9/11 WTC1 & WTC2
24.09.2010 um 21:25@OpenEyes
a) Wir haben (bisher) ziemlich unterschiedliche Auffassungen von den zu verwendenden physikalisch/ technischen Modellen.
b) Wir haben unterschiedliche Auffassungen was die Stabilität dieses Tragwerks betrifft.
Ich werde versuchen, ein Modell zu entwickeln, das besser ist, als die bisher von mir vorgebrachten. Das benötigt aber Zeit. Dazu werde ich auch die Postings/ Einwände, die hier vorgebracht wurden, einbeziehen. Hoffentlich gelingt mir das. Bis dahin lasse ich Dich zurück mit...
...einem Fall aus der Praxis:
tour broca (YouTube)...schon wieder, ich weiß...
Ich setze die Stockwerkshöhe dieses Hauses mit 2,5m + 0,3m Decke = 2,8m an und zähle 16 Stockwerke.
Damit ergibt sich eine Gesamthöhe von 44,8m.
Das Haus stürtzt innerhalb von ca. 6s ein.
      _____
Nach tFF =√(2⋅h/g)
tFF = 3,02s ; Das wäre die Freifallzeit.
Also: Wir haben hier einen Einsturz mit halber Freifallgeschwindigkeit, ähnlich wie bei WTC1.
Simultan destabilisiert wurden bei dem weißen Haus zwei Stockwerke, nämlich das 9. und das 10. .
Ergibt eine freigesetzte Wegstrecke von 2*2,5m = 5m, die Decken nicht mitgerechnet.
5m/44,8m = 0,11 = 11% der Gesamthöhe.
Bezogen auf das WTC1 entspräche dies einer freien Wegstrecke von ca. 46m, die innerhalb von ca. 3s geschaffen werden müßten.
Nicht berücksichtigt wurde dabei:
1) WTC1 besteht aus Stahl, der wesentlich höhere Verformungsenergie aufnehmen kann als dieser Plattenbau. Schau Dir einmal Kraft-Dehnungs-Diagramme von spröden und von duktilen Werkstoffen an, wenn Du die nicht findest, dann nimm zur Not Spannungs-Dehnungs-Diagramme, die sind üblicher in der Werkstoffwissenschaft. Schau Dir Flächen unter den Kurven an und vergleiche sie miteinander.
2) Der obere Teil des Plattenbaus erfuhr eine Querbeschleunigung, wie es im Abriß üblich ist, warum, habe ich bereits beschrieben, siehe hier. Das WTC1 nicht, stattdessen: Kerzengerades Versagen!
3) Gemauerte Wände sind im wesentlichen aufgesetzt. Entfernt man die Verbindung zu den Querwänden, dann werden diese Wände sehr empfindlich gegen Querkräfte. Siehe Bauklötzchentürme. Die Lager oben und unten sind als Gelenke anzunehmen. Beim Stahlbau ist das anders, die senkrechten Träger sind mit Laschenverbindungen vernietet, daher eher als sogenannte Kragträger, bzw. nach Eulerscher Knickung, Fall 1 oder 4 zu betrachten. Die lassen sich nicht einfach "umschubsen". Auch das ist verständlich, weil ein Wolkenkratzer starke Windstöße, also Biegebelastungen, aushalten muß.
4) Das weiße Haus wurde entkernt, und zum Abriß vorbereitet. Das trug noch etwas mehr als seine eigene Last. Das WTC1 hätte unterhalb des Einschlagsbereichs völlig intakt sein müssen (S=5, das ist schlichtweg üblich.). Um es überhaupt mit halber Freifallgeschwindigkeit einstürzen lassen zu können, hätte die Struktur ebenfalls empfindlich geschwächt werden müssen.
5) Nur anbei noch bemerkt: Die Versagenshöhe bei dem weißen Haus lag bei 2,8m*10 Stockwerke -0,3m Decke = 27,7m.
Entspricht 27,7m/48,8m = 57% der Gesamthöhe des Hauses. Beim WTC1 dagegen lag die Versagenshöhe bei ca. 87% und die Masse, bzw. die Tragfähigkeit nahm konstruktionsbedingt nach unten hin zu. Bei dem weißen Abruchhaus war die Statik eher gleichmäßig.
Jetzt lasse ich das vorerst mal so im Raum stehen. Ich vermute, für den Verlauf eines Einsturzes ist die Anfangsenergie (~ zu fallender Masse und freier Wegstrecke) und die Stabilität der tragenden Teile und deren Fähigkeit, unter dem Lastfall, kinetische Energie in Verformungsenergie und ev. Wärme umzuwandeln.
OpenEyes schrieb:Ich fasse zusammen:
OK, Du bist dran
a) Wir haben (bisher) ziemlich unterschiedliche Auffassungen von den zu verwendenden physikalisch/ technischen Modellen.
b) Wir haben unterschiedliche Auffassungen was die Stabilität dieses Tragwerks betrifft.
Ich werde versuchen, ein Modell zu entwickeln, das besser ist, als die bisher von mir vorgebrachten. Das benötigt aber Zeit. Dazu werde ich auch die Postings/ Einwände, die hier vorgebracht wurden, einbeziehen. Hoffentlich gelingt mir das. Bis dahin lasse ich Dich zurück mit...
...einem Fall aus der Praxis:
tour broca (YouTube)...schon wieder, ich weiß...
Ich setze die Stockwerkshöhe dieses Hauses mit 2,5m + 0,3m Decke = 2,8m an und zähle 16 Stockwerke.
Damit ergibt sich eine Gesamthöhe von 44,8m.
Das Haus stürtzt innerhalb von ca. 6s ein.
      _____
Nach tFF =√(2⋅h/g)
tFF = 3,02s ; Das wäre die Freifallzeit.
Also: Wir haben hier einen Einsturz mit halber Freifallgeschwindigkeit, ähnlich wie bei WTC1.
Simultan destabilisiert wurden bei dem weißen Haus zwei Stockwerke, nämlich das 9. und das 10. .
Ergibt eine freigesetzte Wegstrecke von 2*2,5m = 5m, die Decken nicht mitgerechnet.
5m/44,8m = 0,11 = 11% der Gesamthöhe.
Bezogen auf das WTC1 entspräche dies einer freien Wegstrecke von ca. 46m, die innerhalb von ca. 3s geschaffen werden müßten.
Nicht berücksichtigt wurde dabei:
1) WTC1 besteht aus Stahl, der wesentlich höhere Verformungsenergie aufnehmen kann als dieser Plattenbau. Schau Dir einmal Kraft-Dehnungs-Diagramme von spröden und von duktilen Werkstoffen an, wenn Du die nicht findest, dann nimm zur Not Spannungs-Dehnungs-Diagramme, die sind üblicher in der Werkstoffwissenschaft. Schau Dir Flächen unter den Kurven an und vergleiche sie miteinander.
2) Der obere Teil des Plattenbaus erfuhr eine Querbeschleunigung, wie es im Abriß üblich ist, warum, habe ich bereits beschrieben, siehe hier. Das WTC1 nicht, stattdessen: Kerzengerades Versagen!
3) Gemauerte Wände sind im wesentlichen aufgesetzt. Entfernt man die Verbindung zu den Querwänden, dann werden diese Wände sehr empfindlich gegen Querkräfte. Siehe Bauklötzchentürme. Die Lager oben und unten sind als Gelenke anzunehmen. Beim Stahlbau ist das anders, die senkrechten Träger sind mit Laschenverbindungen vernietet, daher eher als sogenannte Kragträger, bzw. nach Eulerscher Knickung, Fall 1 oder 4 zu betrachten. Die lassen sich nicht einfach "umschubsen". Auch das ist verständlich, weil ein Wolkenkratzer starke Windstöße, also Biegebelastungen, aushalten muß.
4) Das weiße Haus wurde entkernt, und zum Abriß vorbereitet. Das trug noch etwas mehr als seine eigene Last. Das WTC1 hätte unterhalb des Einschlagsbereichs völlig intakt sein müssen (S=5, das ist schlichtweg üblich.). Um es überhaupt mit halber Freifallgeschwindigkeit einstürzen lassen zu können, hätte die Struktur ebenfalls empfindlich geschwächt werden müssen.
5) Nur anbei noch bemerkt: Die Versagenshöhe bei dem weißen Haus lag bei 2,8m*10 Stockwerke -0,3m Decke = 27,7m.
Entspricht 27,7m/48,8m = 57% der Gesamthöhe des Hauses. Beim WTC1 dagegen lag die Versagenshöhe bei ca. 87% und die Masse, bzw. die Tragfähigkeit nahm konstruktionsbedingt nach unten hin zu. Bei dem weißen Abruchhaus war die Statik eher gleichmäßig.
Jetzt lasse ich das vorerst mal so im Raum stehen. Ich vermute, für den Verlauf eines Einsturzes ist die Anfangsenergie (~ zu fallender Masse und freier Wegstrecke) und die Stabilität der tragenden Teile und deren Fähigkeit, unter dem Lastfall, kinetische Energie in Verformungsenergie und ev. Wärme umzuwandeln.