andy2 schrieb:Wenn sich ein Fehler eingeschlichen haben sollte, bitte mitteilen.
Das kann doch keiner lesen. Ich "übersetze" mal, damit es Leute wie
@Arrakai et al. überhaupt lesen und auf Richtigkeit überprüfen können.
;)
Also, wenn ihr unbedingt eine mathemathische Formel braucht, dann würde ich eine Erweiterung der Einstein-Feldgleichungen für Anziehungskraft von außen in Erwägung ziehen. Die Einstein-Feldgleichungen beschreiben zunächst die Beziehung zwischen der Krümmung der Raumzeit und der Verteilung von Materie und Energie. Sie lassen sich in folgender Form schreiben:
R_{ik} - \tfrac{1}{2}g_{ik}R = 8πG T_{ik}
Wobei...
R_{ik} der Ricci-Tensor ist, der die Krümmung der Raumzeit beschreibt
g_{ik} die Metrik der Raumzeit ist
R die skalare Krümmung ist
G die Gravitationskonstante ist
T_{ik} der Energie-Impuls-Tensor ist, der die Verteilung von Materie und Energie beschreibt
Um eine Anziehungskraft von außen zu berücksichtigen, können die Einstein-Feldgleichungen um einen zusätzlichen Term erweitert werden. Dieser Term kann als kosmologische Konstante (1) oder als dynamisches Feld (2) modelliert werden.
1) Kosmologische KonstanteDie kosmologische Konstante
\Lambda ist ein konstanter Term, der der Energie-Dichte des Vakuums entspricht. Die Einstein-Feldgleichungen mit kosmologischer Konstante lauten dann:
R_{ik} - \tfrac{1}{2} g_{ik} R + Λ g_{ik} = 8πG T_{ik}
Die kosmologische Konstante wirkt wie eine antigravitative Kraft, die die Expansion des Universums beschleunigt.
2) Dynamisches FeldEin dynamisches Feld
\Phi kann eingeführt werden, um die Anziehungskraft von außen zu beschreiben. Das Feld
\Phi kann als Skalarfeld, Vektorfeld oder Tensorfeld modelliert werden. Die Einstein-Feldgleichungen mit einem dynamischen Feld lauten dann:
R_{ik} - \tfrac{1}{2} g_{ik} R + 8\pi G T_{ik} = 8\pi G\Phi_{ik}
Das dynamische Feld
\Phi muss hierbei so gewählt werden, dass es die beobachtete Expansion des Universums erklärt.
Eine zusätzliche Vergrößerung des Raumes durch Auftreffen von Photonen an der Außenhülle könnte durch nachfolgenden Ansatz erfolgen.
Photonenfluss: Der Einfall von Photonen auf die Außenhülle kann als Photonenfluss mit der Energiedichte
\Phi_p modelliert werden.
Impulsübertragung: Die Photonen übertragen beim Auftreffen Impuls auf die Außenhülle.
Vergrößerung des Raumes: Dieser Impuls kann zu einer Vergrößerung des Raumes führen.
Da ich allerdings weder von einer Absorption, noch Reflexion oder Streuung ausgehe, sondern von einer Durchdringung, müssten
die Einstein-Feldgleichungen nicht nur um einen Term erweitert werden, der den Impuls der Photonen beschreibt. Es müssten vielmehr die Einstein-Feldgleichungen um einen Term erweitert werden, der den Energietransport durch den Photonenfluss beschreibt:
R_{ik} - \tfrac{1}{2} g_{ik} R + 8πG T_{ik} = 8πG Φ_{ik} + 8πG T_{ik}^p
Wobei
T^p_{ik} der Energie-Impuls-Tensor des Photonenflusses ist, deren genaue Form von der Art der Vergrößerung der Raumzeit abhängt.
Ausgehend von einer homogenen Vergrößerung der Raumzeit in allen Richtungen ergibt sich somit:
T_{ik}^p = \Phi_p g_{ik}
Wobei
\Phi_p die Energiedichte des Photonenflusses und
g_{ik} die Metrik der Raumzeit ist.
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