ein paar fragen zur mathematik

hi leute

was ist der logarithmus (egal welcher) von -1 bis -unedl.
bzw. warum "gibt" es ihn nicht?
und warum kann man wurzel aus -1 nicht ohne komplexe zahlen erkären?
warum ist e^(pi*i) + 1 = 0?
wie kommt man darauf, dass e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! ... ist?
was ist hyp sin überhaupt?
warum kann ma nicht durch 0 divieren?
was ist unendl. * 0?
was ist 0/unendl.
was ist i^i?

ich bitte um antworten, ich hoffe jemand weis etwas darüber.

mfg gravity

as ist unendl. * 0?
was ist 0/unendl.

=

einfach 0

suche die Vergangenheit, finde die Zukunft und rette die Gegenwart

ps. 0/etwas teilen get net..

suche die Vergangenheit, finde die Zukunft und rette die Gegenwart

Rein von der logik her müsste 1/0 = 1 sein ;> Weil die Mathematik wurde gemacht um sachen zu beschreiben (der natur...).

Wenn jetzt 5 kinder einen kuchen teilen wollen ist das 1/5 aber wenn keiner den kuchen anrührt heisst es 1/0 und dass müsste folglich 1 sein, denn der kuchen bleibt noch immer da. Mit 0/0 ist es genauso wie der volksmund schon so schön spriuch ist nichts durch nichts garnichst... daraus folgere ich 1/0 = 1; 2/0 =2; 0/0 = 0... usw
Aber die mathematiker geben sich ja mit nem einfachen "nicht definiert" zufrieden.

Unendlich ist kein "punkt" sondern eine spanne... also einfach alle zahlen (auch die die wir uns nicht vorstellen können) Daher ist 0*unendlich = unendlich nicht definierbar, andererseits müsste rein von der logik her 0 rauskommen tuts aber nicht da wir einfach eine rechnung haben mit unendlich einsetzmöglichkeiten für x (=unendlich)

0/unendlich = unendlich.... selbe begründung


letzendlich kannst du alles machen es gibt nur viele sachen die schlichtweg nicht definiert sind...

(a+b)=(a²-b²)/(a-b) <- wahre aussage aber sobald man a=b macht stimmt es hinten und vorn nicht mehr. Es kommt raus zB bei a=b=1

1+1=(1²-1²)/(1-1)
=> 2 = 0/0
aber auch 2=2 (wenn man den bruch 1-1/1-1 auflöst)
oder 0=0 wenn man *(1-1) rechnet :)

Is mir heut so ind er schule mal aufgefallen ;)

zitat von nimor: "ps. 0/etwas teilen get net.."

klar

0/1 = 0
0/2 = 0
0/3 = 0
0 = 0*3
usw... kommt halt immer 0 raus

ok, und was ist mit den anderen rechnungen?

Hallo

"was ist der logarithmus (egal welcher) von -1 bis -unedl"

Der Logarithmus Naturalis "ln(x)" ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion "exp(x)=e^x"; also ln(epx(x))=x. Sofern das unklar ist, denke man sich, dass die Wurzel die Umkehrfunktion des Quadrierens ist: sqrt(x²)=x
Da exp(x) stets größer als Null ist, ist der Logarihmus außschließlich für positive Werte definiert! ln(x) mit x<=0 gibt es nicht.

"und warum kann man wurzel aus -1 nicht ohne komplexe zahlen erkären?"

Selber Grund wie bereits genannt, eine Zahl x² gibt nur positive Werte, d.h. es gibt keine Wurzel aus einer negativen Zahl.

"warum ist e^(pi*i) + 1 = 0"

Das ist die eulersche Identität: e^(winkel*i) = cos(winkel) + i*sin(winkel)
Für Winkel=Pi ist der Kosinus = -1 und der Sinus = 0, es ist also: e^(Pi*i) = -1
Daher ist e^(pi*i) +1 = -1 +1 =0

"wie kommt man darauf, dass e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! ... ist?"

Um darauf zu kommen, muss man etwas ausholen; hab' aber keine Lust jetzt n paar Seiten zu schreiben, zumal man hier keine Mathematik darstellen kann.

"was ist hyp sin überhaupt?"

sinh oder Sinus Hyperbolicus ist einfach der Sinus, der im Gegensatz zum normalen Sinus nicht am Einheitskreis, sondern an der Einheitshyperbel definiert ist, genauso wie alle anderen Hyperbelfunktionen.

"warum kann ma nicht durch 0 divieren?"

Weil's nicht definierbar ist? Sei x/0=y, dann ist auch 0*y=x. Falls x von Null verschieden ist, gibt es unendlich viele Lösungen - eine Funktion f(x)=1/x hätte für x=0 also beliebig viele Lösungen, was verboten ist.

"was ist unendl. * 0"

x*0 = 0 für alle x. Allerdings ist "unendlich" keine Zahl!!

"was ist 0/unendl"

x/unendl. = 0, für alle reellen x

"was ist i^i?"

Laut Mathematica ist iⁱ=0,20788

danke, klingt alles logisch.
ich habe gewusst, dass i^i eine zhl ergibt (haben wir hal in der schule gerechnet. ist auch irgendwie logisch, weil mir der algorithmus auch logschi vorkam. nur irgendwie is es komisch. so i^i = 0,2078...irgendwie faszinierend, egal.
aber das andere habe ich noch nicht gewusst *gg* bin ja erst 16, drum sorry für fragen, die vl anderen sowiso klar sing. :)

lg