Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

Hallo


Die Zeichensetzung könnte eine Erfindung sein..

Ihave_noBrain schrieb:Die Zeichensetzung könnte eine Erfindung sein..

Es gib Diskussionen zum Thema, ob die Menschen die Mathematik nun erfunden oder entdeckt haben, es gibt
Pro- und Kontra-Erörterungen, es gibt Meinungen, es gibt Argumente. Und es gibt einen Satz von Ihave_noBrain.

Erstaunlich, wie man so weit an einer threadbezogenen Einlassung vorbeisegeln kann.

@FlamingO
😅Entbehrt aber nicht einer gewissen Komik.
Ich würde ja auf Troll Post tippen - nicht, dass ich irgendeine Erfahrung damit hätte.😇

woran würde man festmachen wollen, dass die Mathematik objektiv ist ?

kaktuss schrieb:woran würde man festmachen wollen, dass die Mathematik objektiv ist ?

1. Ist sie unabhängig davon, ab man sie mag oder nicht, kapiert oder nicht.
2. Sie funktioniert.

@off-peak

Eigetnlich schon aber das gilt dann ja für alle Formalwissenschaften oder was?😨🤔

Eigentlich iwi aber auch selbstverständlich, ja^^

ob sie funktioniert können wir empirisch nie genau wissen, es könnte sich ja immer etwas finden wo das nicht der fall ist.
aber selbst wenn, dann kann sie immer noch ein sehr gutes Modell sein, ohne objektiv zu sein.

unabhängig davon ob man sie mag oder nicht oder kapiert oder nicht kann jedes Regelsystem sein auch ein Schachspiel.
das heißt auch nicht dass sie objektiv ist.

kaktuss schrieb:ob sie funktioniert können wir empirisch nie genau wissen, es könnte sich ja immer etwas finden wo das nicht der fall ist.

Selbst wenn, so funktioniert der große Rest. Du würdest ja auch nicht sagen, dass wir nicht wissen können, ob PCs, Autos oder auch Impfungen und Antibiotika funktionieren oder nicht, weil doch ab und mal Probleme auftauchen, oder?

In dem Sinne würde ja nie etwas funktionieren. Nur läuft der Hase nicht so quer, wie Du andeutest. Wenn etwas mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit funktioniert, dann funktioniert es.

kaktuss schrieb:das heißt auch nicht dass sie objektiv ist.

Sie ist objektiv, weil Du sie nach Belieben subjektiv verändern kannst, ohne die Funktion zu zerstören. Sie ist objektiv, weil dieselbe Regel auf der gesamten Welt gleich ist. Und deren Ergebnisse zuverlässig vorher gesagt werden können, wen man sich an die Regeln hält.

Mathematische Gesetzmößigkeiten hat man entdeckt.
MAthematik als Werkzeug, diese Gesetzmäßigkeiten zu beschreiben und mit ihnen umzugehen, haben wir erfunden.

Die mathematik, die wir erfunden haben, geht aber wesentlich über das hinaus, was wir ohne sie hätten entdecken können.

kaktuss schrieb am 06.05.2021:ob sie funktioniert können wir empirisch nie genau wissen, es könnte sich ja immer etwas finden wo das nicht der fall ist.
aber selbst wenn, dann kann sie immer noch ein sehr gutes Modell sein, ohne objektiv zu sein.

unabhängig davon ob man sie mag oder nicht oder kapiert oder nicht kann jedes Regelsystem sein auch ein Schachspiel.
das heißt auch nicht dass sie objektiv ist.

Die Mathematik basiert auf einen so unzweifelhaften und vor seiner Objektivität nur so stotzenden Grundbaustein der Strichrechnung.

Als Beispiel: 0 + 1 = 1 und nicht 1,00001456 oder so☝🧐

ob zahlen auch außerhalb deines Gehirns existieren weißt du jedoch nicht

kaktuss schrieb:ob zahlen auch außerhalb deines Gehirns existieren weißt du jedoch nicht

Mit dieser Bemerkung magst du zwar durchaus recht haben.
Aber ... ob du selber so wirklich verstehst, was du postest - ich bin da nicht völlig überzeugt.

kaktuss schrieb:ob zahlen auch außerhalb deines Gehirns existieren weißt du jedoch nicht

In welcher Form sollten den Zahlen von sich aus existieren?

Ich möchte einen anderen Aspekt ins Spiel bringen. Reden wir mal nicht von "den Zahlen" sondern von einer ganz bestimmten Zahl. Reden wir von Pi (wir könnten genausogut von der Zahl Eins reden, aber Pi hat irgendwie mehr Charme).

Pi ist definiert als das Verhältnis zweier in irgendeiner Einheit gemessenen Längen, nämlich als das Verhältnis von Umfang zum Durchmesser eines Kreises. Eines beliebigen Kreises. Denn dieses Verhältnis, so kann man beweisen, ist für alle Kreise identisch.

Weiter kann man beweisen, dass Pi eine irrationale Zahl ist, das heißt, es gibt kein Ende bei der Berechnung der Nachkommastellen. Die Zahlen dort wiederholen sich nicht, sind immer anders, unvorhersehbar anders.

Und nun stelle ich die einfache Frage: Gibt es diese Zahl Pi in ihrer Unendlichkeit überhaupt? Nun, im Weltraum existiert sie wohl nicht, denn WO soll sie dort sein? Existiert sie also in irgendeinem geistigen Raum, mit ALLEN Nachkommastellen?

So kommen wir von Pi zum einem nicht näher definierbaren geistigen Raum. "Im geisten Raum" - das ist schon recht schwammig, aber mehr kann man wohl tatsächlich nicht dazu sagen (wenn jemand mehr dazu sagen kann - gerne!). Und dort also, in diesem anderen Universum des Geistes, dort gibt es Pi?

Ich glaube das nicht. Ich glaube, dass die Zahlen von Pi in dieser von der Definition her bestimmten Reihenfolge erst dann entstehen, wenn sie berechnet werden, vorher gibt es sie nicht. So wie die ungeschriebenen Werke der Weltliteratur auch erst geschrieben werden müssen, bevor sie da sind.

Ich weiß nicht, wieviele Stellen von Pi bisher berechnet wurden, sind es 100 Millionen? Kann sein, aber dahinter ist es weiß, dahinter ist nichts, dahinter kommt die nächste unvorhersehbare Zahl erst dann, wenn jemand hingeht, und sie berechnet. Dann ist sie da. Vorher nicht.

Das ist wie mit der Mandelbrot-Menge. Die Muster entstehen erst, wenn sie berechnet werden, vorher gibt es sie nicht. Aber man kann beliebig weit gehen und es wird immer anders sein, immer unvorhersehbar anders. So wie das Leben in seiner Unendlichkeit in der Zeit entsteht und sich unvorhersehbar entwickelt. Und unvorstellbar komplexer ist als alle vom Menschen konstruierte Mathematik.

Spoiler

FractalNet HD - Slow deep Mandelbrot zoom

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Simplex schrieb:Ich glaube, dass die Zahlen von Pi in dieser von der Definition her bestimmten Reihenfolge erst dann entstehen, wenn sie berechnet werden, vorher gibt es sie nicht.

Wenn die Nachkommastellen von Pi nicht bereits vorab und unabhängig vom menschlichen Denken feststehen...

...wie erklärst du dir dann, dass bspw. zwei Menschen völlig unabhängig voneinander zu haargenau den gleichen Ergebnissen bei der Berechnung der Nachkommastellen gelangen? :ask:

Simplex schrieb:Und nun stelle ich die einfache Frage: Gibt es diese Zahl Pi in ihrer Unendlichkeit überhaupt? Nun, im Weltraum existiert sie wohl nicht, denn WO soll sie dort sein? Existiert sie also in irgendeinem geistigen Raum, mit ALLEN Nachkommastellen?

Und hier haust du bspw. "Begriff", "Symbol" und "Ding" bzw. die drei Welten der Gedanken, Sprache und Wirklichkeit durcheinander...
Wikipedia: Semiotisches Dreieck

Simplex schrieb:Weiter kann man beweisen, dass Pi eine irrationale Zahl ist, das heißt, es gibt kein Ende bei der Berechnung der Nachkommastellen.

Und spätestens hiermit ist doch eigentlich alles gesagt.... ¯\_(ツ)_/¯

Ja, das Semiotische Dreieck. Ich weiß nicht, was es ist, aber als Argument eignet es sich wohl nicht. Ich haue was genau durcheinander? Begriff, Symbol und Ding sind Worte, @Noumenon, so wie alles, was hier steht und irgendeinen Sinn ergeben soll.

Es ist alles gesagt? Was ist gesagt? Es ist gesagt, dass es kein Ende bei der Berechnung der Nachkommastellen gibt; was du mit dem schulterzuckenden Smiley meinst verstehe ich allerdings nicht.

Ich habe nicht gesagt, dass die Zahlen nicht feststehen. Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Zahlen zu berechnen. Mehrere Methoden. Und mit jeder Methode, wenn sie korrekt ausgeführt wird, bekommt man sie. Feststehen tun die Zahlen, sobald sie berechnet wurden. Es geht um die Existenz dieser Zahlen. Sagen wir die Zahl an der 100000000001ten Stelle. Wenn sie noch niemand berechnet hat: Welche Zahl ist es? Ist es die Fünf? Die Sieben? Das steht erst dann fest, wenn jemand hingeht, und sie ausrechnet, vorher nicht.

Simplex schrieb:Ich haue was genau durcheinander?

Na, wie ich doch aber bereits schrieb:

Und hier haust du bspw. "Begriff", "Symbol" und "Ding" bzw. die drei Welten der Gedanken, Sprache und Wirklichkeit durcheinander...

Simplex schrieb:Ich habe nicht gesagt, dass die Zahlen nicht feststehen.

Ja, was du sagtest, kann ja jeder nachlesen, bspw. hier:

Simplex schrieb:Das steht erst dann fest, wenn jemand hingeht, und sie ausrechnet, vorher nicht.

Es bleibt also dabei:

Wenn die Nachkommastellen von Pi nicht bereits vorab und unabhängig vom menschlichen Denken feststehen...

...wie erklärst du dir dann, dass bspw. zwei Menschen völlig unabhängig voneinander zu haargenau den gleichen Ergebnissen bei der Berechnung der Nachkommastellen gelangen? :ask:

Das ist ganz einfach zu erklären: Sie benutzen eine Methode, um sie auszurechnen.

Noumenon schrieb:dass bspw. zwei Menschen völlig unabhängig voneinander zu haargenau den gleichen Ergebnissen bei der Berechnung der Nachkommastellen gelangen?

Sie verwenden dieselbe Methode, dasselbe mathematische Zahlensystem.

Simplex schrieb:Begriff, Symbol und Ding sind Worte, @Noumenon, so wie alles, was hier steht und irgendeinen Sinn ergeben soll.

Du wirfst da nun alles in einen Kessel. Vernachlässigend bzw. ignorierend, dass Symbol, Ding und Wort nicht dasselbe sind. Diese Begrifflichkeiten solltest du schon auseinander halten.