Kreis mit unendlichem Radius

Mhh, wenn ein Kreis unendlich wäre, kann er dann überhaupt ein Kreis sein? Ich würde sagen, nein. Und wenn ein Kreis die Krümmung 0 hat, hat er damit keine Krümmung und ist somit gerade, also kein Kreis.

So würde ich es jedenfalls formulieren^^

glg :)

Nein nein nein ^^ Ein Kreis ist 2 Dimensional eine Gerade 1 Dimensional das funktioniert einfach nicht. Ein Kreis mit Krümmung null ist immer noch ein Kreis .... der Radius mag unendlich sein, aber dass ist die Begrenzung des Kreises dann ja auch, also der Umpfang wäre dann immer noch 2*pi*r ...

und wenn r unendlich ist, ist eben auch U unendlich und die Krümmung 1/r ... aber ein Kreis bleibt immer ein 2 Dimensionales Objekt... Man könnte es als unendlich große Ebene Bezeichnen.

naja. ein Kreis der sich unaufhaltsam unendlich ausdehnt ist schon ein unendlicher Kreis ^^

Die Krümmung wird sich vielleicht 0 annähern, kann aber nie gleich 0 sein. Außerdem hat eine Gerade einen Anfang und ein Ende. Ein Kreis hat weder Anfang noch Ende.

Die interessante Frage ist kann ein Radius unendlich sein, ich denke nein.

@Spirit2015

Spirit2015 schrieb:Die interessante Frage ist kann ein Radius unendlich sein, ich denke nein.

Nein. Wenn ein Kreis etwas umgibt, also eine Fläche in sich abschließt, kann die eingeschlossene Fläche nicht wirklich unendlich sein. Etwas eingeschlossenes kann zwar unvorstellbar groß sein, aber nicht unendlich groß.

hm, ... wenn der Radius unendlich ist... ist die Gerade der Radius ... dann gibt es aber keinen Kreis ... sondern nur eine unendliche Gerade ^^ ... verwirrend :D

... außer der Radius liegt auf der Kreislinie ... das ist es ein Kreis mit unendlichem Radius ...

wenn es eine Unendlichkeit gibt ^^ ... hehe

In der Nichteuklidische Geometrie gilt das Parallelenaxiom nicht !

In der Nichteuklidischen Geometrie kann eine Gerade ein Kreis sein !
Beispiel:
Wikipedia: Längenkreis
Wikipedia: Nichteuklidische Geometrie

ich versteh nicht, wie eine Gerade ein Kreis sein kann... außer, es ist reine Ansichtssache, von wo aus man sich die Kreislinie ansieht...

dann versteh ich das mit dem unendlichen Radius aber nicht ...

warum soll es einen Kreis mit einem unendlichen Radius geben??? und warum ist er dann eine Gerade?

der Radius bestimmt doch gerade den Umfang, Raum oder Leere des Kreises... also warum sollte er dann eine Gerade sein???

also eine Kugel ist ja kein Kreis... dann geh ich davon aus, dass es einen unendlichen Radius eines Kreises gibt, vom Kreismittelpunkt ausgeht, ... der aber (warum auch immer) nicht auf die Kreislinie zeigt sondern ins leere ... aber

aber, dann hat der Radius für den Kreis ja keinen Sinn (wenn er Umfang und Raum des Kreises bestimmen soll) ...

SarahAnn schrieb:ich versteh nicht, wie eine Gerade ein Kreis sein kann

Auf einer Kugeloberfläche ist eine durchgezogene Gerade ein Kreis mit dem Kugelrradius..

ja aber der Kreis ist dann trotzdem keine Gerade ^^ ... die Gerade bildet ja dann einen Kreis und ist keine Gerade mehr ...

die Frage war ja, ob ein Kreis mit unendlichem Radius eine Gerade ist ...

... das ist dann eine Gerade auf einem Kreis ...

Irrtum,
eine Gerade auf einer Kugel.
Die Längenkreise der Erde sind Geraden.
Trotzdem die Geraden parallel verlaufen, schneiden sie sich an den Polen. (nichteuklidische Geometrie)

Allerdings ist nur die Länge der Geraden unendlich, nicht der Radius !

SarahAnn schrieb:die Frage war ja, ob ein Kreis mit unendlichem Radius eine Gerade ist ...

Diese Frage ist unbeantwortbar.

eine Gerade ist für mich nicht rund oder kreisförmig ...

ich kann eine Gerade auf eine Kugel oder einen Kreis legen ... dann bleibt sie eine Gerade ...

wenn ich sie auf dem Kreis oder Kugel nachziehe ist es ja keine Gerade ...



natürlich... wenn man die Kreislinie öffnet und zu einer Geraden ausdehnt ... dann kann man den Radius unendlich machen...

aber dann ist der Kreis kein Kreis mehr ...

also für mich ist die Grundfrage und Idee schon blöd ... wer hat son Müll erfunden? ^^ ... kein Wunder dass die Kinder in der Schule regelrecht zu Psychopathen ausgebildet werden ...

SarahAnn schrieb:wenn ich sie auf dem Kreis oder Kugel nachziehe ist es ja keine Gerade ...

und wenn Du die Gerade auf die Erdoberfläche zeichnest ?
über viele Kilometer, was wird dann deutlich ?
(Das hat praktische Auswirkungen) ;)

die Erdoberfläche ist ja auch nicht wirklich kreisrund und keine Kugel ...

da kann schon vorkommen dass man da eine Gerade drauf zeichnen kann!

http://www.bmi.bund.de/SharedDocs/Bilder/DE/Themen/03-Verwaltung-oeff-Dienst/Geoinformationen/Form_der_Erde.html?isPoster=true

wenn ich als mini Bakterie auf einem riesen Kreis stehe... kann das sein, dass das für mich wie eine Gerade ausschaut, in Wirklichkeit aber ein Kreis ist ...

Soweit ich gesehen und wenn ich nichts überlesen habe, wurde nicht darauf hingewiesen, dass man bei bestimmten (mathematischen) Fragestellungen nur mit Grezwerten arbeiten kann und darf (lim/Limes).

Alleine die Fragestellung :

omagrus schrieb am 22.07.2013:Ist ein Kreis mit unendlichem Radius eine Gerade?

ist daher falsch.

Ein solcher Kreis "ist" nicht - er kann nur auf einen unendlichen Radius zu-streben.

Grundsätzlich können wir über "Endzustände" also nie eine Aussage machen, wenn wir uns mit solchen Fragen beschäftigen, weil sie eben gar keine Endzustände sind, sondern angenommene Grenzwerte. Unsere Aussagefähigkeit endet dabei VOR dem Erreichen solcher Grenzwerte. Sie sind mathematisch nur formuliert - aber nicht so definiert, dass wir sie fassen könnten.

Nicht genau so - aber ähnlich ist es mit der Krümmung eines 4-dimensionalen Raum-Zeit-Kontinuums. Das wird immer wieder ("zum Begreifen) als Luftballon dargestellt, den man dann meinetwegen noch aufbläst. Aber es IST eben kein Luftballon!

Auch die Physik, die zu einem Gutteil inzwischen auf einer Mathematik basiert, die nicht mehr anschaulich ist, verwirrt uns deswegen sehr oft heutzutage. Ist unser Universum nun gekrümmt oder flach, ist es offen oder geschlossen:

Nur ein Teil lässt sich "hand-haben" - nur ein Teil lässt sich in den 3 Dimensionen fassen, in denen wir zu Hause sind. Wir sollten nie aus den Augen verlieren, dass es nur unserem tiefen Bedürfnis entspricht, uns die Welt hand-habbar zu machen - greif-bar und be-greifbar. Aber ein riesiger Teil ist NICHT be-greifbar - er ist un-be-greiflich. Und wo immer wir dort Aussagen machen, dürfen wir streng-genommen NIEMALS sagen, dass etwas so oder so IST. Wir können nur sagen, wie die bildhafte / anschauliche Vorstellung ist, die wir uns machen können (oft gerade eben noch).

Wer am Hintergrund der Fragestellung dieses Threads interessiert ist - wer also wissen möchte, was es mit einem "flachen Universum" auf sich hat - oder mit einem offenen bzw. geschlossenen usw., hier etwas für Eilige:

http://kosmologie.fuer-eilige.de/universum.htm