Schwarze Löcher

perttivalkonen schrieb:Verwechsle nicht "an der Singularität ankommen" mit "in der Singularität ankommen". Ersteres kannste locker berechnen, hatte Z. mir kürzlich geschrieben, das geht sekundenschnell. Fragt sich freilich, wessen Sekunden...

Zum besseren Verständnis. Im Gedankenexperiment: ein Pilot heizt seine Rakete gegen c hoch. Das vor ihm liegende Weltall schmilzt auf immer kürzere Distanzen zusammen. Würde er c erreichen, wäre alles, was er vor sich sieht, auf Distanz Null zusammengeschrumpft. In seiner Eigenzeit würde er also "Null Sekunden" bis zu jeglichem Ziel benötigen

@perttivalkonen
Ich sprach von einem 5 Millionen M☉ SL, in das ein Probekörper m auf einer bestimmten Weltline einfällt. Wie du weist, gibt es unterschiedliche Geodäten ins Loch.. Die Zeit die auf der mitgeführten Uhr von m angezeigt wird, nennt man Eigenzeit. Diese ist apriori invariant und kann nicht stehen bleiben! Nur aus Sicht eines Betrachters. Und nur diese Eigenzeit zählt, da ein äußerer Beobachter das Geschehen, den Fall des Probekörpers, nur bis max EH verfolgen kann. Danach bekommt letzterer kein Signal mehr "zu sehen", da jegliches Signal, max Rotverschoben und zeitdilatiert, am EH einfriert. Er kann die Zeit die für m ab dem Horizont bis zur Singularität vergeht somit nicht messen.

Das SL mit 5 Mio. M☉ hat einen Schwarzschild Radius von ≈ 14.8 Mio./Km. Das wäre die "Strecke" vom EH bis zur Singularität.
Licht würde diese "Strecke" in ~ 49.3 Sek zurücklegen (wenn es eine Eigenzeit hätte, da aber masselos hat es keine, wie die Masse m).
Der Probekörper braucht jedoch nur ≈ 16.1 Sek, da er inklusive des Raumflusses hinter dem Horizont mit > c, Überlichtgeschwindigkeit, unterwegs ist. Deshalb geht es für m schneller als mit c. Dh. dessen mitgeführte Uhr zeigt genau 16.1 Sek an.

Kann man sich hier anschauen, ab Sek 34 im Video, kreuzen des EH und dann 16.1 Sek vergehende Eigenzeit der von der Masse m mitgeführten Uhr, bis zur Singularität: https://vimeo.com/8723702

Ist die intrinsiche Singularität erreicht ist Ende der Karusselfahrt. Was.. wann.. wo.. Fragen sind dann nicht mehr existent.

Und nochmal , der Lorentzfaktor nähert sich nur, konvergiert gegen t~0. Die Zeit kann für m niemals stehen bleiben. Unmöglich! Die Strecke vor m, wenn es zB. selbst beschleunigt, kann kontrahieren aber nicht unendlich. Es wird also immer eine spezifische Eigenzeit vergehen wenn ein Objekt sich v=c nähert und ein Ziel ansteuert. Es ist nicht möglich das die Eigenzeit, der Intervall der mitgeführten Uhr, steht... Es ist physikalisch sinnlos weiterhin darüber Aussagen zu machen... Das geht mal als Gedankenexperiment durch, aber ständig verwirrt nur die ohnehin schon überforderten User, meiner Meinung..

Hier für Interessierte. Josef erklärt was es auf sich hat mit dem Faktor.
http://news.komplett-media.com/spezielle-relativitaetstheorie-lorentzfaktor-zeitdilatation-azs-12-josef-m-gassner/

Z. schrieb:Diese ist apriori invariant und kann nicht stehen bleiben!

Meine Rede. Aber das schnallen hier manche nicht.

Z. schrieb:Nur aus Sicht eines Betrachters. Und nur diese Eigenzeit zählt, da ein äußerer Beobachter das Geschehen, den Fall des Probekörpers, nur bis max EH verfolgen kann.

Ach, und woher weißte dann das mit den soundsoviel sec bei nem Fünfmillionensonnenmassen-SL? Offensichtlich kann man solche Sachen auch ableiten, ohne es a) in Eigenzeit zu erleben bzw. b) als Beobachter wg. Ereignishorizont verpassen.

Z. schrieb:Und nochmal , der Lorentzfaktor nähert sich nur, konvergiert gegen t~0. Die Zeit kann für m niemals stehen bleiben. Unmöglich!

Meine Rede. Aber das schnallen hier manche nicht.

@z

Danke für die Klarstellung. Wie du sagst, die Eigenzeit bleibt nicht stehen und ist invariant, der fallende Beobachter erreicht daher in endlicher Zeit (gemessen an seiner Eigenzeit) die Singularität und verschwindet darin. An dieser realen Tatsache ändert kein anderer Beobachter etwas. Die Argumentation, dass der äußere Beobachter das Geschehen hinter dem Horizont sowieso nicht beobachten kann, rundet die Sache ab.

Der Punkt mit dem Bezugsystem ist m.E. trotzdem wichtig - sobald ein Beobachter ein Ereignis in seiner Eigenzeit sieht, ist es real. Auch wenn ein anderer Beobachter das Ereignis in seiner Eigenzeit nicht sieht. Für den ist es dann eben nicht real (in dessen Eigenzeit) passiert, ggf. passiert es in seiner Zukunft trotzdem noch, ggf. aus seiner Sicht auch nie (z.B. das Passieren des Horizonts, wenn ein Objekt frei darauf zufällt). Da beide Bezugssysteme gleichberechtigt sind, spielt das aber keine keine Rolle.

Ach ja:

Z. schrieb:Es ist nicht möglich das die Eigenzeit, der Intervall der mitgeführten Uhr, steht... Es ist physikalisch sinnlos weiterhin darüber Aussagen zu machen...

Das ist genau der Punkt. Und nun beschreib mal das Weiterticken der mitgeführten Uhr ab Erreichen der Singularität.

Hier haben wir nämlich genau das, das "Erreichen einer unendlichen Krümmung", wie sie auch beim Erreichen von v=c vorläge. Schön, wenn Du weißt, daß das "physikalisch sinnlos", "unmöglich" usw. ist.

Nu mußt Du nur noch verstehen, daß wenn das Erreichen von r=0 tatsächlich so außen vor ist, das Fallen in die Singularität dann entweder irgendwann abgebrochen ist (so Arrakai, mich mißverstehend), oder wie das Erreichen von v=c ein ewiger Prozeß ist, eine reine Annäherung, die zu keinem Zeitpunkt abgeschlossen werden kann.

Ich hab letzteres angesprochen...

perttivalkonen schrieb:Das ist genau der Punkt. Und nun beschreib mal das Weiterticken der mitgeführten Uhr ab Erreichen der Singularität.

Tickt nicht weiter. Die Singulartät "schluckt" das Objekt, dann ist es weg. Was darin passiert, kann die ART nicht mehr beschreiben. Es tickt aber sicher keine Uhr mehr, es vergeht keine Eigenzeit mehr, die Singulrität ist kein definierter Bestandteil der Raumzeit.

perttivalkonen schrieb:Nu mußt Du nur noch verstehen, daß wenn das Erreichen von r=0 tatsächlich so außen vor ist, das Fallen in die Singularität dann entweder irgendwann abgebrochen ist (so Arrakai, mich mißverstehend),

Ich weiß nicht, ob es um's verstehen deiner Aussage geht. Das ist doch ziemlich klar:

perttivalkonen schrieb:ab ich doch extra geschrieben, daß die Eigenzeit durchaus nen endlichen Prozeß ergibt, es aber dennoch ein real ewiger Prozeß ist, der erst Sankt Nimmerlein "endet"

Wie kann etwas realer sein als etwas anderes, wenn beides (in unterschiedlichen Bezugssystemen) passiert?

Sonni1967 schrieb am 02.05.2019:...
Der zweite Beobachter, nennen wir ihn Bob, reitet auf dem Rücken des großen Tieres auf den Ereignishorizont zu und stürzt hinein, ohne es überhaupt zu realisieren. Für ihn sieht auch jenseits der Position, hinter der alles Licht unwiederbringlich verschwindet, das Universum immer noch so aus wie zuvor. Während er längst seinem Verhängnis entgegen reitet, bemerkt er zunächst gar nichts davon
....

Wie kann eigentlich ein Körper (nicht punktförmig) den EH eines supermassiven SL
"unbeschadet" überqueren,
wenn dort die g-Beschleunigung von einen endlichen auf einen unendlichen Wert steigt?
[g = GMm/r²/√(1-rs/r)]

delta.m schrieb:Wie kann eigentlich ein Körper (nicht punktförmig) den EH eines supermassiven SL
"unbeschadet" überqueren,
wenn dort die g-Beschleunigung von einen endlichen auf einen unendlichen Wert steigt?

Wenn der Körper frei fällt, dann bewegt er sich entlang seiner Geodäte. Da gibt es keine Beschleunigung. Im freien Fall wird er den EH nicht mal registrieren. (Gezeitenkräfte sind noch mal was anderes, aber die wird der Freifaller bei einem supermassereichen Loch am EH noch nicht spüren).

Wenn du ein paar Seiten zurückblätterst, findest du auch detailliertere Erläuterungen dazu.

Arrakai schrieb:Wenn der Körper frei fällt, dann bewegt er sich entlang seiner Geodäte. Da gibt es keine Beschleunigung.

Dann muss wohl irgend etwas mit dem Begriff "Fallbeschleunigung" nicht stimmen, quasi ein Paradebeispiel eines Oxymorons.

@Arrakai

Arrakai schrieb:Wenn der Körper frei fällt, dann bewegt er sich entlang seiner Geodäte. Da gibt es keine Beschleunigung.

Natürlich gibt es da eine Beschleunigung (= Anwachsen der Geschwindigkeit).
Du meinst wahrscheinlich, man spürt sie nicht(?)

Dazu kommt noch,
dass bei der Annäherung an den EH eines (supermassereichen) SL das "g" immer höher wird;
also nicht konstant bleibt.

Arrakai schrieb:Im freien Fall wird er den EH nicht mal registrieren. (Gezeitenkräfte sind noch mal was anderes, aber die wird der Freifaller bei einem supermassereichen Loch am EH noch nicht spüren).

Beim Ãœberqueren des EH wird "g" dann unendlich (zumindest mathematisch)
und das entspricht dann mMn. auch immer einer unendlich großen Gezeitenkraft - und zwar unabhängig von der Größe eines SLes.
Das müßte man eigentlich schon "spüren" ;).


Aber, bestimmt wieder ein Denkfehler meinerseits,
denn nahezu überall steht geschrieben, dass der EH bei superm. SL keine "Hürde" darstellt ...

delta.m schrieb:Wie kann eigentlich ein Körper (nicht punktförmig) den EH eines supermassiven SL "unbeschadet" überqueren,

Weiß ich nicht :) . Ich denke aber mal wegen dem Äquivalenzprinzip.
Träge und schwere Masse sind äquivalent.

Im freien Fall heben sich Gravitationskräfte und Trägheitskräfte gegenseitig auf. Sie sind entgegengesetzt gleich.
Ein Körper ist dann kräftefrei /schwerelos (wie in einem Inertialsystem der SRT). Es herrscht ein Gleichgewicht
zwischen G-"Kraft" und Trägheitskraft. Freier Fall ist äquivalent zur Schwerelosigkeit.
In jedem freifallenden Bezugssystem gelten die selben physikalischen Gesetzte wie sie auch in der
gravitationsfreien Physik (SRT) gelten. Aber nur wenn man die Gezeitenkräfte nicht berücksichtigt.
Ich glaub wegen dem Äquivalenzprinzip merkt der Elefant nicht wenn er den EH überschreitet, aber hmmm…

(schade dass Pukahontas nicht mehr hier ist , jammer, jammer :) ) der könnte da bestimmt was fundiertes zu sagen.

Egal, die Aussage über den Elefant:

Der zweite Beobachter, nennen wir ihn Bob, reitet auf dem Rücken des großen Tieres auf den Ereignishorizont zu und stürzt hinein, ohne es überhaupt zu realisieren. Für ihn sieht auch jenseits der Position, hinter der alles Licht unwiederbringlich verschwindet, das Universum immer noch so aus wie zuvor. Während er längst seinem Verhängnis entgegen reitet, bemerkt er zunächst gar nichts davon

stammt ja nicht von mir sondern von Leonard Susskind (ich denke der weiß schon von was er da redet ).
https://www.heise.de/tp/features/Ein-Ritt-ins-Schwarze-Loch-3408554.html

LG

delta.m schrieb:Natürlich gibt es da eine Beschleunigung (= Anwachsen der Geschwindigkeit).
Du meinst wahrscheinlich, man spürt sie nicht(?)

Natürlich hast du recht. Wenn du entlang deiner Geodäte auf eine Masse zufällst, dann beschleunigst du gleichmäßig. Nur wenn du im flachen Raum entlang deiner Geodäte fällst, verändert sich deine Geschwindigkeit aufgrund deiner Trägheit nicht. Nebenher tippen ist keine gute Idee. ART für Anfänger, Kapitel 2, Absatz 1... ;)

delta.m schrieb:Beim Ãœberqueren des EH wird "g" dann unendlich (zumindest mathematisch)
und das entspricht dann mMn. auch immer einer unendlich großen Gezeitenkraft - und zwar unabhängig von der Größe eines SLes.
Das müßte man eigentlich schon "spüren" ;).

Nö, du spürst nichts. Du müsstest sehr viel (geht gegen unendlich) Energie aufwenden, um wieder wegzukummen. Beim freien Fall merkst du davon aber nichts, du fällst ja in Richtung Schwarzes Loch, und willst nicht weg. Die Gezeitenkräfte könnten dich zwar grundsätzlich spaghettifizieren, aber die sind bei einem supermassereichen Schwarzen Loch vor dem Ereignishorizont noch so gering, dass du damit kein Problem hättest.

Sonni1967 schrieb:Ich glaub wegen dem Äquivalenzprinzip merkt der Elefant nicht wenn er den EH überschreitet, aber hmmm…

Ja, wenn "g" moderat ansteigen würde, dürfte das für Dumbo kein Problem sein.
Aber, was ich nicht verstehe ist, das ein g-Anstieg von endlich auf unendlich keine Auswirkungen hätte.
----------------
Was mir auch noch "Sorgen" bereitet ist,
dass der Elefant noch eine gewisse "Eigenzeit" hätte, bis er die Singularität erreicht.
Eigentlich sollte bei v=c Strecke und Zeit -> Null gehen.

Oder muß man das mit der Geschwindigkeit des einfallenden Raumes verrechnen (sodass man dann wieder auf v > c kommt) ?

Peter0167 schrieb:Dann muss wohl irgend etwas mit dem Begriff "Fallbeschleunigung" nicht stimmen, quasi ein Paradebeispiel eines Oxymorons.

Stimmt schon, dass du schneller wirst, du wirst ja konstant auf das Schwarze Loch hin beschleungit. Siehe auch meine Korrektur aufgrund eurer Anmerkungen oben. Danke für die Hinweise.

Und schön, wieder was von dir hier in diesem Thread zu lesen! :) :)

Arrakai schrieb:Nur wenn du im flachen Raum entlang deiner Geodäte fällst, verändert sich deine Geschwindigkeit aufgrund deiner Trägheit nicht

Im flachen Raum entlang deiner Geodäte fällst ? Verstehe ich nicht.

Sonni1967 schrieb:Im flachen Raum entlang deiner Geodäte fällst ? Verstehe ich nicht.

Du bewegst dich (ohne Krafteinwirkung) immer entlang deiner Geodäte, auch in der flachen Raumzeit. Ich habe jetzt nicht noch mal nachgeschaut, aber ich denke, entlang der Geodäte fallen passt als Formulierung eigentlich immer... Kann mich aber auch irren... ;)

Arrakai schrieb:Du bewegst dich (ohne Krafteinwirkung) immer entlang deiner Geodäte, auch in der flachen Raumzeit. Ich habe jetzt nicht noch mal nachgeschaut, aber ich denke, entlang der Geodäte fallen passt als Formulierung eigentlich immer... Kann mich aber auch irren... ;)

Beim "Fallen" ist doch iwie immer eine Beschleunigung (Krafteinwirkung) dabei - oder nicht :ask:

delta.m schrieb:Was mir auch noch "Sorgen" bereitet ist,
dass der Elefant noch eine gewisse "Eigenzeit" hätte, bis er die Singularität erreicht.

Was ist denn eine "gewisse Eigenzeit"?

Er hat in seinem Bezugssystem immer seine ganz normale Eigenzeit, auch hinter dem Horizont. Anders gesagt: Wenn er eine Uhr dabei hätte, würde diese aus seiner Sicht immer gleich schnell ticken. Das hört erst bei r=0 schlagartig auf, dann ist er weg, siehe auch die Diskussion witer oben...

Muss jetzt leider weg, hab nur mal kurz reingeschaut, was sich so tut. :-)

@Arrakai

Arrakai schrieb:Was ist denn eine "gewisse Eigenzeit"?

Hast recht, schlecht ausgedrückt.
Seine Zeit (auf der Uhr) vergeht für ihn ganz "normal schnell" oder anders gesagt:
Er lebt noch eine "zeitlang" :)

Arrakai schrieb:Er hat in seinem Bezugssystem immer seine ganz normale Eigenzeit, auch hinter dem Horizont. Anders gesagt: Wenn er eine Uhr dabei hätte, würde diese aus seiner Sicht immer gleich schnell ticken. Das hört erst bei r=0 schlagartig auf, dann ist er weg

Was mich eben wundert.
Wieso hat er überhaupt noch Zeit "übrig", bis er die Singularität erreicht?
Er hat ja schon beim Eintritt in den EH v=c erreicht (lokal gesehen).
Was passiert da mit der Zeitdilatation. und der Längenkontraktion.?

delta.m schrieb:Ja, wenn "g" moderat ansteigen würde, dürfte das für Dumbo kein Problem sein.
Aber, was ich nicht verstehe ist, das ein g-Anstieg von endlich auf unendlich keine Auswirkungen hätte.

Natürlich hat eine Änderung der Beschleunigung eine Auswirkung.

So wie man die Beschleunigung als Stammfunktion der Geschwindigkeit auffassen kann, wäre eine sich ändernde Beschleunigung die Stammfunktion der Beschleunigung.
Da wir in der ART zur Vereinfachung gerne Punktmassen verwenden und extreme Änderungen der Beschleunigung nur in massiv gekrümmten Raumzeitregionen wirken, lassen wir die auftretenden Effekte manchmal fahrlässig außer Acht.

Praktisch würde unser Körper - nicht als Punktmasse gesehen - sogar beim Treppensteigen faktisch Gezeitenkräften unterliegen, selbst wenn sie mit unseren Mitteln nicht messbar und schon gar nicht wahrnehmbar sind, weil sich unsere Beschleunigung durch den Abstand zur Gravitationsquelle (unsere arme Erde) ändert.