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Schwierigkeit der Längenkontraktion

2.164 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Zeit, Physik, Raum ▪ Abonnieren: Feed E-Mail
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Schwierigkeit der Längenkontraktion

07.02.2018 um 15:20
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Ein anderes Problem ist das Splitten des Lorentzfaktors in x- und y-Werte.
Dein langer Text sagt jetzt leider nichts darüber aus welchen Lorentzfaktor du für den korrekten hältst.
Warum schreibst du nicht einfach, wenn dem so sein sollte, der Lorentsfaktor wird über die Relativgeschwindigkeit v=u_x bestimmt?

Ich z.B. berechne den Lorentzfaktor für die Impulsermittlung über den Geschwindigkeitsvektor \mathbf u, wie aus meiner Excel-Tabelle ersichtlich.


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07.02.2018 um 15:44
@mojorisin
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Wie fandest du z.B. diese Erklärung hier mit der Eischnellkunstläufering?
Nun ja, Du weißt doch wie ich es sehe, generell ist Masse die Ruhemasse und die relativistische Masse halte ich für eine ganz schlechte Interpretation der Dinge. Auch Gamma mal eben auf die Ruhemasse zu multiplizieren halte ich für kontraproduktiv.

Da sollte dann generell über die Energie und die Impulse gegangen werden.

Aber ich sehe das hier eh schon wieder vom Weg abkommen, den Lorentzfaktor (LF) nun aufzuspalten ist schon ... "lustig"?

Überhaupt da bei der SRT, bei der LK und ZD mit Beschleunigung zu arbeiten, dann noch Impulse, nun noch relativistische Masse, ich weiß nicht ...

Das muss ganz hart beschnitten werden, auf das begrenzt, was wirklich nötig ist.

Nun hat ja @pluss wieder verbal mal etwas eingelenkt, will lernen, es könnte sein das er auch was nicht richtig sieht, aber ich traue dem noch nicht, das hab ich hier schon mehrfach gelesen.

Also, zwei Systeme, S und S' zueinander bewegt, das gibt eine Geschwindigkeit zwischen beiden Systemen und somit natürlich nur ein LF und der ist natürlich ein Skalar. Schulz, sollte doch wohl klar sein.

Und da geht es dann weiter.


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07.02.2018 um 15:58
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Ja das mit der Masse ist so ne Schwierigkeit.
Wir können auch statt mit Ruhemasse m_0 und relativistischer Masse m über die Energie gehen.
Wüsste nur nicht was das bringen sollte um einer Lösung des Problems näher zu kommen.
E=m \cdot c^2= \sqrt {E_0^2+ \left ( \mathbf p \cdot c \right )^2}

E_0=m_0 \cdot c^2= \sqrt {E^2- \left ( \mathbf p \cdot c \right )^2}


Wie ich was berechne ist doch für jeden ersichtlich der einen Blick in meine Excel-Tabelle wirft. Wir können gerne darüber diskutieren ob die dort angewendeten Gleichungen aus deiner Sicht korrekt sind oder nicht.
Ich biete also mit meiner Offenlegung aller Berechnungen eine größtmögliche Angriffsfläche für Gegenargumente.

Diesen Vorteil habe ich leider nicht, wenn du nicht bereit bist deine Gleichungen zur Berechnung einzelner Werte mitzuteilen oder offenzulegen.


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07.02.2018 um 16:03
@pluss
Zitat von plusspluss schrieb:Ich biete also mit meiner Offenlegung aller Berechnungen eine größtmögliche Angriffsfläche für Gegenargumente.
Warum immer Angriff? Da gibt es nicht wirklich einen Angriff, soll doch nur um die Sache gehen. Und schön dass Du nun die relativistische Energie-Impuls-Gleichung ausgegraben hast.


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07.02.2018 um 16:35
@nocheinPoet
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:Nun ja, Du weißt doch wie ich es sehe, generell ist Masse die Ruhemasse und die relativistische Masse halte ich für eine ganz schlechte Interpretation der Dinge.
Man könnte das Beipiel tatsächlich sogar noch weiter treiben und die Invarianz der Ruhemasse auch an dem Beipiel erklären. Z.B. Die Rotationsfrequenz der Eiskunstläuferin ändert sich. Aber ändert sich deswegen ihre (Ruhe-)masse? Nein, natürlich nicht.

tatsächlich ergibt sich der Drehimpuls zu:
L = r^2 m \omega


Äquivalent dazu der Impuls in der SRT:
p = \gamma m v


Dabei gilt:

L \rightarrow p

r^2 \rightarrow \gamma

m \rightarrow m

\omega \rightarrow v




Damit der Impuls L bzw. p konstant bleibt, muss sich bei Änderung von r^2 bzw. \gamma gleichzeitig v bzw. \omega ändern.

Herrlich oder? Impulserhaltung bzw Drehimpulserhaltung bei Eiskunstläufern ist dasselbe wie Impulserhaltung in der SRT wobei wir den Begriff der Masse ohne Verwendung von dynamischer Masse benutzen können. Im Gegenteil es ist sofort einleuchtend das sich die Masse selbst nicht ändern kann. Die Eiskunstläuferin wird ja nicht leichter nur weil sie die Arme anlegt, trotzdem erhöht sich ihre Rotationsgeschwindigkeit.


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07.02.2018 um 16:51
Ich verstehe da was nicht, ich hab den Thread nicht verfolgt weil da so viel Mathematik drin ist und ich die ganzen
Formeln nicht verstehe:( .

Aber egal.
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb:Du machst es ja ganz nett, hoffe es führt mal zum Erfolg, aber könnte das mit der "Masse" bitte geklärt werden? Die ändert sich nie, das ist die Ruhemasse, ansonsten wäre es die "relativistische" Masse und die sollte man eh besser vergessen und dann über die Energie gehen. E = mc² ist nur ein spezial Fall,
E= mc/2 hab ich so verstanden dass Energie und Masse äquivalent sind und da ist auch die Bewegungsenergie mit drin, hmmmm.

Laut Prof. Gaßner hab ich das so verstanden dass die Elementarteilchen ihre Ruhemasse aus dem Higg`s Feld
bekommen durcht "Ruhe" oder "gleichbleibende Geschwindigkeit".

Ich als Laie kann mir mit der Differenz Ruhemasse und relativistischer Masse alles besser vorstellen und unterscheiden.
Ich hab gelesen dass der Begriff "relativistische Masse" bei Laien Verwirrung verursachen könnte. Kann ja sein, aber bei
mir ist das nicht so. Eigentlich ist der Begriff " Masse" nur ein Ausdruk für den Energiegehalt eines Objekts.
Wird ein Objekt beschleunigt so muß eine Energieform von aussen zugeführt werden. Dadurch erhöht sich die Gesamtenergie
des Objekts. Ruhemasse + kinetische Energie = Gesamtmasse/Energie...


Ach so weiter und so fort....

Aber welche Masse ist es denn nun, die für die Raumkrümmung verantwortlich ist – die Ruhemasse oder die relativistische Masse, sprich, der gesamte Energiegehalt?
Dazu können wir uns ein kleines Experiment vorstellen: Ich tue das, was ich nachmittags immer tue, wenn ich zu Hause bin, und koche mir einen Tee. ich fülle also kaltes Wasser in meinen Wasserkocher und schalte ihn an. Wenn das Wasser kocht, dann ist es deutlich heißer – schaut man sich die Wassermoleküle an, dann ist diese zusätzliche Wärme ja nichts als Bewegungsenergie, die Moleküle flitzen schneller durch den Kocher als vorher.
Der Wasserkocher enthält jetzt also mehr Energie als vorher. Ist er damit auch schwerer geworden (dann ist es die aktuelle Energie und damit letztlich die relativistische Masse, die für die Raumkrümmung verantwortlich ist) oder ist er genau so schwer wie vorher?
Die Antwort der Relativitätstheorie ist eindeutig: Ja, der Wasserkocher ist jetzt schwerer, die zusätzliche Energie erhöht die Raumkrümmung und wenn ich den Kocher hochhebe, muss ich mehr Arbeit leisten als vorher. Wenn euch das noch nicht aufgefallen ist, dann liegt das nur daran, dass die Wärmeenergie – verglichen mit der, die in der Ruhemasse steckt – sehr klein ist, der Massezuwachs beträgt (wenn ich mich nicht verechnet habe) für einen Liter Wasser etwa 5 Milliardstel Gramm.
[/i]

Die “schwere Masse” ist also eigentlich die Energie. Dasselbe gilt wegen des Äquivalenzprinzips auch für die träge Masse. Schnelle Moleküle (wie in unserem Wasserkocher) haben mehr Energie und sind deswegen schwerer als langsame Moleküle.

Wir halten also fest: Nimmt man die SRT und ART zusammen, so gibt es zum einen die Ruhemasse eines Körpers. Diese entspricht dem Energiegehalt, wenn ich relativ zum Körper in Ruhe bin. Sie entspricht in diesem Fall auch der trägen und der schweren Masse.
Wenn sich der Körper bewegt (so wie die Moleküle im Wasserkocher), dann nimmt die Energie zu. Damit erhöht sich auch die “schwere Masse” – die Raumzeit wird stärker gekrümmt. Für die so gemessene “schwere Masse” ist vollkommen unerheblich, wodurch diese Energieerhöhung zu Stande kommt.


Hat das Higgsfeld etwas mit der Gravitation und der ART zu tun, weil doch das Higgsfeld allen Elementarteilchen ihre Masse verleiht? Die Antwort könnt ihr euch jetzt hoffentlich denken: Das Higgsfeld sorgt dafür, dass ein ruhendes Elementarteilchen eine bestimmte Energie hat. Diese Energie bestimmt dann die schwere Masse des (ruhenden) Teilchens. Der Schwerkraft ist aber vollkommen egal, ob die Energie vom Higgsfeld oder von etwas anderem kommt.

http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2012/07/25/die-vielen-gesichter-der-masse/?all=1


Das interpretierte ich dann so: Dem Gravitationsfeld ist es egal ob Ruhemasse, relativistische Masse, oder sonst irgendwelche
Energieformen ( Bindungsenergie, Bewegungsenergie, Ruheenergie oder sonst was...) da sind. Alle Energieformen wirken
auf das Gravitationsfeld, hmmmm.....



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07.02.2018 um 16:58
Zitat von plusspluss schrieb:Dein langer Text sagt jetzt leider nichts darüber aus welchen Lorentzfaktor du für den korrekten hältst.
Der Lorentzfaktor ergibt sich aus der Relativgeschwindigkeit daher:

\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2_x+ v^2_y+v^2_z}{c^2}}}


Die Koordinatenachssen legt man dann aber meist so das der Geschwindigkeitsvektor auf einer der Achsen liegt meist v_x = v.
Zitat von plusspluss schrieb:Warum schreibst du nicht einfach, wenn dem so sein sollte, der Lorentsfaktor wird über die Relativgeschwindigkeit v=u_x​ bestimmt?
Weil das kein generelles Statement ist das richtig ist. v kann parallel zu u_x sein muss es aber nicht. ASber egal, ich war nur etwas durcheinenader wie man den Impuls p'yam besten von S' nach S transformiert, wobei der IMpuls schon in S' relativistisch berechnet werden muss. Aber das spielt keine Rolle wie bestimmen den Impuls in S' und diesen Wert können wir dann über den Lorentzfaktor

\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{0,7^2}{c^2}}}


transformieren. Das gilt natürlich für die Bezihung nach der Beschleunigung.
Zitat von plusspluss schrieb:Wie ich was berechne ist doch für jeden ersichtlich der einen Blick in meine Excel-Tabelle wirft.
Zitat von plusspluss schrieb:Diesen Vorteil habe ich leider nicht, wenn du nicht bereit bist deine Gleichungen zur Berechnung einzelner Werte mitzuteilen oder offenzulegen
Ich nicht bereit bin meine WErte offenzulegen oder mitzuteilen?
Ich habe meine Tabelle genauso zum Runterladen zur Verfügung gestellt wie du. Ich habe einen halbseitigen Text geschrieben bei dem ich genau angebe welche Annahmen ich getroffen habe und worauf die basieren.

Wir sollten momentan nicht auf die Tabellen zurück, weil wir uns nicht darüber uneinig sind was die Formeln ausspucken sondern welche Grundannahmen die richtigen sind.

Du setzt uy = 0 und transformierst dann nach u'y und ich mach es andersherum. Bevor wir uns nicht einig werden welcher Weg was physikalisch bedeutet und welcher sinnvoll ist brauchen wir auch nicht in die Tabellen schauen.

Daher wollte ich folgendes vorschlagen. nehmen wir an der Ruhende im System S sieht die Kugel mit x-Richtung auf 0,7c beschleunigen. Da keine Kraft in y-Richtung wirkt, da waren wir uns einig, muss auch der Impuls in y-Richtung konstant sein. Darüber waren wir uns noch nicht so einig.

Wenn wir uns da einig sind könnten wir einfach mal deine Annahme durchspielen als uy bleibt bei Beschleunigung konstant und können dann die Impulse aus dem System S als py vor Beschleunigung und py nach Beschleunigung vergleichen.


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07.02.2018 um 17:14
@Sonni1967

Nein, auch nach vielen Jahren hast Du es nicht verstanden und versuchst weiter die kinetische Energie - in das - Objekt zu drücken. Ist auch so bei der relativistischen Masse, oder deren Energie.

Das Objekt selber "speichert" nicht die Bewegungsenergie wie eine Batterie, da "Bewegung" eben relativ ist, auch schon ganz klassisch.

Ich weiß, willst Du nicht verstehen nicht wahr haben, da hängst Du noch immer in einem absoluten Raum, gegenüber dem sich Dinge bewegen können.


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07.02.2018 um 17:16
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Ich würde vorschlagen zu jeder Gleichung immer hinzuschrieben welcher Fall berechnet wird, also z.B. Impuls x in System S vor Beschleunigung.
Ok, dann zeige ich mal auf wie ich die Werte für System S berechne.

Vor der Beschleunigung:
p_y= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_y= \frac {m_0 \cdot u_y} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 150{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0{,}5c^2} {1c^2}}}=173{.}205{.}080{,}8 \frac {kgm} {s}

p_x= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_x= \frac {m_0 \cdot u_x} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 0 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0{,}5c^2} {1c^2}}}=0 \frac {kgm} {s}

\mathbf p= \sqrt {p_x^2+p_y^2}=173{.}205{.}080{,}8 \frac {kgm} {s}


Nach der Beschleunigung:
p_y= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_y= \frac {m_0 \cdot u_y} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 150{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0{,}86c^2} {1c^2}}}=293{.}948{.}175{,}6 \frac {kgm} {s}

p_x= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_x= \frac {m_0 \cdot u_x} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 210{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0{,}86c^2} {1c^2}}}=411{.}527{.}445{,}9 \frac {kgm} {s}

\mathbf p= \sqrt {p_x^2+p_y^2}=505{.}727{.}563{,}7 \frac {kgm} {s}


Wenn gilt:
p_y= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_y= \frac {m_0 \cdot u_y} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}

p_x= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_x= \frac {m_0 \cdot u_x} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}

und:
\mathbf u= \sqrt {u_x^2+u_y^2}

\mathbf p= \sqrt {p_x^2+p_y^2}

Dann muss auch gelten:
\mathbf p= \gamma _ \mathbf u \cdot m_0 \cdot \mathbf u= \frac {m_0 \cdot \mathbf u} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}= 1{,}96 \cdot 1kg \cdot 258{.}069{.}758 \frac m s= 505{.}727{.}563{,}7 \frac {kgm} {s}

Ist bei mir der Fall.

Gegenprobe:
E=m \cdot c^2= \sqrt {E_0^2+ \left ( \mathbf p \cdot c \right )^2}= \sqrt {9^{16}J+ \left ( 505{.}727{.}563{,}7 \frac {kgm} {s} \cdot 300{.}000{.}000 \frac {m} {s^2} \right )^2}=1{,}76^{17}J

E_0=m_0 \cdot c^2= \sqrt {E^2- \left ( \mathbf p \cdot c \right )^2}= \sqrt {1{,}76^{17}J^2- \left ( 505{.}727{.}563{,}7 \frac {kgm} {s} \cdot 300{.}000{.}000 \frac {m} {s^2} \right )^2}=9^{16}J


Passt ebenfalls.
Wenn meine Sicht der Dinge nicht richtig sein sollte, dann bitte sag mir doch wo sich hier mein Denkfehler versteckt hat.
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Ich habe meine Tabelle genauso zum Runterladen zur Verfügung gestellt wie du. Ich habe einen halbseitigen Text geschrieben bei dem ich genau angebe welche Annahmen ich getroffen habe und worauf die basieren.
Es geht mir nicht um deine Tabelle die ohnehin keine Impuls oder Energie-Berechnungen enthält, sondern das du nicht einfach mitteilst welchen Lorentzfaktor du verwendest. Aber egal, nun hast du es ja mittelgeteilt. Du nimmst für die Impulsberechnung den \gamma-Faktor aus der Relativgeschwindigkeit. Das hatte ich anfangs auch so gemacht, dann aber festgestellt dass es nicht passt. Gut, das hast du bisher noch nicht feststellen können weil in deiner Tabelle keine Werte des gestrichenen Systems und keine Impulse beider Systeme aufgezeigt werden.


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07.02.2018 um 17:57
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Daher wollte ich folgendes vorschlagen. nehmen wir an der Ruhende im System S sieht die Kugel mit x-Richtung auf 0,7c beschleunigen. Da keine Kraft in y-Richtung wirkt, da waren wir uns einig, muss auch der Impuls in y-Richtung konstant sein. Darüber waren wir uns noch nicht so einig.
Ja, Ok. Das habe ich ja nun getan. Nun warte ich gespannt auf deine Berechnungen und darauf dass du mir aufzeigst wo bei meinen Berechnungen der Fehlteufel steckt.


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07.02.2018 um 18:44
@pluss

Also py vor der Beschleunigung beträgt

py_vor = 173.205.080 kg m/s

nach Beschleunigung

py_nach = 293.948.175 kg m/s

Da heißt py_vor < py_nach und daher hat sich der Impuls auf der y-Achse verändert. Das heißt eine Kraft muss in y-Richtung gewirkt haben. Woher kommt die?
Zitat von plusspluss schrieb:Nun warte ich gespannt auf deine Berechnungen und darauf dass du mir aufzeigst wo bei meinen Berechnungen der Fehlteufel steckt.
Kommt nachher muss erst heim und essen.


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07.02.2018 um 19:56
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Kommt nachher muss erst heim und essen.
Lasse es dir schmecken.
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Da gilt py_vor < py_nach hat sich der Impuls auf der y-Achse verändert. Das heißt eine Kraft muss in y-Richtung gewirkt haben. Woher kommt die?
Deiner Ansicht nach, nach meinem dafürhalten nicht.

Ich versuche es nochmals auf einer anderen weise zu erklären.

Einmal mit \gamma_v und v=u_x:
System S vor der Beschleunigung: m_0=1kg , u_x=0c , u_y=0{,}5c , v=u_x
p_x= \frac {m_0 \cdot u_x} {\sqrt {1- \frac {v^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 0 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0c^2} {1c^2}}}=0 \frac {kgm} {s}

p_y= \frac {m_0 \cdot u_y} {\sqrt {1- \frac {v^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 150{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0c^2} {1c^2}}}=150{.}000{.}000 \frac {kgm} {s}

\mathbf p= \sqrt {p_x^2+p_y^2}=150{.}000{.}000 \frac {kgm} {s}

\mathbf u= \sqrt {u_x^2+u_y^2}= \sqrt {0c^2 + 0{,}5c^2} =0{,}5c=150{.}000{.}000 \frac m s



Das erscheint mir recht widersprüchlich, zum einen weil es nicht mit der Gesamtenergie übereinstimmt:
E=m \cdot c^2=1{,}155kg \cdot \left (300{.}000{.}000 \frac {m} {s^2} \right )^2=1{,}04 \cdot 10^{17}J


E= \sqrt {E_0^2+ \left ( \mathbf p \cdot c \right )^2}= \sqrt {\left (9{,}0 \cdot 10^{16}J \right )^2+ \left ( 150{.}000{.}000 \frac {kgm} {s} \cdot 300{.}000{.}000 \frac {m} {s^2} \right )^2}=1{,}0 \cdot 10^{17}J

E_0=m_0 \cdot c^2=1kg \cdot \left (300{.}000{.}000 \frac {m} {s^2} \right )^2=9{,}0 \cdot 10^{16}J


und zum anderen benötigt man einen größeren Impuls um ein Körper mit der Ruhemasse m_0=1kg auf eine Geschwindigkeit von 0{,}5c zu bringen:
p= \frac {m_0 \cdot v} {\sqrt {1- \frac {v^2} {p^2}}}= \frac {1kg \cdot 150{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0{,}5c^2} {1c^2}}}=173{.}205{.}081 \frac {kgm} {s}

Gegenprobe:
v= \frac {c} {\sqrt {1+ \frac {m_0^2 \cdot c^2} {c^2}}}=\frac {300{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1+ \frac {1kg^2 \cdot \left (300{.}000{.}000 \frac m s \right )^2} {\left (173{.}205{.}081 \frac {kgm} {s} \right )^2}}}=150{.}000{.}000 \frac m s = 0{,}5c


Man sieht, weder die Energie noch der Impuls passt wenn man den Lorentzfaktor über die Relativgeschwindigkeit bestimmt.
Bestimmt man den Lorentzfaktor allerdings über den Geschwindigkeitsvektor \mathbf u= \left (u_x , u_y , u_z \right ), dann passt es.


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07.02.2018 um 20:15
@pluss

Also vom Prinzip ist es ja positiv, dass Du mal so einen "ergebnisoffenen" Diskussionsstil propagierst, und ohne es nun im Detail verfolgt zu haben ist eines auf jeden Fall klar, der LF ergibt sich aus der Geschwindigkeit beide Systeme zueinander. Nimm von beiden den Nullpunkt und der Geschwindigkeitsvektor zwischen beiden bestimmt den LF. Und da geht es nur im den Wert der Geschwindigkeit.

Wie @mojorisin LF ist selber kein Vektor, er ist ein Skalar, nur eine Größe ohne Einheit. Einfach eben ein "Faktor" darum ja auch der Name.


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07.02.2018 um 21:31
Zitat von plusspluss schrieb:Deiner Ansicht nach, nach meinem dafürhalten nicht.
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Da gilt py_vor < py_nach
Du stimmst mir zu das die Impulse in y-Richtung vor und danch der Beschleunigung unterschiedlich sind oder? Also die Zahlen sind ja eindeutig nicht gleich. Welche physikalische Bedeutung haben dann die beiden py-Werte wenn sie sich verändern?


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07.02.2018 um 21:43
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Du stimmst mir zu das die Impulse in y-Richtung vor und danch der Beschleunigung unterschiedlich sind oder? Also die Zahlen sind ja eindeutig nicht gleich. Welche physikalische Bedeutung haben dann die beiden py-Werte wenn sie sich verändern?
Abgesehen davon das ich nicht weiß welche p_y-Werte du meinst, die von 13:57, 17:16 oder 19:56, verstehe ich den Sinn der Frage nicht.


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07.02.2018 um 21:52
@pluss
Zitat von plusspluss schrieb:Abgesehen davon das ich nicht weiß welche pyp_ypy​-Werte du meinst,
Die Beiträge die ich hier genannt hatte:
Beitrag von mojorisin (Seite 80)
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Also py vor der Beschleunigung beträgt
py_vor = 173.205.080 kg m/s
nach Beschleunigung
py_nach = 293.948.175 kg m/s
Zitat von plusspluss schrieb: verstehe ich den Sinn der Frage nicht.
Wenn du was berechnest und Zahlen kommen heraus, dann sagen die ja etwas aus über das was du berechnet hast. Wie interpretierst du die Zahlen. DA sich der IMpuls ja ändert muss ja eine Kraft in y-Richtung wirken. Wo kommt die her?


PS: Es nervt das beim Zitieren die Formatierung jedesmal flöten geht. Gäbe es da eine Möglichkeit das zu lösen?


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07.02.2018 um 22:06
Ok ich erkläre dir jetzt mal meinen Ansatz Stück für Stück. Dafür setzte ich mich in das System S' das mit der Kugel mitbeschleunigt. Dort habe ich dann folgenden Sachverhalt an einem Bild:

Clipboard01

Das Bild zeigt die Situation aus dem beschleunigten System S'.

Ich mache jetzt ne Stichpunkliste und mal schauen ob du allen Argumenten zustimmen kannst:


  1. Da das System mit der Kugel mitbeschleunigt ist u'x immer 0
  2. Eine Person die sich in dem System befindet spürt einen Trägheitskraft die sie an die Rückwand drückt
  3. Die Wand drückt dagegen mit der "Beschleunigungskraft" FB, so heben sich bedie Kräfte auf und die Person oder Kugel beschleunigt nicht auf der x-Achse
  4. Da keine Kräfte in y'-Richtung wirken verändert sich die Geschwindigkeit u'y der Kugel nicht.



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07.02.2018 um 22:34
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Wenn du was berechnest und Zahlen kommen heraus, dann sagen die ja etwas aus über das was du berechnet hast. Wie interpretierst du die Zahlen. DA sich der IMpuls ja ändert muss ja eine Kraft in y-Richtung wirken. Wo kommt die her?
Ich hatte schon mehrfach erklärt warum ich der Ansicht bin das es keine Kraft auf der y-Achse bedarf. Zwingend ist lediglich das eine Kraft auf den Körper wirkt, und das ist der Fall. Die wirkende Kraft kommt von der x-Achse.

Gegenfrage:
Ändert sich der Impuls, wenn sich die Masse des Körpers ändert?
Ändert sich die Masse, wenn der Körper einen Impuls auf der x-Achse erhält?
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:PS: Es nervt das beim Zitieren die Formatierung jedesmal flöten geht. Gäbe es da eine Möglichkeit das zu lösen?
Ich korrigiere den Code im Zitat einfach immer. Bei komplexeren Gleichungen ist das natürlich eine sch... arbeit. Ich werde ab jetzt immer am Ende des Postings ein Spoiler setzen, in dem der Quellcode der Gleichungen enthalten ist. Copy & Paste reicht dann fürs leserliche Zitieren.
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Ich mache jetzt ne Stichpunkliste und mal schauen ob du allen Argumenten zustimmen kannst:
Ich dachte wir wollten Schritt für Schritt durchgehen?
Oder hast du an meiner Darstellung und Gleichungen nichts auszusetzen?
Warum jetzt plötzlich von System S auf System S' wenn noch null geklärt ist wie was in System S zu berechnen ist?

Spoiler Hier der Quellcode von 19:56: Einmal mit [latex=inline]\gamma_v[/latex] und [latex=inline]v=u_x[/latex]: System [latex=inline]S[/latex] vor der Beschleunigung: [latex=inline]m_0=1kg , u_x=0c , u_y=0{,}5c , v=u_x[/latex] [latex]p_x= \frac {m_0 \cdot u_x} {\sqrt {1- \frac {v^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 0 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0c^2} {1c^2}}}=0 \frac {kgm} {s} [/latex] [latex]p_y= \frac {m_0 \cdot u_y} {\sqrt {1- \frac {v^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 150{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0c^2} {1c^2}}}=150{.}000{.}000 \frac {kgm} {s}[/latex] [latex]\mathbf p= \sqrt {p_x^2+p_y^2}=150{.}000{.}000 \frac {kgm} {s}[/latex] [latex]\mathbf u= \sqrt {u_x^2+u_y^2}= \sqrt {0c^2 + 0{,}5c^2} =0{,}5c=150{.}000{.}000 \frac m s [/latex] Das erscheint mir recht widersprüchlich, zum einen weil es nicht mit der Gesamtenergie übereinstimmt: [latex]E=m \cdot c^2=1{,}155kg \cdot \left (300{.}000{.}000 \frac {m} {s^2} \right )^2=1{,}04 \cdot 10^{17}J[/latex] [latex]E= \sqrt {E_0^2+ \left ( \mathbf p \cdot c \right )^2}= \sqrt {\left (9{,}0 \cdot 10^{16}J \right )^2+ \left ( 150{.}000{.}000 \frac {kgm} {s} \cdot 300{.}000{.}000 \frac {m} {s^2} \right )^2}=1{,}0 \cdot 10^{17}J [/latex] [latex]E_0=m_0 \cdot c^2=1kg \cdot \left (300{.}000{.}000 \frac {m} {s^2} \right )^2=9{,}0 \cdot 10^{16}J[/latex] und zum anderen benötigt man einen größeren Impuls um ein Körper mit der Ruhemasse [latex=inline]m_0=1kg[/latex] auf eine Geschwindigkeit von [latex=inline]0{,}5c[/latex] zu bringen: [latex]p= \frac {m_0 \cdot v} {\sqrt {1- \frac {v^2} {p^2}}} \frac {1kg \cdot 150{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0{,}5c^2} {1c^2}}}=173{.}205{.}081 \frac {kgm} {s}[/latex] Gegenprobe: [latex]v= \frac {c} {\sqrt {1+ \frac {m_0^2 \cdot c^2} {c^2}}}=\frac {300{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1+ \frac {1kg^2 \cdot \left (300{.}000{.}000 \frac m s \right )^2} {\left (173{.}205{.}081 \frac {kgm} {s} \right )^2}}}=150{.}000{.}000 \frac m s = 0{,}5c[/latex]




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Schwierigkeit der Längenkontraktion

07.02.2018 um 22:42
@pluss
Zitat von plusspluss schrieb:Ich hatte schon mehrfach erklärt warum ich der Ansicht bin das es keine Kraft auf der y-Achse bedarf.
Wenn sich aber keine Kraft auf der y-AChse befindet wie erklärst du dir dann das sich der Impuls auf der y-Achse ändert. UNstritttig ist es gilt:

F_y = \frac{dp_y}{dt}


Laut deiner Berechung von hier:
Beitrag von pluss (Seite 80)

ist die rechte Seite des Terms also \frac{dp_y}{dt} ungleich null da py von 173.205.080,8 kg m/s auf 293.948.175,6 kg m/s ansteigt. Wenn der rechte Term ein Zahl ungleich null ist ist natürlich auch Fy ungleich null. Oder stimmst du dem nicht zu?
Zitat von plusspluss schrieb:Ändert sich der Impuls, wenn sich die Masse des Körpers ändert?
Die Masse eines Körpers ändert sich nicht.
Zitat von plusspluss schrieb:Ändert sich die Masse, wenn der Körper einen Impuls auf der x-Achse erhält?
Nein


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pluss ehemaliges Mitglied

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Schwierigkeit der Längenkontraktion

07.02.2018 um 22:56
Zitat von mojorisinmojorisin schrieb:Wenn sich aber keine Kraft auf der y-AChse befindet wie erklärst du dir dann das sich der Impuls auf der y-Achse ändert.
Hatte ich schon mehrfach erklärt. Muss ich das jetzt auf jeder Seite im Thread immer wieder erneut erklären?

Warum zeigst du nicht einfach ganz konkret auf was du an meinen berechnung für falsch hältst und warum?

Noch einfacher wäre es natürlich wenn du einfach mal aufzeigst wie die Beträge für System S deiner Ansicht nach korrekt berechnet werden, statt mir immer nur mitzuteilen - "Nö, das was du da rechnest ist falsch". Es folgt noch nicht einmal eine nachvollziehbare Erklärung warum es falsch ist, geschweige denn wie es richtig wäre.


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