Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

Ich glaube wir "entdecken" Mathematik.

Ein gute Beispiel dafür ist die Fibonacci-Folge:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...

Man startet mit 1 und 1 und rechnet die letzten beiden Zahlen zusammen. Diese Reihenfolge ist nahezu überall zu erkennen.
Die Anzahl der Blüten von vielen Blumen, Spiralen einer Sonnenblume, Spiralen bei einem Tannenzapfen,...

Oder die Zahl Pi, die bei einigen Berechnungen in der Natur essentiell ist:
Kugeln, Kreise, Zylinder...

Mit Pi lassen sich Prozesse beschreiben, die sich in regelmäßigen Abständen wiederholen, wie die Rotation eines Planeten oder der Herzschlag des Menschen.

Aus diesen Gründen glaube ich, dass wir Mathematik "entdecken".

Ich bin mir sicher, dass wir die Mathematik nicht erfunden haben. Egal wie du die Zahl nennst, wenn 2 Steine auf einer Wage liegen, dann liegen da zwei Steine. Wenn du weitere dazu tust, sind es mehr. Egal ob du es irgendwie nennst, ist es, wie es ist.
Auch anderes, man könnte es eben doch auf alles anwenden.
Der Mensch wäre auch eher weniger dazu fähig, sich ein solch komplexes System auszudenken. Alles muss miteinander übereinstimmen und könnte man die Mathematik auch nur um eine Hundertstel Nachkommastelle verschieben, gäbe es ein komplett anderes Endergebniss. Eigentlich ist das was wir wissen sogar noch weniger, als eigentlich existiert.
Wir haben es nicht erfunden, wir haben es vielleicht auch nicht entdeckt. Wir haben es nur verstanden.

@Neat
Wäre schön, wenn es immer nur um zwei Steine gehen würde. :cry:
Wenn ich eine mathematische Formel wirklich gut verstehen will und deren Bezug zu realen Dingen, dann bastel ich mir meistens Funktionen, lass Code laufen und spiel damit rum.
Visuell aber auch nicht visuell in C, Python, usw. ausgedrückt, verstehe ich es deutlich besser und vor allem leichter, weil manchmal können das schon beängstigende Monster Viecher sein, besonders wenn es dann auch noch rekursiv wird. :cry:
Das muss ich in kleine Instanzen aufteilen, aus denen dann das große Ganze entsteht.
Aber ich sehe es so, die Formel ist nur eine gute Beschreibung von dem, was passiert.
Eben genauer und vor allem berechenbarer als normale Sprache aber die beschreibt dennoch nur mal mehr mal weniger genau, was beobachtet, passiert und da ist.
Zumindest bei mir. :trollbier:

Mathe, ist die Interaktion des Verstandes des Menschen, mit Informationen, die man außerhalb des Verstandes finden kann.

Sie ist keine Erfindung, sondern ein Potential von Kombinationen, die Mögliches assimilieren bzw. nachvollziehbar darstellen.

Sie ist die Sprache aller Sprachen die niemand versteht.
:p

@gutzuwissen

Diese Aussagen widersprechen sich aber (Hervorhebung durch mich):

gutzuwissen schrieb:Sie ist keine Erfindung, sondern ein Potential von Kombinationen, die Mögliches assimilieren bzw. nachvollziehbar darstellen.

vs

gutzuwissen schrieb: Sie ist die Sprache aller Sprachen die niemand versteht.

Allerdings beduetet "nachvollziehbar darstellen", dass andere die Überlegungen nach vollziehen, also verstehen können.
Also, entweder kann man Mathe nach vollziehen und somit verstehen, oder es ist eine Sprache, die man nicht versteht, dann kann man sie auch nicht nach vollziehen.

Im Übrigen ist die Idee, dass etwas zwar eine Sprache wäre, dann aber von niemanden verstanden werden könnte, einfach nur Unsinn. Wenn etwas eine Sprache ist, dann hat sie zumindest derjenige, der sie erfand, auch verstanden.

Obendrein kann Mathe gelehrt, erlernt und angewandt werden, alles eindeutige Belege dafür, dass sie auch verstanden wird.

Achso der zweite Absatz war Ironie :)

@gutzuwissen

gutzuwissen schrieb:Achso der zweite Absatz war Ironie :)

Menno, hättste auch früher sagen oder/und kennzeichnen können.

Ich denke auch, dass wir die Mathematik nur entdecken. Was wir dabei erfinden, sind Zahlen, Buchstaben und Zeichen für die Mathematik.

habe hier ein interessantes video gefunden passend zu dem thema leider ist es auf englisch

Roger Penrose - Is Mathematics Invented or Discovered?

Roger Penrose - Is Mathematics Invented or Discovered?

Externer Inhalt
Durch das Abspielen werden Daten an Youtube übermittelt und ggf. Cookies gesetzt.

(Verzeiht wenn ich dieses alte Thema herauskrame, aber ich finde es sehr spannend und wollte dazu etwas beitragen)
Ich würde sagen, dass die Mathematik eine Verstandeswissenschaft ist, die wir nicht erfinden oder entdecken in der Natur (im Sinne von: Außerhalb vom Ich), sondern die wir in uns selbst entdecken, weil wir bereits die latenten Vorstellungen (die mathematischen Vorstellungen) stets in die Natur hineindenken und seit Geburt an mit uns herumtragen. Nehmen wir ein denkbar einfaches Beispiel: Das Zählen.

Das Zählen ist ein Vorgang, in dem wir Einheit zu Einheit hinzufügen und dieser Vorgang passiert in der Zeit (reine Anschauungsformen). Jetzt stellt sich doch aber die Frage: Hängt die Zahl, die wir einem "Zählding" zuordnen, unmittelbar an dem Zählding an oder denken wir uns nur die Zahl in das Zählding hinein? Ich würde zu letzterem tendieren, denn zwar ist wissenschaftlich belegt, dass wir auch ganz ohne der Kenntnis des Zählens Dinge immer noch voneinander unterscheiden können (denn die reinen Anschauungsformen von Raum und Zeit sind die Schablone, durch die wir alles sehen), nämlich die sogenannte Mengenunterscheidung, aber dennoch ist auch das eben etwas, das uns organisch, biologisch anhängt, nicht etwa der Natur. Es sind latente (in uns verborgene) mathematische Vorstellungen. Wir würden "organisch" wissen, dass vor uns etwa "mehr" oder "weniger" liegen kann, genauso würden wir auch erkennen, dass z.B. zwei nahezu identische Gläser nicht gleich sind, weil wir die Vorstellung von Punkten (Fluchtpunkt) gewahren, die uns die Kenntnis vermittelt das zwei (selbst wenn absolut 1:1 gleichartige) Erscheinungen nicht gleich sein können, da sie an verschiedenen Stellen bzw. Positionen im Raum liegen. Und das alles ganz ohne das wir darüber sogar reflektierend denken. Ein weiteres Beispiel ist das ganz einfache Axiom: "Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist die geradlinige". Auch dieses Axiom gewahren wir (bevor wir uns überhaupt in der Schule damit beschäftigen) als latente Vorstellung in uns. Ein Baby streckt seine Hand auch nicht erst nach links und dann nach rechts aus um nach einem Objekt zu greifen, sondern es greift genau in die Richtung des Fluchtpunktes, das eben der kürzeste Weg zum Zielobjekt ist.

Gehen wir über das Zählen hinaus, bleibt natürlich oftmals die Frage was eigentlich eine "Zahl" ist, wenn wir alle Anschauungen von ihr hinwegnehmen und da müssen wir notwendigerweise feststellen, dass die Zahl ein abstraktes Konzept ist, denn in ihr selbst spielt die Zeit keine Rolle mehr (wir haben keine konkrete Anschauung von der Zahl selbst). So ist die Zahl selbst also das Schema der Größe. Oder wie Kant sagte: "

Die Zahl ist das reinste Schema der Größe.

Quelle: KrV (Kritik der reinen Vernunft)
Was konkret bedeutet das? Das bedeutet, dass der Zahlbegriff eben nur eine Schablone für Größen sind, welche auch immer das sein mögen. Als Beispiel gibt es die Zahlaspekte des Zahlbegriffs, die man im Alltag häufig vorfindet: Kardinalzahl (wie viel?), Ordinalzahl (welche Position? (Ordnungszahl) Stabile Ordnung einer Folge (Zählzahl)), Operator (wie oft eine Handlung bspw. ausgeführt wird), Maßzahl, Rechenzahl (arithmetischer/algorithmetischer Aspekt: Lösung einer Aufgabe, wie bspw. 4+5 oder algebraischer Aspekt: welche Eigenschaften hat die Grundrechenart Addition? Bspw.: 4 + 5 = 5 + 4 (Kommutativgesetz)), Kodierung (Alltag: Postleitzahl, Telefonnummer, usw.) => Und man sieht auch das all diese Aspekte des Zahlbegriffs nicht strikt voneinander getrennt sind, sondern sich auch mehr oder weniger überschneiden. Die Kardinalzahl ist bspw. so gesehen auch eine Maßzahl, denn wir messen die Größe Anzahl für die es kein Einheitenzeichen gibt bzw. selbst gewählt werden kann (5 oder 5 Äpfel). Auch die Rechenzahl mit ihren Unteraspekten überschneidet sich, so kann man bspw. den algebraischen Aspekt anwenden um möglichst effizient Rechenaufgaben zu lösen (algorithmetischer/arithmetischer Aspekt). In der Didaktik ist es daher auch so essentiell dem Kind ein möglichst dynamisches Verständnis des Zahlbegriffs beizubringen.

Diese sogenannte "organische Mathematik" hängt uns also schon von vornherein (a priori) an und wir wenden sie auch an, ohne darüber reflektierend (d.h. bewusst, in Schritten) nachzudenken. Ein weiteres Beispiel ist der Speerwurf des Steinzeitmenschen (Speerschleuder) oder auch ein recht modernes Beispiel das Werfen einer Papierkugel und genaue Treffen des Mülleimers. Hier denken wir nicht reflektierend darüber nach welche genaue Parabel wir benötigen, welche Spannweite sie haben muss, usw. um unser Ziel zu treffen, sondern wir gehen nach unserem Gefühl vor und durch Repetitio (Wiederholung) gelingt uns dieser Vorgang immer besser (wohl aber ist klar, dass die organische Mathematik an Präzision niemals so heranreicht wie das darüber reflektierende Denken). Und dennoch findet unterhalb der Schwelle des reflektierenden Denkens aber weiterhin ein Denkvorgang statt, nur eben ein latenter. Also müssen wir bereits diese latenten Vorstellungen in uns haben. D.h. die Krux ist eben nicht, dass wir nach außen gucken müssen, sondern nach innen. Die Mathematik gehört nicht dem Äußeren, sondern dem Inneren, dem Ich an. So gesehen "entdecken" wir also tatsächlich Mathematik, nur eben nicht in der Natur, sondern in uns, die wir in die Natur hineinverlegen. Wir holen nur die latenten Vorstellungen ans Licht des Bewusstseins, sodass wir nun auch darüber reflektierend denken können.

Für die Frage, wie man einen reflektierenden Denkvorgang ins organische Denken hineinlaufen lassen kann, ist die Antwort denkbar einfach: Wiederholung. Je öfter etwas wiederholt wird, desto mehr wird der Vorgang organischer und wir denken nicht mehr reflektierend, in einzelnen Schritten im Kopf darüber nach. Man siehe z.B. wieder das Zählen. Hier gibt es fünf Zählprinzipien, die gewährleisten, das wir uns nicht verzählen. Obwohl man vielleicht nicht reflektierend über diese Zählprinzipien nachdenkt, so wenden wir sie trotzdem organisch immer an, ansonsten würden wir uns ja ständig verzählen. :D

Falls man da noch tiefer in die Materie einsteigen will, sei jedem Immanuel Kants Kritik der reinen Vernunft (Kritik ist hier nicht als negatives Wort zu verstehen, sondern Kritik bedeutet hier so viel wie "Analyse") empfohlen. Seine Werke sind eine schwere Kost, ich weiß. Aber man wird sich reichlich belohnt finden, wenn man seine Werke erst einmal richtig verstanden hat.

XKetanX schrieb:Ich würde sagen, dass die Mathematik eine Verstandeswissenschaft ist, die wir nicht erfinden oder entdecken in der Natur (im Sinne von: Außerhalb vom Ich), sondern die wir in uns selbst entdecken

ich wuerde sagen das betrifft die komplette wahrnehmbare welt.

@XKetanX

XKetanX schrieb:(Verzeiht wenn ich dieses alte Thema herauskrame, aber ich finde es sehr spannend und wollte dazu etwas beitragen)

Kein Problem, ist ja kein Chat, sondern eben ein Forum. :)

Wir waren hier in der Analyse eigentlich auch schon recht weit, wenn auch nicht einig...

Zunächst ein paar grundsätzliche Dinge:

XKetanX schrieb:Immanuel Kants Kritik der reinen Vernunft

Echt jetzt?! Liest du etwa auch die Bücher von Gregor Mendel, wenn du etwas über die moderne Evolutionsbiologie wissen willst?

Sorry, aber Kant ist einfach veraltet. Kant lebte im 18. Jahrhundert, wusste bspw. weder etwas vom Urknall, noch von der Existenz von Atomen. Für ihn lagen bspw. Fragen nach dem Anfang des Universums oder kleinsten Bausteinen der Materie nicht nur jenseits jeglicher Empirie, sondern waren sogar prinzipiell unlösbar (=> Kant'sche Antinomien). 1808 legte John Dalton sein berühmtes Atommodell vor, da war der gute Kant schon vier Jahre tot... Und von der modernen Teilchenphysik bis hin zur Kosmologie hatte der arme Kauz erst recht keinen blassen Schimmer. Naja, wenigstens kommst du uns nicht mit der Bibel...

Was Kant ebenfalls nicht kannte - das Semiotische Dreieck, welches Ausgangspunkt zumindest meiner Überlegungen ist:
Wikipedia: Semiotisches Dreieck

Ich werde jetzt nicht alles wiederholen, was schon bei Wiki steht, aber es lohnt sich zumindest der Abschnitt:
Wikipedia: Semiotisches Dreieck#Das semiotische Dreieck in vereinfachter Beschreibung

Demnach gibt es also:

1. Dinge, Gegenstände, Sachverhalte, Ereignisse bzw. Fakten
2. Zeichen, Symbole, Wörter, Benennungen, Symbole bzw. Bezeichnungen
3. Begriffe, Vorstellungen, Gedachtes bzw. Konzepte

Fakten bestehen unabhängig von uns Menschen, werden von uns entdeckt und sind objektiv.
Bezeichnungen und Konzepte sind vom Menschen erfunden und insbesondere letztere sind subjektiv.

Beispiel:

'Atom' ist eine Bezeichnung und besteht nicht aus Protonen, Neutronen und Elektronen, sondern aus vier Buchstaben. Und auch wenn wir uns auf Fakten in der Realität beziehen, sind unsere Vorstellungen bzw. Konzepte von Atomen subjektiv und nicht zuletzt auch stets dem aktuellen Stand der Wissenschaft verschuldet (=> Liste der Atommodelle).

Das gilt selbst für so einfache Dinge wie Baum, Wald, Stuhl oder Tisch. Es gibt zwar Fakten, auf die wir uns mit diesen Konzepten beziehen, aber die Natur selbst kennt diese Konzepte nicht. Sie weiß nicht, was genau - bspw. welcher Baum, Stein, Zweig oder Krümel - noch alles zu "Wald" gehört und was nicht.

Letztes Beispiel: Planet. Warum gibt es nur noch 8 Planeten in unserem Sonnensystem, nicht 9...? Ist einer explodiert? Nein, geändert hat sich nur eines: Unser Konzept bzw. unsere Vorstellung hinter der Bezeichnung 'Planet'. So gesehen gibt es Planeten also überhaupt nicht, sondern nur Fakten, auf die wir uns mit unserem Konzept hinter der Bezeichnung 'Planet' beziehen, oder auch nicht.

XKetanX schrieb:Hängt die Zahl, die wir einem "Zählding" zuordnen, unmittelbar an dem Zählding an oder denken wir uns nur die Zahl in das Zählding hinein?

Wie du nun hoffentlich einsiehst, unterscheidet sich das in keinster Weise von dem, was ich oben schon darlegte: Planet hängt nicht unmittelbar an Pluto, sondern denken wir uns nur in das "Ding" (ich würde wirklich lieber von "Fakten" sprechen...) hinein - oder auch nicht.

XKetanX schrieb:Es sind latente (in uns verborgene) mathematische Vorstellungen.

Konzepte der Mathematik, ja.

Dem füge ich hinzu:

- Konzepte der Physik
- Konzepte der Chemie
- Konzepte der Biologie
- Konzepte der Geologie
- Konzepte der Astronomie
- Konzepte der Kochkunst
- Konzepte, Konzepte, Konzepte...

Seit der Menschen denken kann, erfindet er Konzepte am laufenden Band! Und das nur, um sich die Natur irgendwie begreifbar zu machen. Die Natur* kennt all diese Konzepte nicht.

*man beachte, dass es sich auch bei "Natur" nur um ein Konzept handelt, deshalb spreche ich - wie gesagt - lieber von Realität bzw. Fakten stellvertretend für alles, was der Fall ist (gänzlich ohne Konzepte kommt man letztendlich nicht aus - das ist in etwa so, als würde man über etwas sprechen wollen, ohne Sprache zu verwenden...)

XKetanX schrieb:Gehen wir über das Zählen hinaus, bleibt natürlich oftmals die Frage was eigentlich eine "Zahl" ist, wenn wir alle Anschauungen von ihr hinwegnehmen und da müssen wir notwendigerweise feststellen, dass die Zahl ein abstraktes Konzept ist, denn in ihr selbst spielt die Zeit keine Rolle mehr (wir haben keine konkrete Anschauung von der Zahl selbst).

Eine Frage, über die sich schon viele große Philosophen und Mathematiker den Kopf zerbrochen haben (ich bin immer noch traumatisiert von Frege...).

Aber sicherlich kann man sich darauf einigen, dass Zahl bzw. Anzahl ontologisch in die gleiche Kategorie gehört wie Menge, Abstand oder Form. Wir könnten also auch fragen, ob es Mengen, Abstände oder Formen wirklich gibt. Für mich sind es schlichtweg (mathematische) Konzepte, die sich auf reale Fakten beziehen. So wie sich die Konzepte "Erde" und "Mond" auf reale Fakten beziehen, auch wenn es nicht die Konzepte ("Erde", "Mond" oder "Planet") selbst sind, die real existieren. Und in diesem Sinne ist für mich der Abstand zwischen Erde und Mond genauso real wie Erde und Mond selbst. Oder auch die Zahl oder Anzahl - etwa der Planeten in unserem Sonnensystem.

XKetanX schrieb:Ein weiteres Beispiel ist der Speerwurf des Steinzeitmenschen (Speerschleuder) oder auch ein recht modernes Beispiel das Werfen einer Papierkugel und genaue Treffen des Mülleimers. Hier denken wir nicht reflektierend darüber nach welche genaue Parabel wir benötigen...

Auch hier würde ich bspw. sagen, dass die Trajektorie des Objekts genauso real ist wie das Objekt selbst. Oder besser ausgedrückt: Wir beziehen uns mit dem (mathematischen) Konzept "Trajektorie" auf reale Fakten (so wie wir uns mit dem scheinbar banalen Konzept "Papierkugel" auf reale Fakten beziehen)...

XKetanX schrieb:Und dennoch findet unterhalb der Schwelle des reflektierenden Denkens aber weiterhin ein Denkvorgang statt, nur eben ein latenter. Also müssen wir bereits diese latenten Vorstellungen in uns haben. D.h. die Krux ist eben nicht, dass wir nach außen gucken müssen, sondern nach innen. Die Mathematik gehört nicht dem Äußeren, sondern dem Inneren, dem Ich an. So gesehen "entdecken" wir also tatsächlich Mathematik, nur eben nicht in der Natur, sondern in uns, die wir in die Natur hineinverlegen. Wir holen nur die latenten Vorstellungen ans Licht des Bewusstseins, sodass wir nun auch darüber reflektierend denken können.

Ja, und spätestens hier fängst du halt an, dich übelst zu verzetteln. So als ob "Papierkugel" objektiv und unabhängig von uns Menschen existieren würde. Doch die Natur kennt weder Papier, noch Kugeln. Spätestens bei letzterem müsstest du mir auch zustimmen, ist doch "Kugel" (oder allg. "Form") letztendlich genauso ein mathematisches Konzept wie "Anzahl" oder "Zahl". "Papierkugel" ist also kein intrinsisches Merkmal bzw. "gehört nicht dem Äußeren", so wie weiter oben auch schon bei "Planet" gesehen, sondern ein (erdachtes und erfundenes) Konzept, welches wir etwas, das der Fall ist, überstülpen.

Das Universum inkl. unserer Natur ist offensichtlich mathematisch erklärbar... und zu jederzeit entdecken die Menschen offenbar schon dagewesenes Wissen wieder als neues .

W I E SO hat sich dieses Wissen rund um Mathematik, Geometrie und Musik nicht bis ins 21. Jh erhalten??? Wenn es perfektioniert wurde, okay, entsteht was Neues, bis die Harmonie wieder erreicht wird. Dennoch wüsste ich nur zu gern, wie es kommt, das Wissen auf diesem Gebiet verlorenging und erst nach und nach wieder logisch wird.

Rythmus, Harmonie, Resonanz, Töne, Klang, Musik, Schwingungen, Frequenzen...alles schon erklärbar gewesen.

@SIRiUS3lPi
Was meinst du? Was soll denn verlorengegangen sein?
Wie kann sich „wieder logisch werden“ auf „verlorengehen“ beziehen?!?
Ist es denn nicht möglich, mal einen Beitrag in Klartext zu verfassen?

SIRiUS3lPi schrieb:W I E SO hat sich dieses Wissen rund um Mathematik, Geometrie und Musik nicht bis ins 21. Jh erhalten???

Welches Wissen meinst Du denn?

Das mathematische existiert ja immer noch. Selbst physikalisches, chemisches und astrologisches Wissen vergangener Zeiten ist, sofern es sich immer noch als richtig bewährt, nach wie vor vorhanden.

Seit Newton die Gravitation erfand, haften Menschen noch immer am Boden - vorher konnten sie allerdings fliegen. ;)

@SIRiUS3lPi
Wissen ist immer wieder durch Katastrophen verloren gegangen, etwa durch den Brand, der die Bibliothek von Alexandria vernichtete.

off-peak schrieb:Welches Wissen meinst Du denn?

Das bekommen wir vermutlich nicht mehr beantwortet.
Stattdessen werden andere Baustellen geöffnet... @SIRiUS3lPi

So, noch mal nachgedacht:

GJC schrieb am 06.03.2020:Ein gute Beispiel dafür ist die Fibonacci-Folge:

Die ist für mich eine Spielerei, die keinen a priori vorhandenen Zusammenhang aufzeigt, erkennt oder entdeckt hätte.

GJC schrieb am 06.03.2020:Oder die Zahl Pi,

Die hingegen zeigt tatsächlich einen Zusammenhang auf. Nur wirft das die Frage auf, ob so ein Zusammenhang bereits eine vorhandene Mathematik ist, die entdeckt wurde, oder ob die Mathematik diesen entdeckten Zusammenhang nur beschreibt.

Ich bin da für einen Kompromiss: Es gibt konstante Zusammenhänge in der Natur, die wir entdecken, und für die wir auch eine tolle Beschreibungs- und Berechnungsmethode gefunden haben, eben die Mathematik.

Aber die Natur hat sich nicht von vornherein an Mathematik gehalten, als sie entstand. Sie entsteht nach chemischen und physikalischen Gesetzmäßigkeiten aufgrund chemischer und physikalischer Prozesse. Die wiederum deshalb so ablaufen, weil Stoffe, gerne auch Quanten ;), eben bestimmte Eigenschaften haben, die sie wiederum nur auf bestimmte Arten funktionieren lassen.

Ferner bin ich der Meinung, dass diese Funktionsweisen, wenn auch sehr vielfältig, letztendlich doch beschränkt und nicht beliebig sind. Was dann im Endergebnis, zwangsläufig zu einem Rhythmus, einer Regemäßigkeit, einem Naturgesetz führt, das man auch mathematisch aufspüren kann.

Zumal man sich auch darüber klar sein sollte, dass die Mathematik, die wir kenne, nur aufgrund arabischer Zahlen möglich wurde. Mit römischen geht es nämlich nicht annähernd so gut.
Das ist für ein Hinweise darauf, dass wir zwar die Methode entdeckten, mit der man Natur, genauer gesagt, bestimmte Zusammenhänge in derselbigen, beschreiben kann.

Wen ich mit der wissenschaftlichen Methode vergleiche, dass ist diese Methode eine Methode zur Beschreibung, nicht aber die Methode, die Art und Weise, das Gesetz, nach dem die Natur sich entwickelt.
Mathematik ist für mich auch so eine Methode, aber nicht der Plan, an dem sich alles aufhinge.

paxito schrieb:Wissen ist immer wieder durch Katastrophen verloren gegangen, etwa durch den Brand, der die Bibliothek von Alexandria vernichtete.

Heißt es, ja. Aber wieso sollte der gebildeter Mensch, Wissen sich selbst überlassen und nicht vorher schon sicherstellen. Wissen ist Macht.
Wäre vll. auch denkbar, dass Fortschritt altes Wissen verdrängt?
Heute wird wenig wert auf Lehre der Schrift gelegt, auch diesen Weg ist die Menschheit schon gegangen.

off-peak schrieb:Welches Wissen meinst Du denn?

Z.B.Akustik, elektromagn.Spektrum all das in Bezug auf Heilung/ Heilkunst.
Schon mehrere Zivilisationen waren auf diesen Gebieten weit entwickelt...wir entdecken es nun wieder neu.

off-peak schrieb:Das mathematische existiert ja immer noch. Selbst physikalisches, chemisches und astrologisches Wissen vergangener Zeiten ist, sofern es sich immer noch als richtig bewährt, nach wie vor vorhande

Ja vorhanden ist es und das überlieferte Quadrivium als Bestandteil der sieben freien Künste wird auch zukünftig seine Gültigkeit haben. Es geht ja nichts verloren in dem Sinne, nur weil Papierrollen in Flammen stehen,aber es wurde im großem Rahmen nicht so fortgeführt, dass wir es heute selbstverständlich problemlos anwenden.

SIRiUS3lPi schrieb:aber es wurde im großem Rahmen nicht so fortgeführt, dass wir es heute selbstverständlich problemlos anwenden

Kannst Du bitte mal ein konkretes Beispiel für "es" nennen?