Frage zur Unendlichkeit

@Cellador

Celladoor schrieb:10^123121312313131452543543464645674635234242

Nix mit Hoch das erkenne ich nicht an,ausgeschrieben die Zahl bitte.


Mal kucken wer schneller ist die Zahl zu errechnen oder 1000 mal ne 6 zu würfeln :P

ApokalypsoS schrieb:Nix mit Hoch das erkenne ich nicht an,ausgeschrieben die Zahl bitte.

Sittebär, äh... bitte sehr:

Hab' extra eine sehr kleine Schriftgröße gewählt. :)

@Fiendlost

frozenhart schrieb am 04.05.2015:Wenn man einen Würfel hat und unendlich viel Zeit, würde man dann irgendwann zum Beispiel tausend mal die sechs hintereinander würfeln, oder würde sowas nie passieren.

Wahrscheinlichkeitsrechnung ist seltsam... irgendwie 'ne Krücke, weil man zu wenig Informationen über die Wirklichkeit hat und daher an den Zufall glaubt. :)

Wie ist denn Dein Versuchsaufbau?
Ich mein, wenn der Versuchsaufbau so gestaltet ist, dass Lage des Würfels, Geschwindigkeit des Abwurfs, Untergrund, Luftfeuchtigkeit, Erdmagnetfeld, Gravitation, atomare Beschaffenheit des Würfels, Subraum etc. pp. pp. pp. :) so gewählt sind eine 6 zu würfeln, so wirst Du auch eine würfeln !

Wenn die Rahmenbedingungen immer gleich sind wirst Du auch auf immer 6en hintereinanderwürfeln.
Immer und immer und immer und immer ....

Wenn der Aufbau so gestaltet ist keine 6 zu würfeln so wird das auch nie geschehen, da hilft dann auch keine Unendlichkeit.

Wie ich darauf komme?
Ich wollte eben mal so aus Jokus ein Programm schreiben, dass Deine 1000 Sechser halt irgendwann mal zufällig "würfelt", jedoch halt in einer angemessenen Zeit - Computer sind halt fixer beim Würfeln.

Ich scheitere aber grade gedanklich daran, wie im den Ding eigentlich den Zufall programmieren soll - denn in der Welt der Bits und Byts sehe ich keine Raum für Zufall. Nur Funktionen die so aussehen als ob, es aber nicht sind.

@RogerHouston

RogerHouston schrieb:Ich mein, wenn der Versuchsaufbau so gestaltet ist, dass Lage des Würfels, Geschwindigkeit des Abwurfs, Untergrund, Luftfeuchtigkeit, Erdmagnetfeld, Gravitation, atomare Beschaffenheit des Würfels, Subraum etc. pp. pp. pp. :) so gewählt sind eine 6 zu würfeln, so wirst Du auch eine würfeln !

Da spielt aber noch die Heisenbergsche Unschärfe eine Rolle, sodaß man nicht unbedingt durch die Anpassung der Variablen immer eine 6 würfelt, so gut man es auch versucht.

RogerHouston schrieb:Ich wollte eben mal so aus Jokus ein Programm schreiben, dass Deine 1000 Sechser halt irgendwann mal zufällig "würfelt", jedoch halt in einer angemessenen Zeit - Computer sind halt fixer beim Würfeln.

Das wirst du auch mit dem Computer nicht in einer angemessenen Zeit hinbekommen. Nur bei durchschnittlich jedem 6^1000sten Wurf beginnt eine Reihe mit tausend Sechsen hintereinander. Die Anzahl der Würfe dafür ist also ganz ungefähr eine 1 mit 800 Nullen.

Das ist übrigens gleichbedeutend mit dem Knacken eines sicheren Schlüssels. 6^1000 sind (wieder ganz grob) ungefähr 2^2000, und das widerum entspricht einem Schlüssel mit einer Länge von 2048 Bit. Das gilt als nicht knackbar. Selbst halb so viele Bit reichen für eine sichere Verschlüsselung schon aus.

RogerHouston schrieb:Ich scheitere aber grade gedanklich daran, wie im den Ding eigentlich den Zufall programmieren soll - denn in der Welt der Bits und Byts sehe ich keine Raum für Zufall. Nur Funktionen die so aussehen als ob, es aber nicht sind.

Richtig, der Computer ist ein weitgehend deterministischer Automat. Du müßtest dann einen echten Zufallsgenerator ranhängen, der z.B. auf radioaktivem Zerfall oder Rauschen basiert. Ansonsten gibt's ja noch andere weitgehend zufällige Quellen wie Mausbewegungen oder der Abstand zwischen zwei Tastaturanschlägen. Solche echt zufälligen Quellen sind aber leider schnell leer, wenn man zu viele Zufallszahlen braucht.

@zaeld

Ja, Determinismus ist da wohl das zusammenfassende Stichwort.

Und sooo ganz ernst meinte ich das Ganze jetzt nicht - ist mir schon klar, dass der Durchschnittsmathematiker von heute eben nicht alle Rahmenfaktoren kennt und so hin und wieder die Wahrscheinlichkeit bemühen muss. :)

Aber prinzipiell denke ich da Recht zu haben. Die einzige Existenzberechtigung der Wahrscheinlichkeitsmathematik ist der Mangel an Infos.

Das gilt auch für Heisenbergs Unschärfe wie für alle anderen lustigen Quanteneffekte.
Denn, darf man das alles in den Bereich des Zufalls schieben, nur weil man es noch nicht exakt fassen, nicht exakt berechnen kann?

zaeld schrieb:Du müßtest dann einen echten Zufallsgenerator ranhängen, der z.B. auf radioaktivem Zerfall oder Rauschen basiert.

Es gibt keinen echten Zufallsgenerator!
Auch radioaktiver Zerfall folgt selbstverständlich berechenbaren Gesetzmäßigkeiten.
Sieht aus wie Zufall - iss aber keiner.

zaeld schrieb:Das wirst du auch mit dem Computer nicht in einer angemessenen Zeit hinbekommen.

Du kennst meinen Computer nicht! :)

@RogerHouston

RogerHouston schrieb:Aber prinzipiell denke ich da Recht zu haben. Die einzige Existenzberechtigung der Wahrscheinlichkeitsmathematik ist der Mangel an Infos.

Der Mangel an Infos ist jedoch prinzipiell immer vorhanden, auch theoretisch. Um berechnen zu können, auf welche Seite der Würfel fällt, muß man z.B. die einzelnen Luftmoleküle betrachten, wie sie auf den Würfeln einwirken. Dazu müßte man den Ort und die Geschwindigkeit jedes Moleküls wissen. Durch Heisenberg kann man jedoch nicht beides beliebig genau bestimmen und man kann nur mit ungefähren Werten rechnen. Daraus folgt dann eben, daß man das Ergebnis des Wurfes nicht hervorsagen kann.

RogerHouston schrieb:Auch radioaktiver Zerfall folgt selbstverständlich berechenbaren Gesetzmäßigkeiten.
Sieht aus wie Zufall - iss aber keiner.

In der Wissenschaft besteht eigentlich Einigkeit darüber, daß radioaktiver Zerfall echt zufällig stattfindet.

RogerHouston schrieb:Du kennst meinen Computer nicht!

Wie lange braucht der denn für die Endlosschleife? :-)

@zaeld

zaeld schrieb:In der Wissenschaft besteht eigentlich Einigkeit darüber, daß radioaktiver Zerfall echt zufällig stattfindet.

Ich denke mal nach dieser Definition hier (aus Wikki):

Ein Ereignis geschieht, bei dem man zwar die Einflussfaktoren kennt, sie aber nicht messen oder steuern kann, so dass das Ergebnis nicht vorhersehbar ist („empirisch-pragmatischer Zufall“).

Wobei auch hier das nicht können ausschlaggebend ist.

Gemeinhin definiert man Zufall aber als etwas völlig Unberechnbares, wobei man selber keine Schuld hat, das nicht berechnen zu können.
Sonst wäre ja auch das Ergebnis 2+7=9 ein Zufall, betrachtet man es aus dem Blickwinkel eines der Mathematik völlig unbedarften Höhlenmenschen.

Der kann das auch nicht berechnen - sieht aber, dass da 9 rauskommt und sagt ''Zufall'' :)

.

@zaeld

zaeld schrieb:Wie lange braucht der denn für die Endlosschleife? :-)

Jaha, da isser gründlich und läßt sich schon Zeit :) !

@RogerHouston

Wobei auch hier das nicht können ausschlaggebend ist.

Ebenfalls in der Wikipedia steht aber auch (unter "Radioaktivität"):

"Radioaktiver Zerfall ist kein deterministischer Prozess. Der Zerfallszeitpunkt des einzelnen Atomkerns ist völlig zufällig."

Hört sich nicht danach an, als wäre das ein Problem des Nicht-Könnens.

Ich kann allerdings nur wiedergeben, was schlaue Leute da so drüber erzählen, ich kann leider nicht erklären, wieso das so sein soll.

Auf der anderen Seite kannst du mit Sicherheit auch keine Gesetzmäßigkeiten angeben, wann genau ein Kern zerfällt. Ich glaube, die Physiker würden sich über sowas freuen.

@zaeld
@RogerHouston

Schaut mal hier nach:
http://www.particleadventure.org/german/frameless/decay_intro.html (Archiv-Version vom 11.10.2014)
Oben rechts blättert man.
NG`se
Z. (Der mit dem echten Z.) ;)

@Noumenon
sehr vielen Dank für deine tollen Erklärungen!!
ZB. hier..
Beitrag von Noumenon (Seite 6)
Echt prima, auch wenn ich nx kapiere find ichs trotzdem Spitze.
Danke. Z.

@Fiendlost

frozenhart schrieb am 04.05.2015:Wenn man einen Würfel hat und unendlich viel Zeit, würde man dann irgendwann zum Beispiel tausend mal die sechs hintereinander würfeln, oder würde sowas nie passieren.

Möglich ist das wohl, aber es kommt auch auf den Würfel an.

Mein Computer is' wohl doch nicht schnell genug: :)

Anzahl Gesamtwürfe: 100000000001

10-mal hintereinander geworfen: 1361656410
11-mal hintereinander geworfen: 226937966
12-mal hintereinander geworfen: 37822934
13-mal hintereinander geworfen: 6302145
14-mal hintereinander geworfen: 1051986
15-mal hintereinander geworfen: 175018
16-mal hintereinander geworfen: 29263
17-mal hintereinander geworfen: 4770
18-mal hintereinander geworfen: 865
19-mal hintereinander geworfen: 119
20-mal hintereinander geworfen: 22
21-mal hintereinander geworfen: 3
22-mal hintereinander geworfen: 1

Zeit ca. 3 bis 4 Stunden ... muss noch 'ne Zeitausgabe einbauen.

@RogerHouston
Ich glaube, die Ergebnisse kannst du beliebig hochrechnen, also wenn du zehnmal so viele Würfe machst, wirst du z.B. auch 10 22er-Folgen bekommen. Wie du schon angemerkt hattest, ist das ja "nur" eine Pseudozufallszahl. Per Webprogrammierung kann man wohl hier:

https://www.random.org/

eine "echte" Zufallszahl erfragen, aber natürlich mit der entsprechenden Verzögerung. Die messen irgendwie atmosphärisches Rauschen, heisst es auf der Seite.

In einer nicht ganz ernstgemeinten Diskussion in einem Java-Forum habe ich mal den Vorschlag gelesen, einen Klumpen Radium auf eine Festplatte zu schnallen und von dieser jeweils ein pseudozufällig ausgewähltes Byte auszulesen. :troll:

@zaeld

zaeld schrieb:Ebenfalls in der Wikipedia steht aber auch (unter "Radioaktivität"):

"Radioaktiver Zerfall ist kein deterministischer Prozess. Der Zerfallszeitpunkt des einzelnen Atomkerns ist völlig zufällig."

Naja, das steht da ... und ich weiß, die Konsequenz wäre auch irgendwie frustrierend, aber ich kann
mir nicht vorstellen, dass es Prozesse gibt die jenseits von Ursache und Wirkung ablaufen.
Und ja ich weiss, genau das wird der lustigen Quantenwelt aber nachgesagt, ... aber ist das wirklich so, oder nur ein "Nichtverstehen" der Wirkmechanismen?


@Z.

Ja, Danke!
Ne schöne Seite :)

@RogerHouston
Nix zu danken.

Nun zu eurem Diskus. apriori ist bei diesem Thema natürlich der Zufall zu vertreten, da versteckte Variablen und weitere Schlupflöcher "so gut wie" geschlossen sind.
So gut wie .. eben.

ZB: http://www.speicherleck.de/iblech/klasse12/Physik/Bohmsche_Mechanik.pod.xhtml

Laut Beschreibung haben Teilchen exakte Positionen und Geschwindigkeiten. Widerspricht dies nicht der HEISENBERGschen Unschärferelation, die besagt, dass Ort und Geschwindigkeit einer Mindestunschärfe unterworfen sind?

Nein. Die HEISENBERGsche Unschärferelation fundamentalisiert lediglich das Problem des Messens: Niemand kann Ort und Geschwindigkeit beliebig genau messen.

Dass Ort und Geschwindigkeit nicht beliebig genau messbar sind, bedeutet aber nicht, dass ein Teilchen nicht einen exakt bestimmten Ort und eine exakte bestimmte Geschwindigkeit hat! [15, S. 3]

Da man also Ort und Geschwindigkeit nicht beliebig genau messen kann, sie in der BOHMschen Intepretation aber durchaus exakte Werte annehmen, wuchs der Begriff der verborgenen Variablen [20]:

Ort und Geschwindigkeit sind verborgene Variablen; obwohl sie einen exakt definierten Wert haben, kann man sie nicht beliebig genau messen.

Anders als in der Standardinterpretation geht die BOHMsche Mechanik nicht den Schritt von nicht beliebig genau messbar zu nicht existent.

Gibt es ein anschauliches Beispiel für den Begriff verborgene Variable?

Ja. Nehmen wir an, dass wir nicht scharf sehen können. Nehmen wir weiter an, dass Brillen nicht existieren.

Unter diesen Annahmen ist die Größe Augenzahl eines Würfels eine verborgene Variable: Obwohl eindeutig (und diskret) definiert, ist sie uns nicht zugänglich.

Wir können vielleicht erkennen, dass die Oberseite des Würfels "ziemlich schwarz" ist, und somit schließen, dass die Augenzahl nicht 1 oder 2 sein kann, da die Zahl der schwarzgefärbten Punkte in diesen Fällen nicht ausreichen würde, um das Sehempfinden ziemlich schwarz hervorzurufen; wir können aber nicht sagen, ob die Augenzahl nun 3, 4, 5 oder 6 ist.

Zeigt die BELLsche Ungleichung nicht, dass eine Theorie mit verborgenen Variablen niemals alle Vorhersagen der Quantenmechanik reproduzieren kann?

Nein. Die BELLsche Ungleichung zeigt, dass eine lokale Theorie mit versteckten Variablen niemals alle Vorhersagen der Quantenmechanik reproduzieren kann [21, 22]. Eine nicht-lokale Theorie kann dies durchaus. Die BOHMsche Interpretation der Quantenmechanik ist eine solche nicht-lokale Theorie.

Eine Theorie nennt man lokal, wenn in dem von der Theorie aufgestellten Modell kein Objekt auf ein anderes schneller als mit Lichtgeschwindigkeit wirken kann. Objekte einer nicht-lokalen Theorie unterliegen dieser Beschränkung nicht. [23]

NG Z.

Schönes Avatar... übrigens.

@Dahergelaufen

Dahergelaufen schrieb:Ich glaube, die Ergebnisse kannst du beliebig hochrechnen, also wenn du zehnmal so viele Würfe machst, wirst du z.B. auch 10 22er-Folgen bekommen. Wie du schon angemerkt hattest, ist das ja "nur" eine Pseudozufallszahl.

Naja, Pseudo schon - aber nicht ganz so durchsichtig.
Habe eben mal stoppen lassen wenn eine 21ger - Folge auftritt:

1. Versuch schlappe 8 Milliarden Würfe nötig
2. Versuch stolze 21 Milliarden Würfe nötig

Die von Dir verlinkte Random-Seite is schon ganz nett :)

@RogerHouston

Ich will nicht behaupten, dass ich die Implementation solcher Zufallsgeneratoren genau kenne, aber das hätte ich jetzt schon erwartet. Wieder was gelernt! :)

1000 mal eine 6 zu Würfeln ist gemessen an dem Wahrscheinlichkeitssystem Universum doch sogar sehr wahrscheinlich. Überleg doch mal wie absolut UNWAHRSCHEINLICH es ist, dass es GENAU DICH gibt. Die Wahrscheinlich ist so gering, dass du 1 zu 1 nochmal genauso in der Molekülstruktur und exakt dem gleichen Bewusstsein auftauchst, dass sie nicht in Zahlen ausgedrückt werden kann

RogerHouston schrieb:10-mal hintereinander geworfen: 1361656410
11-mal hintereinander geworfen: 226937966
12-mal hintereinander geworfen: 37822934
13-mal hintereinander geworfen: 6302145
14-mal hintereinander geworfen: 1051986
15-mal hintereinander geworfen: 175018
16-mal hintereinander geworfen: 29263
17-mal hintereinander geworfen: 4770
18-mal hintereinander geworfen: 865
19-mal hintereinander geworfen: 119
20-mal hintereinander geworfen: 22
21-mal hintereinander geworfen: 3
22-mal hintereinander geworfen: 1

dazu muss man aber sagen, das das bis hin zu 1000 mal hintereinander vermutlich exponentiell anwächst. Gucke mal, du hast bei 1,3 Mrd. Würfen grade mal 1 mal die 6 22 mal hintereinander geworfen!

Die Zahl der Würfe für 1000 mal hintereinander, wirst du mit einem PC vermutlich nicht mehr darstellen können, geschweige denn wird es mit Sicherheit auch der schnellste Computer der Welt nicht schaffen so oft zu Würfeln.

Ausrechnen kann man es ja, denn da wird noch mit weit aus größeren Zahlen hantiert.
Praktisch durchführen aber = unmöglich, wie gesagt auch mit dem schnellsten Super-Rechner!