Grahams Zahl

perttivalkonen schrieb:Meine Hinweise werden doch nicht falsch, wenn es noch größere Zahlen gibt, oder wenn man selbst das Ausschreiben von 1,73x10^17 Plexen nochmals vereinfachen kann.

nein das nicht! ALlerdsings liets es sich irgdnwie heraus das es schlichtweg nicht möglich ist die Distanz zu berechnen ob wo eine Zwllingswelt auftauchen müsste.
Ich denkle es ist möglich...und die Frage stellt sich in einem unendlichen Universum erst recht.

@knopper
Klar läßt sich deas ausrechnen.Jedoch ist jedwede Zahl, die wir da berechnen können, alle zweieinhalb Sekunden um den Faktor 10^100 zu klein angegeben (je nach Zahl der Einzelmöglichkeiten, also der "Ziffernzahl"). Ich hatte nur die konkreten Zahlen und die dahinterstehenden Irrtümer kritisiert. Nirgends sagte ich, daß es in z.B. einem unendlichen und unendlich auch gefüllten Universum keine Zwillinge und Zwillingswelten geben könne. Schau Dir meine Argumente an, vor allem die Unterscheidung zwischen einer Momentaufnahme und einem Prozeß.

knopper schrieb:Man kann riesige zahlen angeben wie Googolplex oder Grahams Zahl aber dennoch stellen sie eine Grenze dar!

Wieso stellen Sie eine Grenze dar? Selbst Grahams Zahl ist noch unglaublich klein im Vergleich zu dieser hier: g128. Diese ist unglaublich klein im Vergleich zu g(g128).
So kann man es immer weiter übertreiben. Es gibt keine Grenze solange uns Möglichkeiten einfallen immer größere Zahlen in einem Symbol darzustellen. Wenn ich das tue entstehen so große Zahlen das es keine Grenze geben kann.

Nehmen wir das @ als Symbol für "g(g128)", das & als g(g@), das # als g(g&), das $ als g(g#)... g(g$), Baby. Yeah!

perttivalkonen schrieb:Nirgends sagte ich, daß es in z.B. einem unendlichen und unendlich auch gefüllten Universum keine Zwillinge und Zwillingswelten geben könne. Schau Dir meine Argumente an, vor allem die Unterscheidung zwischen einer Momentaufnahme und einem Prozeß

Vieles dieses unendlichen Universums wäre wahrscheinlich eine art Rauschen. So wie das Buch das alle Bücher enthält:

In any case, a library containing all possible books, arranged at random, might as well be a library containing zero books, as any true information would be buried in, and rendered indistinguishable from, all possible forms of false information; the experience of opening to any page of any of the library's books has been simulated by websites which create screenfuls of random letters.

Eine dieser Webseiten ist diese: https://libraryofbabel.info

Oh ich habe ein paar Sachen vergessen:
@perttivalkonen
@knopper
Und die Quelle zu dem Zitat: Wikipedia: The Library of Babel

In dem "Buch" das ich verlinkt habe ist es möglich eine Angabe zu machen auf welcher Seite etwas steht was man liest. Eine Art Seitenzahl. Dadurch ist es mehr als nur eine "website which create screenfuls of random letters."

naja ,....mag sein.
Fakt ist jedenfalls das Grahams Zahl oder auch ein Googolplex fernab jeglicher menschl. Vorstellungskraft liegt.
Trotz dessen kann man sie mit moderner Mathematik einigermaßen "verarbeiten", das ist das schöne.

Klar kann man immer weitere Symbole angeben, nur was nutzt das dann? Ich denke schon es Grenzen gibt und zwar genau solche die man sich noch graaade so vorstellen kann.
Bspw. die Anzahl der Protonen im Universum, oder die Anzahl der möglichen Züge beim Schach.

Ebenfalls halbwegs vorstellbar, die möglichen Züge bei Rubics Cube (4,3 x 10^19).

Das andere ist halt einfach nur noch Spielerei und führt ganz schnell in Abgründe (was wäre wenn es das Universum schon xx Googol Jahre gibt, was ist in einem Googol Jahren) usw... soll heißen es wird philosophisch.

knopper schrieb:soll heißen es wird philosophisch.

Na, philosophisch war es doch schon, als Du mit "Mathematiker haben berechnet, ab welcher Größe es im Universum Zwillinge gibt" angekommen bist. Ich hab mich dann nur zu den Fehlern / Irrtümern dieser konkreten Rechnung geäußert.

Unter bestimmten Bedingungen kann man die Größtmögliche Zahl angeben.
Zumindest die, die von einem Intelligenten wesen beziffert werden kann .
Die maximale Lebensdauer einer Zivilisation, die einfach vom Anfang ihrer Spezies, bis zum Ende ihrer rechnet :D :P:

Grahams Zahl ist so unglaublich groß, das könnt ihr euch gar nicht vorstellen.
Versucht es erst gar nicht.

IngwerteeImke schrieb:Die maximale Lebensdauer einer Zivilisation, die einfach vom Anfang ihrer Spezies, bis zum Ende ihrer rechnet

ja ok stimm ich zu! Fehlt nur noch die Einheit!
Jahre? Tage? Stunden? Minuten? Sekunden? Ich meine sind ja quasi alles selbstgeschaffende Zeiteinheiten.
Zahlen selber sind universell, sie gelten vermutlich überall. Minuten aber bspw. nicht, sie gelten nur hier auf der Erde.

Von daher müssten es evt. Plank-Zeiten sein, oder sowas ähnliches.

Auch in Planck-Zeiten kommt kein Zivilisationsalter auch nur in die Nähe eines Googols. Ein Jahr sind gerade mal knapp 6 x 10^50 Planck-Zeiten. Fürs Überschreiten des Googols müßten also 10^50 Jahre erreicht werden. Zehn Milliarden Jahre wären erst 10^10, hundert Trillionen 10^20. Selbst die Anzahl der Protonen im sichtbaren Universum, die bei ca. 10^80 liegt, dürfte bessere Chancen haben, die größtmögliche (empirisch erreichbare) Zahl zu sein. Die Zivilisationsdauer jedenfalls ist aus dem Rennen.

So mächtig ist diese Zahl nicht. Abgesehen davon, dass mittlerweile schon deutlich mächtigere Zahlen bekannt sind, ist es sogar möglich, die einzelnen Ziffern dieser Zahl in endlicher Zeit aufzuzählen. Gönn dir ein Zeitfenster von exakt 10 Minuten. Man zählt die erste Ziffer auf, nach 5 Minuten die zweite, nach 2,5 Minuten die dritte, nach 1,25 Minuten die vierte usw. Dann hat man innerhalb der 10 Minuten ganz sicher die vollständige Ziffernfolge dieser Zahl aufgezählt.

Wenn ihr euch für wirklich mächtige Zahlen interessiert, recherchiert mal nach Loaders Zahl oder Rayos Zahl. Aber selbst Tree (3) ist lächerlich viel mächtiger als Grahams Zahl.

Tomasz schrieb:ist es sogar möglich, die einzelnen Ziffern dieser Zahl in endlicher Zeit aufzuzählen [...] Dann hat man innerhalb der 10 Minuten ganz sicher die vollständige Ziffernfolge dieser Zahl aufgezählt.

Schon die vierzehnte Ziffer müßtest Du weniger als eine Zehntelsekunde nach der dreizehnten ausgesprochen haben, ab der siebzehnten hast Du nicht mal mehr Hundertstelsekunden pro Ziffer. Die erste Zahl mit (dezimal) 18 Ziffern ist eine Trilliarde, lächerlich winzig, das Teil.

@perttivalkonen
Trotzdem wirst du auch bei der letzten Ziffer noch mehr als 0 Sekunden haben. Der Rest ist dann Ausdauer. ^^

Tomasz schrieb:Trotzdem wirst du auch bei der letzten Ziffer noch mehr als 0 Sekunden haben.

Nur kannst Du sie definitiv nicht aufzählen. Nicht mal in Gedanken. Definitiv, Dein

Tomasz schrieb:Dann hat man innerhalb der 10 Minuten ganz sicher die vollständige Ziffernfolge dieser Zahl aufgezählt.

ist Murks. Raff es.

@perttivalkonen
Ist es nicht. Es geht darum, dass es innerhalb dieser 10 Minuten möglich wäre. Es ist vollkommen irrelevant wie klein letztlich die Zeitabstände werden.

Tomasz schrieb:Ist es nicht. Es geht darum, dass es innerhalb dieser 10 Minuten möglich wäre. Es ist vollkommen irrelevant wie klein letztlich die Zeitabstände werden.

Du sprachst von

Tomasz schrieb:ist es sogar möglich, die einzelnen Ziffern dieser Zahl in endlicher Zeit aufzuzählen.

Tomasz schrieb:Dann hat man innerhalb der 10 Minuten ganz sicher die vollständige Ziffernfolge dieser Zahl aufgezählt.

Und das ist nun mal unmöglich. Du kannst so viele Ziffern weder laut noch gedanklich aufzählen (also nacheinander an jede einzelne Ziffer denken) in zehn Minuten. Auf Deine Weise kannst Du immerhin "Grahams Zahl" buchstabieren; für das L bleiben Dir nach dem H gerade noch knappe sechs Zehntelsekunden.

@perttivalkonen
Es geht einfach nur darum, dass so mächtig eine Zahl auch sein mag, man sie in jeder endlichen Zeitspanne aufzählen könnte, wenn man pro Hälfte dieser beliebigen Zeitspanne eine Ziffer aufzählen würde. Man hätte mathematisch gesehen die Zeit dafür. Physikalisch ist es aber praktisch und auch theoretisch natürlich unmöglich.

Tomasz schrieb:Es geht einfach nur darum, dass so mächtig eine Zahl auch sein mag, man sie in jeder endlichen Zeitspanne aufzählen könnte, wenn man pro Hälfte dieser beliebigen Zeitspanne eine Ziffer aufzählen würde.

Nur ist das eben nicht möglich. Du kannst keine einzelne Ziffer binnen einer Hundertstelsekunde aufzählen, nicht einmal denken. Das kannst Du nicht, niemand kann das. Sieh endlich den Schwachsinn ein, den Du da von Dir gegeben hast.

Selbst wenn Du pro Planck-Sekunde (5,391 * 10^-44 Sekunden) eine Ziffer aussprechen oder auch nur denken könntest, dann wärst Du seit Urknall bis heute noch nicht fertig damit geworden, sämtliche (dezimale) Ziffern von Grahams Zahl aufzuzählen. Du hättest bis heute gerade erst weniger als 10^⁶¹ Stellen aufzählen können. Und kürzer als Planck-Sekunde = mehrere Ziffern pro Planck-Sekunde geht nun mal nicht.

Und jetzt hör bitte endlich auf, den selben Sch*** wieder und wieder vorzubringen, Du führst Dich damit nur selber vor.

@perttivalkonen
Gut, dann mal anders gefragt. Bestreitest du, dass eine Zeitspanne mathematisch gesehen in beliebig viele Hälften geteilt werden kann?