Frage zur Unendlichkeit

Wenn man einen Würfel hat und unendlich viel Zeit, würde man dann irgendwann zum Beispiel tausend mal die sechs hintereinander würfeln, oder würde sowas nie passieren.

Unter Normalbedingungen wäre die Wahrscheinlichkeit schwindend gering, meinst du nicht?

Kleines Experiment: Nehme einen Würfel und versuche es mit zehn Sechsern hintereinander.

Chaotisches System. :ok:

http://www.weltderphysik.de/gebiet/theorie/chaos-und-ordnung/wie-zufaellig-ist-wuerfeln/

@Fiendlost

:) würdest du 10000 mal würfeln wenn du unendlich viel Zeit hast?

Alles ist möglich aber dennoch unwahrscheinlich... Wahrscheinlich ist doch eher das du nach 500 mal würfeln die Lust verlieren würdest...

Warum beschäftigt dich diese Frage?

Warum stellst du so eine Frage? ;D

Das ist ja alles nur theoretisch. Klar, würde man spätestens nach 10000 Würfeln die Lust verlieren.
Ich finde das faszinierend. weil eigentlich ist die wahrscheinlichkeit extrem, extrem gering. Aber sie ist da.

Fiendlost schrieb:Wenn man einen Würfel hat und unendlich viel Zeit, würde man dann irgendwann zum Beispiel tausend mal die sechs hintereinander würfeln, oder würde sowas nie passieren.

Da die Wahrscheinlichkeit p > 0 ist, für das Ereignis "1000 mal hintereinander die 6 würfeln bei 1000 Würfen", genauer (1/6)^1000 und du unendlich oft würfelst, wird es sehr wahrscheinlich irgendwann mal eintreten.
Es wäre unwahrscheinlicher, dass es nie eintritt, als dass es irgendwann mal auftritt.

Und wenn du wirklich "unendlich oft würfelst":
Dann ist auch das Ereignis, dass du 100 Billionen-mal hintereinander die 6 würfelst wahrscheinlicher, als das es nie eintritt.

Letzte Bemerkung:
Selbst, wenn du "unendlich oft würfelst", ist die Wahrscheinlichkeit irgendwann einmal eine 1 zu würfeln, nicht 100%!
sondern nur p = 1 - (5/6)^Anzahl der Würfe. (Der Grenzwert ist natürlich 1, mir schon klar)

Was ist der Hintergrund deiner Frage?

41026061 schrieb:Unter Normalbedingungen wäre die Wahrscheinlichkeit schwindend gering, meinst du nicht?

nowhereman schrieb:Alles ist möglich aber dennoch unwahrscheinlich... Wahrscheinlich ist doch eher das du nach 500 mal würfeln die Lust verlieren würdest...

Alles Unsinn! Die Wahrscheinlichkeit ist grenzwertig 1 - Epsilon, also quasi 100%. Wir reden hier von Unendlichkeit!
Ihr könnt gerne Ereignisbäume für die "unendlichlich oft Würfeln" aufmalen ... da habt ihr dann ab einem bestimmten "N" mehr Pfade mit "1000 Sechsen nacheinander" also "ohne 1000 Sechsen nacheinander".

Ich hab mir früher mal darüber gedanken gemacht, dass es eine Art Ort gibt der unendlich groß ist, und wo Muster sind. Wenn man jetzt "ranzoomt" kann man unendlich lange ranzoomen und somit alle nur erdenklichen Formen erkennen, je nach dem wie lange man ranzoomt. Die Muster können einerseits riesig sein kann, aber auch schwindend gering.

Das ist auch wieder so eine Sache.

Nicht mal das Universum ist unedlich groß - das muss schon ein merkwürdiger Ort sein ;).
"Apfelmännchen"/ Mandelbrot-Mengen wären da vielleicht etwas für dich.

https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk (Video: Mandelbrot Zoom 10^227 [1080x1920])

Fiendlost schrieb:Wenn man einen Würfel hat und unendlich viel Zeit, würde man dann irgendwann zum Beispiel tausend mal die sechs hintereinander würfeln, oder würde sowas nie passieren.

Ja, früher oder später taucht jede beliebige (endliche) Würfelkombination auf, auch 1000 Sechser-Würfe. Stochastik war nicht so mein Ding, aber meines Wissens folgt das direkt aus dem Wikipedia: Borel-Cantelli-Lemma , das bspw. auch im berühmten Wikipedia: Infinite-Monkey-Theorem zum Tragen kommt.

Sauffenberg schrieb:Mandelbrot-Mengen wären da vielleicht etwas für dich

Hör' net uff den Suffkopp, zieh' dir lieber den Zoom von Teamfresh rein - in Vollbild, HD und mit Kopfhörern natürlich. :)

Fractal Zoom (Last Lights On) Mandelbrot (720p 30fps) e228 (2^760)

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Noumenon schrieb:Infinite-Monkey-Theorem

"Ford, hier draussen sind unendlich viele Affen, die sich mit uns über ihr Shakespeare-Manuskript unterhalten wollen!"

Zu den Fraktalen gibt es eine Vielzahl von Freeware-Programmen, mit denen man sich potentiell jahrzehntelang beschäftigen kann. Sicherlich abwechslungsreicher, als den gleichen Zeitraum mit würfeln zu verbringen!

http://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/

Da in den Kommentaren wird ein "Fractal Science Kit" angepriesen, den ich mir mal gezogen habe.

Schau dir doch einfach mal die rot / schwarz Serien bei einem Roulette Spiel an.
Die Chance, dass rot bzw schwarz kommt liegt bei ca 49%.
Die höchstserie einer Farbe liegt ca bei ~25 mal hintereinander.

Also glaube ich das du mit deinem Würfel und einer 16,6% Chance bis an dein lebensende würfeln würdest, und nichtmal annähernd an einer 25 geschweige denn 1000 Serie bist.

Sauffenberg schrieb:Alles Unsinn!

Da hat jemand Ahnung, sehr schön. :ok:

Gute Erklärung.

Setz einen Affen an eine Schreibmaschine, gib ihm unendlich viel Zeit, und er wird irgendwann einmal Goethes Faust vollkommen fehlerfrei schreiben....

Fiendlost schrieb:Wenn man einen Würfel hat und unendlich viel Zeit, würde man dann irgendwann zum Beispiel tausend mal die sechs hintereinander würfeln

Ja. Bei unendlich vielen Würfen wirst Du jede beliebige Kombination würfeln.

Sauffenberg schrieb:Selbst, wenn du "unendlich oft würfelst", ist die Wahrscheinlichkeit irgendwann einmal eine 1 zu würfeln, nicht 100%!

Warum nicht? Unendlich minus 1 ist doch auch unendlich?

kleinundgrün schrieb:Warum nicht? Unendlich minus 1 ist doch auch unendlich?

Nein, es ist unendlich minus 1.

Unendlich minus 1 ist nicht berechenbar, darum gibt es dafür auch keine Lösung.

Peter0167 schrieb:Setz einen Affen an eine Schreibmaschine, gib ihm unendlich viel Zeit, und er wird irgendwann einmal

... die Schnauze voll haben vom Tippen. Und Shakespeare bleibt auch als Goethe auf der Strecke.

perttivalkonen schrieb:... die Schnauze voll haben vom Tippen

...oder die Schreibmaschine lieber als Pissoir nutzen...