4-dimensionale Wahrnehmung

@Nanobot

Aber wer weiß, wie die Achsen wirklich angeordnet sind, welche Ausdehnung sie haben...

Und vielleicht noch was ganz anderes, worauf wir nicht mal kommen.

@Dr.Shrimp
Man nehme 4 Raumachsen (Ausdehnungen) und stelle sie ontogonal, also im 90° Winkel aufeinander. Dann habe ich eine 4-dimensionalen Raum erstellt. Ich kenne also die Anordnung der Achsen (im 90° Winkel aufeinadner) und die Ausdehnung (4 Raumdimensionen)
Das kann man z.B. auch mathemtatisch konstruieren.
Ich nehme z.B. die Länge X.
x hoch 0 = Punkt
x hoch 1 = Linie
x hoch 2 = Quadrat
x hoch 3 = Würfel
x hoch 4 = Tesserakt

Dieses Tesserakt x hoch 4 ist also wohldefiniert. Die Frage ist nun, können wir uns dieses Tesserakt im Kopf vorstellen. Ja oder nein?

@Nanobot

Nanobot schrieb:Man nehme 4 Raumachsen (Ausdehnungen) und stelle sie ontogonal, also im 90° Winkel aufeinander. Dann habe ich eine 4-dimensionalen Raum erstellt. Ich kenne also die Anordnung der Achsen (im 90° Winkel aufeinadner) und die Ausdehnung (4 Raumdimensionen)
Das kann man z.B. auch mathemtatisch konstruieren.

Richtig, und woher weißt du nun, dass die 4 Achsen in der Realität auch "orthogonal" zueinander sind?

Woher weißt du überhaupt, dass die Achsen in der Realität alle denselben Ursprung haben? Wir waren da ja noch nie!

Nanobot schrieb:Dieses Tesserakt x hoch 4 ist also wohldefiniert. Die Frage ist nun, können wir uns dieses Tesserakt im Kopf vorstellen. Ja oder nein?

Ja, aber das nutzt uns hier nichts.

@Dr.Shrimp
In der Realität gibt es auch keine 4 Raumdimensionen.
Die Frage ist doch nur, ob man sich eine Welt mit 4 Raumdimensionen im Kopf konstruieren könnte.
Deswegen muss man sich halt ein Axiomensystem zusammenbauen, damit das funktioniert.
Also man baut sich z.B. einen Raum, bei dem der Ursprung von allen 4 Achsen genau in der Mitte des Tesseraktes ist usw.
Das alles spielt sich dann natürlich nur im Kopf ab und hat mit der richtigen Wahrnehmungs nichts zu tun.
Der Sinn dahinter ist, dass man sich mathematische 4-dimensionale Konstrukte dann besser räumlich vorstellen kann.

edit: Jedenfalls keine 4 Raumdimensionen, die man wahrnehmen könnte

@Dr.Shrimp

Dr.Shrimp schrieb:Dann zeig mir ein Objekt aus einem Koordinatensystem mit 4 Freiheitsgraden, welches du nicht auch mit einem 3-dimensionalen Koordinatensystem darstellen kannst!

Ganz einfach. Jeder durch Gravitation gekrümmte Raum oder Objekt kann nur mittels eines 4 dimensionalen Raumes vollständig beschrieben werden.

Einen gerkrümmten Raum oder Objekt kannst du nicht ohne informationsverlust nur dreididmensional darstellen.

@clearsky

Also diese tollen Animationen in Trichterform kann man super in einem 3-dimensionalen Terrain darstellen. ^^

@Dr.Shrimp

Ähm, okay, ja ich glaube dir das aufs Wort ;) Habe jetzt den Thread heute nicht weiter mitverfolgt...

@Nanobot:

Ja richtig, man stellt sich immer nur 3 Raumdimensionen vor, egal, was man sich vorstellt. Selbst einen Tesserakt stellt man sich dreidimensional vor, und allgemein alle höherdimensionalen Objekte kann man sich allenfalls durch eine Abbildung in den R³ veranschaulichen.

@philomela:

Ja natürlich, genau wie im anderen Modell auch, denn die 3d (Raum) hat alle anderen (Punkt, Linie) auch in sich vereint.

Dann wären also alle 3D-Objekte auch gleichzeitig 2D und 1D bzw. 0D?

Das stimmt ebenfalls. Dennoch kann man vom jetzigen 4d-Standpunkt des Menschen trotzdem die Welt nach best. Kriterien ordnen, das sind auch Grade wie eben Gesteine, Flora und Fauna und der Mensch. Natürlich sind die Grenzen hier fließend.

Wäre es dann nicht sinnvoller, einen anderen Ausdruck als "Dimension" dafür zu benutzen? Denn ein z.B. 2.346 - dimensionales Objekt ist unintuitiv. Zumal sich eben dieses Verständnis unter dem Begriff "Dimension" eben nicht mit dem der Geometrie vereinbaren lässt.

Aber denk mal an die Wunder- und Schatzkammern des 18.Jahrhunderts, dort haben die Menschen den Makrokosmos ebenfalls mit dem Mikrokosmos zu verbinden gesucht, indem sie diese ineinander abbildeten und vielschichtige Bezüge herstellten untereinander.

Du meinst 19. Jahrhundert? Vorher hat sich nämlich der Mikrokosmos den Menschen noch nicht so wirklich erschlossen...
Wenn du suchst, den geometrischen Begriff der Dimension mit der von dir genannten Ordnung von Gesteinen, Lebewesen etc. zu verbinden, wenn ich dich richtig verstanden habe (ansonsten bitte ich um eine genauere Erklärung dessen, was du mit diesem Beispiel meinst), dann wird das mit fließenden Grenzen nicht gelingen (siehe oben). Ich finde es fragwürdig, ob solch eine Verbindung sinnvoll ist. Ich denke, wir haben mit der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenmechanik eigentlich schon ziemlich gute Abbildungen der Welt - und nicht wenig Versuche, das Ganze zu verbinden.

In diesem Sinne ist auch die Synchronizität von "Dingen" oder Gegebenheiten zu verstehen. Wir reduzieren in der reinen Geometrie Dinge, die sich im Raum befinden. Das ist Reduktionismus pur und unbefriedigend.

Mag sein, aber dafür ist die Theorie dann verallgemeinerungsfähig. Zudem gibt es eben die Naturwissenschaften, die derlei Mathematik benutzen und eben nicht nur reduzieren, sondern das dann eben wieder auf konkrete Sachverhalte in der Realität anwenden.

@mastermind
Ich rede doch davon, dass man sich ein Tesserakt 4-dimensional vorstellen soll im Kopf.... und das sowas prinzippiell möglich ist.... Also 4D denken quasi

@Nanobot:

Wie stellt man sich etwas 4-Dimensionales vor (die Zeit mal außer Betracht gelassen) - also vier Raumdimensionen? Das, was wir uns vorstellen, ist lediglich eine Kombination all dessen, was wir bereits mit unseren Sinnen erfahren haben.

@mastermind
Man muss es dem Gehirn beibringen... und das geht, indem man sich über die Regeln eines 4-dimensionalen Raumes im Klaren ist.

mastermind schrieb:Wäre es dann nicht sinnvoller, einen anderen Ausdruck als "Dimension" dafür zu benutzen?

Der Begriff kann auch mehrfach gedeutet werden. Ich finde ihn schon treffend. Man könnte auch von Ebenen reden, wenngleich eine Ebene nicht räumlich ist, eine Dimension schon, der Begriff ist treffender, finde ich. Es geht nur darum, ob man Begriffen Definitionen überstülpen will oder sie offen lassen möchte für weitere Bedeutungsräume.

mastermind schrieb:Du meinst 19. Jahrhundert? Vorher hat sich nämlich der Mikrokosmos den Menschen noch nicht so wirklich erschlossen..

Nein, nein, 18.Jh. war schon richtig, man könnte sogar noch weiter zurückgehen ins 17. Jh., um diese Ansätze zu finden.
http://books.google.de/books?id=kHAzW3Br2jEC&pg=PA252&lpg=PA252&dq=kunstkammer+mikrokosmos&source=bl&ots=o4SfD25-yA&sig=lPWvUleR1NuhVo6d4MMuxPB-4e0&hl=de&ei=hDS0TdK4FMXLtAa-hZTaCw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q=kunstkammer%20mikrokosmos&f=false

Wo in der RT oder QM ist das sich selbst bewusste Bewusstsein? Nirgends, daher die Erweiterungsversuche.

@philomela

Dimension ist schon passend für deine Aussagen. Der Begriff wird ja auch in der Mystery Ecke sehr oft für andere Welten etc. benutzt. Damit ist er sehr mehrdeutig.

Aber bleiben wir doch weiterhin beim Thema der physikalischen Raumdimensionen. :-)

@sonicboom
Dafür sind wir doch alle hier ;)
Freut mich,das ich Dich mit der Seite bereichern konnte!
Ich habe viele Jahre gebraucht(habe auch immer nur hier und da mal gelesen),um dies alles in einen Kontext zu bringen!
Es kommen auch hier und da mal(ob aktuell auch noch weis ich nicht,die Seite existiert seit ca. 10 Jahren),immer wieder neue Themenbereiche,bzw Erweterungen zu vorhanden !
Die Seite ist absolut zu empfehlen,wenn hier auch sicher nicht die Weltformel niedergeschrieben ist .
Sicher sind auch einige sachen nur aus Menschlicher Sicht "eindeutig",uns ganz sicher kein Beweiss für mehr!
Dennoch regt die Seite genau das an,was man öfter mal tuen sollte: TIEFgründrig nachdenken ;).
Aufbauend auf die Theorien des Erstellers,gab es scho einige Gedankenksblitze ,bei bestimmen Dingen .
Oder sollen wir es so sagen,aufgrund meiner Gedankensgänge bin ich erst auf diese Seite gestoßen ^^( hat nix mit selbstbereicherung zu tuen,nur mit nen paar Theorien : ) .
Leider habe ich mich selber ,lange nicht mehr mit der Seite beschäftig,muss gestehen das schon einige Sachen ins Unterbewusste gewandert sind ^^.
Die Seite kann man aber nunmal leider nicht an einen Abend studieren,und auswendig lernen .
Ich wünsche Dir jedenfalls viele unterhaltsame ,und vorallene "erleuchtende" Momente auf der "besten nonmainstream" Homepage die ich meiner Meinung nach je gefunden habe :) ( Allmy gehörte auch mal dazu : (.

MfG

NetAA

@netaa

Danke dir....

Leider hab ich im Moment nichts neues zum Thema zu melden, da ich meinen Kollegen erst wieder nächste Woche treffen werde und erst bei solchen Sessions was bei rumkommt.

PS:
Ich war letztens im Saturn und total baff wie gut der 3D Effekt des Ninendo DS ist. Wünschte wir hätten bereits jetzt solche Monitore als Standard und könnten uns die Hypercube Rotation in 3 D ansehen :-)