Mathe Hilfe Thread fuer Dummies

Wikipedia: Orthodrome
Wird nochmal genauer erklärt..

DAnk für die Antworten

Also Online Rechnen wollte ich es nicht sondern Manuell, gemäß Pytagoras.


Die weitere Methode ist schon etwas aufwendiger. (wollte es analog verstehen um es dann eben in Excel umzusetzen)

@Fedaykin

Tip: In Excel wirst du je nach Version das falsche Ergebnis kriegen, weil da die arcus-Funktionen einen beschissenen Algorithmus verwenden.

Heya Allmy-Mathleten,

ich lerne gerade Mathe und habe einen fiesen Kopfhänger und komm leider echt nicht weiter :( 

Ich möchte für eine Kurvendiskussion die folgende Funktion ableiten:

f(x) = 1/3x*(x-3)²

Als erstes habe ich die Funktion vereinfacht und in einen Bruch umgewandelt:

f(x)= (x-3)²*x / 3 

Ich habe leider gerade keine Ahnung was ich jetzt machen soll....matheguru.com haut mir eine Mischung aus Quotientenregel, Produktregel und Kettenregel um die Ohren und spuckt mir das als erste Ableitung aus:

f ' (x) = x²-4x+3

Da drängen sich mir folgende Fragen auf:

1. Stimmt das? (Wie man weiss stimmt nicht immer alles beim matheguru Ableitungsrechner) 

und

2. Wenn ja...wie kommt der da darauf :ask:  

@King_Kyuss

1. Ja, stimmt.

2. Wenn man die Produktregel vermeiden will, dann kann man die Funktion weiter vereinfachen, sodass nur noch Summanden vorhanden sind:
1/3x*(x-3)^2=1/3x*(x^2-6x+9)=1/3x^3-2x^2+3x

Damit ergibt sich die Ableitung f'(x)=x^2-4x+3. Mit der Produktregel ist es aber auch nicht wirklich aufwendiger.

@Scanlys

Super danke für die Hilfe.

Wie kommst du auf deine Vereinfachung? Die 2. Klammer ist doch ein Binom :ask: 

hat sich erledigt....glaub ich brauch noch ne Tasse Kaffee

was ist matte ?

@DonkeyKong

Ein Nomen, darum groß schreiben!

@shionoro

wo gibt es das finde nix auf google?

Matte ist das Zeug auf dem Kopf, wenn du lange nicht mehr zum Friseur gehst ;)

Hallo,

ich hab grad beim Lernen diese Formel gefunden:

=





Ich verstehe sie. Aber kann mir jemand sagen, wie dieses Verfahren heißt? Ich weiß ja nicht mal, nach was ich googeln soll. :D

Danke!

(Entschuldigt die Formation, ich üb grad noch mit Latex)

@löm
Du könntest sagen, du hast den Bruch gekürzt(indem du Nenner und Zähler durch a geteilt hast).

Wäre jetzt das einfachste, was mir in den Kopf kommt.

Ansonsten ist es quasi, um durch einen Bruch zu teilen, multupliziere mit seinem Kehrwert, nur umgekehrt...

@Izaya
Danke, aber das hilft mir noch nicht so richtig. Es geht um Substitution, ich hab das mal abfotografiert:




Ich hab mit einer App rausgefunden, warum es so in der Lösung gemacht wird, damit man den Bruch durch z ersetzen kann. Aber ich muss wissen, wie das heißt, damit ich in Zukunft weiß, wann ich das nehmen muss.

ICh will ja jetzt nicht klugscheissen, aber wir nannten das Kehrwert :D

Ok, und da kommt automatisch die 1 dadrüber? oO

coronerswife schrieb:damit ich in Zukunft weiß, wann ich das nehmen muss.

Wenn du einen Bruch durch z substituierst und der Kehrwert vom Bruch kommt vor, schreibst du dort den Kehrwert von z.

Bei deinem Beispiel kommt der Bruch \frac{x-6}{x-2} vor. Außerdem kommt der Bruch \frac{x-2}{x-6} vor, der Kehrwert vom ersten Bruch. Wenn du jetzt also z = \frac{x-6}{x-2} setzt, also den einen Bruch durch z ersetzt, musst du auch den Kehrwert vom Bruch (\frac{x-2}{x-6}) durch den Kehrwert von z (\frac{1}{z}) ersetzen.


Ich weiß aber nicht, ob das einen Namen hat... :ask:

Izaya schrieb:den Kehrwert von z (\frac{1}{z}
z
1
​
) ersetzen.

Daher kommt die 1!
Vielen Dank, jetzt ist mir das klar :loem:

@löm
Musst du diese Aufgabe (weil es die Übung so vorsieht) überhaupt durch Substitution lösen oder hast du das nur gemacht weil es die App so macht? Mit einfachem Erweitern der Brüche wärst du wahrscheinlich schneller durch und gerade Subsitution im Handrechnen ist relativ fehleranfällig.

@Bettman
Nee, musste durch Substitution. Das schreibt das Heft der Fernschule vor. Ist nicht immer besonders sinnvoll.