@Z. Du siehst da drin viel mehr als da eigentlich ist.
Ganz einfach erklärt. Betrachte eine Newtonsche Welt. Du hast ein Apfel und lässt ihn fallen. Die Gesetzmäßigkeit oder die Mathematik dafür ist dir bekannt. Was siehst du? Fällt der Apfel auf die Erde oder die Erde auf den Apfel? Beide Interpretationen werden durch die gleiche Mathematik beschrieben und beide führen zum selben Ergebnis der Falldauer, Strecke etc. Jetzt hänge dich bitte nicht an Spitzfindigkeiten in diesem Beispiel auf. Es soll nur zeigen. Was ist Realität? Keine Ahnung. Die Mathematik der Quantenmechanik erklärt die verifizierbaren Größen sehr genau. Die Interpretation scheint durch ihren probabilistischen Zusammenhang viele Möglichkeiten zu besitzen. Physiker stören sich in der Regel nicht an der Art der Interpretation und schon garnicht, wenn sie ununterscheidbar sind.
@perttivalkonen perttivalkonen schrieb:Die Energieerhaltung funzt genauso wie der zweite Hauptsatz der Thermodynamik quer durch alle anderen Naturgesetze.
Nein, das wird auch nicht richtiger, wenn du es häufiger wiederholst. Machen wir noch einmal ein Gedankenexperiment. Das du das alles nicht verstehen willst, habe ich nun kapiert. Vielleicht will das ja jemand anderes nochmal erklärt kriegen und da ich mich vor meiner Arbeit drücke:
Betrachten wir folgende zwei Behälter
In Behälter A befinden sich vier Teilchen an irgendwelchen Positionen x mit Impulsen p und in Behälter B befindet sich keines der vier Teilchen. A kann nun mit B über die Brücke Wechselwirken. Wir betrachten als unser abgeschlossenes System A vereinigt mit B. Jetzt ist die Entropie ein Maß für die Anzahl der Mikrozustände eines Makrozustands. Welche Makrozustände haben wir?
<table border="1"> <tr> <td>A</td><td>B</td></tr> <tr> <td>4</td> <td>0</td></tr> <tr> <td>3</td> <td>1</td></tr> <tr> <td>2</td> <td>2</td></tr><tr> <td>1</td> <td>3</td></tr><tr> <td>0</td> <td>4</td></tr></table>
Hier steht in den Spalten die Anzahl der Teilchen je Behälter. Wie viele Realisierungsmöglichkeiten gibt es diese Makrozustände durch Mikrozustände zu beschreiben? Beispiel: Das sich in System A 4 Teilchen befinden und in System B 0 entspricht genau einer möglichen Realisierung. Das in System A 3 Teilchen sind und in System B eines entspricht vier möglichen Realisierungen. Wir können jedes der Teilchen {T1,T2,T3,T4} mit einem anderen austauschen und so weiter. Das führt zu
<table border="1"> <tr> <td>A</td><td>B</td><td>Mikro</td></tr> <tr> <td>4</td> <td>0</td><td>1</td></tr> <tr> <td>3</td> <td>1</td><td>4</td></tr> <tr> <td>2</td> <td>2</td><td>6</td></tr><tr> <td>1</td> <td>3</td><td>4</td></tr><tr> <td>0</td> <td>4</td><td>1</td></tr></table>
wo die letzte Spalte der Anzahl an Mikrozuständen entspricht die den dazu gehörigen Makrozustand beschreiben. Man kann jetzt die Entropie explizit berechnen. Für unsere Zwecke reicht aber die Größe in der letzten Spalte. Die Entropie ist folglich maximal, wenn wir die Gleichverteilung haben.
Es gibt damit insgesamt 16 verschiedene Mikrozustände die unser System einnehmen kann und 6 von denen repräsentieren den Zustand maximaler (Wahrscheinlichkeit 3/8) und 2 den Zustand minimaler (Wahrscheinlichkeit 1/8) Entropie.
Was pertti nun sagt ist, dass der Zustand minimaler Entropie in unserem Gesamtsystem nicht wieder erreicht werden kann. Macht das Sinn? Was verbietet den Teilchen wieder zurück in Behälter A zu gehen, gleichwohl das sehr viel unwahrscheinlicher ist, als im Zustand maximaler Entropie zu verharren. Ich denke es ist jedem klar (auch pertti) das, wenn man lange genug wartet, sich alle Teilchen auch wieder in System A zusammenfinden können und das sich das System lediglich im Mittel im Zustand maximaler Entropie befindet. So ein Effekt kann auch in der Realität beobachtet werden
Poincaré recurrence theorem
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oder im Experiment (obwohl es abgesehen vom Universum kein echtes abgeschlossenes System gibt) und das ist auch schon alles, was das Poincaresche Widerkehrtheorem mathematisch sauber formuliert. Je geringer die Teilchenanzahl N desto größer wird der Effekt.
Nebenbemerkung dazu: Betrachten wir ein Mol Gas (6*10^23 Teilchen). Nix besonderes in der Welt da draußen und stecken das in unsere Welt A vereinigt B. Der Zustand minimaler Entropie wird noch immer durch nur zwei Mikrozustände realisiert, derjenige mit maximaler Entropie durch 18*10^46 Mikrozustände. Man kann sich unschwer ausmalen das die Wahrscheinlichkeit, einmal im Zustand maximaler Entropie angekommen wieder zurück zu dem Ausgangszustand zu gelangen sehr gering ist und im Mittel große Zeiten bedarf. Übertragen auf das Universum...
The LONGEST time - Numberphile
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