Relativitätstheorie: Josef und seine Brüder

Abbildung 1) Josef, Max und Harry, drei 30 Jahre alte Drillinge, sitzen auf einem Scherengitter und betrachten die Welt.
Sie sind relativ zueinander in Ruhe. Max ist ganz zufrieden. Josef und Harry aber möchte die Welt kennenlernen.

Abbildung 2) "Weißt du was", sagt Josef zu Harry, "ich fliege jetzt mit 49,5 % LG nach links und dann zieht es dich automatisch nach rechts.
So lernst du die rechte Hälfte der Welt und ich die linke Hälfte der Welt kennen. Später können wir uns gegenseitig über die ganze Welt berichten."
Gesagt, getan. Josef fliegt 5 Jahre nach links, kehrt dort um und fliegt 5 Jahre wieder zurück. Josef war 10 Jahre unterwegs.

Abbildung 3) Zurückgekommen sind sie alle drei wieder relativ zueinander in Ruhe und können so ihr Alter vergleichen.
Für Josef sind 10 Jahre vergangen. Er ist nun 40 Jahre alt geworden.

Wie alt sind jetzt seine Brüder Max und Harry?
.

Und wie ist der Altersunterschied zwischen Josef und Harry?
Die haben sich ja auch relativ zueinander bewegt, gewaltig sogar.

@gertraud
Die Lösung erhältst du über die Lorentz-Transformation.

Als erstes bestimmst du den Lorentz-Faktor \gamma , auch als Gamma-Faktor bezeichnet:


In der Formel stellt v die Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Inertialsystemen dar und c die Lichtgeschwindigkeit.

Nun kannst du mit dem Lorentz-Faktor die Zeit t des beobachteten Inertialsystemes (z.B. Max) für einen bestimmten Vorgang durch Multiplikation der Eigenzeit t' mit dem Lorentz-Faktor \gamma bestimmen (Siehe hier):





Max ist somit 41,5 Jahre alt.
Das Alter von Harry entspricht dem von Josef, also ebenfalls 40 Jahre.

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@pluss
Du sagst, Josef und Harry sind beide 40 Jahre alt. Wie ist das möglich?

Zitat Wikipedia:
Das Relativitätsprinzip besagt, dass die Naturgesetze für alle Beobachter dieselbe Form haben. Einfache Überlegungen zeigen, dass es aus diesem Grund unmöglich ist, einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objekts festzustellen. Das heißt, es können nur die Bewegungen der Körper relativ zu anderen Körpern, nicht jedoch die Bewegungen der Körper relativ zu einem bevorzugten Bezugssystem festgestellt werden.

Josef und Harry können nicht Max als bevorzugtes Bezugssystem wählen, das verbietet das Relativitätsprinzip. Daraus folgt: Josef und Harry haben sich relativ zueinander bewegt, und sogar sehr gewaltig. Wo bleibt da der Lorenzfaktor?

gertraud schrieb:Josef und Harry haben sich relativ zueinander bewegt, und sogar sehr gewaltig. Wo bleibt da der Lorenzfaktor?

Beachte:

gertraud schrieb:Das Relativitätsprinzip besagt, dass die Naturgesetze für alle Beobachter dieselbe Form haben.

Die Bewegungen von Josef und Harry unterscheiden sich im Grunde nicht.

Warum sollte Harry anders gealtert sein als Josef?
Er ist wie Josef 5 Jahre mit 49,5% der Lichtgeschwindigkeit in eine Richtung und dann mit gleicher Geschwindigkeit 5 Jahre in die andere Richtung gereist.

Altersunterschiede zwischen allen drei Brüdern kämen nur dann zustande, wenn die Aufgabe anders lauten würde.
Zum Beispiel so:

@pluss
Mit diesem Beispiel löst du nicht das paradoxe auf.
Es verschiebt sich nur noch weiter ins Paradoxe.

Lorezfaktor zwischen Max und Harry?
Lorenzfaktor zwischen Max und Josef?
Lorenzfaktor zwischen Harry und Josef?

gertraud schrieb:Mit diesem Beispiel löst du nicht das paradoxe auf.

Welches Paradoxon?

Aus der Aufgabe geht klar hervor, dass sich Josef und Harry im Klaren darüber sind, das SIE sich relativ zu Max bewegen.

Dein Denkfehler besteht darin, dass du Josef in Bezug zu Harry, oder Harry in Bezug auf Josef als ruhend betrachtest.

Überdenke deine Sichtweise nochmals und beantworte dir folgende Fragen selbst:

Wie alt ist Harry aus Sicht von Max?
Wie alt ist Josef aus Sicht von Max?
Wie alt ist Max aus Sicht von Harry?
Wie alt ist Max aus Sicht von Josef?

pluss schrieb:Dein Denkfehler besteht darin, dass du Josef in Bezug zu Harry, oder Harry in Bezug auf Josef als ruhend betrachtest.

Wo nimmst denn das her???

Alle, sowohl Josef, Max und Harry bewegen sich relativ zueinander.
Keiner der drei Brüder sind während der gesamten Reise ruhend zueinander.
Sowohl bei meiner Variante als auch bei deiner.

Josef bewegt sich relativ zu Max
Max bewegt sich relativ zu Josef

Max bewegt sich relativ zu Harry
Harry bewegt sich relativ zu Max

Josef bewegt sich relativ zu Harry
Harry bewegt sich relativ zu Josef

Welche von den Brüdern bitte betrachte ich da als ruhend zueinander?

@gertraud
Du hast dir selbst gegenüber meine Frage nicht beantwortet, schade.

Möchtest du das man dir deinen Denkfehler aufzeigt, erklärt und belegt, wie es physikalisch korrekt funktioniert?

Dann solltest du etwas konstruktiver sein.

Wenn du nach wie vor der Ansicht bist, das Alter von Josef und Harry muss sich unterscheiden, dann Belege es bitte.

Bist du in der Lage und gewillt folgendes zu beantworten?

Um wieviel ist Josef aus Sicht von Max gealtert?
Um wieviel ist Harry aus Sicht von Max gealtert?

gertraud schrieb:Du sagst, Josef und Harry sind beide 40 Jahre alt. Wie ist das möglich?

Die sausen beide mit derselben Geschwindigkeit durch die Gegend. So verstehe ich diese Grafik und Beschreibung. Damit gelten für beide dieselben Gesetze.

@gertraud

Betrachte die Formeln. Dass sich Josef und Harry in unterschiedliche Richtungen bewegen, ist bezüglich Zeitdilatation irrelevant. Ausschließlich der Geschwindigkeitsunterschied ist ausschlaggebend. Josef und Harry bewegen sich mit identischer Geschwindigkeit, daher sind sie nach 10 Jahren gleich alt.

Narrenschiffer schrieb:Ausschließlich der Geschwindigkeitsunterschied ist ausschlaggebend.

Der Geschwindigkeitsunterschied zum Bezugssystem. Und das Bezugssystem heißt Max. Ich glaub da liegt @gertraud s Problem.

@paxito
Das bedeutet also:

Josef ist 40 Jahre alt geworden.
Max ist xx ? Jahre alt geworden.
Harry ist xx ? Jahre alt geworden.

Josef 40 Jahre
Harry 40 Jahre
Max 41 Jahre und 5 Monate

Braucht man ja nur mit der Formel auszurechnen.

@gertraud
Die Zeit für Josef und Harry vergeht langsamer im Vergleich zu Max, da sie sich relativ zu Max sehr schnell bewegen. Die Richtung ist dabei irrelevant.
Du scheinst zu glauben, dass sich das irgendwie addieren müsste, weil sie ja voneinander weg bzw. aufeinander zu fliegen. Das stimmt aber nicht, das Bezugssystem ist Max.

gertraud schrieb:Du sagst, Josef und Harry sind beide 40 Jahre alt. Wie ist das möglich?

Hatte ich doch erklärt und nachvollziehbar belegt.
Sollte mir ein Fehler unterlaufen sein, zeige mir mein Irrtum auf.

gertraud schrieb:Du sagst, Josef und Harry sind beide 40 Jahre alt. Wie ist das möglich?

Warum sollte es unmöglich sein?

gertraud schrieb:Josef und Harry haben sich relativ zueinander bewegt, und sogar sehr gewaltig. Wo bleibt da der Lorenzfaktor?

Guckst du in den Beitrag über deinem, dort steht der Lorentz-Faktor.

gertraud schrieb:Josef und Harry haben sich relativ zueinander bewegt, und sogar sehr gewaltig.

Könntest du dein "sogar sehr gewaltig bewegt" etwas präzisieren?

gertraud schrieb:Josef bewegt sich relativ zu Harry
Harry bewegt sich relativ zu Josef

Ja, tun sie.
Und - wie lautet deine Schlussfolgerung aus diesem Sachverhalt?

pluss schrieb:
Ja, tun sie.
Und - wie lautet deine Schlussfolgerung aus diesem Sachverhalt?

Josef bewegt sich relativ zu Harry schneller als relativ zu Max.
Wo setzt man da den Lorenzfaktor an? Das Relativitätsprinzip lässt kein bevorzugtes Bezugssystem zu. Folglich kann nicht festgelegt werden, wer bei der relativen Bewegung zwischen den beiden der bewegte und wer der ruhende ist. Auch kann man das Bezugssystem von Max nicht als bevorzugtes Bezugssystem betrachten.

gertraud schrieb:Josef bewegt sich relativ zu Harry schneller als relativ zu Max.

:ask:

Die Geschwindigkeit von Josef und Harry ist in Relation zur Lichtgeschwindigkeit identisch, daher verläuft auch ihre Zeit identisch. Etwas anderes geht aus den Relativitätsformeln nicht hervor.

gertraud schrieb:Josef bewegt sich relativ zu Harry schneller als relativ zu Max.

Wie kommst du denn darauf?

Josef bewegt sich relativ zu Harry genauso schnell wie zu Max.
Es sei denn du betrachtest Harry als ruhend, aber das hast du ja mit Nachdruck negiert:

gertraud schrieb:Wo nimmst denn das her???

Welche von den Brüdern bitte betrachte ich da als ruhend zueinander?