@Heizenberch Lieber Otomo!
Was Du verlangst, genau das habe ich gemacht... Völlig einverstanden: beide Konstanten sind "toll" - MEGA-TOLL wenn Du willst... (:-) ---- Nur gab es bis jetzt keine Gleichung, welche so eine dierekte Verbindung zwischen beider angegeben hat, wie ich das getan habe. Oder kannst Du mir eine Stelle nennen, wo G_F*m_W*m_Z=sqrt(alpha_0) steht?
Aber ich folge gerne Deinen Rat - ich rechne gern... (:-)
Die Resultate decken sich damit, was ich bei der CODATA 2010 -Liste finde: die Feinstrukturkonstante ist 0,0072973525698... also sqrt(alpha_0)= 0,08542454.... (Bekanntlich hatte diesen Wert Feynman quasi-religiös "angebetet"...)
Die Fermikonstante ist (als aktueller Wert) 0,00001166364 Gev^-2.
Damit bekommen wir für sqrt(alpha_0)/G_F=7324,00375... GeV^2
Gemäss der "Particle Data" NIST-Liste können wir jetzt die "besten" Werte für m_W und m_Z multiplizieren: 80,385 GeV * 91,185 GeV = 7329,906... Gev^2.
Habe ich mich irgendwo verrechnet? NATÜRLICH sollte man auch die Messgenauigkeiten bei dieser Werten berücksichtigen - Physik ist ja etwas "mehr" als reine Mathematik... Wenn ich dazu Josef Honerkamp zitieren darf: "Eine Zahl als Messergebnis reicht also nie aus, man muss immer noch ein Mass für die Unsicherheit angeben, damit man überhaupt einschätzen kann, wie ernst man diese Zahl zu nehmen hat." (Was können wir wissen? - Mit Physik bis zur Grenze verlässlicher Erkenntnis - Springer - 2013 - Seite 161)
Die Frage bleibt also auch hier: "Wie ernst man diese Gleichung nehmen hat???" Als damals Maxwell zwei "sehr ähnliche" Werte ernst genug genommen hat, hat er den ersten Schritt zur Vereinigung der Naturkräfte getan - also bittee: das Spiel ist eröffnet. (:-)
PS.: Deine angegebene Formel für die Feinstrukturkonstante ist FALSCH! Bei dieser Schreibweise für e^2/(2*Eps_0*h*c) muss dort EINFACH h figurieren und nicht h_quer (oder aber muss anstatt 1/(2c*epsilon_0 dann 1/(c*4Pi*epsilon_0) verwendet werden - ich habe das natürlich gemerkt und korrigiert ((Ich kenne auch diesen modernen Ausdruck mit der Kitzling-Konstante und mit dem Wellenwiderstand des Vakuums und finde auch dies TOLL...)) - tut`s nicht zur Sache...
Ich danke Dir für Deinen Eintrag! Grüsse: E.K.