Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

Noumenon schrieb am 23.04.2019:Immerhin handelt es sich ja um die gleichen Sinnesdaten, wie ich sie mit dem Auge perzipiere...

Aber die Verarbeitung ist eine andere.

Hallo bin neu hier und wollte auch mal mein Senf dazu geben!


Ich denke das Mathematische kentnisse Wissen A priori sind und nicht aus der Erfahrungen stammen.

Das sind sozusagen Begriffe oder wie man es in der Philosophie nennt Universalien die uns angeboren sind und wir sie im laufe der Jahre entdecken.

@WalterAnschiss

Kannst Du mal begründen, warum Dudas denkst?

off-peak schrieb:Kannst Du mal begründen, warum Dudas denkst?

In der Philosophie gibt es Universalien das sind sozusagen abstrakte Begriffe. Manche Philosophen wahren der Ansicht das diese Universalien irgendeine Geistige Existenz haben, also sozusagen Gegenstand für das Denken ist.

Jeder Satzt besteht aus Begriffen. Einige Begriffe müssen uns angeboren sein, also sie stammen nicht aus der Erfahrung ,sondern sind rein Rational.

Wenn ich ein Gegenstand betrachte z.b ein Tisch, dann habe ich Begriffe wie Länge, Breite, Höhe, Mehrheit, Einheit usw. Durch diese Begriffe bin ich in der Lage zu Denken und diesen Tisch Wahrzunehmen.

WalterAnschiss schrieb:Einige Begriffe müssen uns angeboren sein, also sie stammen nicht aus der Erfahrung ,sondern sind rein Rational.

Angeboren und rational sind allerdings zwei verschiedene Dinge.

WalterAnschiss schrieb:Wenn ich ein Gegenstand betrachte z.b ein Tisch, dann habe ich Begriffe wie Länge, Breite, Höhe, Mehrheit, Einheit usw. Durch diese Begriffe bin ich in der Lage zu Denken und diesen Tisch Wahrzunehmen.

Die räumliche Vorstellung mag angeboren sein, obwohl selbst das nicht sein muss. Sie könnte auch erst durch das tatsächliche Vorwärtsbewegen im Raum entstehen.

off-peak schrieb:Angeboren und rational sind allerdings zwei verschiedene Dinge.

Betrand Russel sagte über Universalien sie seien Gegenstand des Denkens. So genau kann ich das nicht sagen, aber ich Denke das Mathematisches Wissen, ein Wissen sein muss das nicht aus der Erfahrung stammt sondern von anfang an,entweder Gegenstand des Denkens ist oder es ist in unserem Geist a priori enthalten.

Wenn wir 2 plus 2 rechnen muss uns irgendwie ein Begriff der Vielheit oder Einheit bekannt sein, da wir sonst keinen Sinn erkennen würden ob das was ich sehe Doppelt oder ein Einzelding ist.

@WalterAnschiss

WalterAnschiss schrieb:Wenn wir 2 plus 2 rechnen muss uns irgendwie ein Begriff der Vielheit oder Einheit bekannt sein, da wir sonst keinen Sinn erkennen würden ob das was ich sehe Doppelt oder ein Einzelding ist.

Seh ich nicht so. Um zu erkennen, dass eine Zählung mehr wird, muss ich nur hingucken. Ich brauch da keine bereits vorher bekannte Einheit. Die brauch ich nur, wenn
1. ich mit anderen auf einer gemeinsamen Basis über diese Erkenntnis / den Zusammenhang verständigen möchte
2. für mich ein System oder Kriterien schaffen möchte, mit denen ich genau messen kann, wenn dies nötig sein sollte.

@off-peak
Ja aber um erst Denken zu können brauchst du ja die Begriffe, ohne sie könntest du zwar irgendetwas Wahrnehmen aber es würde für dich keinen Sinn ergeben. Er durch Universalien sind wir in der Lage das was wir sehen auch darüber Denken zu können.

Wenn es auch nicht für alle Begriffe zu treffen sollte das sie Wissen a priori sind, so gibt es einige die das sind und dazu gehört auch Mathematische Bregriffe.

@WalterAnschiss

WalterAnschiss schrieb:Ja aber um erst Denken zu können brauchst du ja die Begriffe,

Um rational und verbal denken zu können, ja. Aber diese Begriffe erlernen wir im Laufe des Lebens. Neugeborene und kleine Babies denken daher ja auch nicht in verbalen Begriffen rational. Die Fähigkeit abstrakt und rational zu denken, setzt erst so mit der Pubertät ein.

Und solange wir keine Worte haben, "denken" wir in Gefühlen und Sinneswahrnehmungen. Hier mag es Angeborenes geben, wie zB das Empfinden, das Wärme angenehm ist, oder dass Muttermilch gut riecht und gut schmeckt.

ohne sie könntest du zwar irgendetwas Wahrnehmen aber es würde für dich keinen Sinn ergeben.

Doch, eben einen gefühlsmäßigen. oder bild- oder geräuschmäßigen. Nur halt keine Worte.

WalterAnschiss schrieb:Wenn es auch nicht für alle Begriffe zu treffen sollte das sie Wissen a priori sind, so gibt es einige die das sind und dazu gehört auch Mathematische Bregriffe.

Verbales, rationales, sinngebendes Wissen ist eben nicht a priori. Und das mathematische Begriffe a priori wären, hätte ich gerne belegt. Belegt bitte, und nicht nur philosophiert.

Gerade einen interessanten Beitrag zum selben Thema entdeckt (oder tat der TE das auch und trug die Idee deshalb hier herein?):

https://www.welt.de/wissenschaft/article150863747/Haben-wir-die-Mathematik-erfunden-oder-nur-entdeckt.html

Fazit: Mathematiker und Physiker sind sich keinesfalls einig.

Na, wir ja auch nicht. :D

off-peak schrieb:Um rational und verbal denken zu können, ja. Aber diese Begriffe erlernen wir im Laufe des Lebens. Neugeborene und kleine Babies denken daher ja auch nicht in verbalen Begriffen rational. Die Fähigkeit abstrakt und rational zu denken, setzt erst so mit der Pubertät ein.

Babys fangen wahrscheinlich erst zu Denken an wenn sie Sprache entwickeln. Das ist auch wahrscheinlich der Grund das wir uns nicht daran erinnern können wie wir waren als wir 6 Monate oder ein Jahr alt waren

Die Fähigkeit abstrakt und rational zu Denken fängt nicht in der Pubartät an sondern viel früher wenn wir anfangen Sprache zu Entwickeln.
viele von uns können sich Maximal wenn sie ganz zurück Denken könnten an ihren 3 Lebensjahr erinnern und nicht früher. Warum ist das so? Weil wir da anfangen zu Sprechen und Sprache beinhaltet Begriffe und diese bringen uns zum Denken.

Mit den Gefühlen ist es genauso. Adjektive beschreiben Gefühle, wie Glücklich,Traurig,Stark usw.. Ohne kentnisse der Sprachen würde wir etwas Wahrnehmen und einfach reagieren so wie es die Tiere tun würden,aber es würde für uns kein Sinn ergeben, es wären lediglich instinkte da mehr nicht.

@WalterAnschiss

WalterAnschiss schrieb:Das ist auch wahrscheinlich der Grund das wir uns nicht daran erinnern können wie wir waren als wir 6 Monate oder ein Jahr alt waren

Das denke ich auch. Allerdings halte ich auch Bildhaftes oder Erinnern von Wahrnehmungen für "Denken", wenn auch nicht im höheren, abstraktem Sinn. Denn wir können uns sehr wohl an frühkindliche Erinnerungen und Erfahrungen, die wir ohne Wort machten, erinnern. Allerdings auch nur ohne Worte, dh in Bildern, Geräuschen, Gerüchen, kurzum: in sinnlichen Wahrnehmungen.

Zum Einen sind das die oft in Träumen vorkommenden, aber scheinbar unerklärlichen "Bilder". Wir können sie nicht mit Worten benennen, weil wir sie eben non-verbal abgespeichert haben. Da sich auf diese Art nicht wirklich klare, logisch aufbauende Gedankengänge ergeben können, schweben diese Eindrücke auch irgendwie ungeordnet und indifferenziert durch unser Unterbewusstsein.

Diese non-verbalen Erinnerungsfetzen könnten aber sehr wohl auch die Ursache für deja-vus sein.

WalterAnschiss schrieb:Die Fähigkeit abstrakt und rational zu Denken fängt nicht in der Pubartät an sondern viel früher wenn wir anfangen Sprache zu Entwickeln.

Nein. Wenn wir anfangen, Sprache zu entwickeln, dann fangen wir zwar an, verbal zu denken, aber das ist noch lange kein abstraktes oder rationales Denken. Wäre dem so, dann könnte man keinem Menschen Unsinn einreden, denn eine so früühe Entwicklung zur Rationalität würde diesen Unsinn sofort als solchen erkennen und vehement ablehnen.
Es gäbe dann keine Religionen, keine Geister & Co Glauben, Esoteriken oder/und Aternative Unsinnsmedizinen.

Gerade Kindern kann man aber jeden Blödsinn erzählen, den sie ungefiltert durch rationales Denken dann sofort glauben, und sie können lange, obwohl sie schon reden und verbal denken können, Phanstasie nicht von Realität unterscheiden. Alles Anzeichen dafür, dass sie eben noch nicht rational denken.

WalterAnschiss schrieb:Ohne kentnisse der Sprachen würde wir etwas Wahrnehmen und einfach reagieren so wie es die Tiere tun würden,aber es würde für uns kein Sinn ergeben, es wären lediglich instinkte da mehr nicht.

Ohne Sprache hätten wir für die Eindrücke keine Worte, aber einen Sinn ergäben sie trotzdem. Eben den, von zB angenehm oder unangenehm, weshalb wir, auch völlig wortlos, Strategien entwickeln, um das Angenehme zu erreichen und das Unangenehme zu vermeiden. Eben nicht die Hand ins Feuer oder auf die Herdplatte legen, oder eine unangenehm schmeckende Beere kein zweites Mal mehr essen. Das sagt uns nicht der Instinkt, das sagt uns die Erfahrung als Folge von Lernprozessen - auch wortlos.
Das ist bereits mehr als Instinkte oder Reflexionen, das ist eine Art Denken, auch wenn sie non-verbal ist.

Das können auch Tiere, zumal man sie ohnedies nicht pauschal als Lebewesengruppe sehen sollte. Jede Tierart und jedes einzelne Individuum darin ist unterschiedlich denk- und lernfähig. Das Problem, das richtig zu beurteilen, liegt bei denjenigen Menschen, für die Denken nur im Zusammenhang mit Worten möglich scheint. Hier irren sie aber.

off-peak schrieb:Das denke ich auch. Allerdings halte ich auch Bildhaftes oder Erinnern von Wahrnehmungen für "Denken", wenn auch nicht im höheren, abstraktem Sinn. Denn wir können uns sehr wohl an frühkindliche Erinnerungen und Erfahrungen, die wir ohne Wort machten, erinnern. Allerdings auch nur ohne Worte, dh in Bildern, Geräuschen, Gerüchen, kurzum: in sinnlichen Wahrnehmungen.

Und ich meine das man um ein Bildhaftes erinnern hat, kentnisse von abstrakten Begriffe haben muss. Versuche mal irgendein Gegenstand zu betrachten und denke dir alle Begriffe zu diesen Gegenstand weg. Das ist extrem schwierig aber wenn man sich Konzentriert dann geht das für eine kurze zeit. Wenn du dann diesen Gegenstand einfach so betrachten kannst dann ist es etwas sinnloses als ob es überhaupt nicht existiert.

off-peak schrieb:Gerade Kindern kann man aber jeden Blödsinn erzählen, den sie ungefiltert durch rationales Denken dann sofort glauben, und sie können lange, obwohl sie schon reden und verbal denken können, Phantasie nicht von Realität unterscheiden. Alles Anzeichen dafür, dass sie eben noch nicht rational denken.

Natürlich können Kinder noch nicht wie Erwachsene Denken. Aber sie sind schon in der Lage in bestimmten Situationen hin und wieder mal Rational zu denken, auch wenn es jetzt nicht wie bei den Erwachsenen ist. Bestes beispiel hierfür war mein 3 Jähriger Neffe der aus einer Knete eine Wurst gebastelt hat und ich habe versucht es aus Spaß zu essen hab mein Mund aufgemacht und er sagte " Nein das ist nicht echt iss das nicht!" Das hat mir gezeigt das Kinder auch in der Lage sind Rational zu denken.

off-peak schrieb:Ohne Sprache hätten wir für die Eindrücke keine Worte, aber einen Sinn ergäben sie trotzdem. Eben den, von zB angenehm oder unangenehm, weshalb wir, auch völlig wortlos, Strategien entwickeln, um das Angenehme zu erreichen und das Unangenehme zu vermeiden. Eben nicht die Hand ins Feuer oder auf die Herdplatte legen, oder eine unangenehm schmeckende Beere kein zweites Mal mehr essen. Das sagt uns nicht der Instinkt, das sagt uns die Erfahrung als Folge von Lernprozessen - auch wortlos.

Wie ich schon oben erwähnte Versuche mal einen Gegenstand zu betrachten und Denke dir dabei all ihre Begriffe weg. Dann würdest du für dich selbst beantworten ob Denken ohne abstrakte Begriffe möglich wäre.

WalterAnschiss schrieb:Und ich meine das man um ein Bildhaftes erinnern hat, kentnisse von abstrakten Begriffe haben muss.

Da reichen Augen.

Groucho schrieb:Da reichen Augen.

Augen nimmst du Etwas war, aber sehen bedeutet nicht Denken.

WalterAnschiss schrieb:Und ich meine das man um ein Bildhaftes erinnern hat, kentnisse von abstrakten Begriffe haben muss.

Dann meinen wir da anders. Ich meine, es genügt, Kenntnisse von dem Gegenstand zu haben, den man als Bild memoriert. Bildhaft erinnern, setzt voraus, den Gegenstand der das Bild im Gedächtnis hinterlässt, zuvor auch gesehen zu haben.

Woher sonst sollte so ein Bild denn kommen? Wenn nciht als Abbild real erfahrener Gegenstände? Wären diese Bilder a priori vorgegeben, dann hätten bereits Neanderthaler Bilder von Handys in sich tragen müssen oder wir wüssten noch wie ein Faustkeil aussieht oder herzustellen zu wäre.
Oder wir hätten alle jetzt schon die Bilder zukünftiger Gegenstände im Kopf. Oder alle Menschen hätten die selben Vorstellungen wir alle anderen.
Dem ist aber nicht so. Alle Bilder oder Abbildungen, die Du kennst, kennst Du aus Deiner eigenen kulturellen Lebensweise.

Umgekehrt wird ein Schuh draus: Um abstrakte Begriffe zu erlangen, muss man erst einmal konkrete kennen gelernt haben.
Um abstrahieren zu können, muss man konkret wissen. Abstrahieren heißt ja "abziehen", aber wovon? Doch nur von etwas, das vereits vorhanden ist, dem Konkreten nämlich. Das reduzier ich dann auf Wesentliches, und das Ergebnis ist nicht mehr individuell, sondern eben pauschal und abstrakt.

WalterAnschiss schrieb:Das hat mir gezeigt das Kinder auch in der Lage sind Rational zu denken.

Das muss nicht rational sein. Das ist einfach ein Erfahrungswert, und zwar ein sehr konkreter. Es zeigt aber, dass er bereits vorausschauend dachte und Mitgefühl besitzt.
Abgesehen davon setzt die Ratio nicht schlagartig ein, sondern kommt in Schritten, aber die größten davon und mit erstaunlicher Geschwindigkeit in der Pubertät, obwohl nicht bei jeden gleich stark ausgeprägt. Manche denken ein Leben lang irrational.

WalterAnschiss schrieb:aber sehen bedeutet nicht Denken

Und Denken gibt es auf verschiedene Art und Weisen, wie ich jetzt bereits mehrmals ausführte. Rational nur mittels verbalen Begriffen, die nicht vorgegeben sind, sondern erlernt werden müssen.

WalterAnschiss schrieb:aber sehen bedeutet nicht Denken

Nein, dafür braucht man ein Gehirn.
Also zum bildlichen Erinnern braucht man Augen und ein Gehirn, aber keine Begrifflichkeiten.

off-peak schrieb:Seh ich nicht so. Um zu erkennen, dass eine Zählung mehr wird, muss ich nur hingucken. Ich brauch da keine bereits vorher bekannte Einheit.

interessanterweise scheint dieses "zaehlen", mengen vergleichen, einer logarithmischen funktion zu folgen, - und das nicht nur beim menschen.

die tiere werden so eine funktion kaum erfunden haben.

fuer mich ein weiterer hinweis dafuer wie fundamental mathematik in der natur verankert ist.

aber auch das pflanzenwachstum weist interessante mathematische zusammenhaenge auf.

neoschamane schrieb:fuer mich ein weiterer hinweis dafuer wie fundamental mathematik in der natur verankert ist.

Meinst du als Schablone/Bauplan?
Eine solche ist aber in der Natur in dieser Form nicht zu finden, oder?

Genetik wäre das eine. Aber es geht ja auch um Erscheinungsformen außerhalb des Organischen.

Nemon schrieb:Meinst du als Schablone/Bauplan?

jein, genetisch verankert stellt es dies aber wohl dar.
eine addition(z.b) stellt aber eher einen vorgang dar -eine funktion.