Schwierigkeit der Längenkontraktion

@Sonni1967

Sonni1967 schrieb:Das habe ich schon nicht verstanden was du damit meintest (egal wie du dich nun nennst?).

Sonni1967 schrieb:Was heißt: Würde ich eines der anderen meinen, würde ich es dort sagen? Ich bilde mir gerade ein du denkst ich würde unter verschiedenen Namen in verschiedenen Foren posten oder meinst du was
anderes? Wenn ja, wie kommst du darauf?

So was aber auch und nein ich verrate Dir nicht die eindeutigen Indizien und Belege dafür. :D

Sonni1967 schrieb:Falls du das denkst, dann bist du auf dem Holzweg :D . Ich bin nur auf Allmy angemeldet (das erste und einzige Forum bis jetzt). Ich lese schon immer viel in anderen Foren (genauso wie ich früher auch in Allmy gelesen hab), aber was ich hier angegeben hab ist alles echt. Mein Bild, mein Hund und sogar der Name Sonni ist echt (so werde ich von ganz vielen Menschen in meinem Umfeld genannt). Ich hab nix zu verbergen.

...

Sonni1967 schrieb:

nocheinPoet schrieb:Nun ja, auf Grund meiner offenen und ehrlich direkten Art ...

Na ja, kann ja sein dass du offen und ehrlich bist aber du drückst dich so aus als wenn du alles wüstest. Du weißt über
Physik 1000mal viel mehr als ich, das ist auch keine Kunst, ...

Nein, verwechsle nicht, wie Du was verstehst, mit dem was wer gesagt hat. Ich habe hier immer wieder sogar explizit erklärt, ich kenne meine Grenzen und es gibt einige die viel mehr als ich von Physik verstehen. Noch mal, hier ging es aber um die SRT, das ist nun mal trivial.

Sonni1967 schrieb:

nocheinPoet schrieb:Ganz ernsthaft, ich glaube nicht, dass Du oder wer anders hier so mit @pluss weiter kommen wird, erst mal muss die Einsicht gegeben sein, da etwas nicht richtig verstanden zu haben, dann, darauf aufbauend, der Wunsch es verstehen zu wollen und dann auch die Bereitschaft die Dinge richtig zu lernen.

Das ist gemein und hat nichts mehr zu tun mit einer offenen und ehrlichen Art. So, ich weiß dass ist alles ohne Thema, hab nur geantwortet :)

Nein das ist meine Meinung und eine Tatsache, zeigt sich hier doch ganz klar im Thread. Aber schauen wir mal, die SRT ist ja bekannt, es ist ganz klar, dass der liebe @pluss sich irrt und richtig verrannt hat, ich zitiere noch mal eben den Ursprung seiner Aussagen:

pluss schrieb am 02.07.2017:Manchmal ist es nur eine Frage der Zeit, also wann gemessen wurde. Hätte man zu einer Zeit gemessen, als Theodor Heuss Bundespräsident war, hätte man aufgrund der Definition des Meters als Ergebnis die Ruhelänge erhalten. Messungen nach der Amtszeit von Heuss plötzlich nicht mehr. ... Mit der Zeitmessung verhält es sich ähnlich. Zur Zeitmessung werden hauptsächlich Systeme verwendet, die periodisch in denselben Zustand zurückkehren. Die Zeit wird dann durch das Zählen der Perioden bestimmt. Ein solches Gerät nennt man Uhr. Würde man nun noch zur Zeitmessung die Schiffsuhr von John Harrison, oder meine vorgeschlagene Uhr, heranziehen, ergeben sich keine (signifikanten) Gangunterschiede zwischen den Uhren bewegter und ruhender Beobachter.

pluss schrieb am 05.07.2017:... Aus dem Grunde behaupte ich das die Zeit- und Längenkontraktion im Wesentlichen von der Art und Weise wie Zeit und Länge definiert wird abhängt. Keinesfalls sollte das als Kritik der RT aufgefasst werden. Ich stelle nur fest, dass wenn ich "Zeit" anders definiere (so wie um 1900) eine Längenkontraktion quasi nicht mehr auftaucht, eine Zeitdilatation aber sehr wohl sofern Prozesse mit relativistischen Geschwindigkeiten, wie z.B. dem Myonenzerfall in der Atmosphäre, beteiligt sind. Nur eben halt ohne Längenkontraktion der Atmosphäre, was nicht im Widerspruch empirischer Versuche steht.

Gibt da noch einiges mehr zu, reicht aber so doch schon völlig aus.

Also er behauptet, die ZD und LK hängt von der Art der Definitionen der Einheiten für Zeit und Länge ab. Und er kommt mit seinem Beispiel mit der "Uruhr" und begreift bis jetzt, allen Erklärungen und Links zum Trotz, nicht, dass eben auch dieser Uhr für den zu ihr bewegten Beobachter dilatiert geht und somit sich auch die Geschwindigkeit des Teilchens verringert. Es wurde wirklich mehrfach vorgerechnet, es wurde auf unterschiedlichen Wegen erklärt, andere Erklärungen im Netz wurden auch mehrfach verlinkt, aber alles für die Katz, nichts ändert sich.

Nur das "Beispiel" wird komplexer gestaltet, nun kommt auf mal auch noch Kraft, Impuls und/oder Energie dazu.

Nebenbei wurde ich noch "angeblafft", weil ich es wagte konstant seiner Sichtweise zu widersprechen und die Dinge richtig erklärt habe.

Es ist nun mal eine Tatsache, empirisch in unzähligen Experimenten bestätigt, Die LK und auch die ZD sind real und gelten grundsätzlich für jede Uhr, welche lokal die Sekunde richtig misst und ebenso auch für jede richtige Längenmessung, auch wenn die Länge mechanisch mit einem Messrad gemessen wird.

Mit Verlaub und mal ganz ernsthaft, nach nun fast zwei Monaten diskutieren ist man kein Schritt weiter, es wird nun über Vektorrechnung fabuliert, es geht weiter hin und her nur aber eben nicht voran. Aber kann ja auch sein, nach dem hier nun, dass da zeitnahe die Aussage kommt, ach so, ja richtig, nun habe ich es verstanden, da hatte ich mich geirrt. Ich kann das nicht ausschließen, halte es aber für wenig wahrscheinlich.

So, nur weil ich höflich bin und Du mich implizit wo schon angreifst sah ich mich etwas genötigt, dieses so im Detail zu erklären, wäre schön wenn es damit nun gegessen wäre, kannst mir ja gerne eine PN schreiben ... :D

Moin @mojorisin, zunächst einmal vielen Dank für deine Mühe, Geduld und insbesondere für deine sachliche Argumentationsweise.
Allerdings muss ich deine Nerven weiterhin strapazieren ;) für mich ist das Thema erst durch, wenn sich aus unseren Argumenten keine Widersprüche mehr ergeben.

mojorisin schrieb:Bob sieht aus seinem System den Ball mit uy = 10 m/s.
ALice sieht Bob und damit auch Bob's Inertialsystem mit 0,9c auf der x-Achse vorbeiziehen.

Daraus folgt:
1: Ausnahmslos alle Vorgänge in Bobs System sind aus Sicht von Alices zeitdilatiert.
2: Alle Längen die eine AUsdehnung haben die parallel zur Geschwindigkeitsrichtung des Raumschiffes liegen sind längenkontrahiert.

mojorisin schrieb:1. Die Zeitdilatation alle zeitabhängigen Vorgänge (z.B. Geschwindigkeiten) betrifft, d.h. transformiert werden müssen.
2. Die Abstände der Spiegel hingegen nicht davon abhängig sind, da diese senkrecht zur Bewegunsrichtung des Raumschiffes stehen, also keine Längenkontraktion erfahren (nur parallele liegende Längen), und natürlich Längen nicht von der Zeitdilatation abhängen.

Das sehe ich auch so. Hier sind wir uns absolut einig.

mojorisin schrieb:Und daraus folgt: DIe Geschwindigkeit uy von Bob mit 10 m/s gemessen, erscheint von ALice langsamer also mit 4,36 m/s

Hier bin ich anderer Ansicht (ausschließlich in Bezug auf die Ur-Uhr). Die Aussage ist meiner Ansicht nach nur unter bestimmten Bedingungen korrekt. Begründung siehe unten. Würde Bob statt der Ur-Uhr als Zeitmesser eine Lichtuhr an Bord haben, wäre deine obige Aussage (in Bezug auf die Zeitdilatation) selbstverständlich korrekt.

mojorisin schrieb:Fazit: Die Regel das Geschwindigkeiten lorentzransformiert werden müssen veranlasst mich dazu die Geschwindikeit auf der y-Achse zu "verändern".

In Bezug auf eine Lichtuhr ist die Regel selbstverständlich korrekt. Hier geht es aber um die Ur-Uhr, deren Taktgeber eine deutlich kleinere Geschwindigkeit, im Gegensatz zu dem Photon einer Lichtuhr, aufweist. In Bezug auf diese steht die Regel im Widerspruch zur Aussage von Weingärtner, was ja nicht weiter schlimm ist. Richtig liegen kann allerdings nur einer von euch beiden. Da du die Frage:

pluss schrieb:Hältst du die Formel und insbesondere die Begründung, warum in dem Beispiel die Geschwindigkeit nicht auf der x sondern der y-Achse mit dem Kehrwert von Gamma multipliziert wird, für korrekt?

nicht direkt beantwortet hast, möchte ich zumindest den Widerspruch aufzeigen. Behalten wir die Geschwindigkeiten im Beispiel von Weingärtner bei, was sinnvoll ist, da bei geringen Geschwindigkeiten Taschenrechner bei den üblichen Formeln, da sie maximal mit 15 signifikanten Stellen Rechen, fehlerhafte Ergebnisse anzeigen.

Mit der Formel (von Seite 207) können wir nun berechnen was Alice Beobachten würde und dies, dem besserem Verständnis wegen, auch grafisch darstellen.

1 Fall:
Die "Kugel" mit einer Ruhemasse von 1kg erhält wie in dem Beispiel auf Seite 207 ihren ersten Impuls (225.000.000kgms), der zu einer Geschwindigkeit von 0,6c führt, in Richtung x-Achse und den zweiten gleichgroßen Impuls in Richtung y-Achse.



Erläuterung zu den Grafiken: Die roten Pfeile in den Grafiken zeigen wie Alice die "Kugel", in einem Zeitraum von 1 Sekunde ihrer Uhr, Beobachten würde. Die blaue Linie markiert das Ende dieser Sekunde. Die gelbe Line markiert den Detektor von Bobs Ur-Uhr. Wenn der rote Pfeil die blaue Linie erreicht, ist auf Alice Uhr eine Sekunde vergangen. Wenn der rote Pfeil die gelbe Linie erreicht, ist eine Sekunde nach Bobs Ur-Uhr vergangen. Die rot gestrichelte Linie zeigt den weiteren Verlauf der Kugel, wie Alice sie Beobachten würde.

In der Grafik erkennt man dass der rote Pfeil die blaue Linie vor der gelben erreicht. Daraus lässt sich ableiten das die Ur-Uhr von Bob gegenüber Alice Uhr langsamer geht:


Wenn der rote Pfeil die gelbe Line erreicht, also auf Bobs Ur-Uhr aus Sicht von Alice 1 Sekunde vergangen ist, ist auf Alice Uhr mehr Zeit vergangen.


2 Fall:
Die "Kugel" erhält ihren ersten Impuls, der zu einer Geschwindigkeit von 0,6c führt, in Richtung y-Achse und den zweiten gleichgroßen Impuls in Richtung x-Achse.



Im zweiten Fall trifft der rote Pfeil den Kreuzungspunkt der blauen und gelben Linie, was aus Sicht von Alice bedeutet das die Ur-Uhr mit ihrer Uhr synchron geht.

Die aus den x und y-Komponenten resultierende Geschwindigkeit für die "Kugel" muss aufgrund der Impulserhaltung selbstverständlich in beiden Fällen identisch sein. Was auch der Fall ist.

3 Fall:
Um den Unterschied zwischen meiner Ur-Uhr und einer Lichtuhr noch deutlicher hervorzuheben, führen wir gleiches Szenario wie im Fall 1 und 2 nochmals durch. Allerdings werden wir den zweiten Impuls so weit erhöhen, dass die x und y-Komponente nach der Lorentztransformation den gleichen Wert aufweist.

Erster Impuls (225.000.000kgms) x-Achse, zweiter Impuls (340.168.026kgms) y-Achse:


Erster Impuls (225.000.000kgms) y-Achse, zweiter Impuls (340.168.026kgms) x-Achse:




Ich denke hiermit hinreichend Belegt zu haben das meine Ur-Uhr, auch wenn sie bewegt wird, durchaus synchron mit einer ruhenden Uhr laufen kann. Es sei denn mir ist ein Fehler bei den Berechnungen unterlaufen. Wenn dem so sein sollte, bitte ich darum ihn mir (mit Begründung) aufzuzeigen.

P.S. zur letzten Grafik: Der rote Pfeil trifft in beiden Fällen den Kreuzungspunkt der blauen und gelben Linie, was aus Sicht von Alice bedeutet das die Ur-Uhr mit ihrer Uhr synchron geht.

pluss schrieb:Das sehe ich auch so. Hier sind wir uns absolut einig.

pluss schrieb:Hier bin ich anderer Ansicht (ausschließlich in Bezug auf die Ur-Uhr).

Ja was denn nun? Einig oder nicht einig? :-)

Anschaulicher Einblick ohne Formeln
Eine der wichtigsten Grundannahmen der Relativitätstheorie ist die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Das bedeutet, dass alle Beobachter denselben Wert für die Geschwindigkeit des Lichts messen, egal wie schnell sie sich selbst oder wie schnell sich die Lichtquelle bewegt. Man stelle sich einen sehr schnell fahrenden Zug vor. Für die Zuginsassen bewegen sich die Lichtstrahlen von der Deckenbeleuchtung bis zum Fußboden senkrecht nach unten. Nennen wir den Startpunkt A und den Zielpunkt B. Wenn wir davon ausgehen, dass die Wegstrecke von A nach B 3 m beträgt, dann benötigt das Licht dafür die unvorstellbar kurze Zeit von 0,01 µs.

Vom ruhenden Bahndamm aus betrachtet stellt sich die Situation etwas anders dar: Während das Licht von A nach B läuft, fährt der Zug ein Stückchen weiter, sagen wir 1 m, so dass der Weg von A nach B nicht mehr genau senkrecht ist, sondern leicht nach vorne geneigt. Dadurch ist er auch etwas länger, nämlich 3,15 m. Da wie gesagt für alle Beobachter derselbe Wert für die Lichtgeschwindigkeit gilt, berechnet der Beobachter am Bahndamm eine etwas längere Zeit für diesen Vorgang (0,0105 µs). Weil im Zug offenbar eine halbe Nanosekunde weniger vergangen ist als auf dem Bahndamm, schließt der ruhende Beobachter, dass die Zeit im fahrenden Zug langsamer läuft.

Die allgemeine Tatsache, dass bewegte Uhren langsamer gehen, bezeichnet man als Zeitdilatation.
Wikipedia: Zeitdilatation

Und dieses Phänomen gilt natürlich auch für 10m/s oder für 300.000km/s. Muss man sich halt nur mal veranschaulichen.

McMurdo schrieb:Ja was denn nun? Einig oder nicht einig? :-)

Es wäre hilfreich wenn du etwas aufmerksamer lesen würdest.
Seine Argumentation teile ich, seine Schlussfolgerung aus den Argumenten nicht.

McMurdo schrieb:Eine der wichtigsten Grundannahmen der Relativitätstheorie ist die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit.

Hast du in meiner Argumentationskette etwas gefunden was dem widerspricht?

pluss schrieb:Es wäre hilfreich wenn du etwas aufmerksamer lesen würdest.
Seine Argumentation teile ich, seine Schlussfolgerung aus den Argumenten nicht.

Dann bist du ja nicht einig. Denn m/s ist ja offensichtlich zeitabhängig.

McMurdo schrieb:Dann bist du ja nicht einig. Denn m/s ist ja offensichtlich zeitabhängig.

Könntest du deinen Satz etwas besser ausformulieren, so dass ich Dummchen nachvollziehen kann was genau du zum Ausdruck bringen wolltest?

McMurdo schrieb:Dann bist du ja nicht einig.

Mit was?

McMurdo schrieb:Denn m/s ist ja offensichtlich zeitabhängig.

Habe ich gegenteiliges behauptet?

mojorisin schrieb:1: Ausnahmslos alle Vorgänge in Bobs System sind aus Sicht von Alices zeitdilatiert.

pluss schrieb:Das sehe ich auch so. Hier sind wir uns absolut einig.

mojorisin schrieb:Und daraus folgt: DIe Geschwindigkeit uy von Bob mit 10 m/s gemessen, erscheint von ALice langsamer also mit 4,36 m/s

pluss schrieb:Hier bin ich anderer Ansicht (ausschließlich in Bezug auf die Ur-Uhr).

Du bist also absolut einig das ausnahmslos alle Vorgänge zeitdilatiert sind, nur deine Ur-Uhr nicht. Das widerspricht sich eindeutig.

pluss schrieb:Habe ich gegenteiliges behauptet?

Ja, die Ur-Uhr wäre nicht zeitdilatiert.

McMurdo schrieb:Du bist also absolut einig das ausnahmslos alle Vorgänge zeitdilatiert sind, nur deine Ur-Uhr nicht. Das widerspricht sich eindeutig.

Könntest du deine Behauptung freundlicherweise mit Zitaten belegen.

Oder kannst du mir aufzeigen wo in den Berechnungen zur resultierenden Geschwindigkeit des Taktgebers der Ur-Uhr keine Lorentz-Transformation enthalten ist?

pluss schrieb:Könntest du deine Behauptung freundlicherweise mit Zitaten belegen.

Siehe mein vorheriger Beitrag, da sind alle relevanten Aussagen aufgelistet. Alle aus deinem Beitrag von 18:32 Uhr.

@McMurdo, ich freue mich über Kritik. Allerdings nur wenn sie sachlich und belegt ist. Aufstellen von bloßen Behauptungen erfüllen diese Kriterien nicht.

Wenn du mal fundierte Kritik vorträgst, antworte ich dir auch wieder. Solange das nicht der Fall ist werde ich auf deine Beiträge nicht mehr reagieren um ein unnötiges zumüllen der Debatte zu vermeiden.

pluss schrieb:Oder kannst du mir aufzeigen wo in den Berechnungen zur resultierenden Geschwindigkeit des Taktgebers der Ur-Uhr keine Lorentz-Transformation enthalten ist?

Wenn du berechnest das die Uhr nicht zeitdilatiert ist, du aber absolut sicher bist das ausnahmslos alle Vorgänge zeitdilatiert sind dann kann ja irgendwas nicht stimmen. Da musst du ansetzen.
Wie das richtig berechnet wird wurde hier schon ein paar mal aufgezeigt.

pluss schrieb:Aufstellen von bloßen Behauptungen erfüllen diese Kriterien nicht.

Wie gesagt, alle relevanten Passagen habe ich zitiert. Aber danke das du mir Recht gibst.

pluss schrieb:Allerdings nur wenn sie sachlich und belegt ist.

Ist sie ja. Ich habe sachlich anhand der zitierten Texte belegt das du dir hier widersprichst. Das du das nicht wahr haben willst ist völlig unerheblich, änder nämlich nichts an der von mir dargelegten Tatsache.

@pluss

pluss schrieb:Ich denke hiermit hinreichend Belegt zu haben das meine Ur-Uhr, auch wenn sie bewegt wird, durchaus synchron mit einer ruhenden Uhr laufen kann.

Nein, das ist unmöglich denn die Zeitachse eines bewegten Systems ist gegenüber eines unbewegten Systems geneigt. Siehe Minkowski-Diagramm.

Es wird dir generell sehr schwer fallen bis unmöglich sein mit nichtrelativistischen DIagrammmen und Koordinatensystemen, korrekte relativistische Aussagen zu machen. Ich habe nicht viel Zeit daher habe ich kurz was auf Hand gezeichnet um anhand eines Minkowskidiagramms den Sachverhalt klar zu machen:





Original anzeigen (0,2 MB)

Das hier ist ein koordinatensystem wie es verwendet wird in der RT. DIese steht für ein Ruhesystem z.B. von Bob. Zeitachse (ct = EINheit Länge) und Längenachse x sind so sklaiert das die Lichtgeschwindigkeit eine 45° Linie bildet. Man liest das DIagramm zeitlich entlang der vertikalen Achse. Der Ruhebeobahcter befindet sich z.B. bei x = 0 und bleibt dort. Das LIcht sieht er dann pro Sekunde um 1 Einheit nach rechts wandern. D.h. die 45° Lichtgerade. DIe Ereignise B und C sind für ihn gleichzeitig bei t = 1s . Die Ereignis A und B finden nacheinander statt (B zuerst dann A) am selben Ort nämlich bei x = 1.

Was passiert wenn wir uns relativ zu diesem Beobahcter bewegen wie sehen wir dieses Koordinatensystem dann? Antwort:

Original anzeigen (0,2 MB)

Aus dem rechtwinkeligen Koordinatensystem wird ein schiefwinkeliges Koordinatensystem. Aber das ist immer noch das Ruhesystem von Bob, allerdings aus unßerer Sicht. WIr erkennen das für Bob A & B immer noch gleichortig ist und B & C gleichzeitig und auch für ihn zu den Zeitpunkten. WIe sehen wir allerdings aus unserem Ruhesystem die Ereignisse A, B & C. Dafür überlagern wir unser Ruhekoordinatensystem mit dem von Bob:

Original anzeigen (0,2 MB)


Wir sehen für uns finden die Eregnisse A und B nicht mehr gam gleichen Ort statt sondern and verschiedenen Orten (B an 2,1 und A an 2,5)sowie B und C sind für uns nicht mehr gleichzeitig sondern B bei 2,1 s und C bei 2,8 s. Der WInkel alpha zwischen ct und ct' wir berechnet nach
tan α = v/c und ist immer größer 0 bei v ungleich 0. D.h. die Zeitachse erscheint immer dilatiert und damit ausmnahmslos jede Uhr.
Es ist nämlich nicht die Uhr die langsamer geht es ist die Raumzeit selbst die sich bei Bewegung "dreht" Uhren sind nur Messanzeiger.

Aber dass:

pluss schrieb:Ich denke hiermit hinreichend Belegt zu haben das meine Ur-Uhr, auch wenn sie bewegt wird, durchaus synchron mit einer ruhenden Uhr laufen kann.

wird nie passieren. Entweder die Uhr geht falsch und zeigt aus Zufall mal die selbe Zeit an wie beim Ruhenden (oder ist gar abischtlich so verstimmt wie beim GPS) odser die Uhr geht normal RIchtig dann zeigt sie die Zeitdilatatiaon an.

Wenn du beweisen willst das du dennoch richtig liegst dann musst du das im Rahmen der Minkowski-Raumzeit machen, anhand MInkowski-Diagrammen und dann wirst du festellen das das nicht gelingt ganz einfach weil die Zeitachse des bewegten ausnahmslos gegenüber der Zeitachse des Ruhenden verdreht ist, wie oben gezeigt.

PS: Diese Aussage:

pluss schrieb:Ich denke hiermit hinreichend Belegt zu haben das meine Ur-Uhr, auch wenn sie bewegt wird, durchaus synchron mit einer ruhenden Uhr laufen kann.

ist dasselbe wie im obigen Beipiel der Versuch, die Ereignisse B und C aus beiden Koordinatensystemen als gleichzeitig ablaufend zu sehen. Das ist aber prinzipiell unmöglich, das kann nur aus einem der beiden als gleichzeitig angeshen werden, da beiden Koorindatensysteme zueinder verdreht sind und damit die Zeitlinien nicht parallel sind. Es ist unmöglich und würde tatsächlich auch zu Paradoxien führen.

@pluss

pluss schrieb:Wenn dem so sein sollte, bitte ich darum ihn mir (mit Begründung) aufzuzeigen.

Generell: Ich denke wir sind uns einig das in allen Fällen das Raumschiff mit Bob und der Kugel sich auf der x-Achse bewegt.
Das ist wichtig denn in Bewegungsrichtung erhält man zusätzlich eine Längenkontraktion. Da die Spiegel in y-Achse aufgebaut denke ich das du das so gemeint hast. Dann sind die Spiegel im Abstand von 0,6 Lichtsekunden aus Sicht von Alice und Bob bewegt sich in Richtung der x-Achse. Das ist wichtig den du änderst die Definition wie ich noch zeige im zweiten Fall, ohne die Konsequenzen zu betrachten.

Fall 1:
Das Raumschiff von Bob bewegt sich mit 0,6c gegenüber Alice:


w_y (Geschwindigkeit aus Sicht von Alice ist 0,48c, wie du berechnet hast) --> daraus folgt

Δt = T = ((2 ⋅ 0,6 Ls)/0,48c) = 2,5s

--> T steht hier für Periodendauer und aus Sicht von Alice ist diese 2,5 s

w_y' ist die y-Geschwindigkeit der Kugel wie sie Bob im Raumschiff sieht mit 0,6c -->

Δt' = T' = ((2 ⋅ 0,6 Ls)/0,6c) = 2s

--> T/T' = 1,25 = γ    --> Passt.

Fall 2:
Das Raumschiff von Bob bewegt sich mit 0,48c gegenüber Alice:


w_y (Geschwindigkeit aus Sicht von Alice ist 0,6c, wie du berechnet hast) --> daraus folgt

Δt = T = ((2 ⋅ 0,6 Ls)/0,48c) = 2s


w_y' ist die y-Geschwindigkeit der Kugel wie sie Bob im Raumschiff sieht, das du nicht berechnet hast, daher berechnen wir zuerst die y-Geschwindigkeit aus dem System Bob:



daraus ergibt sich die Periodendauer aus Sicht von Bob:

Δt' = T' = ((2 ⋅ 0,6 Ls)/0,684c) = 1,75s

Überprüfung:



--> passt!

Anmerkung:

pluss schrieb:Die aus den x und y-Komponenten resultierende Geschwindigkeit für die "Kugel" muss aufgrund der Impulserhaltung selbstverständlich in beiden Fällen identisch sein. Was auch der Fall ist.

Da du einfach zwei Vektoren "kreiert" hast mit 0,48 und 0,6c und einfach die x und y-Achsen vertauschst kommt natürlich auch derselbe Gesamtvektor dabei heraus. Allerdings würde was für Bob derselbe "Kraftstoß" ist (er ruht ja immer zu sich selbst), für Alice zu unterschiedlichen Resultaten führen ob der Kraftstoß bei einer Relativgeschwindigkeit von 0,48c oder 0,6c passiert.  
Was du eigentlich gemacht hast beim 2. Fall:  Du rechnest keinen neune vektor aus sondern du rechnest einfach nochmal Fall 1, änderst aber einfach nur die Koordinatenbezeichnung: aus w_x wird w_y und umgekehrt, wobei du den Spiegel auf der y-Achse belässt.

Bitte vergleiche selbst:

Fall 1:

Fall 2:


Du kreierst zweimal denselben Vektor. RIchtigerweise würdest du einen Kraftstoß im System Bob definieren der zu einer bestimmten geschwindigkeit in y-Richtung führt. Je nach Differenzgeschwindigkeit eines relativ zu Bob ruhenden Beobachters würde der ruhende Beobachter andere y-Geschwinbgkeiten als Ursache des Kraftstoßes ausmachen. Das ist bei deiner Rechnung nicht der Fall: Was du eigentlich machst ist du lässt plötzlich das Raumschiff nach unten fliegen und gibst dem Ball einen Kraftstoß in x-Richtung. Behandelt das ganz dann aber wieder wie im Fall 1 sprich z.B. die Spiegeldistanz ist nicht längenkontrahiert obwohl nun die Bewegungsrichtung parallel zum Abstand der Spiegel ist.
Aussagen zu Systemeigenschaften auf dem Vergleich unterschiedliche Systeme denen aber per Defintion dieselben Eigenschaften zugesprochen werden sind logischerwise falsche Aussagen.  

Fall 3:

Ohne Rechnung:

w_y = 0,6c aus Sciht von Alice bedeute für Bob, mit seiner Relativgeschwindigkeit  w_y' = 0,75c Vertikalgeschwindigkeit der Kugel.
Wie im Fall ist ist dann γ = 1,25 (ist ja dieselbe relativgeschwindigkeit) und die Uh von Bob geht aus Sicht von Alice um 25% langsamer.

@mojorisin

... fehlen fast die Worte, einem, aber mit etwas Kaffee werde ich dann sicher doch noch welche finden. :D Mal kurz zum Aufwärmen:

mojorisin schrieb:... ist dasselbe wie im obigen Beispiel der Versuch, die Ereignisse B und C aus beiden Koordinatensystemen gleichzeitig zu sehen ...

Sag ja, RdG, und dafür muss noch weiter vorne begonnen werden. Ich denke schon man kann hier doch wohl erwarten, dass die Notation stimmt und versucht wird entsprechend verständlich und mit den dafür üblichen Worten das eigene Szenario zu beschreiben.

Würde es schon einfacher machen, also viel einfacher, die richtige formale Beschreibung ändert auch nichts, natürlich nicht, am Szenario und Beispiel selber. Schlage also vor mit S und S' zu arbeiten.

@mojorisin

mojorisin schrieb:Generell: Ich denke wir sind uns einig das in allen Fällen das Raumschiff mit Bob und der Kugel sich auf der x-Achse bewegt. Das ist wichtig denn in Bewegungsrichtung erhält man zusätzlich eine Längenkontraktion. Da die Spiegel in y-Achse aufgebaut denke ich das du das so gemeint hast.

Mal sollte allgemein erwähnen, dass die "Uruhr" auf auf der x-Achse liegen kann und dennoch wie beschrieben dilatiert geht. Ist natürlich klar, dass die Ausrichtung einer Uhr nicht den Gang verändern kann. Gut, Pendeluhr und Sanduhr, aber die laufen dann nicht mehr oder nicht mehr richtig.

mojorisin schrieb:Da du einfach zwei Vektoren "kreiert" hast mit 0,48 und 0,6c und einfach die x und y-Achsen vertauschst kommt natürlich auch derselbe Gesamtvektor dabei heraus.

mojorisin schrieb:Du rechnest keinen neune vektor aus sondern du rechnest einfach ...

mojorisin schrieb:Du kreierst zweimal denselben Vektor ....

mojorisin schrieb:Was du eigentlich machst ist ...

Mag vermutlich zumindest einen nerven, aber noch mal, hier wird das Beispiel erklärt und übersetzt, wäre nicht nötig, wenn es besser von der Notation beschrieben worden wäre. Ich muss es auch immer ein paar Mal lesen und dahinter zu kommen, was denn nun wieder wie gemeint ist.

@McMurdo

McMurdo schrieb:Wenn du berechnest das die Uhr nicht zeitdilatiert ist, du aber absolut sicher bist das ausnahmslos alle Vorgänge zeitdilatiert sind dann kann ja irgendwas nicht stimmen. Da musst du ansetzen. Wie das richtig berechnet wird wurde hier schon ein paar mal aufgezeigt.

McMurdo schrieb:Siehe mein vorheriger Beitrag, da sind alle relevanten Aussagen aufgelistet. Alle aus deinem Beitrag von 18:32 Uhr.

McMurdo schrieb:Wie gesagt, alle relevanten Passagen habe ich zitiert. Aber danke das du mir Recht gibst.

McMurdo schrieb:Ist sie ja. Ich habe sachlich anhand der zitierten Texte belegt das du dir hier widersprichst. Das du das nicht wahr haben willst ist völlig unerheblich, änder nämlich nichts an der von mir dargelegten Tatsache.

Bin schon echt verwundert, nach meinem Beitrag wird es noch mal exemplarisch vorgeführt, damit jeder in einem Beispiel genau sehen kann, was ich zuvor beschrieb und meinte. :D Du bist da in die "Falle" getappt, @pluss nimmt bestimmte Kritik (wo er das nun genau festmacht, weiß ich noch nicht in Summe, auf jeden Fall zum Beispiel an meiner Person, meine Kritik ist für ihn in der Regel unsachlich ...) einfach nicht wahr, rauscht vorbei, egal wie gut sie belegt ist, wie klar die Aussagen zitiert werden. Darum glaube ich nicht nur nicht diese Aussage:

pluss schrieb:@McMurdo, ich freue mich über Kritik. Allerdings nur wenn sie sachlich und belegt ist. Aufstellen von bloßen Behauptungen erfüllen diese Kriterien nicht. Wenn du mal fundierte Kritik vorträgst, antworte ich dir auch wieder. Solange das nicht der Fall ist werde ich auf deine Beiträge nicht mehr reagieren um ein unnötiges zumüllen der Debatte zu vermeiden.

sondern halte sie für falsch. Will nun nicht sagen, bewusst gelogen, aber sie ist belegt falsch. Du hast Deine Kritik ganz sachlich vorgetragen und belegt, nicht nur eine Behauptung aufgestellt.


Natürlich stehen diese beiden Aussagen von @pluss in einem Widerspruch:

pluss schrieb:

mojorisin schrieb:Ausnahmslos alle Vorgänge in Bobs System sind aus Sicht von Alices zeitdilatiert.

Das sehe ich auch so. Hier sind wir uns absolut einig.

pluss schrieb:

mojorisin schrieb:Und daraus folgt: Die Geschwindigkeit uy von Bob mit 10 m/s gemessen, erscheint von ALice langsamer also mit 4,36 m/s

Hier bin ich anderer Ansicht (ausschließlich in Bezug auf die Ur-Uhr).

@pluss "sieht" nach eigener Aussage es "auch so", dass ausnahmslos alle Vorgänge in Bobs System aus Sicht von Alices zeitdilatiert sind. Seine "Ur-Uhr" wäre dann aber eben eine Ausnahme, er meint ja, sie würde eben nicht dilatiert laufen.

Passt einfach vorne und hinten nicht und schon "beachtlich" nicht nur nicht den Widerspruch hier selber erkennen zu können, sondern noch zu erklären, Deine Kritik wäre unsachlich und würden den Thread unnötig zu müllen.