Was ist außerhalb des sich ausbreitenden Universums?

skagerak schrieb:Beispiel Auto.
Es wiegt zwei Tonnen. Fährt es nun mit X km/h gegen eine Wand, zeigt sich um wieviel sich die zwei Tonnen sozusagen aufgeladen haben, es wird also die entsprechende Energie/relativistische Masse frei.
Aber das Auto wog beim Fahren und wiegt danach (bestenfalls) immer zwei Tonnen.
So kann ich es mir am besten vorstellen.

Ist es so richtig?

Also ohne jetzt die ganze Vorgeschichte gelesen zu haben, wenn das Auto mit 100km/h gegen die Mauer faehrt wird einfach die kinetische Energie 1/2 mV^2 frei, egal ob mit oder ohne relativistische Effekte. Bei so lahmen Geschwindigkeiten weit unterhalb c kannste das relativistische delta praktisch gleich 0 setzen.

Wenn das Auto natuerlich mit 0.9c gegen die Mauer faehrt sieht die Sache schon etwas anders aus, dann kommt noch die relativistische massenerhoehung dazu. just my 2 p.

@passato


Ja, okay, wusste ich jetzt nicht das mit der Geschwindigkeit, aber vom Prinzip her sehe ich es ja richtig, also dass eben dies die kinetische Energie ist von der wir grad hier schreiben, oder nicht?
Nun denke ich natürlich dass kinetische Energie eben nur mit relativer Bewegung bzw Beschleunigung zu tun hat, und sie “wächst“ exponentiell gegenüber der Ruhemasse mit steigender Geschwindigkeit relativ zur Erde (im Falle des Autos).
Kommt das so ungefähr hin?

skagerak schrieb:Ja, okay, wusste ich jetzt nicht das mit der Geschwindigkeit, aber vom Prinzip her sehe ich es ja richtig, also dass eben dies die kinetische Energie ist von der wir grad hier schreiben, oder nicht?

Also, grundsaetzlich sind das zwei paar Schuhe

Einmal die kinetische Energie und zum anderen relativistische Masseneffekte.

die kinetische Energie gibt es auch ohne jede Relativitaetstheorie. Die hat mit der Erhoehung der Masse erstmal nichts zu tun, sondern ist einfach ein Ausdruck dafuer, wieviel Arbeit in einer bewegten Masse gespeichert ist. Sie ist direkt proportional zu der bewegten Masse und quadratisch zur Geschwindigkeit dieser Masse. Das ist fundamentale Newtonsche Physik und gab es schon lange vor Einstein.

Die relativistische Massenerhoehung kommt erst bei Geschwindigkeiten ab etwa 10% Lichtgeschwindigkeit so richtig ins Spiel. Vorher kann man sie weitgehend vernachlaessigen. Dann kommt naemlich zur Ruhemasse m0 noch ein relativistisches Delta dazu, und deswegen erhoeht sich dann auch die kinetische Energie entsprechend, nicht nur weil die Geschwindigkeit zunimmt, sondern eben auch (der Anteil ist aber gegenueber dem anderen viel kleiner) weil die Masse zunimmt. Stoppst du dann an einer Mauer ab wird die "normale kinetische Energie" frei plus das relativistische Zusatzdelta.

skagerak schrieb:dass kinetische Energie eben nur mit relativer Bewegung bzw Beschleunigung zu tun hat, und sie “wächst“ exponentiell gegenüber der Ruhemasse mit steigender Geschwindigkeit relativ zur Erde

Ja, kinetische Bewegung hat etwas mit relativer Bewegung zueinander zu tun, zwischen zwei gegeneinander bewegten Systemen, es muss nicht unbedingt gegenueber der Erde sein. Aber da spielt die Massenzunahme zunaechst erst mal noch keine Rolle.

Sie waechst zunaechst mal einfach quadratisch mit der Geschwindigkeit, denn die Masse bleibt ja bei niedrigen Geschwindigkeiten so gut wie gleich der Ruhemasse.

Bei hinreichend grossem v/c waechst sie dann aber auch noch zusaetzlich gemaess dem relativistischen Massenzuwachs.

j m 2 p

passato schrieb:Also, grundsaetzlich sind das zwei paar Schuhe

Einmal die kinetische Energie und zum anderen relativistische Masseneffekte.

die kinetische Energie gibt es auch ohne jede Relativitaetstheorie. Die hat mit der Erhoehung der Masse erstmal nichts zu tun, sondern ist einfach ein Ausdruck dafuer, wieviel Arbeit in einer bewegten Masse gespeichert ist. Sie ist direkt proportional zu der bewegten Masse und quadratisch zur Geschwindigkeit dieser Masse. Das ist fundamentale Newtonsche Physik und gab es schon lange vor Einstein.

Ah! Okay, sorry, so sieht es schon anders aus für mich.
Ich versuche mal weiter, und verzeih wenn es nur Stück für Stück bei mir dämmert ;-)

Also richtig verstanden hab ich ja, dass die KE erst mit bewegter Masse daherkommt, oder? Also kann man anhand der Masse feststellen, wieviel KE in eben dieser „steckt“ (potentiell?)? Und anhand der Geschwindigkeit wieauchimmer mit der Masse berechnet und in Relation zum Bezugssystem, ergibt den relativistischen Masseneffekt?
Edit: also bei Geschwindigkeiten von nahe c?

@passato
Noch mal ergänzend von mir:
Ich weiß nur, dass wenn ich eine knapp 900kg schwere Pallette mit Cola-Dosen-Kisten mit dem Hubwagen ziehe oder schiebe, wird es mit zunehmender Geschwindigkeit immer schwerer sie zu stoppen ;-)
Anders ist es wenn ich einen viel leichteren Ball mit schussgeschwindigkeit stoppe. Es kann zwar weh tun, aber er kommt nicht gegen meine zum ihm ruhende Masse an.
Insofern hab ich es immer gemeint verstanden zu haben mit der Massezunahme mit steigender Geschwindigkeit.
Nun wollte ich es noch etwas genauer verstehen.
Leider hab ich noch keine Erfahrung machen können, wie es sich bei viel höheren Geschwindigkeiten verhält ;-)

skagerak schrieb:Also richtig verstanden hab ich ja, dass die KE erst mit bewegter Masse daherkommt, oder?

Ja, bei v = 0 ist die KE auch 0

skagerak schrieb:Also kann man anhand der Masse feststellen, wieviel KE in eben dieser „steckt“ (potentiell?)?

ja, man muss nur noch die Geschwindigkeit kennen.

skagerak schrieb:Und anhand der Geschwindigkeit wieauchimmer mit der Masse berechnet und in Relation zum Bezugssystem, ergibt den relativistischen Masseneffekt?

der relativistische Masseneffekt haengt nur von der Geschwindigkeit ab: m = k * m0.

k ist der Lorentzfaktor: m0 / (1-v^2/c^2)^1/2 und nur abhaengig von v da m0 und c ja gegeben sind.

Auf der graphic siehst du wie die Masse gegenueber der Ruhemasse zunimmt. Also selbst bei 40% (0.4) Lichtgeschwindigkeit ist er immer noch ganz nahe bei 1. Eigentlich gehts erst so richtig bei 80% Lichtgeschwindigkeit los und dann natuerlich gegen Unendlich bei v=c.




Du siehst dass man den Massenzuwachs in unserer normalen Welt voellig vernachlaessigen kann.

skagerak schrieb:Ich weiß nur, dass wenn ich eine knapp 900kg schwere Pallette mit Cola-Dosen-Kisten mit dem Hubwagen ziehe oder schiebe, wird es mit zunehmender Geschwindigkeit immer schwerer sie zu stoppen ;-)
Anders ist es wenn ich einen viel leichteren Ball mit schussgeschwindigkeit stoppe. Es kann zwar weh tun, aber er kommt nicht gegen meine zum ihm ruhende Masse an.
Insofern hab ich es immer gemeint verstanden zu haben mit der Massezunahme mit steigender Geschwindigkeit.
Nun wollte ich es noch etwas genauer verstehen

Also diese ganzen Effekte haben absolut Null komma Nichts mit relativistischem Massenzuwachs zu tun. Das ist alles reinste Newtonsche Physik.

Die Pallette ist deswegen schwerer abzubremsen weil sie mehr KE hat, soweit ist es richtig, aber nicht weil ihre bewegte Masse groesser waere, sondern durch das Geschwindigkeitsquadrat.

KE = 1/2 * m * v^2

Es geht also hier nur um den term v^2, m bleibt konstant.

Wenn du die Pallette mit 1 m/s schiebst ist die KE = 1/2 * 900 * 1^2 = 450 J

Wenn due die Pallette doppelt so schnell schiebst mit 2 m/s ist die KE = 1/2 * 900 * 2^2 = 1800 J

Also bei doppelter Geschwindigkeit 4 mal so hoch. Deswegen ist es schwerer sie abzubremsen. Hat mit Masseerhoehung absolut nichts zu tun.

passato schrieb:Wenn du die Pallette mit 1 m/s schiebst ist die KE = 1/2 * 900 * 1^2 = 450 J

Wuerdest du die Pallette nahe der Lichtgeschwindigkeit schieben (ich weiss aber nicht ob du das schaffst... ;-) muesstest du das ganze noch mit k multiplizieren, aber du hast ja gesehen, der Faktor wird erst ab 40% Lichtgeschwindigkeit merkbar groesser als 1, das sind immerhin 120000 km/s..... da musste ganz schoen reinhauen um auch nur auf eine KE Zunahme von 1% durch Massenzuwachs zu kommen ;-).

@passato
Okay, ich versteh schon worauf es hinausgeht, denke ich. Klingt logisch halt.
Ich brauche es noch einfacher:
Also Tatsache ist doch, dass es einen Unterschied macht von der Wucht her, ob ich nun einen Ball oder eine Palette mit 30 km/h vor‘m Latz kriege, oder nicht?
Wo kommt der Unterschied her? Ich vermute jetzt dass es wohl (in meiner einfachen Laiensprache ausgedrückt) am unterschiedlichen Gewicht der besagten Objekte liegt. Ob ich sie nun bewege oder nicht, sie wiegen de facto unterschiedlich. Aber was KE angeht, so spielt die Masse dabei keine Rolle, da beide Massen(Objekte) den selben relativistischen Effekt aufweisen bei Bewegung?

Aber was wäre wenn man den Ball so schnell bewegt, dass er dieselbe Wucht erzeugt wie die Palette? Ist das „möglich“? Oder liegt da mein Missverständnis?

skagerak schrieb:Aber was KE angeht, so spielt die Masse dabei keine Rolle, da beide Massen(Objekte) den selben relativistischen Effekt aufweisen bei Bewegung?

Also erst mal, bei deinen ganzen Beispielen mit Ball oder Pallette kannst du den relativistischen Effekt total vergessen. Er spielt absolut keine Rolle. Also schlag dir den jetzt erst mal komplett aus dem Kopf.

Der Unterschied zwischen Ball und Pallette liegt einfach an der unterschiedlichen KE durch die unterschiedliche (Ruhe)masse.

skagerak schrieb:Also Tatsache ist doch, dass es einen Unterschied macht von der Wucht her, ob ich nun einen Ball oder eine Palette mit 30 km/h vor‘m Latz kriege, oder nicht?

Absolut, aber wie gesagt das hat nix mit relativistischer Massenaenderung zu tun. Die Masse bleibt bei diesen Geschwindigkeiten immer bei m0.

Sagen wir die Pallette ist 900kg
Der Ball hat 4.5 kg

d.h. die Pallette ist 200 mal schwerer als der Ball.

Wenn du von "Wucht" sprichst zieht man ueblicherweise auch nicht die KE heran, sondern den Impuls. I = m * v

Das ist auch einfacher zu rechnen, also nehmen wir jetzt mal den Impuls. wenn du beide mit der gleichen v, also 30km/h vor den Latz kriegst hat die Pallette einen 200 mal hoeheren Impuls als der Ball. (Die KE ist in dem Fall auch 200 mal hoeher da v bei beiden gleich ist). Ist ja klar das man das merkt.

skagerak schrieb:Aber was wäre wenn man den Ball so schnell bewegt, dass er dieselbe Wucht erzeugt wie die Palette? Ist das „möglich“?

Absolut. Kannst du dir sogar selber ausrechnen. Beim Impuls ist es ganz einfach, wenn ich bei 200 mal weniger Masse den gleichen Impuls haben will wie die Pallette, muss die Geschwindigkeit einfach 200 mal hoeher sein als von der Pallette.

Also wenn die Pallette sich mit 1 m/s bewegt kriegst du beim Ball den gleichen Impuls wenn er sich mit 200 m/s bewegt.

denn 1 * 200 ist das gleiche wie 200 * 1

Mit der KE kannst du das gleiche machen, es ist nur ein bisschen schwieriger zu rechnen wegen dem Quadrat der Geschwindigkeit, also muss man die Wurzel ziehen.

mb * vb^2 = mp * vp^2

also vb = (mp * vp^2 / mb) ^1/2 = 14,1

Das heisst wenn der Ball sich mit 14.1 m/s bewegt hat er die gleiche KE wie die Pallette mit 1 m/s

skagerak schrieb:Ich brauche es noch einfacher:

Also ganz einfach zusammengefasst:

Alle Beispiele die du erwaehnt hast haben absolut nichts mit relativistischer Massezunahme zu tun. Vergiss es einfach. Die Effekte die du da bei der KE (oder beim Impuls = "Wucht") spuerst gehen nur auf die Geschwindigkeit zurueck, die Masse ist immer gleich.

Natuerlich kannst Du eine kleine Masse mit hoher Geschwindigkeit haben die die gleiche KE (oder auch Impuls) hat wie eine grosse Masse mit kleiner Geschwindigkeit, muss dann halt nur entsprechend schneller sein.

Die relativistische Massenzunahme macht sich erst ab 0,4c gaaaaanz langsam bemerkbar, also ab 120000km/s, (das sind 432 Millionen Stundenkilometer!) und nimmt dann exponentiell bis zur Lichtgeschwindigkeit zu, also bis 300000km/s.

Dadrunter brauchst du aber das Wort erst gar nicht in den Mund nehmen, also bei Baellen und Palletten in unserer taeglichen Umwelt ist er so gut wie nicht existent.

skagerak schrieb:Ich brauche es noch einfacher

Ganz einfach? Um ein Objekt um sagenwirmal 10kmh zu beschleunigen, brauchst Du soundsoviel Energie. Die Menge der Energie hängt von zwei Sachen ab, a) von der Masse des zu beschleunigenden Objekts, b) von der Höhe der Beschleunigung. Sollen es 20kmh Beschleunigung sein, nimmste halt doppelt so viel Energie bei gleichbleibender Masse, soll es doppelt so viel Masse sein bei gleicher Beschleunigungshöhe, ebenfalls doppelte Energie.

Doch irgendwann klappt diese Rechnung nicht mehr, nämlich je näher die Geschwindigkeit, auf die Du beschleunigen willst, an c rankommt. Je näher Du an c heran beschleunigen willst, desto weniger der aufgewandten Energie wird tatsächlich in Geschwindigkeit umgesetzt. Wo aber bleibt diese Energie, wenn sie nicht in Bewegungsenergie umgewandelt wird?

Diese Energie wird auch "Bewegungsmasse" genannt. Eben weil Energie zugeführt wird, aber nicht in Bewegung umgesetzt wird, also "muß es doch" zu Masse werden, denn was anderes als m und v haben wir da doch nicht.

passato hat schon richtig auf den Impuls verwiesen. I=mxv. Doch stimmt diese Formel nicht, sie dient nur für Geschwindigkeiten fernab von c. Ist also der Newtonsche Impuls. Korrekt wäre I=γxmxv. Gamma ist der Lorenz-Faktor. Bei c-fernen Geschwindigkeiten ist er vernachlässigbar niedrig, gegen v=c aber geht er gegen Unendlich.

Bewegungsmasse ist also die Bewegungsenergie, die einer Masse zugeführt wird, aber nicht in linearem Maße in Bewegung umgesetzt wird. Man nennt sie Bewegungsmasse, weil sie irgendnen Namen haben muß, aber nicht, weil sie wirklich Masse wäre.

skagerak schrieb:Also Tatsache ist doch, dass es einen Unterschied macht von der Wucht her, ob ich nun einen Ball oder eine Palette mit 30 km/h vor‘m Latz kriege, oder nicht?

Richtig. Und genau deswegen spricht man von Bewegungsmasse. Weil ein Objekt, das Dich mit einer Geschwindigkeit X trifft, Dich mit kleiner Masse zum Schwanken bringt, aber mit großer Masse umhaut. Und rechnen wir newtonsch hoch, welchen Wumms ein Atomkern im Teilchenbeschleuniger bei 99,99..% c haben müßte, kommen wir auf einen deutlich geringeren Wumms, als den das Teilchen dann tatsächlich hat im Test. In einer newtonschen Welt hätte das Teilchen bei diesem Speed also eine deutlich höhere Masse haben müssen als im Ruhezustand.

Geschwindigkeiten addieren sich in der Realität aber nicht newtonsch-linear. Der Lorenz-Faktor muß mitberücksichtigt und mitberechnet werden. Dann steckt die zugeführte Energie eben doch komplett in der erzielten Geschwindigkeit drin und nicht teilweise in der (angewachsenen) Masse. Auf jeden Fall steckt sie im Impuls, aber nicht im newtonschen, sondern im relativistischen.

Wikipedia: Relativistischer Impuls

perttivalkonen schrieb:Ich brauche es noch einfacher
Ganz einfach?

Und du meinst echt das war jetzt einfacher fuer Skagerak? ;-))

Ich glaub das Problem ist einfach dass er mit den Grundlagen der Newtonschen Physik nicht vertraut ist, und deswegen dauernd Newtonsche und relativistische Effekte miteinander vermischt. Er muss erst mal von seinem falschen Grundansatz weg.... j m 2 p...

@passato
@perttivalkonen
Danke, das war beides einfacher zu verstehen, oder besser, es war deutlicher ;-)

Ja, mir fehlt das Grundlagenwissen dafür. Das weiß ich und mach ich auch kein Geheimnis draus.
Nun hab ich’s ja versucht und hab doch ein winzig kleines Stückchen dazugelernt. Ob ich nun damit was anfangen kann oder nicht, ist egal. Hauptsache ich konnte meinen Wissensdurst stillen und wieder etwas dank euch richtig einsortieren. :-)

@all
Mal nachgefragt, wie kamen wir jetzt eigentlich auf kinetische Energie usw bzgl des Threadtitels?

skagerak schrieb:Mal nachgefragt, wie kamen wir jetzt eigentlich auf kinetische Energie usw bzgl des Threadtitels?

Du hattest nocheinPoet gefragt ob bei einem Auto was gegen die Wand faehrt die freigewordene Energie aus der relativistischen Masseerhoehung kommt.

Da gibts aber bei den uns vertrauten Geschwindigkeiten noch gar keine relativistische Masseerhoehung (die ist quasi = 0),

Das was die Mauer zerstoert ist die stinknormale KE des Autos die frei wird weil die Geschwindigkeit des Autos auf 0 abgebremst wird. Das gleiche passiert bei deiner Pallette und dem Ball.

Spuerbare relativistische Massenerhoehung faengt erst bei so etwa 4 Millionen Stundenkilometern an (0,4 c). Dann kommt die in deinem Beispiel mit dem Auto noch oben drauf und erhoeht die KE.

Wie die Frage aber jetzt mit dem ausbreitenden Universum zusammenhaengt kann ich auch nicht sagen, aber ich hoffe die Punkte oben sind dir zumindest einigermassen klar geworden. :-)

@skagerak
Hi,

skagerak schrieb:Mal nachgefragt, wie kamen wir jetzt eigentlich auf kinetische Energie usw bzgl des Threadtitels?

Das fing an als nocheinPoet mir schrieb:

nocheinPoet schrieb am 12.12.2017:Die gibt es so einfach nicht. Hast Du nun verstanden, warum die kinetische Energie nicht in einem Objekt selber stecken kann, nicht absolut ist, sondern nur relativ? Willst Du das überhaupt verstehen? Erkenne mal, das ist schon nach Newton so, willst Du Einstein verstehen, solltest Du erstmal Newton richtig verstehen und auch verstehen wollen.

Hat eigentlich überhaupt nix zu tun mit diesem Thread, find ich.

Aber egal, ich hab gestern nur noch alles durcheinander geschmissen. Dann hab ich noch das Beispiel mit dem im Universum
frei schwebenden Zimmer gelesen wo ein Mann drin schwebt und ein Wesen an einem Seil zieht dass außerhalb des Zimmers
befestigt ist und dass der Mann dann eigentlich nicht mehr unterscheiden kann ob er sich in einem Gravitationsfeld befindet oder
beschleunigt (Erklärung von Albert Einstein der ART wo ich verlinkt hatte über die Äquivalenz von Träge und Schwere).

Dann kamen noch die ganzen Posts dazu und das war zu viel für mich, hehe.
Die letzten Posts von passato und perttivalkonen (hab die heute morgen gelesen) haben mir geholfen wieder bisschen Ordnung
in meine Gedanken zu bringen, hehe, tschuldigung @ all, muss jetzt mal bisschen langsam machen sonst bekomm ich nen
Massenkollaps :D .

LG Sonni

@passato
@Sonni1967
Okay, denn hätten wir das ja geklärt...mehr oder weniger.
Also was ist denn jetzt Konsens bzgl der Threadfrage?

skagerak schrieb:Also was ist denn jetzt Konsens bzgl der Threadfrage?

Ausserhalb der expandierenden Universum ist Nix weil das Universum (3 dimensional) in der vierten Dimension auf sich selbst zurueckgekruemmt wird, etwa so wie die Oberflaeche der Erde (2 dimensional) in der dritten Dimension auf sich selbst zurueckgekruemmt wird.

d.h. beide haben keine Grenze, sind aber trotzdem endlich.

Vorstellen kann man sich bei der Kugeloberflaeche sehr leicht, beim Universum so gut wie gar nicht, weil unser Gehirn nur fuer 3 raeumliche Dimensionen ausgelegt ist, aber das Gedankenexperiment von nocheinPoet mit den Tueren macht es ja ziemlich anschaulich klar wie das funktioniert.

d.h. wenn man ewig mit nem Raumschiff in eine Richtung fliegen wuerde, kommt man trotzdem irgendwann wieder zum Ausgangspunkt zurueck, genauso wie wenn man auf der Erde mit nem Schiff immer weiter in die gleiche Richtung faehrt hat man irgendwann mal die ganze Erde umrundet und landet wieder da wo man losfuhr.

Na dann, danke. Damit komme ich klar ;-)

skagerak schrieb:Na dann, danke. Damit komme ich klar ;-)

Gerngeschehen ;-)

Eine gut Tat pro Tag :-)