Schwierigkeit der Längenkontraktion

nocheinPoet schrieb:Du willst also sagen, wenn Du da bei Dir 0,9 c eingibst, dann kommt nicht das an Diagrammen raus, was ich hier eben als Grafik eingestellt habe?

So ist es. Die Lichtuhr (linke Diagramm) und die Ur-Uhr welche nach der Beschleunigung auf der x-Achse gestartet wurde (rechte Diagramm) werden in deinem Beispiel korrekt dargestellt. Das mittlere Diagramm wird nicht korrekt dargestellt (in Excel schon).

nocheinPoet schrieb:Wo liegt das Problem, warum stellt Du nicht mal die drei Gleichungen für die drei Uhren hier ins Forum?

Weil ich einen 15 Std. Tag habe und nicht immer Zeit nebenbei habe deine wünsche auf Zuruf zu erfüllen.

pluss schrieb:Die Lichtuhr (linke Diagramm) und die Ur-Uhr welche nach der Beschleunigung auf der x-Achse gestartet wurde (rechte Diagramm) werden in deinem Beispiel korrekt dargestellt.

STOP
Sie werden nicht korrekt dargestellt, habe es eben nochmals kontrolliert. Kann aber morgen eine Datei für OpenOffice-Calc erstellen.
Bis dahin bitte nur mit Excel die angezeigten Werte ernst nehmen.

@pluss

Alles ganz nett, aber die Zeit für die Tabelle kannst Du doch auch mal nutzten, um hier die Gleichungen einzustellen, die sind mit den Rechnungen eben das Primäre. Das will man hier sehen, Deinen Rechenweg.

Die Diagramme sind ein ein nette Dazu, schön anzusehen, ...

Also noch mal, bitte erst die Rechnungen. Wenn Du die Gleichungen da in EXCEL drückst, dann kannst Du das doch wohl auch mal hier in den Thread drücken.

Danke ...

Nochmals extra für dich neP. Meiner Frage war:

pluss schrieb am 23.09.2017:Ein Satellit mit vier Steuerdüsen (je eine oben, unten, links, rechts) beschleunigt mit seiner oberen Steuerdüse den Satelliten auf eine Geschwindigkeit von 0,6c auf der y-Achse.

Frage: Wie kann der Satellit auf 0,3c auf der y-Achse abgebremst werden?

Meine Antwort wäre: Nur durch eine negative Beschleunigung auf der y-Achse. Durchführbar über die untere Steuerdüse.

Deine Antwort neP:

nocheinPoet schrieb am 24.09.2017:Die Komponenten der Geschwindigkeit u⊥ (senkrecht zu v) sind zusätzlich um den Faktor γ -1 kleiner.

So, nun frage ich dich ob du immer noch obige Ansicht vertrittst?

pluss schrieb:Normalerweise würde ich mir jetzt eine Megapackung Popcorn besorgen und beobachten wie ein Piranha über dein "Ja" in Bezug auf die Frage:

   Zotteltier schrieb:
   Wenn ich ein Objekt innerhalb eines gegebenen Bezugsystems betrachte, ergibt sich dann die Geschwindigkeit aus den Komponenten nach dem üblichen Vektrobetrag?
   Also, da wir nur 2 dimensionen haben |u|=sqrt(ux^2+uy^2)?

herfällt. Denn die steht seiner Ansicht nach im Widerspruch (seiner Interpretation) der SRT, wie mein Beispiel mit dem Satelliten es schön verdeutlicht hat.

Wenn ja, warum werde ich von dir persönlich angegriffen wegen meiner Aussage, das sich die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse nicht verändert, @Zotteltier aber nicht?

Hast du Probleme damit einzugestehen das du dich im Irrtum befandst, oder nimmt die Geschwindigkeit auf der y-Achse nun plötzlich doch nicht ab wenn eine Beschleunigung auf der x-Achse stattfindet?

nocheinPoet schrieb:Alles ganz nett, aber die Zeit für die Tabelle kannst Du doch auch mal nutzten, um hier die Gleichungen einzustellen, die sind mit den Rechnungen eben das Primäre. Das will man hier sehen, Deinen Rechenweg.

Deine würde ich auch gerne mal sehen.
Bist doch der Ansicht das meine Werte der Excel-Datei nicht korrekt sind. Wie müssten sie denn deiner Ansicht nach sein, wenn die Relativgeschwindigkeit 0,9c, und die Geschwindigkeit der Kugel auf der y-Achse 0,6c beträgt?

Ich komme auf folgende Werte:

@pluss

Ich habe dich schonmal gefragt und mach es hiermit nochmal:

Wie kommt es das der Startpunkt deines mittleren Diagramms mit y = 0,6  vom rechten Diagramm mit y = 0,24 abweicht. Die Spiegelabstände deiner Ur-Uhr werden nicht dilatiert da sie sich senkrecht zur Bewegungsrichtung des Raumschiffs sind.

pluss schrieb:Hast du Probleme damit einzugestehen das du dich im Irrtum befandst, oder nimmt die Geschwindigkeit auf der y-Achse nun plötzlich doch nicht ab wenn eine Beschleunigung auf der x-Achse stattfindet?

Das tut sie aber ich habe dir dafür jetzt schon zigmal die Formel mitsamt Erklärung und Quelle gepostet. Wie kommt es das du das so hartnäckig ignorierst?

mojorisin schrieb:Ich habe dich schonmal gefragt und mach es hiermit nochmal:

Wie kommt es das der Startpunkt deines mittleren Diagramms mit y = 0,6  vom rechten Diagramm mit y = 0,24 abweicht.

Und ich hatte dich gebeten die Achsbeschriftung zu lesen. Dachte damit hätte sich deine Frage von selbst erledigt.

Die linke (senkrechte) Achse zeigt die Geschwindigkeitskomponente der y-Achse an. Es handelt sich also um keine Ortskoordinate.
Hoffe damit sind die Unklarheiten beseitigt?

Möchte dich aber auch nochmals an meine Frage in Bezug auf deine Diagramme erinnern:

pluss schrieb:Warum aber beobachtet Alice die Ereignisse dann ebenfalls Gleichzeitig (obere Grafik) und auch Gleichortig (untere Grafik, das die Ortskoordinate mit über 1Ls ebenfalls nicht korrekt ist, drücken wir mal in den Skat)?

mojorisin schrieb:Das tut sie aber ich habe dir dafür jetzt schon zigmal die Formel mitsamt Erklärung und Quelle gepostet. Wie kommt es das du das so hartnäckig ignorierst?

Ich ignoriere es nicht.
Ich bin aber auch nicht dafür zuständig deine aufgestellten Behauptungen zu belegen, das musst du schon selbst erledigen.



P.S.: Ich verrate dir mal mein Ergebnis für a'_y: 144.000.000m/s

@pluss
Vielleicht sollte ich den Inhalt der Aussage mit dem Vektorbetrag nocheinmal präzisieren.

Wenn ich ein und dasselbe Objekt in ein und demselben Bezugssystem betrachte, dann ergibt sich die Gesamtgeschwindigkeit dieses Objektes in eben diesem Bezugssystems als Vektorbetrag der Geschwindigkeitskomponenten in selbigen Bezugssystem.

Der Vektorbetrag gilt nicht für Geschwindikkeitskomponenten verschiedener Objekte im selben Bezugsystem und nicht für Geschwindigkeitskomponenten desselben Objektes aus verschiedenen Bezugssystemen.


Bezüglich Deiner Graphen aus der Exceltabelle:

Du schreibst, dass die Uhren von Bob mitgeführt werden. Das bedeutet üblicherweise, dass sie relativ zu Bob ruhen (also die Uhr als Ganzes) und demnach keine x-Komponente der Geschwindigkeit in Bobs Bezugssystem aufweisen. Wieso trägst Du dann von 0 verschiedene x-Komponenten auf?

Zotteltier schrieb:Wenn ich ein und dasselbe Objekt in ein und demselben Bezugssystem betrachte, dann ergibt sich die Gesamtgeschwindigkeit dieses Objektes in eben diesem Bezugssystems als Vektorbetrag der Geschwindigkeitskomponenten in selbigen Bezugssystem.

So habe ich deine Aussage auch verstanden.

Eben diese Aussage trifft so auch auf mein Beispiel mit dem Satelliten zu. Dort aber vertritt nep als auch @mojorisin die Ansicht, dass die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse sich verringert, wenn eine Beschleunigung auf der x-Achse erfolgt. Was ich eben negiere.

Zotteltier schrieb:Du schreibst, dass die Uhren von Bob mitgeführt werden. Das bedeutet üblicherweise, dass sie relativ zu Bob ruhen (also die Uhr als Ganzes) und demnach keine x-Komponente der Geschwindigkeit in Bobs Bezugssystem aufweisen. Wieso trägst Du dann von 0 verschiedene x-Komponenten auf?

Die Diagramme zeigen auf was Alice beobachtet, nicht was Bob beobachtet.

Die Lichtuhr kann aus Bobs Sicht ja unmöglich 0,6s anzeigen. Für ihn zeigt die Lichtuhr, sobald sie auf den Detektor trifft, immer an das 1 Sekunde vergangen ist. Völlig unabhängig davon ob andere Beobachter etwas anderes messen.

pluss schrieb:Die Lichtuhr kann aus Bobs Sicht ja unmöglich 0,6s anzeigen. Für ihn zeigt die Lichtuhr, sobald sie auf den Detektor trifft, immer an das 1 Sekunde vergangen ist. Völlig unabhängig davon ob andere Beobachter etwas anderes messen.

Und das gilt für die anderen Uhren nicht? Wo ist jemals so ein Phänomen gemessen worden, das präzise übereinstimmende Uhren plötzlich unterschiedlich gehen?

@pluss
Zum Satelliten:
Wenn Du mit dem Satelliten mitbeschleunigt wirst und @nocheinPoet und @mojorisin nicht, dann habt ihr sogar alle drei Recht.

Bezüglich der Diagramme:
Gut wenn das aus Sicht von Alice ist, dann sind wir uns über das linke und rechte Diagramm schonmal einig, was die Komponenten angeht.

Alice sieht das Photon mit 0,44 c und die Kugel mit 0.26 c auf der y-Achse. Für Bob sind es weiterhin c fürs Photon und 0,6 c für die Kugel auf der y-Achse.

Jetzt macht noch das mittlere Ärger. Wieso sollte es ein Problem darstellen, das Bob die Kugel auf 0,6 c relativ zu sich beschleunigt und dann auf 0,9 c relativ zu Alice. Das sind ja zwei verschiedene Objekte. Die Vektoraddition kann man hier nicht anwenden, er kann zu beiden eine maximale Geschwindigkeit von annähernd c aufbauen. In seinem Bezugssystem ist damit die Lichtgeschwindigkeit als Obergrenze nicht verletzt.

@pluss

pluss schrieb:Dort aber vertritt nep als auch @mojorisin die Ansicht, dass die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse sich verringert, wenn eine Beschleunigung auf der x-Achse erfolgt. Was ich eben negiere.

So einen Quark würde ich nie schreiben das Bob in seinem eigenen System die Kugel immer langsamer werden sieht bei Beschleunigugn. Alice sieht die Kugel in Bobs Raumschiff immer langsamer auf der y-Achse wenn Bob beschleunigt. Die Rakete hat zu sich selbst keine Geschwindigkeit, daher kann sie auch die y-GEschwindigkeit nicht verringern.

Wenn jemand die Rakete beobachtet mit einer bestimmten y-GEschwindigkeit, und diese dann aus dessen Sicht in x-Richtung beschleunigt nimmt die y-Geschwindigkeit der Rakete für diesen Beobachter ab.

Bezogen auf deine Ur-Uhr: Für Bob ticken die Lichtuhr und die Ur-Uhr immer gleich schnell. Fü einen außenstehenden ticken die Uhren immer langsamer bei bestehender Beschleunigung.

pluss schrieb:Die Diagramme zeigen auf was Alice beobachtet, nicht was Bob beobachtet.

Eben und für Alice verringert sich die y-GEschwindigkeit der Kugel, wenn Bob mit seiner Rakete in x-Richtung beschleunigt. Für Bob ändert sich gar nichts. Er ruht immer zu sich selbst, im eigenen Bezugsysystem ist eine Sekunde immer eine Sekunde.

Zotteltier schrieb:Jetzt macht noch das mittlere Ärger. Wieso sollte es ein Problem darstellen, das Bob die Kugel auf 0,6 c relativ zu sich beschleunigt und dann auf 0,9 c relativ zu Alice.

Aus dem gleichen Grund (so meine Argumentation) weshalb Bob seine Rakete z.B. erst auf der y-Achse auf 0,6c beschleunigt, dann versucht die Rakete auf der x-Achse auf 0,9c zu beschleunigen. Eben das geht meiner Ansicht nach nicht. Schlicht und ergreifend weil die resultierende Geschwindigkeit dann >1c wäre. Natürlich kann er Energie ohne Ende für die Beschleunigung aufwenden, allerdings wird sie nicht dazu führen, dass die Rakete jemals 0,9c auf der x-Achse erreichen wird.

Zotteltier schrieb:Das sind ja zwei verschiedene Objekte. Die Vektoraddition kann man hier nicht anwenden

Die Ansicht teile ich nicht, möchte auch begründen warum: Wenn Bob (nachdem er die Kugel mit einer Ruhemasse >0kg seiner Ur-Uhr auf 0,6c auf der y-Achse beschleunigt hat) seine Rakete auf der x-Achse beschleunigt, beschleunigt er damit ja auch die mitgeführte Kugel auf der x-Achse. Zumindest meinem Verständnis nach, was ich gerne vektoriell darstellen möchte:

Selbst wenn Bob so viel Energie für die Beschleunigung auf der x-Achse aufwenden würde, das er theoretisch 1c erreichen müsste (wenn nicht schon eine relativistische Massenzunahme vorliegen würde), kann die 0,9c auf der x-Achse nicht erreicht werden:

Bei 0,8c ist demnach Schluss, weil die resultierende Geschwindigkeit von 1c für die Kugel nicht überschritten werden kann. Was aber auch deutlich wird, die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse ist unverändert 0,6c aus Sicht von Alice.

Anders sieht die Sache natürlich aus, wenn die Rakete erst auf 0,9c auf der x-Achse beschleunigt wird, und dann die Kugel der Ur-Uhr auf 0,6c aus Sicht von Bob:

Dann hat die Rakete 0,9c auf der x-Achse, die Kugel der Ur-Uhr jedoch nur noch 0,261c auf der y-Achse (aus Sicht von Alice). Die Ur-Uhr dilatiert, aber eben nicht um denselben Faktor wie die mitgeführte Lichtuhr:

Das Photon hat somit aus Sicht von Alice eine Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse von 0,436c. Die resultierende jedoch 1c. Was auch so sein muss, da Photonen unabhängig vom Bezugsystem immer mit 1c beobachtet werden.

Soweit zu meinem Verständnis der Sachverhalte, weshalb ich auch immer betonte das es meiner Ansicht nach eine entscheidende Rolle spielt, auf welcher Achse zuerst beschleunigt wurde.

@pluss
Wenn du irgendwo im Universum stehst, kannst du eine Taschenlampe nach links und eine nach rechts richten.
Da fliegen welche mit 1c nach Rechts, und welche mit 1c nach Links. Ergibt ne gesamtgeschwindigkeitsdifferenz von 2c. Ist kein Problem. Kannst auch ne Kugel nach Rechts und Links schießen - mit je 0,6c. Ist auch kein Problem.

Das Bob jetzt die Geschwindigkeiten zueinander mit mehr als 1c wahrnimmt ist völlig egal. Die Kugel und Alice sind sich im Hinblick auf ihre Relativgeschwindigkeit einig - und sie sagen beide, dass es weniger als 1c ist. Und das ist das wichtige.

Und das...

pluss schrieb:Bei 0,8c ist demnach Schluss, weil die resultierende Geschwindigkeit von 1c für die Kugel nicht überschritten werden kann. Was aber auch deutlich wird, die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse ist unverändert 0,6c aus Sicht von Alice.

Anders sieht die Sache natürlich aus, wenn die Rakete erst auf 0,9c auf der x-Achse beschleunigt wird, und dann die Kugel der Ur-Uhr auf 0,6c aus Sicht von Bob:

ist Blödsinn. Wo bleibt denn da jetzt der Pytagoras???
Du hast einmal ne Endgeschwindigkeit von 0,9c und 0,6c und das soll verboten sein und dann nochmal das selbe, aber das ist jetzt erlaubt. Klar doch.

ComCitCat schrieb:ist Blödsinn. Wo bleibt denn da jetzt der Pytagoras???

Wenn das Blödsinn sein soll, dann rechne mir doch bitte mal vor wie du mehr als 0,8c auf der x-Achse erreichen kannst.

Du bist - mit verlaub - nicht fähig eine Rechnung zu verstehen, wenn du den logischen Beschreibungen nicht zugänglich bist. Es bringt also nichts das zu rechnen. Außerdem hat das jemand anderes ja schon ziemlich ausführlich getan, und ich kann es zwar auch rechnen, aber eben nicht besser als mojorisin, sondern allenfalls genauso - einfach weil er es richtig rechnet... *schulterzuck*

ComCitCat schrieb:Du bist - mit verlaub - nicht fähig eine Rechnung zu verstehen, wenn du den logischen Beschreibungen nicht zugänglich bist. Es bringt also nichts das zu rechnen.

Soll das ein Sachargument sein?

Es ist immer leicht etwas als Blödsinn zu bezeichnen. Noch blöder ist nur, wenn man seine Behauptung nicht argumentativ stützen kann, sondern sich mit Scheinargumenten aus der Affäre zieht.

Lös das auf:

ComCitCat schrieb:Du hast einmal ne Endgeschwindigkeit von 0,9c und 0,6c und das soll verboten sein und dann nochmal das selbe, aber das ist jetzt erlaubt.

Soll heißen, liefere eine Erklärung, warum das eine Endergebnis erlaubt sein soll, und das andere - genau identische - verboten.
Dann können wir weiter reden, unabhängig davon, ob ich deiner Erklärung zustimme oder nicht.