Schwierigkeit der Längenkontraktion

mojorisin schrieb:Generell: Ich denke wir sind uns einig das in allen Fällen das Raumschiff mit Bob und der Kugel sich auf der x-Achse bewegt.
Das ist wichtig denn in Bewegungsrichtung erhält man zusätzlich eine Längenkontraktion. Da die Spiegel in y-Achse aufgebaut denke ich das du das so gemeint hast. Dann sind die Spiegel im Abstand von 0,6 Lichtsekunden aus Sicht von Alice und Bob bewegt sich in Richtung der x-Achse.

Ja, da sind wir uns einig.

mojorisin schrieb:Fall 2:
Das Raumschiff von Bob bewegt sich mit 0,48c gegenüber Alice:


w_y (Geschwindigkeit aus Sicht von Alice ist 0,6c, wie du berechnet hast) --> daraus folgt

Δt = T = ((2 ⋅ 0,6 Ls)/0,48c) = 2s


w_y' ist die y-Geschwindigkeit der Kugel wie sie Bob im Raumschiff sieht, das du nicht berechnet hast, daher berechnen wir zuerst die y-Geschwindigkeit aus dem System Bob:

Da solltest du vielleicht nochmals drüber nachdenken. Oder möchtest du ernsthaft behaupten Bob, der sich als ruhend betrachtet, sieht seine Kugel plötzlich schneller laufen?
Und dieses "schneller" hängt dann auch noch von einem ihm unbekannten Beobachter ab?

Das das so nicht richtig sein kann dürfte dir einleuchten. Was wäre denn wenn Bob statt einer Ur-Uhr eine Lichtuhr an Bord hat und Beobachtet. Das Photon, welches er Bobachtet, hätte eine Geschwindigkeit auf der y-Achse von 1c. Dann müsste die von Bob beobachtete Geschwindigkeit (w_y) des Photons deiner Formel nach:

Überlichtgeschwindigkeit haben.
Flüchtigkeitsfehler?

Die Kugel hat aus Sicht von Bob immer die gleiche Geschwindigkeit, unabhängig davon ob er bewegt ist oder nicht.

mojorisin schrieb:Da du einfach zwei Vektoren "kreiert" hast mit 0,48 und 0,6c

Kreiert? Ich habe sie berechnet.
Wenn die Berechnung und/oder Herleitung fehlerbehaftet sein sollte, dann zeige den Fehler bitte auf.

mojorisin schrieb:Ich habe nicht viel Zeit

Unter dieser chronischen Mangelerscheinung leide ich auch :D werde aber auf den Rest von dir noch eingehen.
Und mach dir keinen Kopf, ich hätte keinerlei Problem damit Tage auf Reaktion warten zu müssen.

@pluss

pluss schrieb:Da solltest du vielleicht nochmals drüber nachdenken. Oder möchtest du ernsthaft behaupten Bob, der sich als ruhend betrachtet, sieht seine Kugel plötzlich schneller laufen?

Du hast aber explizit die Geschwindigkeiten aus Sicht von Alice und nicht aus Sicht von Bob berechnet:

pluss schrieb:Mit der Formel (von Seite 207) können wir nun berechnen was Alice Beobachten würde und dies, dem besserem Verständnis wegen, auch grafisch darstellen.

Ich habe nur in das bewegte System von Bob zurücktransformiert. Wenn du die Uhren vergleichen willst musst du sie aus aus Sicht beider Beobachter berechnen und dann vergleichen. Wie oben zitiert hast du nur die Geschwindigkeiten berechnet wie Alice sie wahrnimmt, aber nicht wie Bob.

Wenn wir hier weitermachen dann nur unter der Vorraussetzung klar zu definieren welchem System du welche Geschwindigkeit zuordnest und wie man Geschwindigkeitsvektoren bennent.

Ich mache das hier jetzt:

Geschwindigkeiten der Kugel werden generell als u bezeichnet mit Indizes in der Richtung:
z.B:
 

x-Geschwindigkeit   --> u_x
y-Geschwindigkeit   --> u_y
z-Geschwindigkeit  -->  u_z


Alle Geschwindigkeiten und Elemente aus Bobs System sind gestrichen (z.B. u_x') alle Geschwindigkeiten aus Alices System sind ungestrichen (z.B. u_x)

Dasselbe gilt insbesondere für Zeiten:                    t' für Bob          t für Alice
Periodendauern bezeichnen wir mit großem T        T' für Bob         T für Alice

Die Geschwindigkeit des Raumschiffs ist auf die x-Achse festgezurrt und bezeichnen wir mit v. Für die Geschinwdigkeit des Raumschifffs gilt per Definition ist aus Sicht von Bob v = 0. d.h. er ruht im Raumschiff.

Ebenso für Koordinaten:
Für Bob: x', y'
Für Alice: x, y

Beispiel Bob sieht die Kugel mit 0,6c auf der y-Achse und Alice sieht Bobs Raumschiff mit v = 0,4c  dann heißt das:
u_y' = 0,6c
v = 0,4c

Dann kann man auch genau bestimmen wie Alice die Kugel auf der y-Achse sieht nämlich mit:
u_y = u_y'/γ = 0,6c ⋅ √(1-0,4²) = 0,55c

Es gibt keine w(y) oder sonstiges. Ich habe keinen Lust auf Rätselraten und muss mir nachher anhören ne das war aber die Geschwindigkeit aus Sicht von Bob.

Wenn du mit diesen Vorgaben deinen Post von gestern nochmal durchrechnest fallen dir vielleicht auch selbst die Ungereimtheiten auf, oder mir wird zumindest klar welche Geschwindigkeiten du genau berechnet hast.

mojorisin schrieb:Es gibt keine w(y) oder sonstiges. Ich habe keinen Lust auf Rätselraten und muss mir nachher anhören ne das war aber die Geschwindigkeit aus Sicht von Bob.

Um ehrlich zu sein befürchte ich das genau dies geschehen wird. Es wird einfach irgendwie durcheinandergewirbelt. Diese ganzen Zahlenspielereien kannst du dir eigentlich schenken ,weil ja schon die Grundsätzlichen Annahmen widersprüchlich sind. Diese Kritik daran ist aber natürlich unsachlich weil man ihr nicht mit wilden Diagrammen und Formeln begegnen kann um etwas zu verwirren.

Dein Schritt, die Notationen und dergleichen nun festzunageln finde ich gut. Wird aber wohl nicht angenommen werden. Ich würde erstmal die Widersprüche in den Annahmen ausräumen. Ansonsten ist alles gerechne für die Katz.

nocheinPoet schrieb:Passt einfach vorne und hinten nicht und schon "beachtlich" nicht nur nicht den Widerspruch hier selber erkennen zu können, sondern noch zu erklären, Deine Kritik wäre unsachlich und würden den Thread unnötig zu müllen.

Für sowas gibts in Foren ja einen Namen :troll:

@McMurdo

McMurdo schrieb:Diese ganzen Zahlenspielereien kannst du dir eigentlich schenken ,weil ja schon die Grundsätzlichen Annahmen widersprüchlich sind.

Der Vorteil für mich ist, muss mich in die Aufgabe hineindenken und versuchen die Erklärung zu finden. dadurch lerne ich selber extrem viel. Z.B. die Minkowski Diagramme habe ich lange zwar eingiermaßen nachvollziehen können aber nicht richtig verstanden, dodass ich z.B. direkt die SChlussfolgerungen daraus nachvollziehen konnte.

Daher habe ich versucht fürs Thema hier das ganze anhand von Minkowski Diagramnne zu erklären wofür ich selber nochmal einiges nachlesen musste. Und dann hats klick gemacht und plötzlich hat sich mir der gesamte Sinn der Diagramme ergeben (z.B. wie Raumzeit gegeneinader verschoben sind), sodass ich selbst nun ordentlich Erklärungen anhand der Diagramme erstellen kann und vor allem die Erklörungen zu den ganzen Paradoxien nachvollziehen kann. Ich kann mir z.B. nicht vorstellen das jemand intuitiv das Garagenparadoxon verstehen kann, ohne Minkowski-Diagramme richtig "lesen" zu können.    

Solange sowas für mich dabei rausspringt bin ich auch dabei.

mojorisin schrieb:Der Vorteil für mich ist, muss mich in die Aufgabe hineindenken und versuchen die Erklärung zu finden. dadurch lerne ich selber extrem viel. Z.B. die Minkowski Diagramme habe ich lange zwar eingiermaßen nachvollzihen können aber nicth richtig verstanden.

Ich möchte dich nicht aufmuntern aufzuhören, das ist nicht meine Intention. Ich denke nur der Schritt müsste in diesem Fall eben erst später getan werden, wenn erstmal die Widersprüchlichkeiten am Anfang ausgeräumt sind. So wie ich das sehe wird hier versucht das Pferd von hinten aufzuzäumem. :-)

@McMurdo

McMurdo schrieb: Ich denke nur der Schritt müsste in diesem Fall eben erst später getan werden, wenn erstmal die Widersprüchlichkeiten am Anfang ausgeräumt sind.

Leider verstehe ich mittlerweile gar nicht mehr genau wo die liegen. Meine Hoffnung war jetzt das @pluss nochmal seine Rechnung durchgeht und sauber definiert, dann kann man wenigstens nachvollziehen wo die Fehler liegen.

mojorisin schrieb:Leider verstehe ich mittlerweile gar nicht mehr genau wo die liegen.

Nach eigener Aussage ist er mit dir ja einig das ausnahmslos alle Vorgänge zeitdilatiert sind bei zueinander bewegten Beobachtern. Nur eben bei der Ur-Uhr sei dies nicht der Fall. Das da was mit seinen Rechnungen dann wohl nicht stimmen kann scheint ihn gar nicht zu interessieren. Deshalb auch diese ganzen Nebenkriegsschauplätze mit Impulsen und dergleichen.

mojorisin schrieb: Meine Hoffnung war jetzt das @pluss nochmal seine Rechnung durchgeht und sauber definiert, dann kann man wenigstens nachvollziehen wo die Fehler liegen.

Keine Sorge, dem Wunsch werde ich nachkommen.
Habe bisher versucht die Mathematik so einfach wie möglich zu halten damit mehr Leser dem folgen können. Momentan denke ich auch nicht das sich die Widersprüche dadurch auflösen werden. Aber das wird sich dann ja zeigen - morgen, denn wenn ich gleich Feierabend habe muss ich mich erst mal um die Vernichtung des 2014 Chateau Lalis von Estrade bemühen ;)

@all

Als Anmerkung hier falls es vo INteresse ist. Im Rahmen von Minkowski Diagramen hat man es meistens mit 2D Diagrammen zu tun wobei dann der WInkel zwischen t unf t' und x und x' gleich groß ist, was logisch ist. Aufgrund des Beipiels hier mit der y-Bewegung des Balles hab ich nachgeschaut wie sich 3D MIinikoski-Diagramme zeichnen lassen und dabei festegestellt das es nicht mehr so einfach ist wie groß die Winkel der einzelnen Raumachsen zwischen x und x' bzw. y und y' ist und vor allem in RIchtung welcher Achse der t' Vektor dreht. NUn für den Fall das die Raktenegeschwindiglkeit v auf der x-Achse 0,6 c hat und Bob den Ball mit u_y' = 10 m/s sieht ergibt sich für das Minkowski-DIagramm da v >> u_y', dass sich alle wichtigen Drehungen in der t'-x'-Ebene abspielen während y' = y ist.

Für den komplizierteren Fal z.B. Eine rakte bewegt sich nicht nur mit 0,4c in x-Richtung somdern auch noch mit 0,4 c in y-Richtung --> v = 0,566 c. Meine Frage war dann wie sieht ein solches Minkowski-Diagramm aus? Wohin ist t'-Achse geneigt?

ICh habe dazu hier einen Thread aufgemacht da ich in den Büchern nichts gescheit finden konnte (Wahrscheinlich weil ich einfach zu schlamoig geschaut habe)
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3211

Eine Antwort dort:

Leitet man den inversen Lorentz-Boost partiell nach t' ab, so erhält man die vier Komponenten des t'-Basisvektors und der zeigt in die Richtung der t'-Achse. Analog geht das mit x', y' und z'.

Formel des invarianten Lorentz Boosts:

Wikipedia: Lorentz transformation#Vector transformations

Der inverse Lorentz-Boost (obige Formel), wobei r die 3 komponentigen Raumvektoren sind, n der Richtungsvektor der Geschwindigkeit und v das Geschwindigkeitsbetrag. DIesen partiell nach den einzelnen KOmpnenten abgeleitet ergibt die Drehungen relativ zum Ruhesystem. Ok das klingt alles machbar aber nicht mehr ganz straight forward und vor allem nicht direkt intuitiv, sprich es barucht etwas an Einarbeitung um das ganze sauber verstanden zu haben.

@nocheinPoet
Dabei bin ich auch bei Wikipedia auf eine Formel gestoßen die dich interessieren dürfte:

nocheinPoet schrieb am 13.07.2017:Ich habe mal versucht nun eine allgemeingültige Gleichung aufzustellen. Damit sollte man jede beliebige Geschwindigkeit eines Teilchens aus S nach S' transformieren können, im Rahmen der SRT versteht sich.

The use of vectors allows positions and velocities to be expressed in arbitrary directions compactly.

....

Wikipedia: Lorentz transformation#Transformation of velocities

Die obige Formel soltle das leisten können, aber uach diese nicht mehr direkt anschaulich.

@mojorisin

mojorisin schrieb:Wenn wir hier weitermachen dann nur unter der Voraussetzung klar zu definieren welchem System du welche Geschwindigkeit zuordnest und wie man Geschwindigkeitsvektoren bennent. Ich mache das hier jetzt: ... Alle Geschwindigkeiten und Elemente aus Bobs System sind gestrichen (z.B. ux') alle Geschwindigkeiten aus Alices System sind ungestrichen (z.B. ux) ...

Genau das wollte ich gestern auch noch explizit so vorschlagen, auch wenn es hier schon mehrfach gemacht wurde, anders geht es wohl kaum sinnvoll. Nur wird das leider nicht aufgegriffen, wenn es von mir vorgeschlagen wird, denn ich werde wohl als "böse" angesehen, der nicht sachlich und konstruktiv ist. Wenn Du es forderst kommt es, oh Wunder, dann auf mal auch beim Gegenüber an.

Wie dem nun auch immer sei, geht doch, ist doch schon mal ein großer Schritt in die richtige Richtung.

Dann wurde offenbar inzwischen auch die Geschwindigkeit des "Balls" in der Ur-Uhr richtig erhöht und kommt langsam in einen relativistischen Bereich. Finde aber die Geschwindigkeiten noch immer zu gering.

So, ich schlage darum vor, die Geschwindigkeit der beiden Systeme untereinander auf 0,9 c zu setzen und ebenso die Geschwindigkeit des Balls in der Ur-Uhr im System von Alice auf der y-Achse auch auf 0,9 c zu setzen.

Und dann die Geschwindigkeit des Balls im System von Bob zu berechnen und das nach Newton.

Denn da kommt 1,2728 c als Geschwindigkeit raus. Ist schon wichtig, also wenn man nach Newton rechnet und mit der GT und die Geschwindigkeit des Balls im System von Bob bestimmt, kommt eine Geschwindigkeit größer c raus.

Alleine das belegt, die Annahme von @pluss mit seiner Ur-Uhr ist falsch. Im System von Bob kann sich der Ball unmöglich mit 0,9 c auf der y-Achse bewegen.

Dann könnte man das nun einfach mal mit der LT Anstelle der GT transformieren, halte ich aber nicht wirklich für sinnvoll.

Denn damit zeigt man nur, im System Bob bewegt sich der Ball auch mit v < c und die Geschwindigkeit auf der y-Achse ist entsprechend kleiner als die für Alice in ihrem System.

Warum das so ist und sein muss zeigt man damit aber nicht auf.

Sinnvoll wäre wirklich zu zeigen, wie es zur LT kommt, eben den Weg zu gehen, der üblich ist, wenn man die SRT erklärt, also den Zug oder die beiden Raketen nehmen, den üblichen Lichtstrahl zu den Enden senden und das dann in zwei zueinander bewegten Systemen beschreiben.

Eben mit der Annahme, dass sich der Lichtstrahl in beiden Systemen immer mit c bewegt.

So kommt man zwingend zur RdG und darüber dann zur ZD und LK, die LT ergibt sich dann einfach auch fast wie von alleine.

mojorisin schrieb:Dabei bin ich auch bei Wikipedia auf eine Formel gestoßen die dich interessieren dürfte:

Danke Dir ... ;)

mojorisin schrieb:Meine Hoffnung war jetzt das @pluss nochmal seine Rechnung durchgeht und sauber definiert, dann kann man wenigstens nachvollziehen wo die Fehler liegen.

So, ich hoffe doch das es jetzt deinen Ansprüchen (berechtigten, also bitte nicht falsch verstehen) genügt:

Fall 1:
-Bob betrachtet sich als ruhend.
-Die Kugel seiner Ur-Uhr hat auf der y-Achse aus seiner Sicht eine Geschwindigkeit von u'_y=0,6c
-Aus Alice Sicht beträgt die Geschwindigkeit von Bob auf der x-Achse u_x=0,6c, somit v=0,6c.

Daraus folgt:



Grafisch dargestellt aus Sicht von Alice:


Fall 2:
-Bob betrachtet sich als ruhend.
-Aus Alice Sicht beträgt die Geschwindigkeit der Kugel von Bobs Ur-Uhr auf der y-Achse u_y=0,6c
-Aus Sicht von Alice bewegt sich Bob auf der x-Achse mit einer Geschwindigkeit von u_x=0,6c, somit v=0,6c.

Daraus folgt:




Grafisch dargestellt aus Sicht von Alice:

Quelle der Formeln:
Wikipedia: Velocity-addition formula#Standard configuration
Wikipedia: Zeitdilatation#Erl.C3.A4uterung

nocheinPoet schrieb:wenn es von mir vorgeschlagen wird, denn ich werde wohl als "böse" angesehen, der nicht sachlich und konstruktiv ist. Wenn Du es forderst kommt es, oh Wunder, dann auf mal auch beim Gegenüber an.

Ich gebe dir mal einen freundschaftlichen Rat: Suche die Ursache für gewisse Dinge nicht immer bei anderen. Etwas mehr Selbstreflektion könnte nicht schaden.

Das ich auf andere User reagiere und deren Forderungen nachkomme, liegt schlicht und ergreifen an deren Diskussionskultur. Deine Kommentare kann ich nur selten als sachlichen Beitrag bewerten, meinem Verständnis nach bestehen sie weit überwiegend aus eristischer Dialektik. Sicher, ist meine subjektive Wahrnehmung, aber könntest ja mal drüber nachdenken.

@pluss

pluss schrieb:So, ich hoffe doch das es jetzt deinen Ansprüchen (berechtigten, also bitte nicht falsch verstehen) genügt: ...

Warum ist der Anspruch berechtigt, wenn @mojorisin ihn stellt und nicht wenn ihn wer anderes oder ich:

nocheinPoet schrieb am 05.07.2017:... beschreibe das doch bitte klarer, bekannt ist, da sind zwei Uhren, sind beide nun zueinander ruhend oder bewegt? Dann werden zwei Bezugsysteme definiert, ruhend und bewegt zu den Uhren. In denen werden dann die Dinge beschrieben. In jedem System ist lokal der Meter ein Meter und eine Sekunde eben eine Sekunde.

Die Systeme sind S und S' die Uhren sind U1 und U2. Von mir aus ist U2 dann die Lichtuhr.

Gibst Du nun Größen an, dann bitte entsprechend des Systems, wird also in S gemessen sind die Größen und gestrichen:

x, y, z, t und l für eine Länge.

Werden die Größen im gestrichenen System S' gemessen, dann sind die Größen eben gestrichen anzugeben:

x', y', z', t' und l' für eine Länge.

Nun kann zwischen beiden System dann eben mit der GT oder der LT transformiert werden.

darum bitte? Schon klar, die Kritik von @McMurdo und mir ist ja immer unsachlich, wir behaupten ja immer nur etwas und belegen es nie, aber ernsthaft, glaubt Du wirklich andere Leser sehen dieses auch so wie Du?


Und nebenbei, ich hatte Dir mal vorgeschlagen, die Geschwindigkeit des Balls von v << c auf eine nahe c zu erhöhen:

nocheinPoet schrieb am 05.07.2017:... dann mal für die stillen Leser hier ein angepasstes Beispiel. Wir machen die Ur-Uhr viel größer und das Teilchen darin viel schneller, es bewegt sich nun mit 0,9 c und die Länge der Uhr beträgt 0,45 Ls. Also in einer Sekunde bewegt sich das Teilchen einmal auf und ab. Die Lichtuhr machen wir 0,5 Ls groß, dann bewegt sich das Photon auch einmal auf und ab in einer Sekunde. Beide Uhren gehen also synchron. ... Nun lassen wir Alice an den Uhren mit 0,9 c vorbeifliegen.

Darauf hast Du dann sehr "verschnupft" reagiert:

pluss schrieb am 07.07.2017:Es geht hier aber um meine Ur-Uhr, mit deren ausmaßen und deren Teilchen mit v=10m/s.

Offensichtlich hast Du nun doch die Geschwindigkeit gewaltig erhöht. Nun schlage ich es noch mal vor, erhöhe die Geschwindigkeit auf 0,9 c auf der y-Achse im Ruhesystem der Ur-Uhr gemessen und berechne dann auf Deinem Weg die Geschwindigkeit des Teilchens der Ur-Uhr im zur Ur-Uhr mit 0,9 c bewegten System.

Da Du die Geschwindigkeit auf der y-Achse nicht dilatiert einfach so ins bewegte System überträgst wird Du dann dort auf eine Gesamtgeschwindigkeit des Teilchens von √(0.9² + 0.9²) = 1.277 c kommen, also v > c und soweit ich Dich hier verstehe willst Du ja nicht die SRT für falsch erklären und erkennst an, dass sich für keinen Beobachter ein Objekt mit v > c bewegen kann.

Ich schlage das ja nicht vor um Dich zu ärgern, sondern weil das ganz klar und deutlich aufzeigt, die Geschwindigkeit des Teilchens auf der y-Achse kann nicht einfach so direkt ins andere System übernommen werden.

@pluss

pluss schrieb:Ich gebe dir mal einen freundschaftlichen Rat: Suche die Ursache für gewisse Dinge nicht immer bei anderen. Etwas mehr Selbstreflektion [sic !] könnte nicht schaden.

Unfug, beginne mal bei Dir, Du reagierst schon viel länger persönlich angefressen auf mich. Die Selbstreflexion solltest Du selber mal betreiben.

pluss schrieb:Das ich auf andere User reagiere und deren Forderungen nachkomme, liegt schlicht und ergreifen an deren Diskussionskultur. Deine Kommentare kann ich nur selten als sachlichen Beitrag bewerten, meinem Verständnis nach bestehen sie weit überwiegend aus eristischer Dialektik. Sicher, ist meine subjektive Wahrnehmung, aber könntest ja mal drüber nachdenken.

Quatsch, @McMurdo hat ganz sachlich geschrieben, er hat den Widerspruch in Deinen Aussagen aufgezeigt, hat dann entsprechende Aussagen von Dir auch auf Deine Bitte zitiert und Du bist ihn genauso unsachlich persönlich angegangen wie Du mich angehst.

Jeder kann hier im Thread nachlesen wie ich ganz sachlich Dir die Dinge erklärt habe und Du nach und nach (wohl aus Frust ...) mir gegenüber immer verschnupfter wurdest, eben nur weil ich Dir Fehler in Deinen Aussagen aufzeigen konnte. Und ganz ehrlich, da ich Dich und Deine Art ja nun schon länger kenne habe ich Dich ja noch mit Samthandschuhen angefast und sehr darauf geachtet, dass Du keinen Schnupfen bekommst. Ändert aber nichts, Du fällst dann immer doch aus der Rolle, wenn man Dir Fehler in Deinen Aussagen aufzeigt.

Und das mit dem "freundschaftlich" kannst Du knicken, ich glaube Dir kein Stück, Du bist und bleibst wohl auf der persönlichen Schiene verklebt. Ich hingegen kratze mich daran wirklich keinen Millimeter, ich trage Dir gar nichts nach und fühle mich auch von Deiner verschupften Art nicht im Ansatz berührt.

Mein Ziel ist es nicht einen Kampf zu gewinnen, Dich wie auch immer hier zu demütigen oder dumm dastehen zu lassen, sondern Verständnis der Dinge im Universum in die Welt zu tragen, ernsthaft ich würde mich freuen, wenn Du die SRT verstehen kannst, am Ende hier und da ist es mir auch echt egal, ob Du nun durch meine Erklärungen den Weg findest oder durch @mojorisin oder wen auch sonst immer.

Wirklich, komm endlich von der Palme und finde die Sachebene wieder, ich will Dir wirklich nichts Böses.

Und mal zum Hintergrund und Kommunikation einen Link:

Wikipedia: Vier-Seiten-Modell

Eventuell hilft er ja ... ;)

nocheinPoet schrieb:Du dann dort auf eine Gesamtgeschwindigkeit des Teilchens von √(0.9² + 0.9²) = 1.277 c kommen, also v > c und soweit ich Dich hier verstehe willst Du ja nicht die SRT für falsch erklären und erkennst an, dass sich für keinen Beobachter ein Objekt mit v > c bewegen kann.

Siehste, da kommt sie wieder durch, die eristische Dialektik. Lese meiner Beiträge aufmerksamer, ich habe behauptet die übliche Vektoraddition kann bei beobachteten Geschwindigkeitsvektoren bedenkenlos angewendet werden. Ansonsten sieht sie so aus:

@pluss

pluss schrieb:Siehste, da kommt sie wieder durch, die eristische Dialektik.

Wo willst Du da denn nun eristische Dialektik genau sehen? Wo?

pluss schrieb:Lese meiner Beiträge aufmerksamer, ich habe behauptet die übliche Vektoraddition kann bei beobachteten Geschwindigkeitsvektoren bedenkenlos angewendet werden. Ansonsten sieht sie so aus: ...

Du ich habe Deine Beiträge sehr aufmerksam gelesen, Dein Problem ist zwischen der Addition von Geschwindigkeitsvektoren in einem System und der Transformation von Geschwindigkeiten zwischen zwei zueinander bewegten Systemen richtig unterscheiden zu können.

Als erstes muss man die Geschwindigkeitskomponente von einem System in das zu diesem bewegte System transformieren.

Das kann man nach Newton mit der GT machen oder mit der LT nach Einstein.

Gegeben ist hier als erstes die Geschwindigkeit auf der y-Achse des Teilchens Deiner Ur-Uhr in deren Ruhesystem. Bezeichnen wir dieses System S beträgt diese aktuell wohl 0,6 c, war mal bei 10 m/s und ich schlage dafür 0,9 c vor.

Nun muss diese Geschwindigkeit in das zur Ur-Uhr bewegte System S' transformiert werden, dafür braucht es eine Transformationsgleichung, zwei stehen hier zur Wahl, die GT oder die LT.

Wikipedia: Galilei-Transformation
Wikipedia: Lorentz-Transformation

Mehr zu beiden:
http://www.xn--relativittsprinzip-ttb.info/transformationen.html

Du übernimmst nun noch immer die Geschwindigkeit des Teilchens auf der y-Achse des Teilchens Deiner Ur-Uhr in deren Ruhesystem in das dazu bewegte System. Denn Du dilatierst diese ja eben nicht.

Also nimmst Du die GT. Bei Dir gilt eben y' = y

In der SRT mit der LT ist das anders.

So, nun gibt es im zur Ur-Uhr bewegten System auch eine Geschwindigkeitskomponente auf der x-Achse, und hat man zwei Geschwindigkeiten in einem System, kann man deren Vektoren addieren. Im Rahmen der SRT muss man dann aber wissen, was man da als Ergebnis genau bekommt.

Ganz einfach, in einem System fliegen von links und rechts zwei Objekte mit v = 0,9 c aufeinander zu. Jedes Objekt hat im System also eine Geschwindigkeit von v = 0,9 c.

Man kann diese Geschwindigkeiten nun ganz einfach aufeinanderaddieren, und kommt so auf v = 1,8 c. Ist auch im Rahmen der SRT legitim. Das ist eben die Abstandsänderung im System.

Aber, und das ist ganz wichtig zu wissen, das ist nicht die Geschwindigkeit, welche ein Beobachter, der zu einem Objekt ruht, für das andere Objekt messen wird. Denn hier kommt bei der Transformation in das Ruhesystem des Beobachters eben die LT zum Einsatz und damit die LK und ZD ins Spiel. Beobachter die auf den Objekten ruhen, sitzen und sich mit diesen bewegen werden also eben nicht das andere Objekt mit 1,8 c auf sich zukommen sehen.


So, nun mal weiter, Du übernimmst eben die Geschwindigkeit des Teilchens Deiner Ur-Uhr auf der y-Asche aus dem Ruhesystem der Ur-Uhr direkt unverändert ins zur Ur-Uhr bewegte System. Machst Du die ganze Zeit schon so.

Wir erklären Dir hier ja stetig, dass sich für den zur Uhr bewegten Beobachter die Geschwindigkeit des Teilchens auf der y-Achse verändert, sie wird geringer, je schneller der Beobachter sich gegenüber der Ur-Uhr bewegt.

Da Du nun die Geschwindigkeit direkt übernimmst, schlage ich Dir schon recht lange vor, nimmt doch mal für die Geschwindigkeit des Teilchens 0,9 c im Ruhesystem der Ur-Uhr auf der y-Achse.

Und da kommt auch dann nach Deiner Rechnung eben √(0.9² + 0.9²) = 1.277 c raus. Die Geschwindigkeit auf der z-Achse ist ja eh 0.

Sei ganz sicher, würde ich Dir hier etwas falsches erzählen, würde @mojorisin eingreifen und dieses ansprechen. Keiner (hoffe ich mal) will Dich hier nun noch, gezielt oder auch ungezielt, tiefer in den Nebel führen.

nocheinPoet schrieb:Und da kommt auch dann nach Deiner Rechnung eben √(0.9² + 0.9²) = 1.277 c raus.

Was heißt hier meine Rechnung?

Belege mal wo ich hier behauptet haben soll dass es so berechnet werden muss. Oder meinst du nur weil du deine unverschämte Behauptung etliche Male wiederholt hast, wird sie zur Wahrheit?

P.S.:
"Jeder Sekundenschlag Reißt uns dem Sterbebett näher."
Ludwig Heinrich Christoph Hölty

Ich würde statt Sophismen lieber einen Sachbeitrag lesen bevor es so weit ist. Oder fällt dir zu dem Beitrag nichts ein?

@pluss

So, um es noch mal deutlich aufzuzeigen Deine Worte:

pluss schrieb am 02.07.2017:Würde man nun noch zur Zeitmessung ... meine vorgeschlagene Uhr, heranziehen, ergeben sich keine (signifikanten) Gangunterschiede zwischen den Uhren bewegter und ruhender Beobachter.

Damit das passt muss das Teilchen in der Uhr sich eben auch für den zur Uhr bewegten Beobachter auf der y-Achse mit v' = v bewegen. Die Geschwindigkeit auf der y-Achse darf sich bei der Transformation aus dem Ruhesystem der Uhr in das zur Uhr bewegte System nicht ändern.

Nach der SRT und mit der LT transformiert ändert sich aber diese Geschwindigkeit, denn:

mojorisin schrieb am 23.08.2017:Ausnahmslos alle Vorgänge in Bobs System sind aus Sicht von Alices zeitdilatiert.

Zurzeit heißt der Tanz hier, bewegt sich das Teilchen der Ur-Uhr im zur Ur-Uhr bewegten System auf der y-Achse genauso schnell wie im Ruhesystem der Ur-Uhr oder langsamer.

Du beharrst die ganze Zeit auf "genauso schnell" die SRT und wir erklären konstant aber "langsamer".

Der erste Schritt wäre nun Dir verständlich zu machen, richtig kann nur "langsamer" sein und dann im zweiten Schritt, warum es so ist und wie man es richtig berechnet.

So mein Plan hier, die ganze Zeit schon. Für irgendwelche Spielchen mit Dialektik ist mir meine Zeit zu schade.  

@pluss

pluss schrieb:Was heißt hier meine Rechnung? Belege mal wo ich hier behauptet haben soll dass es so berechnet werden muss. Oder meinst du nur weil du deine unverschämte Behauptung etliche Male wiederholt hast, wird sie zur Wahrheit?

So, ich gehe mal davon aus, Du willst mich nicht trollen und verstehst wirklich nicht was Phase ist, ich versuche es nun noch mal anders. Vorab sei aber gesagt, natürlich Deine Rechnung, dass Du nun nicht explizit genau diese Rechnung mit diesen Werten vorgezeigt hast, ändert nichts daran, dass dieses sich aus Deinem Berechnungsweg ergibt. Ich zeige das mal eben auf. Dazu mal ein paar Fragen:

1. Angenommen das Teilchen der Ur-Uhr bewegt sich im Ruhesystem der Ur-Uhr mit 0,9 c auf der y-Achse, bewegt es sich dann im zur Uhr bewegten System auch mit dieser Geschwindigkeit, also mit 0,9 c auf der dortigen y-Achse, ja oder nein, und wenn nein, wie schnell dann, langsamer oder schneller, warum und wie rechnest Du es.

Bisher überträgst Du eben genau diese Geschwindigkeit (egal wie große wir die nun ansetzen) 1 zu 1 aus dem Ruhesystem der Uhr in das zur Uhr bewegte System.

2. Wie groß ist die Gesamtgeschwindigkeit des Teilchens im zur Uhr mit 0,9 c bewegten System und wie rechnest Du dieses?

Schauen wir mal ob Du da nun auch wieder meinst irgendwelche Dialektik in meinen wirklich sachlichen Fragen erkennen zu können.

nocheinPoet schrieb:natürlich Deine Rechnung, dass Du nun nicht explizit genau diese Rechnung mit diesen Werten vorgezeigt hast, ändert nichts daran, dass dieses sich aus Deinem Berechnungsweg ergibt.

Belege deine Behauptung mit einem Zitat.

Ich bin ein geduldiger Mensch, wenn aber jemand permanent versucht mir Aussagen zu unterstellen die ich nie getroffen haben, gehe ich davon aus das sein Ziel einzig darin besteht zu versuchen meine Person zu diffamieren. Ich habe keinen Bock der Verwaltung auf den Sack zu gehen, also Belege deine Behauptung.