Schwierigkeit der Längenkontraktion

ComCitCat schrieb:kannst eben nicht einfach davon ausgehen, dass die abgefahrene Strecke 2piR*Umdrehungen entspricht, ohne es erstmal zu begründen.

...wenn man das mathematisch einfach voraus setzt - wird mMn ggf. sofort klar das der Umfang größer werden muss. @Zotteltier hatte es ja auch schon für 0,5LG vorgerechnet und kam auf einen größeren Umfang.

@ComCitCat


...ich glaub ich habs..

Vergessen wir die Räder/Rollbedingung...lass und nur über die Straße fliegen - und dabei läuft Farbe aus/oder wir sprühen während des Flugvorgangs Farbe auf die Straße.

Was meinst Du, entspricht die Länge des Farbstreifens später der Ruhestrecke oder der kontrahierten Strecke?

Das ist beide male die selbe Strecke. Und der Farbstreifen entspricht - dementsprechend - beiden. Aber die beiden Beobachter werden uneins darüber sein, wie gut die Farbe abdeckt...

*gruebel*

Doch das müsste sich so halten lassen.

ComCitCat schrieb:Das ist beide male die selbe Strecke. Und der Farbstreifen entspricht - dementsprechend - beiden.

So ist es. Was für den einen ein längerer Frabstreifen ist für den anderen ein kürzerer Farbstreifen. Längen sind nun mal relativ.

ComCitCat schrieb:Aber die beiden Beobachter werden uneins darüber sein, wie gut die Farbe abdeckt...

Glaub ich nicht. Während der Sprüher eine "schlechtere" Farbabdeckung sieht (z.B. gegenüber einer fast ruhend gesprühten Linie) aufgrund dessen das die Farbdichte pro qm aufgrund der schnellen Bewegun gering ist, sieht der zur entstehenden Linie ruhende ein "schlechtere" Farbabdeckung, ganz einfach weil nicht soviel Farbe / pro Zeiteinheit aus der Dose kommt, aufgrund der Zeitdilatation.

Die Farbabdeckung sollte invariant sein vom Bezugssystem.

ComCitCat schrieb:Das ist beide male die selbe Strecke. Und der Farbstreifen entspricht - dementsprechend - beiden. Aber die beiden Beobachter werden uneins darüber sein, wie gut die Farbe abdeckt...

....wenn mein Rotwein mich nicht täuscht dann wird immer die Ruhelänge angezeichnet. Wenn Dir das mit der Farbe nicht gefällt, nimm eine Reißnadel. Der Kratzer - egal wer ihn macht - entweder ein ruhender Beobachter am Raumschiff - oder das Raumschiff auf der Straße, wird immer die Ruhelänge anzeigen, weil auf der jeweils anderen Seite 1 Sekunde nicht gleich 1 Sekunde ist.

@GuggstDu

GuggstDu schrieb:....wenn mein Rotwein mich nicht täuscht dann wird immer die Ruhelänge angezeichnet.

Ich habe das Gefühl so langsam fängst du an dich zu verennen. Der Beobachter im Raumschiff der sich relativ zur Straße bewegt wird nichts was zur Straß eruht in seiner Ruhelänge messen. Bewegte Gegenstände sind nunmal lorentzkontrahiert.

Ein Beipiel:

Alice sitz auf der Straße und legt nen Meterstab aus der 2m anzeig und auch 2m lang ist. Nun flitzt Bob in seiner Rakete vorbei und sieht: Da liegt ein Meterstab der hat Zahlen von 0 - 2m. Nun legt aber Bob seinen eigenen zu ihm ruhenden Meterstab daneben erkennt er: Der 2m-Meterstab von ALice ist nur 1,50m lang.

NUn macht Bob im Vorbeiflug einen Kratzer, der bei ALices Meterstab anfängt und aufhört, sagt er er hat nen 1,50m langen Kratzer in die Straße gemacht. Alice wird dem widersprechen und sagen: Nee der Kratzer ist 2m lang.

NUn wer hat recht? Natürlich beide. Sie sind sich aber beide darüber einig das der Kratzer an ALices Meterstab anfängt und aufhört.

@mojorisin

...ich meine es so: - der, wer z.B. im Raumschiff über die Straße fliegt/oder im Auto fährt, hält aus seiner Sicht z.B. für 1 Sekunde eine Reißnadel auf die Straße. Aus der Sicht des Beobachters am Straßenrand ist das bei 0,5LG aber mehr als 1 Sekunde.
Andersherum ist das natürlich genauso, wenn z.B. jemand auf der Straße für 1 Sekunde eine Reißnadel gegen das Raumschiff halten würde – wenn es denn ggf. so lang wäre. In beiden Fällen wäre die Ruhelänge - beim jeweils anderen - angekratzt.

Jetzt hast du die Einheiten und Beobachtersysteme in deinen Rotwein verührt. Ich würde das Zeug nicht mehr trinken. ;-)

GuggstDu schrieb: In beiden Fällen wäre die Ruhelänge - beim jeweils anderen - angekratzt.

Ich weiß nicht was du meinst, der im Raumschiff (gestrichenes IS') hält eine Nadel raus für 1s. Dann hat er aus seiner Sicht ein Kratzer an dem vorübergehenden Objekt gemacht der Länge :



So der ruhende Beobachter sieht einen Kratzer der Länge



Da beide gleichberechtigt sind gibt es keine Ruhelänge in dem Sinn. Der Kratzer ist eben 0,577 Ls und 0,5 Ls lang. Wenn wir uns zu dem Kratzer nicht bewegen, dann messen wir eben 0,577 Ls sonst eben was anderes.

Will derjenig in der Rakete einen Kratzer so machen das er eine bestimmte Länge für den zur Straße ruhenden hat, ja dann muss er erstmal rechnen.

Nochwas generelles: Zwei zueinander bewegte Beobachtger können, während die Bewegung besteht, niemals beide die Ruhelänge eines Objektes messen. Nur jemand der zu einem Objekt auch ruht kann direkt, ohne Umrechnung, die Ruhelänge messen.

Oder anders ausgedrückt. Eine Uhr tickt maximal 1s / s oder eben langsamer. Damit eine Uhre 1s/s tickt muss ich zu ihr ruhen.

mojorisin schrieb:Nochwas generelles: Zwei zueinander bewegte Beobachtger können, während die Bewegung besteht, niemals beide die Ruhelänge eines Objektes messen. Nur jemand der zu einem Objekt auch ruht kann direkt, ohne Umrechnung, die Ruhelänge messen.

Den Satz oben unterschreibe ich.

Ich habe aber etwas anderes gesagt: Der wer über die Autobahn fährt und darauf einen Kratzer macht, sieht Längen verkürzt. Eine Länge - die z:b. ein auf der Autobahn ruhender Beobachter als 1km lang misst - misst der Fahrer bei z.B. 0,5LG im Auto 865m lang. Nun berechnet er die Zeitspanne die er - um 865m an zu zeichnen - benötigt, und hält genauso lange die Reißnadel auf die Straße

Aus der Sicht des auf der Autobahn ruhenden Beobachters tut er das jedoch länger, weil die Vorgänge im Auto für ihn bei 0,5LG ca. 15% länger dauern.
Das ist natürlich umgekehrt genauso. Deshalb zeichnen beide aus der Sicht des jeweils anderen, eine längere Strecke an, als sie meinen/berechnet haben.



...bei mir ist es schon spät - falls ich mich im Suff vertan haben sollte - bitte ich um Entschuldigung,

Gute Nacht.

Hier noch dein Gute Nacht Lied:

Wise Guys - Die Philosoffen

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@ComCitCat

...die Philosoffen..., - und im Wein liegt manchmal die Wahrheit. Denk mal drüber nach....

@mojorisin

*Brummschädel*

Ich versuche es mal so einfach wie möglich zu erklären was ich meine - und ohne Formeln, damit es jeder nachvollziehen kann:

Stellen wir uns hypothetisch eine gerade Straße - die irgendwo im All schwebt - vor. Auf dieser ist ein Bahnhof an dem ein Gleis vorbeiführt.

Auf der anderen Seite des Gleises ist eine Wand, die so nah am Gleis steht, das ein vorbeifahrender Zug 20cm Abstand zur Scheibe hat.
Der Zug ist durchsichtig und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 299762478,754m/s, was 99,99% der LG entspricht.

Wenn der Zug nun am Bahnsteig vorbeifährt - und ein ruhender Beobachter eine Reißnadel für exakt 1s an den vorbeifahrenden Zug halten würde, dann wäre der auf dem Zug entstehende Kratzer nicht 299762478,754m lang, - sondern 21193207248m.

Andersherum: Ein Fahrgast hält für 1s eine Reißnadel aus dem Zugfenster und macht einen Kratzer an der Wand. Er meint nun er habe 299762478,754m markiert, bzw. ist für ihn die Strecke 299762478,754m lang.

Tatsächlich zeichnet er aber einen Strich einer Länge von 21193207248m an.

Hab ja gesagt dass der Zug durchsichtig ist. Was sieht ein am Bahnsteig ruhender Beobachter nun wenn der Fahrgast den Kratzer an die Wand macht?

Aus der Sicht des Fahrgastes hält der Mann die Reißnadel nur 1s gegen die Wand - aber aus der Sicht des am Bahnsteig ruhenden Beobachters, tut er das 70,7s lang.

Aus dieser Sicht zeichnen beide eine andere Länge an als sie messen.

Wir diskutieren ja über einen Grenzfall. Vielleicht vertue ich mich ja auch. Bin halt nur Laie. Denk aber bitte nochmal nach.

Deine Zahlenbeispiele sind eine Katastrophe. Nimm bitte Zahlenbeispiele, bzw. rechne um, damit die kleinsten Zahlen 1 Stelle vor dem Komma haben, die größten maximal 2. Was man dann nicht versteht ist mit Zahlenbeispielen nicht zu verstehen. Ich kann bei deinen Zahlenkolonnen nicht mal sehen, ob die gleich viele Stellen haben. Und ob da eine 6 oder eine 3 irgendwo in der Mitte steht ist völlig bedeutungslos. Will heißen du kleisterst mich mit sinnlosem Input zu, während die wichtigen Teile erst dekodiert werden müssen.

Es ist zum Beispiel überhaupt kein Problem so ein hypothetisches Beispiel mit einem Zug auszustatten, der exakt 1m lang ist und auf einer 1m langen Strecke unterwegs ist (jeweils Ruhelänge), und einer Geschwindigkeit die einen Gammafaktor von exakt 10 produziert, und es dabei zu belassen, also sich nicht dafür zu interessieren, wie hoch v jetzt genau ist. Zumal der Zahlenwert eh wieder nur sinnloses Klimbamborium ist. Selbst v/c ist nicht aussagekräftig, aber wenn dann sollte man diese Größe benutzen.

Soviel Abstraktion muss schon sein. Wer das nicht kann, der sollte das üben, bevor er SRT macht. Günstig wäre auch, wenn man in der Lage wäre die Lichtgeschwindigkeit gedanklich auf 1m/s festzulegen. Ne Hilfskonstruktion wäre das Arbeiten mit Lichtsekunden oder ähnlichem als Längenmaßstab.

@GuggstDu

GuggstDu schrieb:Aus dieser Sicht zeichnen beide eine andere Länge an als sie messen.

Das ist eine seltsame Aussage. Wenn jemand eine Linie zeichnet und nachmisst die ist 10m lang ist, dann ist die auch 10m lang. Du fängst an Ergebnisse aus unterschiedlichen Bezugssystemen miteinander zu vermischen, das ist niemals gut.

GuggstDu schrieb:Tatsächlich zeichnet er aber einen Strich einer Länge von 21193207248m an.

Es gibt keine absolute Länge und daher ist diese Aussage so auch nicht richtig. Wie lang ein Objekt ist hängt einzig davon ab, aus welchem System ich messe. Diese Länge die du da angegeben hast ist nur gültig für einen bestimmten Beobachter.

mojorisin schrieb:Das ist eine seltsame Aussage. Wenn jemand eine Linie zeichnet und nachmisst die ist 10m lang ist, dann ist die auch 10m lang. Du fängst an Ergebnisse aus unterschiedlichen Bezugssystemen miteinander zu vermischen, das ist niemals gut.

Ich verstehe schon. Wenn der Fahrgast den Kratzer an die Wand macht ist er für ihn 299762478,754m lang, bzw. misst er diese Länge, d.h. ist sie in seinem System 299762478,754m lang.

mojorisin schrieb:Es gibt keine absolute Länge und daher ist diese Aussage so auch nicht richtig. Wie lang ein Objekt ist hängt einzig davon ab, aus welchem System ich messe. Diese Länge die du da angegeben hast ist nur gültig für einen bestimmten Beobachter.

Auch das ist richtig.

Allerdings können beide simultan im jeweils anderen System einen Kratzer verursachen, welcher ggf. der Ruhelänge der Sicht des jeweiligen Beobachters entspricht.

Und auch das Messrad müsste im System des Beobachters größer werden, da er nur die Länge der Ruhe-Strecke durch die Anzahl der beobachteten Umdrehungen teilen braucht - und somit auf einen Umfang kommt, der proportional zur Geschwindigkeit ggf. steigt oder fällt.

@Zotteltier hat das auch schon berechnet das der Umfang des Rades aus der Sicht mit-rotierender/aller Beobachter bei 0,5LG 3,5m ist.

@GuggstDu

GuggstDu schrieb:Allerdings können beide simultan im jeweils anderen System einen Kratzer verursachen, welcher ggf. der Ruhelänge der Sicht des jeweiligen Beobachters entspricht.

Nein können Sie nicht. Einfache analoge Aussage:

Wenn ich mich relativ zu einem Objekt bewege kann ich nicht direkt dessen Ruhelänge messen.

mojorisin schrieb:Wenn ich mich relativ zu einem Objekt bewege kann ich nicht direkt dessen Ruhelänge messen.

...sie messen sie ja nicht...verursachen sie aber.

Edit: Beide messen etwas anderes als das was sie im jeweils anderen System verursachen.

Sie verursachen das auch in ihrem System. Dieses System beschreibt nämlich - im Rahmen der SRT - auch das ganze Universum und alles drumrum. Nur eben mit anderen Zahlenwerten. Ich glaube, hier stößt du wieder an deine Vorstellung von "halbreal". Es sind aber beide beschreibenden Systeme zu 100% real (im Rahmen der SRT; sobald wir Quantentheorie dazu nehmen ist "Realität" im ganzen problematisch, aber wieder für beide Systeme gleichermaßen - ich schweife ab...).

Die Formulierung "ich verursache aus meinem System heraus etwas in einem anderen System" ist also einfach nur unsinig. Das sind keine fahrenden Autos.

@ComCitCat

...ich glaub Dir ja...

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Jetzt stellen wir uns vor die Räder hätten einen Umfang von exakt 299762478,754m ** – und am äußersten Teils ihres Umfangs wäre – für den Beobachter am Bahnhof - ein Licht angebracht – das sich folglich pro Runde der Räder 1x dreht.

**wenn Du Probleme mit dieser hypothetischen Annahme hast, wegen der Rollbedingung, stelle Dir einfach vor die Räder berühren den Boden gar nicht, und eine Scheibe dreht proportional zur Geschwindigkeit des Zuges mit (z.B. Zug fährt 100km/h dann dreht die Scheibe so langsam, das die Lampe sich - immer aus der Sicht des ruhenden Beobachters - auf dem Umfang des Rades in einer Stunde 100km weiterbewegt).

Eine Umdrehung des Rades/der Scheibe – sagen wir bei einer Geschwindigkeit des Zuges von 100km/h- entspricht also 299762478,754m Entfernung auf den Gleisen.

Jetzt beschleunigen wir auf 99,99% Lg mit Bezug zu den Gleisen. Die Lampe braucht nun aus der Sicht des am Bahnhof stehenden Beobachters 70,7 Sekunden für einen Umlauf/Drehung des Rades/der Scheibe.

Nehmen wir nun an das Licht war vorher genau bei 06:00Uhr auf den Gleisen. Wenn es für den am Bahnhof ruhenden Beobachter wieder bei 06:00 Uhr auf den Gleisen ist - wurde aus der Sicht des ruhenden Beobachters eine Strecke von 21193207248m zurück gelegt.
Folglich muss der Umfang des Rades/der Scheibe für den Beobachter am Bahnhof  größer geworden sein, denn wenn für ihn das Rad 1x gedreht hat, misst er auf den Gleisen eine zurück gelegte Strecke von 299762478,754m * 70,7 = 21193207248m.

Das Rad – oder die Scheibe – wird dabei aus seiner Sicht zu einer Ellipse zusammen gestaucht – welche den 70,7-fachen Umfang des Rades/der Scheibe hat – wenn beide zueinander ruhen.


Der Beobachter müsste das am Rad/der Scheibe angebrachte umlaufende Licht, -dabei theoretisch einen sehr hohen Berg hoch und runter wandern sehen.

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...Du mir auch?