dir ganz lässig einen Kurs vorgeben, bei dem du kein einziges mal irgend einen Antrieb zünden musst. Das heißt, das Raumschiff ist während der ganzen Reise in ein und dem selben lokalen Inertialsystem. Und damit haben wir ein ausgezeichnetes Bezugssystem - nämlich in der Regel unseres.

ComCitCat schrieb:Aber ich kann dir ganz lässig einen Kurs vorgeben, bei dem du kein einziges mal irgend einen Antrieb zünden musst.

Welchen denn? Wenn du nicht beschleunigst bleibst du hier und wenn du nicht abbremst kommst du nicht zurück.

@pluss

pluss schrieb:So @nocheinPoet, erkläre mal wie es physikalisch möglich sein soll meiner Kugel, wenn sie auf der y-Achse schon 0,6c aufweist, zusätzlich 0,9c auf der x-Achse erreichen soll? Das ist physikalisch unmöglich, vielleicht nicht in deiner Welt, in der Realen aber schon.

Wundert mich ja nun, das der Erklärbar @ComCitCat hier nicht mal eben einen Elefanten für Dich aus dem Hut zaubert und Dich aus dem Nebel führt. Aber ich will Dir da gerne mal helfen. Offensichtlich trollst Du ja nicht, sondern hast Dich wirklich richtig verlaufen, weiß nicht was für Dich besser wäre, wirst, wenn Du jemals erkennst wie es richtig ist, wohl dann doch sehr betroffen sein. Egal Kaffee hab ich, also mal los, ich beginne mal mit ein paar Beispielen und Fragen.

Du sagst ja, die Geschwindigkeit auf der y-Achse und die auf der x-Achse dürfen geometrisch addiert nicht größer oder nur gleich 1 c, eben die Lichtgeschwindigkeit sein.

Gut, dann mal als erstes gefragt, Du bist da mit Ur-Uhr unterwegs, Teilchen darin bewegt sich für Dich auf der y-Achse fröhlich mit 0,434 c und nun kommt wer an Dir mit 0,9 c auf der x-Achse vorbei, gibt in Summe nach Pythagoras 0,9992 c. Hoffe bis hier stimmst Du nun noch zu.

Gut, erste Frage, welches physikalische Gesetz verbietet denn nun Deiner Ur-Uhr nach vorne umzufallen?  

Eben so, dass sich das Teilchen Deiner Uhr (ich nenne es von jetzt mal nur noch kurz Deine Uhr) sich auf der x-Achse bewegt, vor und eben zurück. Nun kannst Du (solltest Du unbedingt) die beiden Geschwindigkeiten nicht mehr geometrisch addieren, sondern direkt. Sieht dann so aus:

0,9 c + 0,434 c = 1,334 c

Offensichtlich kannst Du da dann so nicht rechnen ohne c zu überschreiten.

Klar kommt da eben die Lorentztransformation ins Spiel (kommt sie generell bei hohen Geschwindigkeiten) und beide Werte werden mit dem sich daraus ergebenen relativistischen Additionstheorem addiert. Ich vermute mal, auch das würdest Du mir noch so selber erklären, früher oder später zumindest.

Nun die zweite Frage, warum soll bei der aufrecht stehenden Uhr die Lorentztransformation nicht auch schon mitspielen, warum nicht da auch was wie das relativistische Additionstheorem verwenden, warum sollte man da einfach nur mit dem Pythagoras addieren können?

Generell werden Größen ja von einem System in ein anderes transformiert, also  von S nach S', wobei hier letzteres sich mit 0,9 c gegenüber ersterem bewegt. Genauso kann man sagen, ersteres sei mit 0,9 c gegenüber dem letzteren bewegt, nur eine Frage des Standpunktes und der Definition. Größen sind zum Beispiel Längen und Geschwindigkeiten.

Also, um Größen von einem System in ein anderes zu transformieren, braucht es eine Gleichung, nennt sich Transformationsgleichung, bei geringen Geschwindigkeiten nimmt man dafür die Galilei-Transformation (GT) und bei Geschwindigkeiten nahe c eben die Lorentz-Transformation (LT).

Nun gilt für die orthogonale Geschwindigkeitskomponente in der SRT  

v'⊥ = v⊥ γ ^-1

Stand der Physik, die SRT haben wir schon über 100 Jahre auf dem Tisch, immer wieder bestätigt, nicht ein Experiment hat sie falsifiziert. Im Rahmen ihrer Gültigkeit also eine super Sache, echt zuverlässig die alte Dame. Das bedeutet nun eben, Du kannst nicht einfach die Teilchengeschwindigkeit aus Deiner Uhr, ins andere System unverändert übernehmen. Ist einfach nicht richtig. Deine Rechnung, einfach nur die Geschwindigkeit des Teilchens von der y-Achse mit dem Pythagoras auf die Geschwindigkeit der beiden Systeme auf der x-Achse zueinander, zuaddieren ist falsch. Richtig ist es so:

v'⊥ = v⊥ γ ^-1
v'⊥ = 0,434 c ⋅ γ ^-1

Den Lorentz-Faktor (LF) Gamma haben wir hier schon ganz oft im Thread für 0,9 c berechnet, er beträgt:

γ = 2,294

Also haben wir die Gleichung:

v'⊥ = 0,434 c ⋅ 2,294 ^-1 = 0,1892 c

Bedeutet, im System von Alice, welche sich ja mit 0,9 an Deiner Uhr vorbeibewegt, bewegt sich das Teilchen Deiner Uhr nicht mit 0,434 c orthogonal zu ihrer Geschwindigkeit sondern nur mit 0,1892 c. Und das klappt auch perfekt, wenn sich das Teilchen Deiner Uhr selber auch mit 0,9 c bewegt, dazu die Rechnung:

v'⊥ = 0,9 c ⋅ 2,294 ^-1 = 0,3923 c

Nun erst hast Du die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse im System S' von Alice und nun erst kannst Du den Pythagoras aus dem Hut zaubern:

v' = √(0,3923² + 0,9²) =0,9818 c

Also, Du siehst, rechnest Du richtig nach der SRT, gibt es keine Probleme, Dein Teilchen in der Uhr kann sich für Bob mit 0,9 c auf und ab bewegen und auch Alice kann mit 0,9 c an der Uhr vorbeifliegen.

So sieht es richtig von der Physik her gerechnet aus, so wurde es Dir aber nun ja hier immer und immer wieder erklärt und vorgerechnet und so hast Du es leider, ich bedauere das echt, bisher einfach nicht begreifen können.


Darum mal auf einen anderen Weg. Wir haben Bob, Alice und Victor. Jeder mit eigenem System und Uhr, Labor und was man sonst so im All zum Überleben braucht.

Bob und Alice sitzen auf je einen Planeten tief im All, weit voneinander entfernt, in der Mitte gammelt gelangweilt der gute Victor und zieht sie eine fette Tüte rein. Letzteres spielt für das Beispiel keine Rolle, aber man kann es ja etwas aufpeppen. Beide Planeten ruhen zueinander, alles also ganz entspannt.

So, nun meint Bob, er fliegt mal eben zu Victor, startet eine Rakete und beschleunigt auf 0,9 c. Viktor misst genau diese Geschwindigkeit von Bob. Alice hat dieselbe Idee und startet auch eine Rakete und fliegt ebenfalls mit 0,9 auf Viktor zu, er misst auch diese Geschwindigkeit für Alice. Also nähern sich Bob und Alice von Viktor aus gemessen echt mit 0,9 c + 0,9 c = 1,8 c einander an. Gibt das Probleme mit der SRT? Nein gibt es nicht. Denn für Viktor bewegt sich in seinem System nichts mit v > c. Spannend ist erst die Frage, welche Geschwindigkeit misst Bob für die Rakete von Alice und andersherum.

Lassen wir mal außen vor. Wollte das einfach so schon mal beschrieben haben. So zum Einziehen ins Hirn.

Nun hat der gute Viktor echt ja Langeweile gehabt und bekifft bekommt der die eine oder andere lustige Idee, er hat sich eine Ur-Uhr gebaut, das Teilchen bewegt sich darin echt mit 0,9 c.

Frage an Dich, kann er das, gibt es da ein physikalisches Gesetz, dass Viktor untersagen würde sich so eine Uhr zu bauen?

Eben, gibt es nicht, also hat er sich die gebaut. Und nun saust aufmal der gute Bob mit 0,9 c an Viktor mit seiner Uhr vorbei. Ganz sicher wird sich das nicht auf die Geschwindigkeit des Teilchens auswirken, welche Viktor in seinem System misst.

Nun kommt das von mir hochgeschätzte Relativitätsprinzip ins Spiel, im System von Bob ist Viktor mit seiner Uhr bewegt, auf der x-Achse, die Uhr von Viktor bewegt sich echt mit 0,9 c im System von Bob auf der x-Achse.

Ja, die Uhr darf das wirklich, physikalisch kein Problem.

Und so hat eben nun auch das Teilchen in der Uhr eine Geschwindigkeit von 0,9 c auf der x-Achse im System von Bob.

Echt jetzt. Die Frage aller Fragen ist nun aber, das Teilchen bewegt sich ja doch aber auch noch für Viktor mit 0,9 c in seinem System auf der y-Achse, würde man diese Geschwindigkeit einfach so ins System von Bob übertragen und dann mit dem Pythagoras addieren, würde man auf 1,278 c kommen, heißt, das Teilchen selber müsste sich im System von Bob schneller als das Licht bewegen, was ja nicht geht.

Hier ist also der Widerspruch, Du selber hast ja schon erkannt, da passt was nicht, schneller als c darf sich das Teilchen der Uhr in keinem System bewegen. Nur ist der Weg, den Du für die Lösung hältst leider falsch. Natürlich kann man nicht nun einfach dem guten Bob verbieten sich mit 0,9 c an der Uhr von Viktor vorbei zu bewegen, nur weil der da das Teilchen schon mit 0,9 c auf der y-Achse misst, in seinem System sei hier explizit betont.

Der "Trick" ist hier, Viktor misst die Geschwindigkeit ja mit einer Uhr, die in seinem System ruht. Jeder misst Zeit immer mit einer Uhr, die zu ihm ruht, in seinem System also die SI-Sekunde richtig misst und anzeigt. Im System von Bob gehen aber alle Uhren von Viktor (die zu ihm und in seinen System ruhen) dilatiert, alles, wirkliche alle physikalischen Prozesse im System von Viktor gehen für Bob langsamer, wenn Bob diese betrachtet.

Und darum muss man die Geschwindigkeit von 0,9 c auf der y-Achse, welche Viktor für das Teilchen seiner Uhr nun misst, eben nicht einfach so direkt ins System von Bob übernehmen, das ist einfach falsch. Für Bob bewegt sich alles im System von Viktor langsamer.

Er muss darum auch diese Geschwindigkeit entsprechend der SRT mit der LT in sein System transformieren. Und das geht eben so:

γ = 2,294

v'⊥ = 0,9 c ⋅ 2,294 ^-1 = 0,3923 c

v' = √(0,3923² + 0,9²) =0,9818 c

Zeigt, im Rahmen der SRT gibt es da gar keine Probleme, das Teilchen kann sich mit 0,9 c auf der y-Achse im System von Viktor bewegen und Bob kann auch mit 0,9 c an der Uhr von Viktor auf der x-Achse vorbeifliegen.

Dein Problem, Dein Fehler (ist ja neben nun mal wirklich so) ist, dass Du die Geschwindigkeit, welche hier im Beispiel nun Viktor in seinem System für das Teilchen auf der y-Achse mist, also die 0,9 c, einfach unverändert ins System von Bob übernehmen willst und behauptest, das Teilchen muss sich aber auch genauso schnell für Bob auf dessen y-Achse auf und ab bewegen, weil ... ist eben so. Ja, so ist die Annahme, die Gewohnheit, so wäre es im Rahmen der GT, so wäre es eben klassisch nach Newton. Das Universum verhält sich aber eben nun mal nicht so. Warum auch immer, es ist wirklich einen anderen Weg gegangen.

Bedeutet eben, auf Grund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, eben weil diese in jedem System immer c beträgt, ergibt sich die Zeitdilatation, und die betrifft wirklich jede Uhr, alles was sich bewegt, die Zeit vergeht echt wirklich langsamer, in einem zu einem selber bewegten System.

Bob sieht wie sich das Teilchen in der Uhr von Viktor wirklich langsamer auf und ab bewegt. Auch Viktor bewegt sich für Bob langsamer und das liegt nicht daran, dass Viktor nun voll "stoned" ist.  


Also, noch mal wiederholt, Dein Problem ist im Grunde das Relativitätsprinzip, beginne einfach mal mit Viktor, der benebelt vom THC nun einfach mal Deine Uhr zimmert. Und er baut sie eben so, dass sich das Teilchen darin für Viktor auf der y-Achse mit 0,9 c bewegt.

Ganz sicher gibt es kein physikalisches Gesetz, welches Viktor davon abhalten kann und ihm dieses verbietet.

Und nun denke weiter, nun schaue Dir den guten Bob an, er steigt in seine Rakete und beschleunigt auf 0,9 c. Auch er darf das, natürlich gibt es auch kein physikalisches Gesetz, welche Bob nun sagt, hey, lass das, darfst Du nicht, denn das Teilchen in Viktors Uhr bewegt sich für den ja schon mit 0,9 c auf der y-Achse und wenn Du nun Bob auch noch mit 0,9 c seitlich, also auf der x-Achse an der Uhr von Viktor vorbeifliegt, dann würde sich das Teilchen ja für Dich mit 1,278 c bewegen (wenn man die beiden Geschwindigkeiten einfach geometrisch mit dem Pythagoras addiert) und das darf einfach so nicht sein.

Das wäre doch auch echt schon wo recht schräg.

Und darum ist es eben in der Natur anders, beide dürfen machen was sie wollen, Viktor baut seine Uhr, das Teilchen darf sich da für Viktor in seinem System gemessen auch mit 0,9 c auf der y-Achse auf und ab bewegen.

Und auch Bob darf in seine Rakete steigen und mit 0,9 c an Viktor und seiner Uhr vorbeifliegen.

Und wenn er wissen will, wie schnell sich denn nun das Teilchen von Viktors Uhr sich in seinem System auf seiner y-Achse auf und ab bewegt, dann muss er diese Geschwindigkeit eben gemäß der SRT in sein eigenes System mit der LT transformieren.

Und dann stellt er eben fest:
 
γ = 2,294

v'⊥ = 0,9 c ⋅ 2,294 ^-1 = 0,3923 c

Das Teilchen bewegt sich in seinem System eben nicht mit 0,9 c auf der y-Achse, so wie im System von Viktor, nein es ist viel langsamer, es bewegt sich eben nur mit 0,3923 c auf und ab.

Und diese Geschwindigkeit kann er dann auch mit dem Pythagoras auf die 0,9 c addieren, mit der sich die Uhr ja auf der x-Achse bewegt:

v' = √(0,3923² + 0,9²) =0,9818 c

Und alles passt wieder, das Teilchen bewegt sich auch um System von Bob nicht schneller als das Licht.

Für Viktor bewegt es sich eben mit 0,9 c in dessen System auf der y-Achse und für Bob bewegt sich das Teilchen eben nur mit 0,3923 c auf dessen y-Achse.

Mal sehen ob Du es nun verstehen kannst. Viel mehr fällt mir da einfach echt nicht mehr ein. Eventuell zaubert da dann doch noch @ComCitCat den Versteh-Elefanten aus dem Hut.


Abschließen sei noch gesagt, ich weiß, Du empfindest so viel Sympathie für mich, wie Pirat Jason für Weltraumherpes, dennoch meine ich es wirklich gut mit Dir. Darum sei noch gesagt, Deine Minkowski-Diagramme selber, so von den Achsen sind echt nett anzusehen, wollte schon fragen, mit welchem Programm Du die erstellst hast. Sind als Diagramm selber richtig, so von den Achsen, aber es passt leider nicht hier für Deine Uhr.

Denn das Teilchen bewegt sich ja auf der y-Achse und nicht auf der y-Achse auf und ab und eben darum kam ja der gute @mojorisin dann mit den 3d-Diagrammen "angehupft".

Mir ist auch wirklich klar, dass Du da viel Zeit investierst hast, und offenbar wirklich fest von Deiner Sichtweise überzeugt bist, leider ist die aber dennoch richtig falsch. Und bedenke, auch wir haben hier viel Zeit investiert, mit dem Ziel, dass Du die Dinge richtig verstehen kannst, nicht um Dich zu demütigen.

Also, denke an all die Zeit, würdige sie, versuche aufrichtig die Dinge richtig zu verstehen, erkenne zumindest doch endlich mal, da passt was bei Deiner Sichtweise nicht. Du musst zuerst erkennen, da ist was falsch, und dann kannst Du, hoffe ich, auch begreifen, was falsch ist und wie es richtig ist.

@pluss

So, beim Nachlesen einen kleinen Schreibfehler am Ende entdeckt:

perttivalkonen schrieb am 08.09.2017:Denn das Teilchen bewegt sich ja auf der y-Achse und nicht auf der y-Achse auf und ab und eben darum kam ja der gute @mojorisin dann mit den 3d-Diagrammen "angehupft".

Richtig sollte es heißen:

Denn das Teilchen bewegt sich ja auf der x-Achse und nicht auf der y-Achse auf und ab und eben darum kam ja der gute @mojorisin dann mit den 3d-Diagrammen "angehupft".


Und dann noch mal eben zu dem hier:

pluss schrieb:So @nocheinPoet, erkläre mal wie es physikalisch möglich sein soll meiner Kugel, wenn sie auf der y-Achse schon 0,6 c aufweist, zusätzlich 0,9c auf der x-Achse erreichen soll? Das ist physikalisch unmöglich, vielleicht nicht in deiner Welt, in der Realen aber schon.

Da liegt eben Dein Irrtum, nenne einfach genau, wer in welchem System wo welche Geschwindigkeit misst.

Richtig ist es eben so:

Bob misst in S auf der y-Achse:

v'⊥ = 0,6 c

Alice misst in S' auf der x-Achse:

v'∥ = 0,9 c

Du hast hier zwei Geschwindigkeiten, gemessen in unterschiedlichen Systemen. Die 0,6 c misst Bob in seinem System S auf der y-Achse, die gute Alice misst in ihrem System S' eben nicht ebenfalls diese 0,6 c auf der y-Achse. Genau da ist das Problem, haben wir Dir schon ganz oft gesagt, Du übernimmst einfach diese 0,6 c aus dem System S von Bob in das System S' von Alice. Einfach so schwuppsdiwupps.

Das ist aber falsch!

Und dann drückst Du die 0,6 c in den Pythagoras und sagst, da kommt ja in Summe 1,082 c raus, kann ja nicht sein, ist ja schneller als das Licht.

Du musst diese Geschwindigkeit von 0,6 c aus S ins System S' transformieren, mit der Lorentztransformation, gemäß eben der SRT:

γ = 2,294

v'⊥ = 0,6 c ⋅ 2,294 ^-1 = 0,2612 c

Und erst dann hast Du die Geschwindigkeit des Teilchens auf der y-Achse im System S' von Alice und die musst Du dann in den Pythagoras drücken:

v' = √(0,2612² + 0,9²) =0,9372 c

Und schon passt es, das Teilchen kann sich mit 0,6 c auf der y-Achse im System S von Bob bewegen, und es bewegt sich dann mit 0,2612 c auf der y-Achse im System S' von Alice.

Dann erst kennt Alice nun die beiden Geschwindigkeitskomponenten in ihrem System S' und erst dann kann sie beide auch mit dem Pythagoras addieren.

@ComCitCat

ComCitCat schrieb:Ich würde gerne von dir wissen, welche "Experimente" du kennst

Wieso "Experimente" in Anführungszeichen? Es gab noch die Maryland-Experimente und ein paar weitere, findet man bei Wikipedia und Google. Original Publikation sind dann meist verlinkt oder du suchst über Google Scholar.

ComCitCat schrieb:Inwiefern können wir denn eine absolute Bewegung bzw. ein (in der SRT per Axiom ausgeschlossenes) bevorzugtes Bezugssystem vermeiden, wenn wir erklären, welcher Zwilling älter geworden ist?

Dadurch das Beschleunigungen absolut sind. Weil einer dafür beschleunigen muss das er erstmal wegkommt und dann nochmal das er wieder zurückkommt und der andere dafür nicht.
Beschleunigungen sind Bezugssysteme die man "von innen" heraus feststellen kann.

Das Zwilligsparadoxon führt hingegen z.B. zu keinem Alterunterschied wenn einer mit 0,9c zum Pluto fliegt, dort angekommen wartet und ein Signal sendet und dann der andere nachkommt. Dann haben beide gleiche Beschleunigungsphasen hinter sich.

Richtiger als Beschleunigung wäre allerdings zu sagen das Objekt (das kann auch abstrakt sein) das sein Inertialsystem wechselt wird in der UHr beim späteren Vergleich nachgehen. Der Wechsel kann auch instantan sein, das heißt ohne Beschleunigugnsphase stattfinden, z.B. über einen Uhrenabgleich:

Diese Variante mit drei Personen demonstriert, dass nicht die Dauer der Beschleunigung das Zwillingsparadoxon auflöst (denn diese kann im Vergleich zur inertialen Flugzeit beliebig klein gemacht werden), sondern der Umstand, dass das Geschehen während der Hin- und Rückreise in unterschiedlichen Inertialsystemen stattfindet, in denen die Definition der Gleichzeitigkeit notwendigerweise unterschiedlich ausfällt.

Wikipedia: Zwillingsparadoxon#Variante ohne Beschleunigungsphasen

@mojorisin

Okay, lass uns die instantane Beschleunigung für den Start und die Ankunft nehmen. Also einfach den Uhrenabgleich beim Vorbeiflug. Hintergrund ist der, dass es mir um die Unterscheidbarkeit oder nicht-Unterscheidbarkeit 2er Inertialsysteme geht. Und wenn ich keinerlei Informationen über den früheren Verlauf / Beschleunigungen habe - also erst Informationen sammle ab dem Zeitpunkt des Uhrenabgleichs, dann ist das ja genau die Ununterscheidbarkeit der Inertialsysteme vom Raumschiff bzw. der Erde. (beide inertial in guter Näherung - trotz Erdrotation, Korrekturdüsen ect.)
Wir nehmen jetzt einen Kurs auf das Schwarze Loch im Orbit um Alpha Centauri. (Es ist ja nur ein Gedankenexperiment) Dort fahren wir eine viertel bis halbe Drehung im kosmischen Karussel. Der Effekt ist, dass wir das Inertialsystem nicht wechseln, und trotzdem für einen instantanen Uhrenabgleich zur Erde zurück kommen. Wir müssen dann noch die gravitative Zeitdilatation rausrechnen - die natürlich bleibt - aber das ist kein Problem. Hauptsache wir sind in einem Inertialsystem geblieben.

Mein Verständnis der SRT sagt jetzt klipp und klar, dass der Astronaut im Raumschiff trotzdem langsamer gealtert ist. Und zwar beliebig langsamer je nachdem wie weit entfernt wir das schwarze Loch anpeilen und wie schnell er unterwegs war. Aber da wir nur 2 Inertialsysteme verwendet haben fliegt uns die Ununterscheidbarkeit um die Ohren. Man kann sie (von innen heraus) nicht unterscheiden. Nicht an irgendwelchen Beschleunigungskräften, die die ganze Zeit quasi 0 waren, sondern eben nur an dem Uhrenabgleich.

Fallen dir irgendwelche Einwände ein, oder ist das alles stichhaltig?

ComCitCat schrieb:Nicht an irgendwelchen Beschleunigungskräften, die die ganze Zeit quasi 0 waren

Das steht aber im Widerspruch zu:

ComCitCat schrieb:Dort fahren wir eine viertel bis halbe Drehung im kosmischen Karussel.

@ComCitCat

Du willst Dich also im "freien Fall" um das Schwarze Loch bewegen? @pluss Er meint nun die ART mittanzen zu lassen:

Nur Bezugssysteme, die sich im freien Fall befinden, sind Inertialsysteme, und das ganze Phänomen der Gravitation erklärt sich durch die Trägheitskraft, die man in einem dagegen beschleunigten Bezugssystem beobachtet.

Wikipedia: Inertialsystem#Hintergrund

Schauen wir uns die Satelliten für GPS an, dort gibt es zwei Effekte welche den Gang der Uhren beeinflussen, einmal die Geschwindigkeit, wird mit der SRT erklärt, und dann die Gravitation, die ist da oben doch anders, als unten.

Man könnte dann da auch wen ums Loch kreisen lassen, alleine die Nähe wird da Einfluss auf die Zeit nehmen.

Das Zwillingsparadoxon erklärt sich über die in der Raumzeit zurückgelegte Strecke, konkret über die Länge in die gleiche Richtung. Wollte das im anderen Thread ja mal erklären, bin bisher nicht dazu gekommen.

Aber was anderes, wie schaut es aus @pluss nun mit der Zeitdilatation selber ein Stück weiter, Deinen Irrtum erkannt?

nocheinPoet schrieb:Aber was anderes, wie schaut es aus @pluss nun mit der Zeitdilatation selber ein Stück weiter, Deinen Irrtum erkannt?

Ne du, ich erkenne immer nur euren Irrtum.

Wikipedia: Lorentz transformation#Coordinate transformation
Wikipedia: Lorentz transformation#Vector transformations

Wenn du es nicht verstehst, dann erkläre ich es dir gerne unter Bezugnahme deiner beiden vorherigen, an mich gerichteten, postings.

@pluss

Du, wir irren ja nicht, wir bestätigen nur was die SRT beschreibt und was Experimente in den letzten 100 Jahren belegen. Natürlich irrst Du. Schauen wir mal hier:

pluss schrieb:Weil ich langsam befürchte das ihr nicht begreifen wollt, wie wesentlich es ist welche Geschwindigkeitskomponente zu erst vorlag, zeige ich den ganzen rotz nochmals auf. Diesmal (im Übrigen auch nicht das erste mal) wird allerdings zuerst die Geschwindigkeitskomponente der x-Achse vorliegen und die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse als zweites:



Damit belege ich gleich zwei Dinge, einmal die Tatsache das meine Ur-Uhr dilatiert, unter der Voraussetzung das die Ur-Uhr erst gestartet wird, wenn die Rakete eine Geschwindigkeit von >0c erreicht hat, und zum zweiten, das es eben einen sehr entscheidenden Unterschied macht welche Geschwindigkeitskomponente zu erst vorlag (was aber ganz offensichtlich bisher noch nicht verstanden wurde).

Grafik habe ich etwas vom Kontrast und der Helligkeit angepasst, so besser zu lesen. Unfug, dazu findet sich nichts wo auch immer, wie Deine "Grenze" der Geschwindigkeit ab der dann auch Deine Uhr dilatiert. Ich erkläre es Dir dann eben noch mal, eventuell findet @ComCitCat dann einen lustigen Versteh-Elefanten für Dich, der Spaß macht und klingt sich damit ein.


Deine Aussage noch mal:

pluss schrieb:... erkläre mal wie es physikalisch möglich sein soll meiner Kugel, wenn sie auf der y-Achse schon 0,6 c aufweist, zusätzlich 0,9c auf der x-Achse erreichen soll? Das ist physikalisch unmöglich, vielleicht nicht in deiner Welt, in der Realen aber schon.

Also, die 0,6 c auf der y-Achse der Kugel werden im System S von Bob gemessen. Und im System von Bob ändert sich da nun auch gar nichts an der Geschwindigkeit, da sollen auch nicht noch zusätzlich 0,9 c auf der x-Achse dazukommen.

So weit verstanden?

Die 0,9 c werden nicht im System S von Bob auf der x-Achse für die Kugel gemessen, sondern im System S' von Alice. Begreife endlich, da sind zwei unterschiedliche System in denen gemessen wird, aus denen Deine beiden Geschwindigkeiten stammen.


Bob misst in S die Ballgeschwindigkeit auf der y-Achse:

v_⊥ = 0,6 c

So, und daran ändert sich auch nichts, wenn Bob seine Uhr startet, bevor Alice mit ihrer Rakete startet. Noch mal, ganz deutlich, Bob baut seine Uhr, er "ruht" wo tief im All im Eridanus Supervoid mittig ganz entspannt in seinem Ruhesystem S. Er macht es so, dass die kosmische Hintergrundstrahlung aus allen Richtungen gleich erscheint. Und es gibt kein physikalisches Gesetz, welches ihm verbietet, da nun eine Uhr zu bauen, in der sich der Ball für ihn in seinem System mit v_⊥ = 0,6 c auf der y-Achse bewegt.


Alice misst in S' die Ballgeschwindigkeit auf der x-Achse:

v'_∥ = 0,9 c

Die gute Alice schraubt sich nun am Rande des Eridanus Supervoid eine fesche Rakete und beschleunigt nun gegenüber Bob auf v'_∥ = 0,9 c. Das Ruhesystem S' von ihr und natürlich ihrer Rakete ist also auf der x-Achse gegenüber dem System von Bob bewegt. Für Alice in S' ist hingegen nun das System S von Bob bewegt. Und somit bewegt sich auch die Uhr und damit auch die Kugel für Alice in ihrem System S' mit v'_∥ = 0,9 c auf der x-Achse.


Resümee:

Ganz deutlich, die v_⊥ = 0,6 c werden von Bob für seine Kugel auf der y-Achse in seinem System S gemessen, für ihn bewegt sich die Kugel zu keiner Zeit auf seiner x-Achse in seinem System. Und die v'_∥ = 0,9 c werden von Alice für die Kugel auf der x-Achse in ihrem System S' gemessen.

Es spielt dabei keine Rolle, wer all das beobachtet und meint, der eine Vorgang habe zuerst begonnen. Es spielt keine Rolle, ob da nun wer in seinem System misst, Bob habe die Uhr zuerst gestartet und danach startete Alice ihre Rakete.

Es gibt kein physikalisches Gesetz, welches Bob seine Uhr verbietet und auch keines welches nun Alice verbietet mit 0,9 c an der Uhr von Bob vorbei zufliegen.


Nun die 1. Rechnung - v_⊥ aus S nach S' transformieren:

Alice kennt zwar die Geschwindigkeit der Kugel in ihrem System S' auf der x-Achse:

v'_∥ = 0,9 c

Aber sie kennt nicht die Geschwindigkeit der Kugel in ihrem System S' auf der y-Achse:

v'_⊥ = ? c    

Diese muss sie erst ausrechnen. Sie muss die Geschwindigkeit dazu aus dem System S von Bob in ihr System S' transformieren. Und das macht sie mit der Lorentztransformation (LT):

γ = 2,294

v'_⊥ = v_⊥ ⋅ 2,294 ^-1 = 0,6 c ⋅ 2,294 ^-1 = 0,2612 c

Also, im System S von Bob bewegt sich die Kugel auf der y-Achse mit:

v_⊥ = 0,6 c

Und im System S' von Alice bewegt sich die Kugel auf der y-Achse mit:

v'_⊥ = 0,2612 c


Nun die 2. Rechnung - v'_∥ und v'_⊥ in S' mit Pythagoras addieren:

So und nun erst, jetzt wo Alice die Geschwindigkeit der Kugel auf der y-Achse auch in ihrem System S' kennt, kann sie beide Geschwindigkeiten mit dem Pythagoras addieren:

v' = √(v'_⊥² + v'_∥²) = √(0,2612² + 0,9²) = 0,9372 c

Damit ist belegt, es spielt keine Rolle, welcher Vorgang für wen auch immer nun zuerst beginnt und auch das sich der Ball für Bob in seinem System S mit 0,6 c auf der y-Achse und sich auch mit 0,9 c im System S' von Alice auf der x-Achse bewegen kann, ohne dass er in einem System sich dabei schneller als mit c bewegen müsste.

Kannst ja zeigen, was da falsch sein soll, was Du falsch machst, wurde Dir ja nun wirklich ganz deutlich erklärt und eben auch, wie es richtig ist.

@pluss

Noch mal ein Nachtrag, zu Deiner Rechnung in dieser Grafik hier:



Die war natürlich nicht mit "Unfug" gemeint. Die Rechnung selber ist richtig, nur ist bei Dir das gestrichene System mit dem ungestrichenen System vertauscht und Du nimmst nun 0,99 c und nicht 0,9 c für die Geschwindigkeit zwischen beiden Systemen.

Bei 0,99 c beträgt der Lorentzfaktor (LF) γ dann nicht 2,294 sondern 7,089. Kann ich natürlich auch rechnen:

γ = 7,089

v'_⊥ = v_⊥ ⋅ γ ^-1 = 0,6 c ⋅ 7,089 ^-1 = 0,0846 c

Kann nun auch gerne noch das gestrichene mit dem ungestrichenen System vertauschen:

v_⊥ = v'_⊥ ⋅ γ ^-1 = 0,6 c ⋅ 7,089 ^-1 = 0,0846 c

Was bei mir v'_⊥ ist dort eben u_y. Wie Du siehst, ich bekomme da dann dieselbe Geschwindigkeit als Ergebnis wie Du. Kannst ja auch gerne mal mit 0,9 c Deine Rechnung machen, dann solltest Du eben mein Ergebnis bekommen. Also "Unfug" ist das, was Du über diese Rechnung von Dir selber hier geschrieben hattest:

pluss schrieb:Damit der überblick nicht verloren geht habe ich alle Berechnungen, die gegen die Prämissen meines Gedankenexperiments und/oder gegen Naturgesetze verstoßen, also keinerlei aussagen über mein Gedankenexperiment geben können, rot dargestellt.

Das ist schon echt strong, wirklich, also Du behauptest, die Rechnung, die Formel auf Wikipedia sei falsch, sie verstoße gegen Naturgesetze? Dir nicht klar, dass sich diese Gleichungen so aus der SRT ergeben?

Welche Naturgesetze sollen das sein? Kannst Du die nennen und dann auch bitte Quellen dazu?

Es ist doch einfach so, diese Gleichungen bestätigen eben unsere Aussagen hier, und sie zeigen, Du irrst, liegst mit Deiner Behauptung einfach falsch. Das ist Dir offensichtlich dann inzwischen auch aufgefallen. Aber anstatt nun mal Deine Sichtweise infrage zustellen, behauptest Du einfach frech, die Gleichungen auf Wikipedia, welche sich ja aus der SRT nun mal so ergeben, sein falsch.

Du behautest damit einfach, die SRT sei falsch. Beachtlich ... ;)  

@nocheinPoet, wenn du deinen Fehler immer wiederholst, verschwindet er nicht durch Textwände. Auch dann nicht, wenn diese immer länger und länger werden.

Wenn du deinem Fehler auf die Schliche kommen möchtest, musst du nicht nur die resultierende Geschwindigkeit der "Massebehafteten Kugel" ermitteln, sondern auch deren Richtung. Das geht nur über die Vektorielle Darstellung.

Bist du dazu in der Lage, oder überhaupt gewillt?

Wenn ja, dann mache es doch mal damit du deinen ständig wiederholten Fehler entdeckst. Es liegt dir doch besonders am Herzen hier alles physikalisch korrekt zu erklären oder.

Wenn meine Zeit es erlaubt, werde ich es auf alle Fälle tun und dir anschließend virtuell um die Ohren hauen ;)

@pluss

So, nun zeige ich Dir nochmal in Deiner Grafik den Fehler den Du dort machst:



Du setzt dort u_y = 0,6 c und u_x = 0,99 c ein. Wirst Du ja nicht bestreiten wollen, hoffe ich mal, da man es ja in Deiner Grafik erkennen kann. Das ist für u_x eben falsch. Ich nehme mal Deine Bezeichnungen, dann ist u_x = 0 c Du musst einfach sauber beide Systeme trennen. u'_x = 0,99 c wäre richtig.

Denn es gibt einfach nicht diese beiden Geschwindigkeiten, hier bei Dir, im ungestrichen System S. Also das ungestrichene System S ist hier nun mal wieder das System von Bob in dem die Uhr selber eben ruht. Finde ich gut so, sollte nun dann mal so bleiben, dann ist S' das System von Alice.

Im System von Bob bewegt sich der Ball auf der y-Achse, aber auf der x-Achse eben nicht!

Nur im System von Alice, hier also dann S' bewegt sich der Ball auch auf der x-Achse.


Ganz deutlich:

u_x = 0 c
u'_x = 0,99 c

Ich habe es Dir ja nun mehrfach wirklich deutlichst erklärt, der Ball bewegt sich in einem System, bei Dir hier wohl dann eben S mit u_y = 0,6 c auf der y-Achse. Das ist das System von Bob in dem die Uhr auf der x-Achse ruht.

Und dann bewegt sich der Ball im System von Alice, bei Dir wohl hier nun S' mit u'_x = 0,99 c auf der x-Achse.


Nachgefragt:

Unbestritten ist nun u_y = 0,6 c für die Geschwindigkeit des Balls im System S von Bob auf der y-Achse.

Und wohl auch unbestritten ist u'_x = 0,99 c für die Geschwindigkeit des Balls im System S' von Alice auf der x-Achse.

Stimmst Du soweit noch zu? Wenn nein, warum nicht?

So, dann weiter, die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse im System S' von Alice ist so erstmal nicht bekannt. Das wäre ja eben u'_y = ? c und die musst Du erst berechnen. Hast Du sogar auch gemacht, hier:



Nur vertauchst Du da dann auf Mal das gestrichene mit dem ungestrichenen System, die Rechnung selber ist aber richtig (beziehe mich auf die untere Rechnung). Langsam keimt in mir doch wieder der Verdacht, Du willst einfach nicht zugeben, dass Du Dich geirrt hast, für mich ist es nur schwer vorstellbar, dass Du nach all diesen ganzen Erklärungen es noch immer nicht richtig verstehen kannst.

Aber gut, noch mal zu Ende gebracht, wir kennen nun u'_y:

u'_y = 0,0846 c

Das ist die Geschwindigkeit, welche Alice in S' für den Ball auf der y-Achse misst. Und diese kann dann mit dem Pythagoras mit der Geschwindigkeit auf der x-Achse verrechnet werden:

v' = √(u'_y² + u'_x²) = √(0,0846² + 0,99²) = 0,9936 c

Passt alles, geht alles, man muss es eben nur richtig rechnen. Geht natürlich auch mit den Gleichungen von Wikipedia.

Also auch hier habe ich Dir noch mal Deine Fehler aufgezeigt und wie es eben richtig gerechnet wird.

@pluss

pluss schrieb:@nocheinPoet, wenn du deinen Fehler immer wiederholst, verschwindet er nicht durch Textwände. Auch dann nicht, wenn diese immer länger und länger werden. Wenn du deinem Fehler auf die Schliche kommen möchtest, musst du nicht nur die resultierende Geschwindigkeit der "Massebehafteten Kugel" ermitteln, sondern auch deren Richtung. Das geht nur über die Vektorielle Darstellung.

Du, ich mache da keinen Fehler, kannst ja auch keinen aufzeigen, da kommt ja nichts von Dir. Und meine Beiträge sind nun nicht wirklich länger als die Deinen und der Grund ist alleine, dass Du es nicht begreifen kannst oder willst und ich es Dir nun ganz einfach und genau erkläre.

Und es braucht da keine Kugel mit Masse, habe Dir doch alles vorgerechnet, passt alles, mit meinen Gleichungen und mit den Gleichungen die Du von Wikipedia hast. Nirgendwo findet sich da was im Netz oder anderer Fachliteratur das Deine Behauptungen stützt. Nichts. Gar nichts.

Unsere Aussagen hier stehen im Einklag mit der Physik, mit allem was Du so über die SRT lesen und finden kannst. Du findest nicht eine Aussage im Netz, die Deine Behauptungen stützt, und auch hier im Forum bekommst Du nicht einen Zuspruch, wenn dann wird Dir widersprochen.

pluss schrieb:Bist du dazu in der Lage, oder überhaupt gewillt?

Klar will ich wissen, wenn ich mal einen Fehler mache, aber hier mache ich ganz sicher keinen. Wie schaut es denn bei Dir aus, bist Du in der Lage und gewillt Deine Fehler zu erkennen? Gibt es Dir nicht zu denken, dass Du im Widerspruch zu den Aussagen der SRT stehst und alles was man finden kann eben unsere Erklärungen bestätigt?

pluss schrieb:Wenn ja, dann mache es doch mal damit du deinen ständig wiederholten Fehler entdeckst. Es liegt dir doch besonders am Herzen hier alles physikalisch korrekt zu erklären oder. Wenn meine Zeit es erlaubt, werde ich es auf alle Fälle tun und dir anschließend virtuell um die Ohren hauen ;)

Du wirst da nichts finden, wäre aber schön, wenn Du mal auf meine Fragen eingehen würdest.


Nachgefragt:

Unbestritten ist nun u_y = 0,6 c für die Geschwindigkeit des Balls im System S von Bob auf der y-Achse.

Und wohl auch unbestritten ist u'_x = 0,99 c für die Geschwindigkeit des Balls im System S' von Alice auf der x-Achse.

Stimmst Du soweit noch zu? Wenn nein, warum nicht?

So, dann weiter, die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse im System S' von Alice ist so erstmal nicht bekannt. Das wäre ja eben u'_y = ? c und die musst Du erst berechnen.

nocheinPoet schrieb:Also das ungestrichene System S ist hier nun mal wieder das System von Bob

Verdrehe doch nicht immer alles, das ungestrichene System ist Alice. Schau dir doch nochmals das Minkowski-Diagramm an:



Oder möchtest du behaupten es sei falsch?

@pluss

pluss schrieb:Verdrehe doch nicht immer alles, das ungestrichene System ist Alice. Schau dir doch nochmals das Minkowski-Diagramm an: ...

Ich verdrehe da gar nichts, ich hatte es mal am Anfang vorgegeben:

nocheinPoet schrieb am 06.07.2017:Also generell noch mal, gegeben sind zwei Systeme, S von Bob und S' von Alice, ...

Das war am 06.07.2017 wie Du nachlesen kannst, leider kam dann später @mojorisin am 25.08.2017 hiermit an:

mojorisin schrieb am 25.08.2017:Alle Geschwindigkeiten und Elemente aus Bobs System sind gestrichen (z.B. u_x') alle Geschwindigkeiten aus Alices System sind ungestrichen (z.B. u_x)

Ich bin mir da eigentlich treu geblieben, man beginnt normal mit dem ungestrichenen System S und dann transformiert man in das gestrichene System S' und die Uhr hat eben Bob und dort ruht die, dort ist die Geschwindigkeit auf der y-Achse bekannt.

Und Alice hockt nun im System S', welches gegenüber Bob bewegt ist. Im System S' von Alice ist nun die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse eben nicht bekannt und muss aus dem System von Bob in das von Alice transformiert werden.

Mir soll das aber echt Banane sein, wenn es dann einfach mal konsequent beibehalten wird und sich alle daran halten, dann können wir auch gerne die Definition von @mojorisin nehmen, ist doch nur ein ' zu tauschen.

Zum Diagramm, das musst Du mit @mojorisin debattieren, ich brauche es nicht, hatte Dir aber schon gesagt, so taugt es nichts, da sich der Ball ja auch auf der y-Achse bewegt, welche da bei Dir eben fehlt. Und abschließen sei gesagt, auch auf dem Bild wird wohl vom ungestrichenen ins gestrichene System transformiert, denn die Achsen des Systems in dem transformiert wird, also das "bewegte" System sind in der Regel eben gestrichen. So auch auf dem Bild. Aber, wie gesagt, ich brauche das nicht, finde es hier auch echt nicht hilfreich, hatte ich ja schon gesagt, bevor auch nur eines davon zu sehen war. Denn das ist nicht einfach, und dazu das Problem mit der y-Achse, da kommt man dann zu einem 3d-Diagramm, ...

Also, ich konnte Dir ja alles richtig vorrechnen, hab Dir das mit den Geschwindigkeiten und den beiden Systemen gezeigt, passt alles, nun musst Du eben liefern.  

nocheinPoet schrieb:Ich verdrehe da gar nichts, ich hatte es mal am Anfang vorgegeben:

So so, du gibst also vor welche Werte mein Gedankenexperiment hat. Kein Wunder das du dich so verhedderst.

@nocheinPoet, ich bin kein Kleinkind und du nicht meine Mama.

Kritisiere mein Gedankenexperiment und alles was damit zusammenhängt wie meine Berechnungen und "Pinselei", aber halte dich an meine Vorgaben des Gedankenexperimentes.