Mathematik-Kostenfunktion-Hilfe bitte

3. Bei der Herstellung eines Produktes x enstehen fixe Kosten in Höhe von 1000€ und variable Stückkosten von 2€. Ermittele die Durchschnittskosten bei 2000 Einheiten und die Durchschnittskosten bei 3000 Einheiten.

4 Bei der Herstellung von 300 Einheiten verursacht ein Produktionsprozess Kosten in Höhe von 1200€, bei der Herstellung von 400 Einheiten Kosten in höhe von 1400€. Wie hoch sind die Variablen Stückkosten

5. Ein Produktionsprozess verursacht bei 1000 Einheiten Gesamtkosten von 8000€, davon sind 4000 fix. Wie viele Einheiten müssen hergestellt werden, um die Stückkosten auf 6€ zu senken?

Kann jemand die Aufgaben von euch rechnen ich bin nicht so gut in Wirtschaftsmathematik und mir HElfen wer echt sehr sehr dankbar. Wenn ihr noch Zeit hättet auch erklären wie man zum Ergebnis kommt?

Mathe Hilfe Thread fuer Dummies <--- das waere eigentlich der MatheThread ^^

hmm... also ich glaube das löst man mit Hilfe einer linearen Funktion y = a*x+b

y = 2Euro*Stückzahl+1000Euro

Also stell dir ein Koordinatensystem mit einer x- und einer y-Achse vor. Die x-Achse steht hier für die Stückzahl und die y-Achse für das Geld.

Du hast also -egal wieviele Stücke hergestellt werden - 1000 Euro Grundkosten. Dies ist der so genannte y-Achsenabschnitt.
Dann bezahlst du pro Stück 2 Euro, das sagt aus, wie Steil die Gerade ist.




Ich glaube, so waere das zu lösen ^^

Ich soll das nciht Grafisch darstellen. War nun gerade selber am Rechnen und habe bei den Durchschnittskosten bei 2000 Einheite 2,5€ je Stück raus...... Kann das hinkommen?

Habe erst

x*Kv+Kf= Gesamtkosten
2000*2+1000= 5000

Durchschnittskosten K(5000)/2000 (Menge/Einheiten)

Joa das war mir schon klar... ich hab die Grafik nur reingestellt, damit dus dir besser vorstellen kannst ^^

Hm ja... 2.5 Euro Durchschnittskosten machen Sinn.

beim zweiten 2,33 aber wie nun das 4 und 5?

danke aber erstmal :)

bloß wie krieg ich nun die anderen Aufgaben raus?

Durch einfaches Einsetzen der Daten in die bekannten Gleichungen


Kostenfunktion: 8000=4000+4*x

Bedingung: (4000+4*x)/x=6

(4000+4*x)/x =6 | *x
4000+4*x=6*x |-4*x
4000 = 2*x | /2
2000 = x

Probe

4000+4*2000=12000

12000/2000=6

Aufgabe 4

Gleichung (1) 300x+y=1200
Gleichung (2) 400x+y=1400

Gleichung (2) nach y Auflösen man erhält Gleichung (3) in der Form y=....
Gleichung (3) in Gleichung (1) für y einsetzten, man erhält einen Wert für x, diesen in eine Gleichung Einsetzen und man erhält y, auch wenn der nicht gefragt ist, wenn schon denn schon.

Aus den nun bekannten Werten für x und y kann man die Kostenfunktion aufstellen.

Oder wenn man es sich wirklich einfach machen will

http://www.wolframalpha.com/input/?i=300x%2By%3D1200+AND+400x%2By%3D1400

@soulstorm

Aufgabe 5

0.Voraussetzung:
(i) 4000 Fixkosten
(ii) Ein Produktionsprozess verursacht bei 1000 Einheiten Gesamtkosten von 8000€


1.Kostenfunktion aufstellen:

(i) =>
f hat die Form:
f(x) = a*x + 4000

(ii) => Es gilt:
f(1000) = 8000
also:
a*1000 + 4000 = 8000
=> a = 4

Aus (i) und (ii) folgt: f ist gegeben durch
f(x) 4*x + 4000


2.Wie viele Einheiten müssen hergestellt werden, um die Stückkosten auf 6€ zu senken?

Bemerkung:
f(x) sind die Produktionskosten für x Stücke. Und x ist die Stückanzahl. Also ist f(x)/x die Kosten pro Stück

Gesucht sei also ein x sodass gilt: f(x) / x = 6

( 4*x + 4000 ) / x = 6
=> x = 2000