@Hantierer Also Dein Problem ist den Unterschied zwischen Differenzgeschwindigkeit, das ist die Geschwindigkeit der Abstandsänderung zwischen zwei Objekten in einem System und die Relativgeschwindigkeit, das ist die Geschwindigkeit von einem Objekt in einem System sauber auseinander zuhalten.
Dank
@pluss wird das auch weiter alles verwurstet und tief im Nebel gehalten. Damit Du da weiter kommst, musst Du erstmal lernen, die Dinge immer aus nur einem System zu beschreiben. Kannst dann das Ganze auch aus dem anderen beschreiben, aber Beschreibungen aus beiden Systemen dürfen nicht vermischt werden.
Also gehen wir mal ins Ruhesystem des Bahndamms, da ist der Zug bewegt.
Halten wir mal fest, in diesem System bewegt sich das Licht mit c, soweit ich sehe willst Du das ja auch so.
Nun schauen wir mal, der eine Detektor bewegt sich in diesem System vom Licht weg und der andere dem Licht entgegen. Auch das erklärst Du soweit ich es hier sehe.
Das ist so auch alles richtig, im Ruhesystem S' des Bahndamms (ist das von Alice) gilt also für die Geschwindigkeit der Abstandsänderung wirklich c ± v wobei v die Geschwindigkeit des Zuges ist. Aber Achtung, das ist eine Differenzgeschwindigkeit, auch im System S gilt hier, das Licht bewegt sich mit c.
Wichtig, wenn man nun Geschwindigkeiten, egal welche, messen will, dann muss man die Zeit in dem System messen, in dem man das Ganze gerade beschreibt, also die Uhr muss im System S' ruhen. Du kannst hier nicht die Uhr aus dem Zug nehmen, denn die ruht ja in S und ist im System des Bahndamms bewegt, sie geht da dilatiert, die Sekunde entspricht nicht der SI-Sekunde, konkret geht die Uhr zu langsam und somit falsch.
Ebenso ist es mit der Strecke, die musst Du auch im System des Bahndamms messen.
Kannst Du mir nicht mal eben genau die Koordinaten sagen, also wann der Detektor wo ist? Bitte aber die Zeiten mit der Uhr vom Bahndamm und auch dort den Ort gemessen. Ich brauche zwei Punkte, dann gibt es eine Strecke und ich brauche zwei Zeiten, dann habe ich eine Dauer und dann kann ich damit die Geschwindigkeit errechnen.
Ich will hier mal das Ganze etwas unterstützen, aktuell fährt der Zug nur gegen die Wand.