Perfekte geometrische Strukturen

In der Natur oder im Universum kommen Formen vor, die bestimmte geometrische Muster zeigen.
Meist spielen geometrische Strukturen auch bei bedeutenden Bauwerken (Pyramiden, religiöse Gebäude)
oder auch bei Mandalas etc.) eine wichtige Rolle.
Oft wird dann auch von einer „Heiligen oder geheimen Geometrie“ gesprochen.

Welche der geometrischen Grundformen in der Ebene oder der geometrischen Körper im Raum
ist eurer Meinung nach einfach nur perfekt? Und warum?

Meinst du so etwas wie der Goldene Schnitt? Der ist ganz rein zufällig (oder auch nicht) mein Avatar, der Heilige Gral der Geometrie. Diese geometrische Figur wird auch göttlich genannt. Man findet sie häufig in der Natur.

Bei Wiki kriegst du darüber die volle Dröhnung.

@Pallene

Pallene schrieb:Welche der geometrischen Grundformen in der Ebene oder der geometrischen Körper im Raum
ist eurer Meinung nach einfach nur perfekt? Und warum?

fraktale findet man in meines wissens nach fast allen formen der existenz :

fraktale -

Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (lateinisch fractus ‚gebrochen‘, von lateinisch frangere‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet.

Diese Gebilde oder Muster besitzen im Allgemeinen keine ganzzahlige Hausdorff-Dimension, sondern eine gebrochene – daher der Name – und weisen zudem einen hohen Grad von Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit auf. Das ist beispielsweise der Fall, wenn ein Objekt aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst besteht. Geometrische Objekte dieser Art unterscheiden sich in wesentlichen Aspekten von gewöhnlichen glatten Figuren.

Wikipedia: Fraktal

Fraktale - Die verborgene Dimension

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Pallene schrieb:Welche der geometrischen Grundformen in der Ebene oder der geometrischen Körper im Raum
ist eurer Meinung nach einfach nur perfekt? Und warum?

Das hängt von der Definition von "perfekt" ab.

Sorry! Ich habe mich vielleicht nicht ganz klar ausgedrückt.

In verschiedenen Kulturen wurden Symbole wie das Dreieck, das Quadrat oder der Kreis seit Jahrtausenden verehrt. Ihnen wurde eine spirituelle Bedeutung zugemessen.

So fallen mir zum Dreieck spontan die antiken Pythagoreer ein. Sie verehrten die Tetraktys (Darstellung der vierten Dreieckszahl) als gleichseitiges Dreieck (Prinzip des Weltalls). Oder die Pyramidenbauten (ein Polygon mit dreieckigen Seitenflächen). Die alten Ägypter sahen darin das Zeichen Gottes.

Der Kreis, der in sich selbst zurückführt (ohne Ende und Anfang), wurde als Symbol des Absoluten gesehen. In vielen heiligen Zeremonien der Indianer wird der Kreis (der ewige Kreislauf) als „vollkommen“ verehrt. Für sie dehnt sich die Welt in Kreisen aus. Ich denke dabei auch an das indianische Medizinrad. Ein sehr altes Symbol der nordamerikanischen Indianer.

Im Gegensatz zum Kreis wird das Quadrat oftmals als Sinnbild der Erde, als Symbol der vier Himmelsrichtungen oder als Zeichen für das Begrenzte verehrt. Platon sah darin das absolut Schöne und nach C.G. Jung ist das Quadrat ein Symbol des Lebens, der Materie.

Nun las ich, dass die Kugel die perfekte Form besitzen soll. Daher meine Frage.
https://www.wz.de/nrw/kreis-mettmann/haan-und-hilden/die-kugel-ist-die-perfekte-form_aid-29223957

Die Kugel, die symbolisch dem Kreis entspricht, wird vor allem in der islam. und christl. Architektur als Symbol des Himmels bzw. des Universums gesehen.

Pallene schrieb:Nun las ich, dass die Kugel die perfekte Form besitzen soll.

Es stellt sich trotzdem die Frage, was genau unter "perfekt" zu verstehen sein soll. Wohlwollend könnte man "perfekt" bspw. als Synonym für "optimal" auffassen. Damit hätten wir dann ein klassisches Optimierungsproblem. Hier stellt sich dann die Frage, was genau optimiert werden soll. Das könnte bspw. das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen sein. Und hier gilt in der Tat etwa:

"Bei gegebenem Volumen weist von allen Körpern die Kugel die kleinste Oberfläche auf."
Wikipedia: A/V-Verhältnis

In diesem Sinne wäre dann etwa die Form einer Kugel quasi "perfekt".

die 5 platonischen körpet lassen sich aus einer lebensblume die das älterste symbol der menschheit darstellt ableiten
man beginnt mit zwei kreisen die sich bestimmt überlappen
hieraus ist dann zb die vesikapiszis aus dem chr. glauben entstanden

5 platonische körper

würfel 6 flächen 8 ecken
tertraeder 4 flächen 4 ecken
ikosaeder 20 flächen 12 ecken
dodekaeder 12 flächen 20 ecken
oktaeder 8 flächen 6 ecken

wie man schon sehen kann sind hexaeder und oktaeder gespiegelt sowie ikosaeder und dodekaeder
tetraeder spiegelt sich selber

auch in der modernen string theory geht man davon aus, die materie nach diesen 5 grundformen zu strukturieren

eben auch in div alten kulturen spielen diese platonischen körper, das pentagram als urform des goldenen schnittes oder zwei überlappende kreise oder die lebensblume die sozusagen alles in sich vereint eine überaus wichtige rolle

mfg