Sonni1967 schrieb:Beschreibt mir mal die Information (Mathematik, Information der Naturgesetze, usw.) mit Zeit und Raum.
Sie sind zeitlos weil sie nicht aus Materie bestehen, aber wer will sagen dass sie nicht existieren?
Hi
@Sonni1967,
es ist gar nicht so einfach das alles kurz zu beschreiben aber ich will es mal so kurz und so einfach wie möglich versuchen (Mit links wenn möglich).
Ich werde dafü rein bisschen ausholen und versuchen zu erklären wieso die Mathematik wichtig ist, wie die ART und Quantenmechanik grundlegend aufgebaut ist, wie Informationen in der Physik behandelt werden und was das alles mit Raum und Zeit zu tun hat. Möglichst ohne Fachworte.
Die Physik selber versucht Modelle zu erstellen die die Natur, wie wir sie beobachten beschreiben können. Dabei hat sich herausgestellt das da am besten mit mathematischen Formeln gelingt. Einen großen Schritt hat dabei Galileo Galiei gemacht der z.B. seine Fallversuche mathematisch beschrieb.
Wikipedia: Galileo Galilei#Begr.C3.BCnder der naturwissenschaftlichen MethodeDie Mathematik hat sich dabei als hilfreich herausgestellt da sie uns zwingt streng logisch vorzugehen.
Zur Geschichte der Mathematik:
Von dort datiert die Orientierung an der Aufgabenstellung des „rein logischen Beweisens“ und die erste Axiomatisierung, nämlich die euklidische Geometrie.
Wikipedia: Mathematik#GeschichteDas hat z.B. den großen Vorteil auch intuitiv schwer erfassbare Vorstellungen und Modelle zu verstehen (z.B. 4 dimensionale Räume) und zu entwickeln und Denkfehler aufzudecken. Diese denkfehler können Ideen und Vorstellungen sein, die uns zwar intuitiv richtig erscheinen aber nicht der Realität entsprechen. Vor allem die Quantenmechanik und die Spezielle und die Allgemeine Relativitätstheorie wären ohne die mathematische Vorgehensweise undenkbar, da sie Naturphänomene beschreiben die größtenteils außerhalb unserer direkt (also ohne technische Hilfsmittel) erfahrbaren und wahrnehmbaren Umwelt liegen.
Daher ist die Mathematik für die Physik ein unheimlich wertvolles Hilfsmittel. Wie wertvoll die Mathematik aber ist kann man sich klarmachen an einem einfachen Beispiel: Nehmen wir mal an wir wollen wissen wie lange die Diagonale von einem 9-dimensionalen Würfel ist mit einer Kantenlänge von 5 cm.
Wir können uns neun Dimensionen nicht vorstellen aber 2 sehr gut. Und einem Würfel in 2 Dimensionen entspricht das Quadrat. Aus der Schule wissen wir das wir die Diagonale in einem Quadrat mit dem Satz des Pythagoras berechnen können. Im unteren Bild, links sehen wir das dabei gilt D
2 = a
2 + a
2 = 2a
2. Daraus folgt für die Diagonale D des 2D Quadrat --> D = √2⋅a.
Für den Würfel (Bild rechts) Können wir nun genau so vorgehen. Wir berechnen nach dem gleichen Schema wie vorher, also 2D, die grüne Diagonale D1 die sich aus den blauen a's ergibt:
D
12 = a
2 + a
2.
Die gesuchte rote Diagonale D ergibt sich dann aus wiederum aus dem 2D Dreick mit den Seiten D1 und a:
D
2 = a
2 + D
12 = a
2 + a
2 + a
2= 3a
2 .
In die letzte Formel können wir D1 ersetzen und damit erhalten wir für die gesuchte Diagonale D für den 3D-Würfel D = √3⋅a
Interessant ist nun die Zahl unter der Wurzel, den vergleicht man diese für das 2D Quadrat mit √2 und den 3D Würfel mit √3 sieht man das unter der Wurzel in dem Fall die Anzahl der Dimensionen steht. Wir können somit ganz einfach eine Formel erhalten für die Diagonale beliebig dimensionaler Würfel. Für die gestelle Frage der Diagonale eines 9D -Würfels:
D = √9⋅a = √9⋅5 cm = 15 cm
Diese Beispiel soll veranschaulichen wie einfach man sehr abstrake mithilfe der Mathematik erfassen kann. Allerdings muss man aufpassen bei der Anwendung der Formeln. Sind die Würfel z.B. verbogen gilt der Satz des Pythagoras nicht mehr und unsere Rechnung wäre falsch. Darauf komme ich später nochmal zurück.
Was sind die aktuellen Theorien in der Physik und wie wird in diesen Raum und Zeit behandelt? Hier gibt es GRundpfeiler die Allgmeine Relativitätstheorie (ART) und die Quantenphysik. Beginnen wir mit der ART die das Verhalten der Natur hinsichtlich der Gravitation beschreibt. Stell dir hierzu einen Würfel aus Schaumstoff vor der die Raumzeit darstellen soll, so wie dieser hier:
Dieser Würfel ist perfekt rechtwinklig sowie im Beipiel vorher. Stellen wir uns nun weiters vor wir legen zwei schwere kugeln darauf. Dieser dellen den Würfel ein und wenn sie nah genug beieinander sind werden sie auch aufeinanderzurollen da sich der Schaumstoff verformt. Genau so wie der Würfel durch die Kugeln verformt wird in der ART die Raumzeit durch Masse bzw. Energie verformt. D.h. die Raumzeit selbst interagiert mit den darin befindlichen Massen (Energien) und kann sich Verbiegen und Verzerren genauso wie der Würfel auf die Metalkugeln reagiert. Will man nun z.B. die Diagonale des verbogenen Würfels berechnen wie wir das vorher für den 9D Würfel gamcht haben, kann man das nicht mehr einfach so machen, da die Geometrie sich geändert hat (Im Fachjargon: man hat keinen flachen bzw. rechtwinkeligen Raum mehr sondern einen gekrümmten). Solch eine Theorie nennt man hintergrundabhängig da der Hintergrund also die Ruamzeit selbst Teil des Systems ist.
Allerdings beschreibt diese Theorie nicht die Natur im Kleinen wie z.B von Atomen. Hier bedient man sich der Quantentheorie. Hier können wir dasselbe Beipiel mit dem Würfel anwenden allerdings ist der Würfel extrem hart und unverformbar. Legen iwr nun z.B. zwei Magnete darauf werden die sich entweder anziehen oder abstoßne, aber der Würfel selbst bleibt formstabil. D.h. die Physik hierbei ist quantisiert, d.h. für unser Beipiel es snid z.B. nicht alle Bewegungen möglich sondern nur Anziehung und Abstoßung und der Würfel selber gibt zwr die Bühne uaf der etwas stattfindent aber er interagiert nicht mit. ER ist starr. Diese Theorie nennt man hintergrundunabhängig, da die dahinterliegende Raumzeit starr ist.
Was zeigt uns das für den Thread? Wir wissen das beide Theorien unglaublich gute Vorhersagen machen sprich, das sich die Natur tatsächlich so verhält , aber nur wenn wir in der Quantenphysik die Gravitation vernachlässigen können und wenn wir in der ART die anderen Grundkräfte vernachlässigen können, sprich beide Theorien haben ihre Grenzen. Beide müssen aber irgenwo Recht haben, d.h. die Raumzeit muss sich übertragen wie ein harter, verformbarer Schaumstoff verhalten. Dafür eine Theorie, eine sognennaten vereinhetlichte Theorie (GUT), zu finden ist die Arbeit die Physiker seit Jahrzehnten versuchen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Weltformel#Schritte_der_Vereinheitlichung
Eine Theorie dazu ist die Loop-Quanten-Gravitation und daher habe ich mal meine Sichtweise zu Enstehen von Raum hier dazu geschrieben:
https://www.allmystery.de/themen/gw70712-50#id19099907
Nun noch lurz zur Information. DIe INformation ist in der Physik ein schwer zu fassender Begriff und er ist am ehensten verwandt oder eingebettet in eine Größe namens Entropie. Ein einfaches Beipiel möchte ich hier am Bild erklären:
Beginnen wir auf der rechten Seite: Rote und blaue Teilchen sind in ihren Kammern eingelschlossen. DIe roten Teilchen haben nun ganz bestimmte Möglichkeiten sich auszurichten sie könnten z.B. alle inks unten in der Ecke sitzen oder rechts unten oder links oben oder zwei lönnten links unten und rechts unten ... Hier habe ich bereits vier Möglichkeiten beschrieben wie sie sich anordnen könnten. Mit ein paar mathematischen Tricks kann man berechnen wieviele Möglichkeiten es gibt und das gibt die ANzahl der möglichen Zustände dar. Wenn wir nun die Klappe links aufmachen vermischen sich die Teilchen und die Entropie, also die ANzahl der möglichen Zustände nimmt zu. NUn ist ein Hauptsatz der Thermodynamik das Entropie also die ANzahl der möglichen Zustände niemals abnehmen kann. Wenn wir oben gezeigtes wieder entmischen wollen benötigen wir damit viel Energieumsatz und am Ende ist zwar die Entropie im Kasten wieder kleiner aber die Entropie im GEsamten mit uns eingeschlossen die die Arbeit geleistet haben ist gestiegen.
Was hat das mit Information zu tun: Nun wenn wir Information speichern wollen oder wenn irgendwo INformation gespeichert sein soll, müssen wir an irgeneinem System einen Zustand festlegen so dasss INformation gespeicher ist. Im Computer wird das gemacht mit Einsen und Nullen. ANderes Beipiel ist Tinte im Wasserglas: Stell dir vor die Tinte ist im Wasserglas so angebracht das sie der Zahl 2 entspricht so ähnlich wie hier nur wirklich die Zahl zwei:
Dann kann jeder der vorbeikommt die Zahl zwei lesen. Solange die zwei aber lesbar steht, haben die Tintenteilchen ein kleiner Möglichkeit wo sie sich befinden können, denn wenn sie außerhalb der zwei sind wird die zwei nicht mehr lesbar. UNd das ist was man beobachten kann : Ganz am Anfang steht klar die Zwei, d.h. man hat klare INformation aber auch niedrige Entropie, den die Tinte hat nur eingeschränke Möglichkeiten. Nach und nach geht die Tinte aber in das gesamte Wasser über so wie auf dem Bild zu sehen. DIe zwei verschmiert und ist irgendwann nicht mehr sichtbar, dafür haben nun die Tintenteilchen die Möglichkeit sich im gesamten Wasserglas zu befinden, die Information ist weg und die Entropie, also die ANzahl an Möglichkeiten groß. DEn umgekehreten Vorgang das man Tinte in Wasser schütte und mixt und dann warte bis sich die Zahl zwei (order irgeneine andere) formt wurde noch nice beobachtet. Daher spricht man auch davon das die ENtropie dem Zeitpfeil die Richtung vorgibt da die Entropie nur zunehmen nicht abnehmen kann.
Ich hoffe das kann helfen die Ideen und Konzepte etwas zu verstehen. Und ohne Grantie für eingeschliche Fehler :-)
