Mathematik Gottes

Wenn ich mehr Geld (Energie) ausgebe, als ich einnehme, bin ich finanziell (energetisch) bankrott.

Physik erlaubt energetischen Bankrott nicht, Gott jedoch den finanziellen.

@perttivalkonen

perttivalkonen schrieb:Kalamaris Einwand war also auch für Dich völlig berechtigt.

Falls du den Einwand "Eine Analogie ist wissenschaftlich gesehen jedoch wertlos, egal welches Level sie in "Abstraktion" erreicht hat." meinst, dann lautet die Antwort definitiv: nö. Denn sie sind mindestens als heuristisches Prinzip ein äußerst fruchtbares Mittel in der Wissenschaft.

perttivalkonen schrieb:Witzigerweise werden die mit Epizykeln erklärten zuweilen rückläufigen Planetenbahnenamvon der Erde aus betrachteten Himmel auch mit dem Paradigmenwechsel Geozentrik-Heliozentrik heute noch exakt genauso beobachtet wie damals.

Wäre auch reichlich bizarr, wenn es nicht so wär'.

perttivalkonen schrieb:Daß ein Paradigmenwechsel die zu berücksichtigenden, bei Beobachtungen vorauszusetzenden Aspekte erweitert, ergänzt, ggf. gar austauscht, ändert jedoch nicht die Bohne die "Objekt"ivität der Beobachtung - dafür aber die Folgerung. Eben die Interpretation des Beobachteten mithilfe der vorausgesetzten Prämissen.

Na, huch, ist das etwa eine Tautologie? :o

perttivalkonen schrieb:Kuhn ist da für mich mehr ein Sturm im Wasserglas der Wissenschaftstheorie.

Und das ist definitiv etwas Gutes. Im Falle von Religionen bedarf es bspw. schon leider etwas mehr als nur eines Sturms im Wasserglas, um ein allgemeines Umdenken herbeizuführen...

perttivalkonen schrieb:Wenn Du jetzt noch das "einzelne" weglassen würdest, weils korrekt wär, dann hättest Du ne reine Tautologie geschrieben.

Was doch ziemlich prima ist. Sorgen machen würde ich mir eher, wenn ich Behauptungen aufstellen würde, die bereits durch Tautologien widerlegt werden...

@BlackFlame

BlackFlame schrieb:Bei der Frage der Subjektivität bzw. Objektivität ist entscheidend, was damit gemeint ist, wenn eine "Übereinstimmung hinsichtlich gewisser Merkmale" erwähnt wird.

Es ging mir darum, dass eine Analogie objektiv besteht, auch wenn der daraus gezogene Analogieschluss freilich subjektiv sein mag...

@EZTerra

EZTerra schrieb:der kosmos ist übrigens spiritueller natur

Die Wissenschaft sieht das allerdings anders. Und die Wissenschaft ist - wie wir mittlerweile gelernt haben - absolut objektiv. Darauf ein Glas Absolut Vodka. Cheers! :vodka:

@Noumenon
Jetzt bin ich verwirrt. Ich hätte die Worte subjektiv und objektiv gerade anders herum verwendet.
(Das wird jetzt eine Person, die auf der letzten Seite geschrieben hat, ziemlich nerven wird, jedoch will ich erst einmal klären, ob wir überhaupt von der selben Sache reden.)
Können wir beide dazu noch einmal an den Anfang gehen, in dem du mir definierst, was du mit den Worten "Analogie" und "Analogieschluss" meinst und worin der Unterschied besteht?

Ich beziehe mich auf den von dir angebrachten Wiki-Artikel, der mir auch primär aus der Mathematik bzw. Aussagenlogik so bekannt ist. Dieser beschreibt für mich stets etwas Objektives, weil er eben erst am Schluss einer objektiven Überlegung gezogen werden kann.
Die Wendung "Das funktioniert analog." habe ich selbst schon oft genug verwendet, wenn eine Beweisführung für ein unwesentlich anderes Objekt mit haargenau der gleichen Argumentationskette funktioniert. Sie erspart also letztlich nur Schreibarbeit, nachdem vorab - mit mehr oder weniger Aufwand - klar gemacht wurde, dass diese Folgerung tatsächlich legitim ist.

Die Subjektivität sehe ich dabei nur, wenn die Analogie zur Hypothesenbildung verwendet wird, also Fragen aufkommen wie "Funktioniert das womöglich analog?", auf welche dann unmittelbar objektive Überlegungen folgen, um am diese mit Ja oder Nein beantworten zu können.

Wenn ich jetzt noch einmal die Mitte der letzten Seite lese, dann beschleicht mich aber das Gefühl, dass ich den Begriff des Analogieschlusses falsch verstehe oder mit einem anderen verwechsle. Umso besser, wenn wir das hier klären könnten.

@BlackFlame

BlackFlame schrieb:Können wir beide dazu noch einmal an den Anfang gehen, in dem du mir definierst, was du mit den Worten "Analogie" und "Analogieschluss" meinst und worin der Unterschied besteht?

Ja, ich schließe mich da den Ausführungen bei Wikipedia an:
"Analogie [...] bezeichnet in der Philosophie eine Form der Übereinstimmung von Gegenständen hinsichtlich gewisser Merkmale. (Wiki, Analogie)

Fällt man aufgrund dieser Übereinstimmung den Schluss, dass eine Übereinstimmung auch hinsichtlich weiterer (nicht schon bereits als gemeinsam bestehend erkannter) Merkmale besteht, spricht man vom sog. Analogieschluss:
"A hat Ähnlichkeit mit B. B hat die Eigenschaft C. Also hat auch A die Eigenschaft C." (Wiki, Analogismus/Analogieschluss)

Der Vollständigkeit halber vllt. auch noch kurz die Erläuterung zum Begriff 'Ähnlichkeit':
"Ähnlichkeit ist die Übereinstimmung in einer oder mehreren, nicht aber allen Eigenschaften." (Wiki, Ähnlichkeit)

Man könnte insofern den obigen Satz auch umformulieren, falls man unbedingt den Begriff der Ähnlichkeit vermeiden will:
"Zwischen A und B besteht eine Analogie. B hat die Eigenschaft C. Also hat auch A die Eigenschaft C." (Analogieschluss)

BlackFlame schrieb:Die Wendung "Das funktioniert analog." habe ich selbst schon oft genug verwendet, wenn eine Beweisführung für ein unwesentlich anderes Objekt mit haargenau der gleichen Argumentationskette funktioniert. Sie erspart also letztlich nur Schreibarbeit, nachdem vorab - mit mehr oder weniger Aufwand - klar gemacht wurde, dass diese Folgerung tatsächlich legitim ist.

Naja, so wird gerne in der Mathematik argumentiert, um sich tatsächlich Schreibarbeit zu sparen. Häufig findet man da ja auch so Redewendungen wie "trivialerweise gilt..." oder "wie man leicht sieht...". :D

BlackFlame schrieb:Wenn ich jetzt noch einmal die Mitte der letzten Seite lese, dann beschleicht mich aber das Gefühl, dass ich den Begriff des Analogieschlusses falsch verstehe oder mit einem anderen verwechsle. Umso besser, wenn wir das hier klären könnten.

Naja, wie man leicht sieht, ist der Begriff "Analogieschluss" aus den Begriffen "Analogie" und "Schluss" zusammengesetzt. Das klärt deine Frage vielleicht? ;)

Da ich grad ein Bierchen trinke, ein einfaches Beispiel für eine Analogie:

Eine Flasche Jever sieht aus wie eine Flasche Becks (beide haben so ziemlich die gleiche Form). Diese Ähnlichkeit besteht zunächst noch ganz objektiv.

Und ein entsprechender (nur noch subjektiver) Analogieschluss wäre:

Eine Flasche Jever sieht aus wie eine Flasche Becks, also stammen beide vom gleichen Hersteller. :D

@Noumenon
Der Knackpunkt, von dem mein Unverständnis herrührt, ist diese erwähnte Ähnlichkeit der Objekte.
Im Moment verstehe ich das so, dass diese Ähnlichkeit erst einmal soweit nachgewiesen werden muss, noch bevor der Analogieschluss gezogen wird. Das was ich aber auch in deinen Ausführungen herauslese ist, dass ein Analogieschluss erst einmal gezogen wird, und erst danach Überlegungen folgen, ob dieser überhaupt gezogen werden darf.
In meinen Überlegungen tauchen zwei strikt zu trennende Fälle auf:
Entweder der Analogieschluss ist nur eine Folgerung (oder ein Korollar), dass auf dem vorherigen Nachweis der Ähnlichkeit beruht,
oder er wird zur Hypothesenbildung verwendet und ist damit aber erst einmal noch keine Erkenntnis bringende Methode.

Also ich verstehe das so:
B hat eine Eigenschaft C. Ich vermute A und B sind sich so ähnlich in ihrer Struktur, dass auch A die Eigenschaft C besitzt. Ich überprüfe diese Vermutung und kann bei Nachweis der Ähnlichkeit den Analogieschluss ziehen.

Berichtige mich bitte, wenn ich falsch liege, aber in deinen Ausführungen wirkt es auf mich so, als ob der Begriff selbst nur die Vermutung beschreibt bzw. nicht notwendigerweise den Nachweis der Ähnlichkeit von A und B beinhaltet.

@Noumenon
Um das gegebene Bierbeispiel aufzugreifen.
Reicht diese Vermutung, die es ja im Moment ist, um als ein wie im Wiki beschriebener Analogieschluss zu zählen?
Oder wäre der Begriff der Analogievermutung in diesem Falle treffender?

@BlackFlame

BlackFlame schrieb:Reicht diese Vermutung, die es ja im Moment ist, um als ein wie im Wiki beschriebener Analogieschluss zu zählen?

Ja.

BlackFlame schrieb:Oder wäre der Begriff der Analogievermutung in diesem Falle treffender?

Formal ist es ein Schluss, wenn auch nur hypothetischer Natur. Vielleicht ähnlich wie beim sog. abduktiven Schluss ("wo Rauch ist, da ist auch Feuer").

BlackFlame schrieb:Berichtige mich bitte, wenn ich falsch liege, aber in deinen Ausführungen wirkt es auf mich so, als ob der Begriff selbst nur die Vermutung beschreibt bzw. nicht notwendigerweise den Nachweis der Ähnlichkeit von A und B beinhaltet.

Hm...könnte man wohl so sagen, ja. Ein Analogieschluss ist halt erst einmal nur ein Schluss. Über die Richtigkeit der Prämissen sagt ein Schluss - egal welcher - zunächst nichts aus. Die klassische Implikation bspw. kann ja ebenfalls wahr sein, obgleich die Prämisse selbst falsch sein mag.

BlackFlame schrieb:Entweder der Analogieschluss ist nur eine Folgerung (oder ein Korollar), dass auf dem vorherigen Nachweis der Ähnlichkeit beruht,
oder er wird zur Hypothesenbildung verwendet und ist damit aber erst einmal noch keine Erkenntnis bringende Methode.

Ja, er dient eher als heuristisches Prinzip zur Hypothesenbildung.

@Noumenon
Danke, das hilft meinen Verständnis, worüber du die ganze Zeit geschrieben hast.

Ich scheine das mit der Schlussfolgerung zu verwechseln bzw. dachte, dass die Isomorphie der Objekte A und B geklärt werden muss, bevor der Analogieschluss tatsächlich vollzogen wird.
Offenbar ist es aber eher ein Mittel der Hypothesenbildung, die anschließender Überprüfung bedarf.

@Noumenon
...und nun noch für mein Verständnis :)

also kann man anhand eines Analogieschlusses Vorhersagen tätigen und dann versuchen diese nachzuweisen, also um eine hypothese zu verifizieren bzw falsifizieren?

@BlackFlame
@skagerak
Berühmtes Beispiel wäre etwa auch die Ätherhypothese:

Klassische Wellen (Schallwellen, Wasserwellen) benötigen zur Ausbreitung ein Medium, Licht verhält sich ebenfalls wie eine Welle (=> Analogie), was wiederum zum Analogieschluss der sog. Ätherhypothese (= Postulat eines Mediums, in dem sich Licht ausbreitet) führte.

Ohne einen solchen Analogieschluss hätte man wohl gar nicht erst die Ätherhypothese aufgestellt. Dann aber hätte es wohl auch keine Experimente gegeben (=> Michelson-Morley), deren negativer Ausgang wiederum erst zur spez. Relativitätstheorie (Einstein) geführt hatte.
Natürlich sind Wasserwellen nicht das gleiche wie Schallwellen. Und elektromagnetische Wellen nicht das gleiche wie Wasser- oder Schallwellen. Aber nachweislich gab es gemeinsame Gesetzmäßigkeiten (sprich Analogien). Und die Schlüsse, die man daraus zieht, bedürfen natürlich stets einer Überprüfung, klar. Denn wie bspw. im Fall der Ätherhypothese kann sich so ein Schluss auch als falsch herausstellen - das macht allerdings nix, denn viel wichtiger ist, dass man überhaupt erst einmal zu halbwegs sinnvollen Hypothesen gelangt. Weitaus weniger gut ist es, entweder so gut wie gar keine Hypothesen aufzustellen - das wäre das eine Extrem - oder aber viel zu viele Hypothesen aufzustellen, mit deren theoretischen und empirischen Überprüfung man schon gar nicht mehr hinterherkommt - das wäre das andere Extrem.

@Noumenon
Also sind Analogien ja absolut notwendig? Oder gibt es auch andere Methoden?

@skagerak
Absolut notwendig ist die Hypothesenbildung mit Hilfe von Analogieschlüssen mit Sicherheit nicht, aber ab und an halt ganz nützlich.

skagerak schrieb:Oder gibt es auch andere Methoden?

Da bin ich grad ein bisschen überfragt, aber andere Methoden der Hypothesenbildung, die mir auf die Schnelle einfallen, wären wohl mindestens noch der induktive und der abduktive Schluss...
http://www.marc-schilling.de/nm/bauerabd.htm

@Noumenon
Okay :-) Vielen Dank.

Falls du den Einwand "Eine Analogie ist wissenschaftlich gesehen jedoch wertlos, egal welches Level sie in "Abstraktion" erreicht hat." meinst, dann lautet die Antwort definitiv: nö. Denn sie sind mindestens als heuristisches Prinzip ein äußerst fruchtbares Mittel in der Wissenschaft.

Sa'ma', wovonst hattickn jeschriem? Von Deinem, "Lies Kuhn", Kaldemars Einwand, Deinem wertenden Antwortsermon darauf und dann - extra zitiert! - Deinem "naja, stimmt ja schon". Also, welchen Einwand werd ich wohl gemeint haben? Natürlich den, den Du nun ansprichst - nicht!

Und ansonsten habe ich Kalamaritzens von Dir nun zitierte Äußerung bereits begründet. Du erinnern? Sinnvoll, aber wertlos. Mit Beispiel.

Noumenon schrieb:Wäre auch reichlich bizarr, wenn es nicht so wär'.

Was Deinen Kuhn freilich ad acta legt.

Noumenon schrieb:Na, huch, ist das etwa eine Tautologie? :o

Jepp. Aber sowas von.

Noumenon schrieb:Und das ist definitiv etwas Gutes.

Hab ich auch nicht bestritten. Aber laß es besser dort: im Wasserglas im Philosophencafé, woanders bringts nix.

Noumenon schrieb:Im Falle von Religionen bedarf es bspw. schon leider etwas mehr als nur eines Sturms im Wasserglas, um ein allgemeines Umdenken herbeizuführen...

Na jetzt frag ich mich, was Du mit diesem Exkurs besagen willst. Vor allem, da es auch im Wissenschaftsbereich mehr bedarf, als Kuhns Sturm im Wasserglas. Wie Du schon an Deinem eigenen Wiki-Artikel hättest sehen können, aus dem Du zitiert hast.

Noumenon schrieb:Was doch ziemlich prima ist.

Das Produzieren von Tautologien? Na Du hast ja mal kleine Ansprüche...

Noumenon schrieb:Sorgen machen würde ich mir eher, wenn ich Behauptungen aufstellen würde, die bereits durch Tautologien widerlegt werden...

Kann ich verstehen. Wenn schon Tautologien reichen würden, ne Behauptung von mir zu widerlegen, würd ich mich wohl umbringen.

@Noumenon

die wissenschaft ist aber irgendwie langsam und behäbig...

wo du dir gerade SPIRITus bzw. FEUERwasser gönnst, solltest du doch die violette flamme/sonne wahrnehmen? sie funzelt dort oben am nordpol und bei geschlossenen augen ist sie deutlich sichtbar...sie steht auch irgendwie mit der äußeren sonne in verbindung, wo wir dann wieder beim thema wären, aber das rätsel zu knacken überlass ich mal der wissenschaft :-)

naja ich warte mal ab und schlürf mir derweil ein teechen *prosit*