Schwierigkeit der Längenkontraktion

@pluss

pluss schrieb:So so, du gibst also vor welche Werte mein Gedankenexperiment hat. Kein Wunder das du dich so verhedderst. @nocheinPoet, ich bin kein Kleinkind und du nicht meine Mama. Kritisiere mein Gedankenexperiment und alles was damit zusammenhängt wie meine Berechnungen und "Pinselei", aber halte dich an meine Vorgaben des Gedankenexperimentes.

Dann benimmt Dich nicht wie eines und bleibe sachlich, kein Grund hier so eine Welle zu machen, ich sagte ja auch, mir ist es im Grunde egal, welches nun das ungestrichene und welche das gestrichene System ist. Ich ging auch von Deiner Grafik hier aus:



Da hast Du für u_y = 0,6 c angegeben, also im ungestrichenen System auf der y-Achse. Und das ist nun mal die Geschwindigkeit die Bob in seinem System für den Ball auf der y-Achse misst.

Und Du berechnest dann u'_y also die Geschwindigkeit auf der y-Achse im gestrichenen System, wird dann wohl das System S' sein und da ist es dann eben das von Alice. In dieser Rechnung offensichtlich.

Leider hast Du aber u_x mit 0,99 c falsch angegeben und kommst dann eben auch auf einen falschen Wert für u'_y nämlich auf 4,25 c und somit schneller als Licht.

Aber was die Rechnung und das Ergebnis angeht, hast Du ja auch mal richtig gerechnet, nur da passt eben das mit dem gestrichenen und ungestrichen System nicht.  

Richtig gerechnet kommt da eben für u_y' nämlich auf 0,085 c raus. Bild kann ich Dir dazu auch gerne noch mal pinseln. Wenn es denn dann mal hilft.

Also, mir ist es echt egal, welche nun das gestrichene System sein soll, wenn man es dann mal richtig macht und beibehält. An dem was Du falsch machst ändert es ja nichts.

Sag eben an, Bob von nun an dann im gestrichenen System ruhend und Alice im ungestrichenen System? Mir ist es wirklich Banane.

@pluss

So, nun hab ich wohl die Basis Deines Unverständnisses gefunden, liegt wirklich weit unten in den Grundlagen, muss man erst mal drauf kommen, schwer wenn man die Dinge da richtig verstanden hat und gar nicht damit rechnet, dass wer das falsch oder gar nicht begriffen hat. Ich beginne mal mit ein paar Zitaten und komme dann darauf zu sprechen:

pluss schrieb:So @nocheinPoet, erkläre mal wie es physikalisch möglich sein soll meiner Kugel, wenn sie auf der y-Achse schon 0,6c aufweist, zusätzlich 0,9c auf der x-Achse erreichen soll? Das ist physikalisch unmöglich, vielleicht nicht in deiner Welt, in der Realen aber schon.

Hier kann man im Grunde schon Deinen Irrtum erkennen. Du trennst hier schon nicht die beiden Systeme. Ich nenne nun das von Alice immer S und das von Bob dann S', damit Du nicht zusätzlich noch verwirrst wirst. Also, die Geschwindigkeiten der Kugel in beiden Systemen:

System S' von Bob

u_x' = 0,0 c
u_y' = 0,6 c

System S von Alice

u_x = 0,9 c
u_y = ?


Nun ist es ganz wichtig, dass Du lernst beide Systeme zu trennen und nicht die Geschwindigkeiten zu verwursten. Fakt ist nämlich:

u_x' = 0,0 c und so bleibt es im System S' von Bob immer, egal ob Alice nun in S' (die Rakete ist im System S' von Bob bewegt, ruht aber natürlich im System S von Alice) ihre Rakete startet bevor oder nachdem Bob seine Uhr gestartet hat. Aus Deinen Rechnungen und Aussagen kann man entnehmen, dass Du offensichtlich die Geschwindigkeit der Rakete von Alice auf der x-Achse im System S' von Bob einfach auch für den Ball übernimmst, Du meinst da dann nämlich, der Ball würde sich nun im System S' von Bob auch mit, hier im Beispiel jetzt, 0,6 c bewegen, konkret also meinst Du das hier:

u_x' = 0,6 c

Das ist falsch, da machst Du schon den ersten Fehler. Richtig ist:

u_x' = 0,0 c

Und so bleibt es auch, unabhängig von der Geschwindigkeit der Rakete, welche Bob in S' auch immer misst. Nun will ich Dir erklären, warum das so ist. Du wirst wohl zustimmen, dass sich der Ball für Bob in S' sich nicht auf der x-Achse entfernt. Er bewegt sich nur auf der y-Achse und dort auf und ab. Aber er entfernt sich keinen Millimeter auf der x-Achse von Bob in S' und somit ist im System S' von Bob die Geschwindigkeit des Balls auf der x-Achse auch immer 0, darum ist das so richtig:

u_x' = 0,0 c

Eine Geschwindigkeit des Balls auf der x-Achse gibt es ausschließlich nur im System S von Alice!


So, nun schauen wir mal was Du da so gerechnet hast und was da dann eben nicht richtig ist.

pluss schrieb:

mojorisin schrieb am 14.09.2017:Du akzeptierst nur Geschwindigkeiten > 0,8 c nicht, da sich dann auch für dich die Fehler deiner falschen Berechnung offenbaren.

So ein Humbug, zeig mal auf die "angeblichen" Fehler. Hier:

Ich habe da mal was in rot hervorgehoben. Du gibst vor:

u_y = 0,6 c

Kann ja nicht sein, bekannt ist nur die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse im System S' von Bob. Gesucht wird eben genau die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse im System S von Alice, also gesucht wird die Geschwindigkeit, welche Du hier einfach schon mit 0,6 c vorgibst.

Und dann berechnest Du:

u'_y = 1 c

Also die Geschwindigkeit des Balls im gestrichenen System, Du sagst, das ist das System von Bob. Du willst also die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse im System von Bob berechnen, ist doch gar nicht nötig, die ist doch bekannt, genau die ist ja eben 0,6 c.


Es findet sich aber auch eine richtig Rechnung von Dir:



u'_y = 0,6 c

Stimmt, das gestrichene System ist das von Bob und der Ball bewegt sich dort auf der y-Achse mit 0,6 s.

u_x = 0,8 c

Stimmt auch, das ungestrichene System ist das von Alice und der Ball bewegt sich dort auf der x-Achse mit 0,8 c.

u_y = 0,36 c

Und auch das stimmt, das ungestrichene System ist das von Alice und der Ball bewegt sich dort auf der y-Achse mit 0,36 c. Ja tut er, hast Du ja selber richtig eben dort ausgerechnet.


Nur machst Du dann alles rot und meinst, das würde irgendwelchen Naturgesetzen widersprechen können oder passt nicht zu Deinem Gedankenexperiment:

pluss schrieb:Damit der überblick nicht verloren geht habe ich alle Berechnungen, die gegen die Prämissen meines Gedankenexperiments und/oder gegen Naturgesetze verstoßen, also keinerlei Aussagen über mein Gedankenexperiment geben können, rot dargestellt.

Schon wo seltsam, da rechnest Du nun mal richtig und das willst Du dann nicht anerkennen.

pluss schrieb:Und damit ihr euren Unfug endlich mal erkennt, setzten wir für v>0,8c mal v=0,99c ein (wenn schon denn schon):



Begreift ihr jetzt was für einen Humbug ihr hier seid unzähligen Seiten fordert?

Nun ja, schauen wir mal was Du da machst:

u_y = 0,6 c

Hatten wir schon, ich wiederhole mich einfach. Kann ja nicht sein, bekannt ist nur die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse im System S' von Bob. Gesucht wird eben genau die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse im System S von Alice, also gesucht wird die Geschwindigkeit, welche Du hier einfach schon mit 0,6 c vorgibst. Dann rechnest Du damit:

u'_y = 4,25 c

Hatten wir auch schon, ich wiederhole auch das. Also die Geschwindigkeit des Balls im gestrichenen System, Du sagst, das ist das System von Bob. Du willst also die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse im System von Bob berechnen, ist doch gar nicht nötig, die ist doch bekannt, genau die ist ja eben 0,6 c.

Ich zeige hier ganz langsam und deutlich die Fehler die Du so gemacht hast.

pluss schrieb:Weil ich langsam befürchte das ihr nicht begreifen wollt, wie wesentlich es ist welche Geschwindigkeitskomponente zu erst vorlag, zeige ich den ganzen rotz nochmals auf. Diesmal (im Übrigen auch nicht das erste mal) wird allerdings zuerst die Geschwindigkeitskomponente der x-Achse vorliegen und die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse als zweites:

Schauen wir mal, was Du da machst:

u'_y = 0,6 c

Stimmt, das gestrichene System ist das von Bob und der Ball bewegt sich dort auf der y-Achse mit 0,6 s.

u_x = 0,99 c

Stimmt auch, das ungestrichene System ist das von Alice und der Ball bewegt sich dort (diesmal) auf der x-Achse mit 0,99 c.

u_y = 0,085 c

Und auch das stimmt, das ungestrichene System ist das von Alice und der Ball bewegt sich dort auf der y-Achse mit 0,085 c. Ja tut er, hast Du ja selber richtig eben dort ausgerechnet. Sehr schön, geht doch, leider erkennst Du wohl auch diese Rechnung von Dir nicht an und wertest es mal als Erfolg.

pluss schrieb:Damit belege ich gleich zwei Dinge, einmal die Tatsache das meine Ur-Uhr dilatiert, unter der Voraussetzung das die Ur-Uhr erst gestartet wird, wenn die Rakete eine Geschwindigkeit von >0c erreicht hat, und zum zweiten, das es eben einen sehr entscheidenden Unterschied macht welche Geschwindigkeitskomponente zu erst vorlag (was aber ganz offensichtlich bisher noch nicht verstanden wurde).

Nein, nicht wirklich, vielmehr belegst Du damit, dass Du Dich mit den beiden Systemen und den Geschwindigkeiten darin richtig verheddert hast. Selbstverständlich ist es ganz egal ob erst die Uhr von Bob gestartet wird nachdem die Rakete von Alice ihre Geschwindigkeit erreicht hat, oder ob Bob die Uhr schon zuvor gestartet hat.



Ganz wichtig und eben entscheidend ist:

Im System S' von Bob ist die Geschwindigkeit des Balls auf der x-Achse immer 0 und bleibt auch immer 0.

u_x' = 0,0 c

Die Rakete von Alice ruht immer im System S von Alice auf der x-Achse und ist im System S' von Bob auf der x-Achse bewegt.
Der Ball von Bob ruht immer im System S' von Bob auf der x-Achse und ist im System S von Alice auf der x-Achse bewegt.

Der Ball von Bob bewegt sich auf der y-Achse im System S von Alice langsamer als im System S' von Bob. Diese Geschwindigkeit muss mit der Lorentztransformation (LT) aus dem System S' von Bob in das System S von Alice transformiert werden.

Die Geschwindigkeiten auf der x-Achse und der y-Achse müssen beide im selben System bekannt sein, damit man diese dann mit dem Pythagoras addieren kann. Man kann nicht einfach die Geschwindigkeit auf der y-Achse aus dem System S' von Bob ohne Transformation in das System S von Alice auf die Ballgeschwindigkeit auf der x-Achse dort addieren.

Transformiert man die Geschwindigkeit u_y' aus S' nach S, also zu u_y in das System von Alice, kann diese dort mit der Geschwindigkeit des Balls auf der x-Achse verrechnet werden. Bob kann da für u_y' = 0,9 c messen und Alice kann in S die Geschwindigkeit des Balls auf der x-Achse auch mit u_x = 0,9 c messen. Durch die Transformation von u'_y' nach S wird dort nie in Summe eine Ballgeschwindigkeit v > c erreicht, es gilt immer v < c.

Und nun kommst Du, wenn da noch was kommt ...

nocheinPoet schrieb: (die Rakete ist im System S' von Bob bewegt, ruht aber natürlich im System S von Alice) ihre Rakete startet bevor oder nachdem Bob seine Uhr gestartet hat. Aus Deinen Rechnungen und Aussagen kann man entnehmen, dass Du offensichtlich die Geschwindigkeit der Rakete von Alice

Weiter habe ich auch gar nicht erst gelesen.

Man man man @nocheinPoet, Alice sitzt faul in ihrem Sessel und beobachtet wie Bob in seiner Rakete durch die Weiten des Alls düst, und dabei wie blöde die ganze Zeit auf seine Ur-Uhr starrt. Alice sitzt und saß in diesem Gedankenexperiment nie in einer Rakete. Unabhängig davon kann sich natürlich jeder als ruhend betrachten. Aber wie schon klar und deutlich aus dem Gedankenexperiment hervorgeht, interessiert hier nur und ausschließlich was Alice Beobachtet.

Es ist mir vollkommen unbegreiflich wie man mein Minkowski-Diagramm dahingehend deuten kann, Alice sei die bewegte und Bob der ruhende im System S von Alice. Langsam komme ich zu der Überzeugung, dass du augenscheinlich überhaupt nicht in der Lage bist ein Minkowski-Digramm korrekt zu interpretieren.

@pluss

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Nun ist es ganz wichtig, dass Du lernst beide Systeme zu trennen und nicht die Geschwindigkeiten zu verwursten. Fakt ist nämlich:

u_x' = 0,0 c und so bleibt es im System S' von Bob immer, egal ob Alice nun in S' (die Rakete ist im System S' von Bob bewegt, ruht aber natürlich im System S von Alice) ihre Rakete startet bevor oder nachdem Bob seine Uhr gestartet hat. Aus Deinen Rechnungen und Aussagen kann man entnehmen, dass Du offensichtlich die Geschwindigkeit der Rakete von Alice auf der x-Achse im System S' von Bob einfach auch für den Ball übernimmst, Du meinst da dann nämlich, der Ball würde sich nun im System S' von Bob auch mit, hier im Beispiel jetzt, 0,6 c bewegen, konkret also meinst Du das hier:

u_x' = 0,6 c

Das ist falsch, da machst Du schon den ersten Fehler. Richtig ist:

u_x' = 0,0 c

Weiter habe ich auch gar nicht erst gelesen. Man man man @nocheinPoet, Alice sitzt faul in ihrem Sessel und beobachtet wie Bob in seine Rakete durch die Weiten des Alls düst, und dabei wie blöde die ganze Zeit auf seiner Ur-Uhr starrt. Alice sitzt und saß in diesem Gedankenexperiment nie in einer Rakete. Unabhängig davon kann sich natürlich jeder als ruhend betrachten. Aber wie schon klar und deutlich aus dem Gedankenexperiment hervorgeht, interessiert hier nur und ausschließlich was Alice beobachtet.

Ich habe Dein Zitat (rot) mal ergänzt, damit der Kontext klar ist. Sagt es ja selber, es ist egal, ob Alice nun in ihrer Rakete beschleunigt, oder ob Bob das tut. Beide werden ja nicht frei ohne etwas so im All schweben. Es ändert auch wirklich gar nichts an den von mir genannten Geschwindigkeiten, Werten und Bezeichnungen.

Gegeben sind zwei zueinander bewegte Systeme, System S von Alice und System S' von Bob. Du bist es, der da völlig unnötig nun meinte noch eine Startreihenfolge mit ins Spiel bringen zu müssen. Für das Beispiel, für die Geschwindigkeiten in beiden Systemen ist es egal, ob Alice nun auf 0,9 c gegenüber Bob beschleunigt oder ob Bob nun mit seiner Uhr gegenüber Alice auf 0,9 c beschleunigt.

Geht ja um die Geschwindigkeiten.

Und da haben wir so oder so dann als Geschwindigkeit für den Ball:

System S' von Bob:

u_x' = 0,0 c
u_y' = 0,6 c

System S von Alice:

u_x = 0,9 c
u_y = ? c

Ist eben so wegen dem Relativitätsprinzip. Also gibt keinen Grund wieder so einen Tanz zu machen. Steht Dir ja frei, hier in den Werten einen Fehler aufzuzeigen, wetten da kommt nichts? ...

Eben.

pluss schrieb:Es ist mir vollkommen unbegreiflich wie man mein Minkowski-Diagramm dahingehend deuten kann, Alice sei die bewegte und Bob der ruhende im System S von Alice.

Erstmal ist mir Dein Diagramm eh egal, und zweitens gilt generell das Relativitätsprinzip, aus dem Diagramm geht nicht zwingend hervor, wer nun der Bewegt und wer der Ruhende ist. So ein Diagramm zeigten einfach ein System als ruhend und das andere dann als bewegt, daraus lässt sich aber eben nicht ableiten, es gäbe nun ein wirklich bewegtes und ein wirklich ruhendes System. Nein, es wird einfach ein beliebiges System gegriffen, und aus diesem dann das andere beschrieben. Man kann eben genauso ein Diagramm erstellen, in dem dann beide Systeme vertauscht sind. Und wieso bitte Bob ruhend in S? Habe ich nie wo behauptet.

Im System S von Alice ist Bob mit 0,9 c bewegt, ebenso wie im System S' von Bob Alice eben mit 0,9 c bewegt ist.


Fakt ist:

Alice ist selbstverständlich die Bewegte im System S' von Bob.
Bob ist selbstverständlich der Bewegte im System S von Alice.

pluss schrieb:Langsam komme ich zu der Überzeugung, dass du augenscheinlich überhaupt nicht in der Lage bist ein Minkowski-Digramm korrekt zu interpretieren.

Bei Deinen ganzen Fehlern hier, ich erinnere mal nur an das Berechen einer einfachen Geschwindigkeit, solltest Du wirklich mal bei Dir beginnen mit dem Schauen wo es klemmt.

Ich habe Dir nun wirklich viele Deiner Fehler aufgezeigt, gezeigt was Du falsch rechnest, wo Du falsche Annahmen machst. Anstatt nun mal sachlich darauf einzugehen, versuchst Du Dich nun zu drücken, das sagt natürlich auch viel über Dich aus und das Du eventuell schon doch erkannt hast, wo Du irrst. Denn könntest Du hier sachlich punkten und mir wirklich Fehler aufzeigen, dann wäre es doch ein Fest für Dich. Kommst ja oft mal daher und meinst ich hätte was falsches behauptet.

Also, halten wir fest, Du kannst sachlich nun gar nichts zu den Rechnungen liefern, die ich Dir hier gezeigt habe, zu den Fehlern die Du da machst kannst Du Dich auch nicht weiter vernünftig äußern. Hätte mich auch wo doch gewundert, wenn Du auf der Sachebene geblieben wärst und ernsthaft und ehrlich versucht hättest nun Deine Fehler zu erkennen.

nocheinPoet schrieb:es ist egal, ob Alice nun in ihrer Rakete beschleunigt, oder ob Bob das tut

Nein, ist es nicht. Begreife es endlich oder lass es.

@pluss
Da ich ja hier so ein bisschen mitlese muss ich aber jetzt auch noch mal fragen warum das nicht egal ist und woran du das eigentlich fest machen willst wer sich nun wie bewegt und wer nicht? So ganz klar wird das ja nicht.

McMurdo schrieb: muss ich aber jetzt auch noch mal fragen warum das nicht egal ist

Darum ist es nicht egal:



Habe ich mehrfach erklärt und vorgerechnet.
Die Frage dürfte im Grunde gar nicht erst entstehen wenn man sich mit der SRT beschäftigt hat oder hier mitgelesen hat.

@pluss
Was ist mit dem 2. Teil meiner Frage?

pluss schrieb:Habe ich mehrfach erklärt und vorgerechnet.
Die Frage dürfte im Grunde gar nicht erst entstehen wenn man sich mit der SRT beschäftigt hat oder hier mitgelesen hat.

Nun, das mehrfache vorrechnen und erklären macht es ja offensichtlich nicht richtiger wie @mojorisin und @nocheinPoet ja jetzt schon mehrfach korrigierenderweise bemerkt haben.

In der SRT gibt es nunmal kein bevorzugtes System. Das sollte doch eigentlich klar sein? Ich denke wir müssen hier echt ganz weit vorne anfangen.

Welche Geschwindigkeit misst Bob für Alice? 0,9c? Richtig.
Welche Geschwindigkeit misst Alice für Bob? 0,9c? Richtig.

Du siehst, es macht keinen Unterschied.

McMurdo schrieb:@pluss
Was ist mit dem 2. Teil meiner Frage?

Ist doch mit meinem vorherigen posting ebenfalls beantwortet. Musst den Inhalt nur verstehen statt ignorieren.

@McMurdo

McMurdo schrieb:Da ich ja hier so ein bisschen mitlese muss ich aber jetzt auch noch mal fragen warum das nicht egal ist und woran du das eigentlich fest machen willst wer sich nun wie bewegt und wer nicht? So ganz klar wird das ja nicht.

[/quote]
Du musst Dich echt nicht wundern, wenn Du mit der "Antwort":

pluss schrieb:Darum ist es nicht egal:



Habe ich mehrfach erklärt und vorgerechnet. Die Frage dürfte im Grunde gar nicht erst entstehen wenn man sich mit der SRT beschäftigt hat oder hier mitgelesen hat.

nichts anfangen kannst, totaler Unfug, und er hat weder das mehrfach erklärt geschweige denn vorgerechnet. Geht auch gar nicht, da es ja eben Unfug ist. Er bekommst es erklärt, und dann ist er es, der dazu schweigt:

pluss schrieb:Musst den Inhalt nur verstehen statt ignorieren.

er ignoriert einfach, dass was ihm erklärt wird, versteht ganz elementare Grundlagen nicht. Sein Minkowski-Diagramm zum Beispiel, das Teilchen (Ball) bewegt sich auf der y-Achse und wo ist die nun in dem Diagramm? Wurde ihm mehrfach gesagt, und was kam dazu?

Gar nichts.

Ich mach mir mal einen Kaffee und erkläre dann, wo es wieder klemmt und warum es natürlich keinen Unterschied macht, ob nun Alice beschleunigt und dann die 0,9 c gegenüber Bob mit seiner Uhr erreicht, oder ob Bob mit seiner Uhr beschleunigt und dann 0,9 c gegenüber Alice erreicht.


Dazu noch kurz @pluss

pluss schrieb:... Die Frage dürfte im Grunde gar nicht erst entstehen wenn man sich mit der SRT beschäftigt hat oder hier mitgelesen hat.

Für jemanden der hier so schon am Relativitätsprinzip scheitert, sollte da echt kleine Brötchen backen. Arroganz ist da ganz sicher wirklich bei Dir fehlplatziert.

nocheinPoet schrieb: totaler Unfug, und er hat weder das mehrfach erklärt geschweige denn vorgerechnet. Geht auch gar nicht, da es ja eben Unfug ist.

So so, dann ist das folglich auch totaler Unfug:

Wikipedia: Lorentz transformation#Vector transformations
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node11.html#SECTION001140000000000000000

Na dann fange mal an deine Behauptung zu belegen.

P.S.: Kannst dich ja, wenn das alles Unfug ist, mal an Wikipedia (erster Link) und das Institut für Theoretische Physik in Graz (zweiter Link) wenden.

@McMurdo

Mal etwas Hintergrund:

Weißt Du, es ist ja deswegen so traurig, weil gerade ja die SRT das Relativitätsprinzip gerettet hat. Denn mit der Theorie für elektromagnetische Phänomene, konkret mit den Maxwell-Gleichungen war das echt in Gefahr. Noch konkreter:

Die Maxwell-Gleichungen sind nicht unter der Galilei Transformation (GT) kovariant.

Was das nun wohl wieder genau heißt. Gut, die GT sollte zumindest grob als Begriff hier bekannt sein, ich schreibe davon echt oft. Ganz wichtig und wirklich elementar ist es, das Relativitätsprinzip richtig verstanden zu haben, ich kann das echt nicht oft genug hier im Forum betonen. Was passiert, wenn man es nicht verstanden hat, zeigt leider der liebe @pluss hier seit Monaten. Mal eben ein paar Links zu den Begriffen:

Wikipedia: Relativitätsprinzip
Wikipedia: Maxwell-Gleichungen
Wikipedia: Galilei-Transformation

Ich erkläre es mal mit einfachen Worten, in der klassischen Physik nach Newton gilt das Relativitätsprinzip nach Galilei und das viele 100 Jahre, man transformiert von einen System S in ein anderes System S' und/oder auch zurück, die Systeme können untereinander natürlich auch bewegt sein. Bei der GT gilt aber:

t = t'

Man geht also von einer absoluten Zeit aus, eine Sekunde in S dauert auch immer eine Sekunde in S'. Wichtig ist, es gibt kein ausgezeichnetes System und für einen "Beobachter" in einem Labor gibt es keinen Weg festzustellen, er sei es der wirklich ruht oder sich wirklich mit einer bestimmten Geschwindigkeit im Raum bewegt.

Eben genau das ist relativ, darum ja auch Relativitätsprinzip.

Also, hier für uns nun zurück zu Bob und Alice. Ich schreibe mal auf was wir überhaupt haben. Also die Objekte mit Geschwindigkeiten in den beiden Systemen.


Die Objekte:

1. Bob
2. Alice
3. Teilchen (der Ur-Uhr)


Die Systeme:

1. System S' (Ruhesystem von Bob)
2. System S (Ruhesystem von Alice)


Die Geschwindigkeiten in S' - Ruhesystem von Bob:

u'_x = 0,0 c (Bob)
u'_y = 0,0 c (Bob)

u'_x = 0,9 c (Alice)
u'_y = 0,0 c (Alice)

u'_x = 0,0 c (Teilchen)
u'_y = 0,6 c (Teilchen)


Die Geschwindigkeiten in S - Ruhesystem von Alice:

u_x = 0,0 c (Alice)
u_y = 0,0 c (Alice)

u_x = 0,9 c (Bob)
u_y = 0,0 c (Bob)

u_x = 0,9 c (Teilchen)
u_y = ??? c (Teilchen)

So, mal was hervorgehoben, jeder Beobachter ruht natürlich in seinem Ruhesystem, habe es mal rot gemacht, diese Werte interessieren nicht, hier interessiert nur das in türkis. Klar ist natürlich hier auch, Alice bewegt sich im System S von Bob mit 0,9 c und Bob sich im System von Alice auch mit 0,9 c. Wir bleiben nun mal bei den drei relevanten Werten, Bob nun in türkis und Alice in blau:

u'_y = 0,6 c (Teilchen)

u_x = 0,9 c (Teilchen)
u_y = ??? c (Teilchen)


Nun geht es um reine Kinematik, für die Frage hier interessiert gar nicht, wie nun wer beschleunigt wurde und wann das war. Aber, um @pluss da mal eine Gelegenheit zu geben, hier Fehler aufzuzeigen, schauen wir uns das nun für die beiden möglichen Fall an.

Bob beschleunigt seine Rakete auf 0,9 c:

Die Geschwindigkeiten in S' - Ruhesystem von Bob:

u'_x = 0,0 c (Bob)
u'_y = 0,0 c (Bob)

u'_x = 0,9 c (Alice)
u'_y = 0,0 c (Alice)

u'_x = 0,0 c (Teilchen)
u'_y = 0,6 c (Teilchen)


Die Geschwindigkeiten in S - Ruhesystem von Alice:

u_x = 0,0 c (Alice)
u_y = 0,0 c (Alice)

u_x = 0,9 c (Bob)
u_y = 0,0 c (Bob)

u_x = 0,9 c (Teilchen)
u_y = ??? c (Teilchen)

---

Alice beschleunigt seine Rakete auf 0,9 c:

Die Geschwindigkeiten in S' - Ruhesystem von Bob:

u'_x = 0,0 c (Bob)
u'_y = 0,0 c (Bob)

u'_x = 0,9 c (Alice)
u'_y = 0,0 c (Alice)

u'_x = 0,0 c (Teilchen)
u'_y = 0,6 c (Teilchen)


Die Geschwindigkeiten in S - Ruhesystem von Alice:

u_x = 0,0 c (Alice)
u_y = 0,0 c (Alice)

u_x = 0,9 c (Bob)
u_y = 0,0 c (Bob)

u_x = 0,9 c (Teilchen)
u_y = ??? c (Teilchen)

---

Wie man ganz deutlich sieht, es ist völlig egal, ob nun Bob seine Rakete beschleunigt oder ob es Alice macht. Ergebnis für die Geschwindigkeiten in beiden Systemen bleibt natürlich gleich, es gilt das Relativitätsprinzip. Wenn es nach @pluss geht, und es würde einen Unterschied geben, es wäre eben nicht egal, dann könnte ja einer der beiden feststellen, welcher nun wirklich bewegt wäre. Geht natürlich nicht.

Und es ist nun auch egal, ob Bob erst auf 0,9 c beschleunigt und dann seine Uhr anwirft und das Teilchen darin auf 0,6 c auf der y-Achse bringt. Ich sparre mir es hier, nun die Tabelle noch mal für alle weiteren Kombinationen einzufügen. Es bleibt dabei, nach der Beschleunigung, die hier auch echt wirklich unwichtig ist, gibt es dieser Geschwindigkeiten:

u'_y = 0,6 c (Teilchen)

u_x = 0,9 c (Teilchen)
u_y = ??? c (Teilchen)


@pluss macht echt ganz unten schon einen großen Fehler, er erkennt nicht, dass Bob immer in seinem System ruht, er beschleunigt ja nicht in seinem System S' auf 0,9 c, sondern im System S von Alice. Ganz deutlich, Bob kann seine Geschwindigkeit in seinem System doch gar nicht messen, denn da ruht er ja immer.

Und das gilt eben so auch für die Geschwindigkeit des Teilchens der Uhr auf der x-Achse, Bob beobachtet dann in seinem System S' zwar wie sich das Teilchen mit u'_y = 0,6 c (Teilchen) auf der y-Achse bewegt, da ändert es auch den Abstand zu Bob über die Zeit, aber für Bob ruht das Teilchen immer auf der x-Achse hier gilt eben:

u'_x = 0,0 c (Teilchen)

Nun meint @pluss aber eben, für Bob würde sich das Teilchen auch auf der x-Achse bewegen, wenn sich Bob auf Alice zubewegt. Er versteht das Relativitätsprinzip nicht, er meint Alice wäre wirklich wo ruhend im Raum angenagelt und Bob sei der einzig wirklich bewegt und der kommt ja mit 0,9 c auf Alice zu.

Und so glaubt er dann weiter, dann müsste sich doch auch das Teilchen mit 0,9 c bewegen. Ja, tut es, natürlich, ist so richtig, aber es bewegt sich eben für Alice in S und nur dort in S ändert es über die Zeit den Ort auf der x-Achse.

Für Bob in seinem System bleibt das Teilchen auf der x-Achse aber immer am selben Ort, es ändert dort in S' eben nicht über die Zeit den Ort. Die x-Koordinaten des Teilchens ändern sich im Ruhesystem von Bob überhaupt nicht. Steht Bob 1 m neben seiner Uhr, bleibt der Abstand des Teilchens auf der x-Achse eben immer 1 m die ganze Zeit.

Das Teilchen hat nur im System von Alice eine Geschwindigkeit auf der x-Achse.

Aber immerhin ist nun richtig klar, wo bei @pluss der Fehler genau liegt, wo es schon nicht richtig verstanden wird.

@pluss

pluss schrieb:So so, dann ist das folglich auch totaler Unfug:

Wikipedia: Lorentz transformation#Vector transformations
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node11.html#SECTION001140000000000000000

Na dann fange mal an deine Behauptung zu belegen. P.S.: Kannst dich ja, wenn das alles Unfug ist, mal an Wikipedia (erster Link) und das Institut für Theoretische Physik in Graz (zweiter Link) wenden.

Belegen müsstest Du nun mal endlich was, und hier zwei Links in den Thread zu drücken, die Du offenkundig nicht im Ansatz selber verstehen kannst, hilft Dir da auch nicht weiter. Man braucht da überhaupt gar nicht so weit zu gehen, man muss nicht mal bis in die SRT, Du verirrst Dich schon viel weiter am Anfang.

Du behauptest, es sei nicht egal, ob Bob nun auf 0,9 c beschleunigt oder ob Alice dieses tut. Und da schon irrst Du eben. Und ich habe es ja eben wieder aufgezeigt. Es geht um die Geschwindigkeiten in beiden Systemen und für die ist es wirklich egal, ob nun Alice beschleunigt hat, oder ob Bob es war. Hier noch mal die Werte:

Die Geschwindigkeiten in S' - Ruhesystem von Bob:

u'_x = 0,0 c (Bob)
u'_y = 0,0 c (Bob)

u'_x = 0,9 c (Alice)
u'_y = 0,0 c (Alice)

u'_x = 0,0 c (Teilchen)
u'_y = 0,6 c (Teilchen)


Die Geschwindigkeiten in S - Ruhesystem von Alice:

u_x = 0,0 c (Alice)
u_y = 0,0 c (Alice)

u_x = 0,9 c (Bob)
u_y = 0,0 c (Bob)

u_x = 0,9 c (Teilchen)
u_y = ??? c (Teilchen)

---

So @pluss sag an, welcher dieser Werte, oder welche Werte, sollen sich denn nun genau ändern, wenn Alice Anstelle von Bob mit der Rakete beschleunigt?

Eben, nichts, nicht ein Wert ist anders. Wir betrachten einfach nach der Beschleunigung zwei zueinander bewegte System, das System S' von Bob und das System S' von Alice. Beide bewegen sich mit 0,9 c gegeneinander. Beide Beobachter können sich als ruhend definieren und den anderen mit seinem System als bewegt.

Es gilt natürlich das Relativitätsprinzip.

Und so ist es auch mit dem Teilchen, es ist egal, wann Bob nun seine Uhr einschaltet.

So, also nicht hier einfach eine Gleichung in den Thread drücken, ohne jede Erklärung dazu, auch nicht einfach zwei Links und sagen, so da steht es. Nein zeige hier klar auf, welche Werte sich denn da nun ändern sollen, welchen Einfluss es haben soll.

Denn, ich könnte auch einfach Deine Links nehmen und sagen, siehst Du, da steht, es ist egal, Du irrst. Und dann?

Also, es bleibt wie es ist, Du steht mit Deinen Aussagen im Widerspruch zur SRT und verstehst offenkundig schon nicht mal das Relativitätsprinzip. Jede Wette, Du wirst wieder nichts liefern, nicht zeigen können, welcher Wert denn da nun anders sein soll, wenn Alice Anstelle von Bob auf 0,9 c beschleunigt.

Und da es da eben keinen Unterschied gibt, stimmt auch das was ich die letzten Tage Dir hier vorgerechnet habe, leider nimmst Du das alles auch viel zu persönlich und verlässt die Sachebene.

@pluss

pluss schrieb:P.S.: Kannst dich ja, wenn das alles Unfug ist, mal an Wikipedia (erster Link) und das Institut für Theoretische Physik in Graz (zweiter Link) wenden.

Weißt Du, Du bist echt schon richtig frech und unverschämt, man opfert hier für Dich wirklich Zeit und Du reagierst unfreundlich und verschnupft, kontraproduktiv und antwortet auf einfach Fragen nicht. Warum schreibst Du selber nicht mal dahin und erklärst das mit Deiner tollen Uhr?

Einfach hier einen Link zu posten, ohne noch etwas dazu ist wirklich bezeichnend, schau mal hier:

Die Komponenten der Geschwindigkeit u_⊥ (senkrecht zu v) sind zusätzlich um den Faktor γ ^-1 kleiner.

Wikipedia: Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten#Definition

Und? Da steht genau das, was man Dir hier die ganze Zeit schon über einen Monat erklärt.

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Es bleibt wie es ist, Deine Fehler in den Rechnungen habe ich Dir ganz deutlich aufgezeigt und erklärt: Beitrag von nocheinPoet (Seite 25) Ein Fehler von Dir ist, Du gibst die Geschwindigkeit des Teilchens im System S' von Bob an:



Du gibst gibst da an:

u_y = 0,6 c

Und das ist falsch, richtig falsch. Kann ja nicht sein, bekannt ist nur die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse im System S' von Bob. Gesucht wird eben genau die Geschwindigkeit des Balls auf der y-Achse im System S von Alice, also gesucht wird die Geschwindigkeit, welche Du hier einfach schon mit 0,6 c vorgibst. Gesucht wird eben u_y und u'_y ist bekannt, Du aber willst es da berechnen. Echt Unfug, einfach nur falsch. Und weiter, die Uhr ruht im System S' von Bob gegenüber Bob und das Teilchen darin bewegt sich gegenüber Bob nur auf der y-Achse, aber kein Stück auf der x-Achse. Darum gilt:

u'_x = 0,0 c

Dazu könntest Du Dich ja mal melden, darauf Bezug nehmen, aber da kommt ja nur Schweigen von Dir. Du behauptest aber:

pluss schrieb:So @nocheinPoet, erkläre mal wie es physikalisch möglich sein soll meiner Kugel, wenn sie auf der y-Achse schon 0,6 c aufweist, zusätzlich 0,9 c auf der x-Achse erreichen soll? Das ist physikalisch unmöglich, vielleicht nicht in deiner Welt, in der Realen aber schon.

Echt richtig Humbug, Du schmeißt hier die Geschwindigkeiten auf zwei System zusammen, die 0,6 c auf der y-Achse werden so im System S' von Bob gemessen und eben nicht im System S von Alice. Die 0,9 c auf der x-Achse werden hingegen im System von Alice und nicht im System von Bob gemessen.

Der Ball soll nie und wird nie im System S' von Bob zusätzlich 0,9 c auf der x-Achse erreichen, dort bleibt die Geschwindigkeit immer 0 c.

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Will man nun die Geschwindigkeit des Teilchens auf der y-Achse auf die der x-Achse addieren, und das im System S von Alice, dann muss man eben dieser Geschwindigkeit erst mal aus dem System S' von Bob in das System S von Alice transformieren und das mit der Lorentz-Transformation:

u_y = u'_y ⋅ γ ^-1
u_y = 0,6 c ⋅ 2,294 ^-1 = 0,262 c.

Also es schaut dann so im System S von Alice aus:

u_x = 0,900 c
u_y = 0,262 c

Und diese Werte kann man ohne Probleme mit dem Pythagoras addieren:

v = √(0,262² + 0,9²) =0,9372 c

Wie man sieht, rechnet man es richtig, passt alles.

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Und das Teilchen kann sich im System S' von Bob sogar mit 0,9 c auf der y-Achse bewegen:

u_y = u'_y ⋅ γ ^-1
u_y = 0,9 c ⋅ 2,294 ^-1 = 0,392 c.


Also es schaut dann so im System S von Alice aus:

u_x = 0,900 c
u_y = 0,392 c

Und auch diese Werte kann man ohne Probleme mit dem Pythagoras addieren:

v = √(0,392² + 0,9²) =0,982 c

Die Transformation der Geschwindigkeit des Teilchens auf der y-Achse aus dem System S' von Bob wurde oben ja aus Wikipedia zitiert:

Die Komponenten der Geschwindigkeit u_⊥ (senkrecht zu v) sind zusätzlich um den Faktor γ ^-1 kleiner.

rechnet man es richtig, passt alles. Du meinst wirklich, dass da auf Wikipedia und überall sonst in der Fachliteratur sein falsch? Gut, wie dem auch immer sei, dann zeige mal auf, was da falsch sein soll, wo Du Fehler machst habe ich Dir nun echt mehr als ausführlich aufgezeigt. Aber von Dir wird ja auch nun wieder nichts mit Substanz kommen, bezeichnend, echt ...

pluss schrieb:Ist doch mit meinem vorherigen posting ebenfalls beantwortet.

Dann bitte mal in eigenen Worten. Damit alle was davon haben, vielen dank! :-)

@pluss

Und was ist hiermit? Hast du ja nun auch wieder ignoriert.

McMurdo schrieb:Welche Geschwindigkeit misst Bob für Alice? 0,9c? Richtig.
Welche Geschwindigkeit misst Alice für Bob? 0,9c? Richtig.

@McMurdo | @mojorisin

So, habe ja schon mal gesagt, ich gehe davon aus, dass @pluss wirklich glaubt was er schreibt und hier nicht trollt und versucht uns zu veralbern, auch wenn es schwer fällt. Nun habe ich gegrübelt, wie er nur auf die Idee kommt beide Geschwindigkeiten, also:

u'_x = 0,6 c (Teilchen in S') und
u_x = 0,9 c (Teilchen in S)

zu addieren. Es könnte doch so sein, er nimmt hier die Geschwindigkeit von Alice im System S' von Bob mit:

u_x' = 0,9 c (Alice in S')

und diese will er mit der Geschwindigkeit des Teilchens im System S' von Bob zu verrechnen, konkret eben zu addieren. Das ergibt aber wenn dann nur eine Abstandsänderung, nicht mehr. Kippen wir mal die Uhr von Bob und lassen das Teilchen sich nun auch auf der x-Achse bewegen, so kann es sich Alice mit 0,9 c entgegen bewegen. Teilchen kommt mit 0,9 c auf Alice zu und Alice auch noch mal mit 0,9 c dem Teilchen entgegen. Das ergibt echte 1,8 c. Aber das ist kein Problem, es ist keine Geschwindigkeit für ein Objekt im System von Bob, Alice und das Teilchen bewegen sich beide ja mit v < c.

Er könnte nun glauben, diese 1,8 c müsste dann ja auch Alice für das Teilchen in ihrem System beobachten. Nur lässt er die Uhr eben aufrecht stehen. Natürlich geht das so nicht, in der SRT kann diese Abstandsänderung eben nicht einfach als Geschwindigkeit in das System von Alice für das Teilchen übernommen werden. Da muss eben mit der Lorentz-Transformation gearbeitet werden.

Ansonsten weiß ich auch nicht, wie er sich da so verrennen konnte. Schade ist ja, dass er sich da keiner sachlichen Diskussion stellt.

nocheinPoet schrieb:So, habe ja schon mal gesagt, ich gehe davon aus, dass @pluss wirklich glaubt was er schreibt und hier nicht trollt und versucht uns zu veralbern, auch wenn es schwer fällt.

Wenn das so ist und das glaube ich auch, dann muss aber noch viel früher angesetzt werden. Darauf zielten auch meine beiden vorherigen Fragen ab. Denn für mich sieht das so aus als ob er eben immer noch davon ausgeht es gäbe einen absoluten Raum in dem einer bewegt ist und der andere nicht. Und das man das irgendwie feststellen kann.
Die ganzen Formeln hier dienen meiner Meinung nach nur der Verwirrung.

nocheinPoet schrieb:Ansonsten weiß ich auch nicht, wie er sich da so verrennen konnte. Schade ist ja, dass er sich da keiner sachlichen Diskussion stellt.

Eine sachliche Diskussion ist nur mit Leuten möglich, die über genügend Kenntnisse des Themas verfügen, oder nicht Erkenntnisresistent sind.

pluss schrieb:@nocheinPoet, wenn du deinen Fehler immer wiederholst, verschwindet er nicht durch Textwände. Auch dann nicht, wenn diese immer länger und länger werden.

Wenn du deinem Fehler auf die Schliche kommen möchtest, musst du nicht nur die resultierende Geschwindigkeit der "Massebehafteten Kugel" ermitteln, sondern auch deren Richtung. Das geht nur über die Vektorielle Darstellung.

Verstehe auch nicht warum du weiterhin Textwände produzierst, statt Hinweise dankbar aufzunehmen damit du deinen Irrtum erkennst.
Du scheiterst ja nachweißlich schon an den einfachsten Grundlagen der Physik:

nocheinPoet schrieb:Bob beschleunigt seine Rakete auf 0,9 c

Wenn ein Teilchen mit Ruhemasse >0 auf der y-Achse eine Geschwindigkeit von 0,6c hat, kann es auf der x-Achse keine Geschwindigkeit von 0,9c haben, oder auf diese gebracht werden.

Keine Ahnung warum du das partout nicht begreifen willst. Vielleicht hilft es, wenn man dir es im Format "Sendung mit der Maus" versucht zu verdeutlichen.

Der neP sitzt in seiner Rakete und beschleunig sie in y-Richtung auf 0,6c. Dann dreht er seine Rakete um 90° und beschleunigt sie in x-Richtung auf 0,9c.



Frage vom Elefanten an die Maus: Geht das? Und wenn ja, welche Geschwindigkeit hat deine Rakete dann?

Wenn dir das nicht sachlich genug ist, kannst du die Aufgabe auch so lösen:



Sollte für dich als Kenner der SRT ja kein Problem sein. @McMurdo, auch du müsstest diese einfache Vektorrechnung problemlos lösen können, andernfalls besteht die berechtigte Frage, wie ihr ohne Sachverstand meint meine Berechnungen als falsch bezeichnen zu können.

@pluss
Genau und jetzt drehst Du das Blatt mit den Raketen, noch in die y-Ebene von Bob und schaust wie sich der Pfeil verkürzt.