Schwierigkeit der Längenkontraktion

Vielleicht sollten die Systeme doch wieder “Zug“ und “Bahnhof“ gennannt werden dann wirds wieder anschaulicher und klarer wer nun bewegt sein soll und wer nicht. :) Ist ja mittlerweile auch schon öfter vorgekommen das dies einfach vertauscht wurde.

nocheinPoet schrieb:Du eine Bezugssystem ist ein Koordinatensystem, kann es sein, dass Du meinst, Du hattest ein falsches Bild von einem Bezugssystem?

Ja, oder so :-) Hatte halt immer ein einfacheres bzw falsches Bild vor Augen ;-)

McMurdo schrieb:Vielleicht sollten die Systeme doch wieder “Zug“ und “Bahnhof“ gennannt werden dann wirds wieder anschaulicher und klarer wer nun bewegt sein soll und wer nicht. :) Ist ja mittlerweile auch schon öfter vorgekommen das dies einfach vertauscht wurde.

Beste Idee seit langem. Hättest den Vorschlag nicht mal vor einem halben Jahr machen können? ;-)

Allerdings würde ich vorschlagen bevor wir das GE am ZUG-Bahnhof Beipiel zu diskutieren, noch auf @pluss zu warten bis er seine Ergebnisse zum Stoß präsentiert.

@mojorisin | @McMurdo

McMurdo schrieb:Vielleicht sollten die Systeme doch wieder “Zug“ und “Bahnhof“ genannt werden dann wird es wieder anschaulicher und klarer wer nun bewegt sein soll und wer nicht. :) Ist ja mittlerweile auch schon öfter vorgekommen das dies einfach vertauscht wurde.

So, ich bin ja für vieles offen, aber hab da ein paar Einwände.

1. Wenn dann sollte man schon explizit vom "Ruhesystem des Zuges" und dem "Ruhesystem des Bahnhofes" sprechen. Klar kann man es nur als "Namen" der Systeme sehen, wie S und S', aber ich kenne einige Protagonisten, die vor Jahren angefangen haben die SRT falsch zu verstehen, glauben sie hätten die nun "widerlegt" und meinen sie müssten mit einer "alternativen" eigenen Physik daherkommen. Recht nervig denn die stören regelmäßig in den Blogs über Physik. Man nennt die auch "Cranks".

2. Finde ich S und S' schon sehr gut, bin auch dafür das GE in eine Void ins All zu verlegen und Bob und Alice mit je einer Rakete und einer Uhr auszustatten. Hat einen guten Grund, geht um das Relativitätsprinzip und die Gleichberechtigung, hier nicht zwischen Mann und Frau, sondern zwischen den Systemen. Gibt eben sonst auch wieder wen, der meint, der Bahnhof bewege sich ja nicht wirklich im System Zug.

Was die Bezeichnung angeht, wenn S und S' nicht passen, wobei das echt die Regel ist, dann eben S_Bob und S_Alice?

Und noch was, egal wie wir es machen werden, es wird sicher kaum dazu führen, dass @pluss hier seinen Irrtum erkennt und offen eingesteht.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb: Finde ich S und S' schon sehr gut,

Der Vorteil am Bahnhof-Zug-Beipiel ist der, dass es GE realistischer und damit nachvollziehbarer zu machen. In wie weit das dann letzendlich gelingt steht natürlich auf einem anderen Blatt. Aber die unterschiedlichen Systeme sind bei der Vorstellung an ein Bahnhof-Zug-Beipiel sicherlich fassbarer.
Da sich an der Mathematik eh nichts ändert sehe ich da kein Problem. Außerdem kennt denke ich jeder sehr gut das Problem, dass man nie erkennt, wenn man selbst im Zug sitzt, ob der eigene Zug fährt oder der andere. Vor allem wenn z.B. die eigene Abfahrt später geplant ist und man vor Schreck aufspringt um irgendow einen Anhaltspunkt zu finden ob denn der eigene Zug schon fährt oder nicht. Das ist ein hervorragendes Beispiel für Relativität der Geschwindigkeiten.

nocheinPoet schrieb:bin auch dafür das GE in eine Void ins All zu verlegen

Wir haben beim GE schon bisher keine Gravitation drinne gehabt und nur Alice, Bob und ne Kugel, weniger geht nicht.

Also generell finde ich den Vorschlag von @McMurdo gut, aber erst nach dem der Stoß abgehakt ist :)

mojorisin schrieb:Allerdings würde ich vorschlagen bevor wir das GE am ZUG-Bahnhof Beipiel zu diskutieren, noch auf @pluss zu warten bis er seine Ergebnisse zum Stoß präsentiert.

Es hindert dich keiner daran das du schon mal deinen Lösungsweg der Stoßfrage präsentierst, oder findest du keinen?

nocheinPoet schrieb:bin auch dafür das GE in eine Void ins All zu verlegen und Bob und Alice mit je einer Rakete und einer Uhr auszustatten.

Daaaa lag mein Fehler! Ich dachte das wäre schon die ganze Zeit so :-)
Bis Du mit Deiner Erklärung kamst.

Kann grad nur sporadisch folgen, bin etwas buisy z.Z. ;-)

@pluss

pluss schrieb:Es hindert dich keiner daran das du schon mal deinen Lösungsweg der Stoßfrage präsentierst, oder findest du keinen?

Ich finde keinen.

Das wundert mich, weil ich mir dann die berechtigte Frage stelle woher du diese Sicherheit nimmst, das deine "Lösungen" in deinen Tabellen die korrekten sind, ohne die Stoßfrage beantworten zu können.

Vor allem, wie willst du dann beurteilen können ob meine "Lösungswege" der Stoßfrage richtig oder falsch sind.
Naja, ich lasse mich überraschen. Hab bitte noch etwas Geduld bis sie kommen.

Derweil darf auch ruhig einer der anderen User einen Lösungsweg vorschlagen. Wie sieht's mit dir aus @McMurdo, oder mit dir @nocheinPoet?

@pluss

Wie Du redest wieder mit mir? Die Lösung ist doch lange klar, über 100 Jahre gibt es die SRT, da gibt es nichts ernsthaft zu debattieren, man muss es nur lerne und verstehen, kann man es nicht verstehen, kann man es dennoch rechnen, denn die Gleichungen sind ja überall nachzulesen.

Man muss da auch nicht über den Impuls gehen, braucht keine Kraft, keine Beschleunigung, die Farbe der Unterwäsche des Impulsgebers ist auch unwichtig.

Es ist alles ganz einfach, gibt man in einem System eine Geschwindigkeit vor, einen Vektor und teilt den dann in zwei Teile auf, welche im rechten Winkel zueinander stehen, geht das über den Pythagoras.

Also wir haben die Kugel in der Uhr von Bob und beschreiben alles im System S von Alice. Die misst auf der y-Achse 0,5 c und auf der x-Achse 0,7 c. Die Geschwindigkeit der Kugel im System von Alice beträgt also 0.860 c.

So, will man wissen, wie schnell nun Bob in seinem System die Kugel auf der y-Achse misst, dann transformiert man mit der LT, da das System vom Bob gegenüber dem von Alice mit 0,7 c bewegt ist, misst Alice in ihrem System S eine kleinere Geschwindigkeit als Bob.

Der LF ist bei 0,7 c ungefähr 1,4 und das multipliziert man eben auf die 0,5 c und so bekommt man dann eben 0,7 c.

Bob misst in seinem System die Kugel auf der y-Achse mit 0,7 c.

Würde auch in die andere Richtung gehen, er misst erst die Geschwindigkeit der Kugel auf der y-Achse in seinem System und transformiert diese dann in das System S von Alice, dabei muss er aber dann eben durch den LF teilen. Würde Bob also 0,5 c messen, dann würde Alice in ihrem System S eine Geschwindigkeit von 0,357 c auf der y-Achse.

Will man nun unbedingt die Impulse wissen, kann man die im entsprechenden System einfach ausrechnen, auch die Gleichungen sind ja bekannt.

So, ist alles, ganz einfach, ganz trivial, aber man kann da nun auch ein halbes Jahr einen Tanz machen, so wie Du und es dann noch immer nicht verstehen.

Egal was Du auch machen wirst, wie Du es rechnest, rechnest Du es richtig im Rahmen der SRT wird das rauskommen, was ich Dir hier genannt habe.

nocheinPoet schrieb:Also wir haben die Kugel in der Uhr von Bob und beschreiben alles im System S von Alice. Die misst auf der y-Achse 0,5 c und auf der x-Achse 0,7 c. Die Geschwindigkeit der Kugel im System von Alice beträgt also 0.860 c.

So, will man wissen, wie schnell nun Bob in seinem System die Kugel auf der y-Achse misst, dann transformiert man mit der LT, da das System vom Bob gegenüber dem von Alice mit 0,7 c bewegt ist, misst Alice in ihrem System S eine kleinere Geschwindigkeit als Bob.

Der LF ist bei 0,7 c ungefähr 1,4 und das multipliziert man eben auf die 0,5 c und so bekommt man dann eben 0,7 c.

Bob misst in seinem System die Kugel auf der y-Achse mit 0,7 c.

Ich bin echt überrascht.

Nur - wieso stempelst du mich hier ständig als "von Tuten und Blasen keine Ahnung" User ab, wenn ich doch seit Beginn der Diskussion eben diese Lösung vertrete, die du mit obigen Zitat präsentierst?

@pluss

Hast Du ja nicht, frage mal @mojorisin und @Zotteltier Du hast eben nicht diese Lösung propagiert oder präsentiert.

Schau, schaue lieber genau noch mal nach, hättest Du das, hätten wir drei Dir sicher nicht widersprochen sondern zugestimmt. Und bei der "Lösung" von mir gibt es eben auch keine zwei Uhren die unterschiedlich schnell im System von Bob laufen.

Und ich habe ja auch explizit gesagt, die Beschleunigung spielt keine Rolle, somit auch nicht die Reihenfolge, bei Dir klingt das aber eben immer ganz anders.

Also ganz sicher hast Du nicht meine Lösung so in der Form vertreten wie ich es hier eben getan habe.

@pluss

So, noch mal ganz deutlich, ich unterscheide ganz knallhart die Systeme.

System S ist das Ruhesystem von Alice. Sie misst dort die Geschwindigkeit der Kugel in der Uhr von Bob. Im System S misst Alice da den Geschwindigkeitsvektor u und der geht eben diagonal, so wie wir das GE aufgebaut haben.

Alice kann nun diesen Vektor zerlegen, über den Pythagoras, in einen Vektor auf der x-Achse und in einen auf der y-Achse.

Im eigentlichen GE hat nun aber eben nicht Alice die Geschwindigkeit in ihrem System auf der y-Achse gemessen oder vorgegeben, sondern Bob. Bob misst also die Geschwindigkeit der Kugel in seinem System S' auf der y-Achse und er misst diese Geschwindigkeit natürlich mit seiner Uhr, einer Uhr die in S' ruht.

Damit haben wir die Geschwindigkeit zwischen beiden Systemen mit 0,7 c, das ist auch die Geschwindigkeit welche Alice in S für die Kugel auf der x-Achse misst.

Bob misst hingegen in seinem System die Kugel mit 0,5 c auf der y-Achse.

Will nun Bob wissen, welche Geschwindigkeit Alice in S für die Kugel auf der y-Achse misst, muss er die Geschwindigkeit eben aus seinem System S' in das System von Alice transformieren, macht er mit der LT.

Dabei bekommt er dann eben 0,357 c als Ergebnis. Das ist auch die Geschwindigkeit welche Alice wirklich für die Kugel auf der y-Achse in ihrem System misst.

Die Gesamtgeschwindigkeit der Kugel in S errechnet sich wieder über den Pythagoras und den beiden Komponenten und beträgt dann ca. 0,786 c.

@nocheinPoet
@pluss
@mojorisin


Ich hab noch eine gute Idee die das hier evtl. etwas vereinfacht und anschaulicher macht. Und zwar wie folgt:
Diese Uhr befindet sich in einem Raumschiff das mit 0.6 c von der Erde weg fliegt. Nach jeweils exakt einem Jahr sendet diese Uhr ein Signal zurück zur Erde und unsere Uhr sendet ebenfalls nach immer exakt einem Jahr ein Signal zum Raumschiff.
Wenn man das jetzt in einem Koordinatensystem aufzeichnet kommt sowas heraus wie Herr Gassner hier im Video ab Min. 18:37 erklärt. ganz ohne viel rechnerei und eben auch völlig unabhängig von der verwendeten Uhr, denn es kommt nur auf das Signal an das sie los schickt. Meiner Ansicht nach sehr eingängig das ganze. Bin da letztens schon mal drüber gestolpert und jetzt ist es mir wieder in den Sinn gekommen das das doch ganz gut hier passen könnte?

Raumzeitdiagramme und Zwillingsparadoxon • Aristoteles ⯈ Stringtheorie (16) | Josef M. Gaßner

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nocheinPoet schrieb:Bob misst in seinem System die Kugel auf der y-Achse mit 0,7 c.

nocheinPoet schrieb:Bob misst hingegen in seinem System die Kugel mit 0,5 c auf der y-Achse.

Hängen die Messwerte von den Tagen ab, also so nach dem Motto: An ungeraden Tagen misst Bob 0,7c und an geraden Tagen 0,5c?

@pluss

Lese doch einfach mein Sätze im Kontext.

Ich habe zwei unterschiedliche Fälle klar beschrieben.

1. Alice misst in ihrem System für die Kugel auf der y-Achse eine Geschwindigkeit von 0,5 c. Diese transformiert sie dann aus ihrem System S in das System S' von Bob. Da kommt dann 0,7 c raus, er misst in seinem System eine höhere Geschwindigkeit als Alice.

2. Bob misst in seinem System für die Kugel auf der y-Achse eine Geschwindigkeit von 0,5 c. Diese transformiert er dann aus seinem System S' in das System S von Alice. Da kommt dann 0,357 c raus, eben weil sich sein System gegenüber dem von Alice bewegt.

Alles ganz klar und einfach, ...

nocheinPoet schrieb:Lese doch einfach mein Sätze im Kontext.

Ich habe zwei unterschiedliche Fälle klar beschrieben.

1. Alice misst in ihrem System für die Kugel auf der y-Achse eine Geschwindigkeit von 0,5 c.

nocheinPoet schrieb:2. Bob misst in seinem System für die Kugel auf der y-Achse eine Geschwindigkeit von 0,5 c.

Ach so,
Fall 1. entspricht dem, wenn Bob seine Kugeluhr vor der Beschleunigung auf der x-Achse gestartet hat und die Relativgeschwindigkeit v=0,7c beträgt, und

Fall 2 dem, wenn Bob seine Kugeluhr nach der Beschleunigung auf der x-Achse bei einer Relativgeschwindigkeit von v=0,7c gestartet hat.

Schön das du meine Sichtweise, wenn gleich auch ohne schlüssige Begründung, vollumfänglich teilst.

@pluss

mojorisin schrieb:Ich finde keinen.

weil ich noch gar nicht gesucht habe. Sprich ich weiß wie ich die Aufgabe angehen muss, habe sie aber noch nicht durchgerechnet.

pluss schrieb:Vor allem, wie willst du dann beurteilen können ob meine "Lösungswege" der Stoßfrage richtig oder falsch sind.

Es gibt in dieser Hinsicht keinerlei Spielraum. Genau wie im klassichen Fall müssen die Energien und Impulse erhalten bleiben. Mathematisch gibt es genau eine Lösung die diese Bedingung erfüllt, daher sollte es keine Diskussion geben.

pluss schrieb: Hab bitte noch etwas Geduld bis sie kommen.

Kein Problem.

@McMurdo

Danke für den Link. DIe Erklärungen basieren auf Minkowski-Diagrammen, die wir hier auch schon durchdiskutiert haben.

@pluss

pluss schrieb:Ach so, Fall 1. entspricht dem, wenn Bob seine Kugeluhr vor der Beschleunigung auf der x-Achse gestartet hat und die Relativgeschwindigkeit v = 0,7 c beträgt, und Fall 2 dem, wenn Bob seine Kugeluhr nach der Beschleunigung auf der x-Achse bei einer Relativgeschwindigkeit von v = 0,7 c gestartet hat.

Quatsch, ich schrieb recht klar und deutlich und auch unmissverständlich, dass die Geschwindigkeit zwischen beiden Systemen 0,7 c beträgt, ist ja die ganze Zeit schon so. Und ich habe auch ganz deutlich erklärt, dass es keine Beschleunigung braucht und somit auch keinen Unterschied in der Reihenfolge gibt.

Da Du aber offenkundig wirklich langsam im Begreifen bist, also im richtigen Begreifen, man könnte es schon mit Stillstand oder Rückschritt verwechseln, erkläre ich es Dir noch einmal.

1. Fall

Geschwindigkeit zwischen System S und S' beträgt 0,7 c. (Lese den Satz einfach ein paar mal, dann wird das schon ...)

Die Kugel bewegt sich im Ruhesystem S von Alice mit 0,5 c auf der y-Achse. (Auch den Satz, schaden kann das sicher nicht ...)

Nun will Alice wissen, welche Geschwindigkeit Bob in seinem Ruhesystem S' für die Kugel auf der y-Achse messen wird. Darum transformiert sie die bei sich gemessene Geschwindigkeit in das Ruhesystem S' von Bob. Die beträgt dort dann 0,7 c. Bob misst also eine höhere Geschwindigkeit in seinem Ruhesystem S' als Alice in ihrem Ruhesystem S auf der y-Achse für die Kugel.

2. Fall

Geschwindigkeit zwischen System S und S' beträgt 0,7 c. (Lese den Satz einfach ein paar mal, dann wird das schon ...)

Die Kugel bewegt sich im Ruhesystem S' von Bob mit 0,5 c auf der y-Achse. (Auch den Satz, schaden kann das sicher nicht ...)

Nun will Bob wissen, welche Geschwindigkeit Alice in ihrem Ruhesystem S für die Kugel auf der y-Achse messen wird. Darum transformiert er die bei sich gemessene Geschwindigkeit in das Ruhesystem S von Alice. Die beträgt dort dann 0,357 c. Alice misst also eine geringere Geschwindigkeit in ihrem Ruhesystem S als Bob in seinem Ruhesystem S' auf der y-Achse für die Kugel.


Es spielt keine Rolle, ob das Ruhesystem S von gegenüber dem Ruhesystem S' von Bob beschleunigt wurde, oder ob es anders herum war, alleine die Geschwindigkeit zwischen beiden Systemen ist entscheidend. Daraus ergibt sich der Lorentzfaktor (LF) und die Zeitdilatation (ZD).

Es ist auch egal, ob erst die Kugel auf der y-Achse und dann mit dem Ruhesystem S' von Bob auf der x-Achse beschleunigt wurde, oder ob das System S gegenüber dem System S' von Bob beschleunigt wurde. Physikalisch ist das für den LF und die ZD des Systems S' gegenüber S völlig egal.

Natürlich beobachtet Bob alle periodischen Prozesse im Ruhesystem von Alice S in seinem Ruhesystem S' verlangsamt.

Heißt, Bob wird die Geschwindigkeit einer Kugel, welche in S auf der x-Achse ruht und sich dort nur auf der y-Achse auf und ab bewegt, ebenso langsamer auf der y-Achse in seinem Ruhesystem messen, wie Alice die bisher beschriebenen Kugel in der Uhr von Bob.

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pluss schrieb:Schön das du meine Sichtweise, wenn gleich auch ohne schlüssige Begründung, vollumfänglich teilst.

Es ist scher vorstellbar, dass es jemanden gibt, der, ich sage nun mal nicht "blöde" sondern, mit so geringen kognitiven Fähigkeiten ausgestattet ist, dass er meine letzten Beiträge als Zustimmung Deiner Sichtweise missversteht. Wenn das nicht der Fall ist, dann verstehst Du es mit Absicht falsch und willst damit provozieren, ich kenne das von Wolfgang Engelhardt, der versucht auch gerne solche Spielchen.

Egal welche Möglichkeit nun zutrifft, beide sind nicht wirklich schmeichelnd für Dich oder?

Eben.