Quantenmechanik: Objektiver Zufall

@therichter
du denkst zu kausal ^^

@therichter
Hier in dem Thread wird glaub ich furchtbar viel aneinander vorbei geredet :)
Ich versuche mal ein bisschen zu ordnen.

Also als erstes wurde hier ein bisschen an der Bellschen Ungleichung herumdiskutiert und ihre Bedeutung für den Zufall bei der Messung. Das wurde nicht ganz sauber erklärt um was es dabei geht. Im Wesentlichen geht es dabei um zwei verschränkte Teilchen, die miteinander in irgend einer Verbindung stehen, den man experimentell nachweisen kann. Zum Beispiel könnte das eine Elektron einen Up-Spin haben und das andere einen Down-Spin.
Wenn man die beiden Elektronen an getrennten Orten gleichzeitig misst dann hat man immer zufällig einen Up-Spin oder einen Down-Spin. Was aber IMMER stimmt, ist dass der Spin des anderen Teilchens dem Spin des ersten Teilchens entgegengesetzt ist. Man kann nicht vorhersagen, welches der beiden den Up-Spin bekommt, aber einer ist immer Up und einer ist Down.

Das ist aus physikalischer Sicht verwunderlich, denn die zwei Teilchen, die sich an verschiedenen Orten befinden müssten überlichtschnell kommunizieren um sich aufeinander abzustimmen, damit nicht zB. zwei Up-Spins entstehen. Das wird gern Einstein als "spukhafte Fernwirkung" in den Mund gelegt.

Und in der Tat ist das ein nicht unerhebliches Paradoxon, denn dieses Phänomen widerspricht unseren anderen Erfahrungen. Eine mögliche Lösung dieses Problems wäre es anzunehmen, dass der Spin schon vorher feststand. Das nennt man eine Hidden Variable Theory. Bei der Erzeugung des verschränkten Teilchen wurde der Spin bereits festgelegt und somit muss dann bei einer Messung das Richtige rauskommen, auch bei großer Entfernung.

Der Gute Herr Bell hat sich dann dazu Gedanken gemacht und konnte sich ein Experiment ausdenken, mit dem man überprüfen kann, ob es Hidden Variables gibt oder nicht. Dabei wird das eine Elektron bei der Messung kontrolliert beeinflusst und diese Beeinflussung kann dann am anderen Elektron nachgewiesen werden. Das ganze ist mit viel Statistik verbunden, aber im Wesentlichen kommt dann raus, dass der Spin nicht vorher bekannt gewesen sein kann, sondern erst bei der Messung festgelegt wurde.

Das Hauptergebnis des Experiments ist dann somit, dass die Wellenfunktion schneller als Licht kommunizieren muss. Und zwar ganz aktuelle (Paper von letzter Woche oder so) mindestens 10.000 mal schneller als Licht mit der momentanen Messgenauigkeit.

Das löst allerdings nicht dein Dilemma mit dem Zufall, weil du hast ja kein Problem mit der Überlichtgeschwindigkeit sondern mit dem Zufall.

In diesem Zusammenhang sollte ich dir vielleicht den Begriff der Dokohärenz ans Herz legen. Die Quantenmechanik und ihre Formeln enthalten grundsätzlich erst mal keine Zufälle, man sagt dass die QM deterministisch ist (wenn man eine Determinismusdefinition benutzt, die sich nicht mit der Lichtgeschwindigkeit beißt). Das bedeutet: Jeder Zustand eines Systems definiert den exakten nächsten Zustand im nächsten kleinen Zeitschritt. Da ist kein Zufall dabei, alles ist sauber definiert.

Lass mich ein kleines Beispiel anbringen:

Wir betrachten mal folgende physikalische Theorie:

A->B->C->D->A

So solle sich das physikalische System verhalten. Wenn es sich im Zustand A befindet dann befindet es sich im nächsten Zeitschritt in B, im nächsten in C und so weiter und irgendwann wieder in A. Und dann von vorne.

Diese Theorie ist deterministisch. Wenn ich den aktuellen Zustand kenne weiß ich genau, wie es in 1000 Zeitschritten aussieht. Und insbesondere bedeutet das, dass wenn ich die Zeit erst laufen lasse und dann um das gleiche Intervall rückwärts laufen lasse (wie immer ich das praktisch auch anstellen mag) dann komme ich wieder bei meinem Ausgangspunkt an.

Jetzt führen wir mal einen Zufall ein: Der Alte hat einen großen Würfel. Der Würfel hat 1000 Seiten er würfelt in jedem Zeitschritt. Jedes Mal wenn er ne 20 würfelt dann überspringt das System einen Zustand, und geht z.B. statt von A->B sofort A->C. Das ist Zufall. Und das führt dazu, dass die Theorie nicht mehr deterministisch ist: Wenn ich die Zeit rückwärts laufen lasse dann komme ich nicht zwangsläufig wieder am ursprünglichen Zustand an.

In der Quantenmechanik gibt es einen solchen Zufall NICHT!. In der Quantenmechanik gibt es einen streng deterministischen Zusammenhang zwischen den Zuständen.

Zustände schreibt man in der Quantenmechanik idr. so:
|A> |B> |C>
Aber das bedeutet in etwa das Gleiche wie wenn ich die Zustände einer Münze (Kopf und Zahl) betrachte:
|K> |Z>
Ist nur eine fancy Schreibweise.
Für diese Zustände gibt es jetzt feste Regeln wie sie ineinander übergehen, genau wie bei dem ABCD-System von oben. Mit dem kleinen Unterschied dass jetzt Zustände zueinander addiert werden dürfen (was bei einer Münze nicht so ganz ersichtlich wäre, was das bedeutet)
|K>+|Z> = |lol>

Weil diese Theorie deterministisch ist kann ich die Zeit auch rückwärts laufen lassen und ich müsste wieder zum Ausgangszustand zurück kommen, und genau das ist auch bei der Quantenmechanik der Fall.

Schieße ich ein Elektron durch einen Spalt dann wir das Elektron gebeugt. Die Richtung (der vertikale Impuls) des Elektrons verändert sich (scheinbar zufällig) und es fliegt irgendwo nach links oder nach rechts.
Wenn ich die Zeit jetzt rückwärts laufen lasse (und es gibt tatsächlich Versuchsanordnungen, die einen solchen praktischen Effekt auf das Elektron haben können) dann kommt das Elektron wieder exakt gerade aus dem Spalt heraus. Es wird NICHT ein Zweites mal gebeugt, es fliegt seinen exakten Pfad zurück bis zur Quelle und ist dort dann mit 100%er Sicherheit wieder anzutreffen.

Was ist dann also wirklich mit dem sog. Zufall in der Quantenmechanik? Was ist zufällig, und was ist deterministisch.

Nun, um es auf den Punkt zu bringen: Die Messung ist zufällig. Der Rest nicht. Gehen wir mal darauf ein, was eine Messung eigentlich macht:

Ich hab bereits erläutert dass es in der QM Zustände |A> gibt. Am besten stellt man sich diese Zustände als "Wolken" im Raum vor, die unterschiedlich dicht an verschiedenen Stellen ist.

Eine solche Wolke könnte z.B. so aussehen:



Allerdings ist die Wolke nicht nur reel sondern auch imaginär (also eine Wolke komplexer Zahlen), aber das soll uns hier nicht weiter beschäftigen.

Diese Wolke ändert sich ständig aufgrund der physikalischen Einflüsse die auf sie wirken. Beschrieben wird das durch die sogenannte Schrödingergleichung. Und weil das ganze oftmals wie eine wellenartige Bewegung zwischen den reellen und komplexen Anteilen aussieht nennt man die Wolke gern Wellenfunktion. Ein etwas unglücklicher Begriff, weil er sprachlich andere Dinge impliziert als er tatsächlich meint, aber nun gut damit muss man eben klar kommen.

Also, Zustände kann man sich als diese lustigen Wolken vorstellen. Und wie ich bereits gesagt habe könnten Zustände addiert werden und dann passiert auch in der Schrödingergleichung.
|A>+|B> = |neuer Zustand>
Zwei Zustände werden addiert und es kommt wieder ein sinnvoller Zustand raus.

Jeder Zustand lässt sich als die Summe von anderen Zuständen darstellen. Das ganze nennt sich Fourier-Theorie und ist etwas unhandlich wenn man nicht in der Mathe drinnen ist, aber so wie die Zahl 10 sowohl 1+9 als auch 2+8 ist, so kann man jede Wellenfunktion auch als die Summe von veschiedenen anderen Wellenfunktionen darstellen.

Das ist wie beim Schall: Du hörst mit deinem Ohr ganz viele verschiedene Sinuswellen mit unterschiedlichen Frequenzen, aber zusammen ergibt sich ein sehr komplexes Tonsignal, z.B. einen Song aus dem Radio.
Dieses Lied lässt sich als eine Summe von Sinus-Wellen mit verschiedenen Frequenzen darstellen. Aber das ist nicht die einzige Möglichkeit. Zum Beispiel könnte ich als "Grundbausteine" statt der Sinuswellen auch irgendwelche Rechteckimpulse benutzen und dann geschickt zusammensetzen.
Oder ich benutze Töne die aus einem sehr kurzen lauten "Knacken" an einem einzelnen Zeitpunkt bestehen: Eine Signal hat ein Knacken bei 1,1s , das nächste Signal bei 1,10000001 usw.
Wenn ich davon ganz viele nehme kann ich wieder mein Lied zusammensetzen durch die Summe der Grundbausteine.

Wellenfunktionen lassen sich ebenso in "Grundbausteine" oder "Eigenzustände" zerlegen. Und jeder Satz von Grundbausteinen gehört zu einer bestimmten Größe, die zu dem System gehört.

Z.b. hat ein Elektron eine Eigenschaft namens Position, und dementsprechend gibt es eine Reihe von Moden
|x1> |x2>... usw.
die zu dieser Eigenschaft gehören. Wenn ein System z.B. in dem Zustand |x1> ist, dann bedeutet das, dass das Teilchen exakt bei der Position 1 ist.
Eine andere physikalische Größe könnte der Impuls des Elektons sein, und damit einher gehen die dazugehörigen Zustände:
|p1> |p2> ...
Wenn ein Teilchen jetzt in dem Zustand |p1> ist, dann hat genau den Impuls 1.

Der Gag daran ist jetzt, dass die Eigenzustände für verschiedene Systemgrößen unterschiedlich sind. Es gibt kein |x> das mit einem |p> gleich ist.
Das bedeutet, wenn das System in dem Zustand |x14> ist, dann lässt sich die Wellenfunktion als die Summe von einem Positions-Eigenzustand darstellen, nämlich genau |x14>. Aber es gibt kein |p> das genau die richtige Form hat, deswegen muss ich, wenn ich die Bausteine vom Impuls benutzen will mehrere |p>s:

|x14> = 0,1* |p1> + 0,4 * |p2> + 100 * |p3> +...

Grundsätzlich gilt: Je weniger |x> Zustände ich brauche um mein System darszustellen, desdo mehr |p> Zustände brauche ich. Einfach weil die Eigenzustände (charakteristische Wolkenformen) der Position und des Impulses komplett verschieden aussehen.

So, jetzt wieder zur Messung. Eine Messung bestimmt eine bestimmte Größe, genauer gesagt, einen bestimmten Typ von Eigenzuständen. Ein Messgerät für Positionen kann zum Beispiel die Eigenzustände |x> bestimmen. Aber es misst immer nur einen bestimmten Eigenzustand.

Das Messgerät wird für das System 0.1*|x1> + 0.9*|x2> wird zum Beispiel mit 10% Wahrscheinlichkeit |x1> anzeigen und mit 90% Wahrscheinlichkeit |x2>. Es kann keine "gemischten" Zustände anzeigen, nur die Eigenzustände. Bei der Messung wird das System auch in den enstprechenden Eigenzustand versetzt. D.h.
das System, das vorher so aussah:

0.1*|x1> + 0.9*|x2>

sieht nach einer Positionsmessung nun so aus:

1.0*|x2>

Man hat das System also manipuliert.

Das bedeutet aber auch, dass die Summe der |p>s, die das System ebenfalls beschrieben haben nun komplett anders aussieht. Logisch, denn 0.1*|x1> + 0.9*|x2> hat eine andere |p>-Summe als |1.0*|x2>.

So und nach dem ganzen vielen Text sind wir jetzt endlich bei deinem Zufall angekommen: Wer entscheidet, welchen Eigenzustand das Messgerät anzeigt :) ? Ist das Zufall? Würfelt Gott?

Nein. Es gibt keinen Zufall in der QM. Nicht in dem Würfel-Sinne. Lass mich das Problem so angehen:

Habe ich ein einzelnes Teilchen im Zustand |A> dann weiß ich genau, wie es sich verhält. Ich braucht bloß mit der Schrödinger-Gleichung rumrechnen und weiß dann, AHA, nach 10s ist das Teilche in Zustand |F>.
Was passiert wenn ich ein zweites Teilchen (Zustand |B>) dazubringe und beide interagieren? Ganz einfach: Schrödingergleichung und rumrechnen.
Drittes Teilchen? Schrödingergleichung.
Viertes Teilchen? Schrödingergleichung.
Fünfmilliardstes Teilchen? Schrödingergleichung.
Mhh ach moment, langsam wird es schwierig zu rechnen. Aber das ändert ja nix an der Gleichung oder? Sollte doch

Heizenberch schrieb:theoretisch

alles berechenbar sein, oder?
Richtig, ist es auch. Unter der Voraussetzung, dass ich die exakten Zustände der Teilchen auch kenne.

Kenne ich den exakten Zustand der Teilchen nicht muss ich statistisch Rechnen. Glücklicherweise verhalten sich große Quantenmechanische System nach sehr schönen Verteilungsfunktionen, die allesamt recht intuitiv erfassbar sind (nennt sich klassische Mechanik). Die Quantenmechanik gebietet nun durch ihre Regeln, dass sie einzelne Teilchen bei Kontakt mit einem riesigen System sehr schnell "darin verlieren" oder "eingliedern". Oder mit anderen Worten: Kommt ein Teilchen in Kontakt (d.h. es wechselwirkt stark) mit einem sehr komplexen System, dann wird die kleine Wellenfunktion des armen Teilchens einmal richtig ordentlich durchgeschüttelt, und am Ende sieht es komplett anders und vor allem sehr klassisch aus.

Schnappen wir uns also mal ein Elektron in dem Zustand |x1> + |x2> und bringen es in Kontakt mit einem RIESIGEN Quantensystem. Dieses Quantensystem ist genau so gestaltet, dass es Energiesenken hat, in die wunderbar ein |x1>-Elektron oder ein |x2>-Elektron passen würde. Das ganze oszilliert ein bisschen, also kommt es auf den genauen Zeitpunkt an.

Sagen wir mal, die Senke passt gerade an ein |x1>-Elektron: Die Wellenfunktion des Elektrons wechselwirkt jetzt mit dem großen Objekt, wabbert ein bisschen herum und bleibt dann letztendlich schön sauber in dem Senke liegen, wie ein Ball in einem Tal. Vielleicht passt die Senke nicht besonders gut, dann wackelt es sehr lange, bis es sich einpasst. Vielleicht passt die Senke aber auch sehr, sehr gut, dann wackelt es nicht so lange. In jedem Fall kommt es irgendwann in der Senke zum liegen. Das ist Dekohärenz: Der |x2>-Anteil des Elektrons verschwindet, weil er an dem riesigen System abfedert wie ein Hammer an einer Gummiwand und irgendwann seine Energie komplett verloren hat.

Das gleiche Prinzip gilt natürlich auch für die |x2>-Senke.

Was passiert jetzt aber, wenn das große System furchtbar schnell oszilliert. Und schlimmer noch: Ich kenne den Zustand des Systems nicht? Mal ist es eine |x1>-Senke, mal eine |x2>-Senke? Mal so mal so. Dann haben wir ein Problem. Das große System (ich nenne es jetzt einfach mal Messgerät) ist nur noch statistisch erfassbar. Ich weiß grob was es macht: |x>-Senken erzeugen. Aber weil ich den Zustand nicht kenne, und es aufgrund seiner immense Größe so schnell oszilliert weiß ich nie genau, welche Senke gerade vorhanden ist. Wenn ich jetzt mein Elektron an das Messgerät heranbringe ist es im Prinzip totaler Zufall was passiert. Eventuell fällt es in die eine Senke, villeicht aber auch in eine andere Senke. Vielleicht wechselt die Wellenfunktion des Messgeräts aber auch so schnell, dass es während es schon fast in einer Senke drin war plötzlich in eine andere Senke fällt? Absolut zufällig, was passiert. Aber nicht weil das Elektron zufällig ist. Nicht weil die Quantenmechanik zufällig ist. Das einzige was zufällig ist, ist mein Wissen über das Messgerät. Solange ich nicht weiß, wie das Messgerät aufgebaut ist und welchen exakten Zustand es hat kann ich nicht sagen was passiert. Wüsste ich den Zustand des Messgeräts könnte ich dir exakt vorherberechnen (Rechenpower vorausgesetzt) was passiert, genau wie bei jeder anderen Teilchen-Teilchen-Interaktion. So aber muss man sich damit zufrieden geben zu sagen, welche |x>-Zustände wahrscheinlicher die Dekohärenz an diesem riesen Kuddel-Muddel-messgeräte-System überleben (weil sie von Beginn an stärker ausgeprägt waren und mehr Energie hatten) und somit "gemessen" werden. Aber Zufall ist da keiner dabei. Nur Unwissen. Und ich hoffe dass du auch den Unterschied zu einer Hidden-Variable-Theory weiter oben verstanden, denn das ist was ganz anderes als die Unwissenheit, die bei einem statistisch betrachteten Quantensystem auftritt.

@Heizenberch
Danke für den Spoiler!

(Auch wenn es nicht beabsichtigt war: Nebenbei zeigt der Spoiler aber auch, dass da nach unten noch allerhand offen ist, wie ein Scheunentor. Das heißt, dass noch viele Möglichkeiten zur Begründung physikalischen Zufalls - der kein Zufall ist - brach liegen ...
... und wir einfach die Zusammenhänge noch nicht kennen. Wir brauchen neue Beobachtungs- und Messmethoden ... (was natürlich nicht einfach ist))

@HYPATIA
Endlich mal ein echt konstruktiver Beitrag, danke für die Muhe :)

Ich weiss aber nicht ob ich es jetzt völlig falsch verstanden habe oder ob mich alle völlig falsch verstanden haben. Denn genau das habe ich doch geschrieben, nur ohne das ganze Wissenschaftliche. Es gibt kein echten Zufall, nur das Ergebnis ist zufällig. Somit würde für mich alles wieder ein Sinn ergeben. Aber wir haben doch ganze Zeit darüber diskutiert das es eben so ein Zufall gibt. Es wurde gesagt es gibt ein Zufall der tatsächlich Zufällig ist. Ein Zufall der nicht nur auf unwissenheit beruht, sondern tatsächlich ein Zufall ist. Wenn ich aber dein Beitrag richtig verstehe gibt es nur den Zufall der auf Unwissenheit beruht...

Also ich stelle eine Frage, wenn du sie mit "Ja" beantwortest dann habe ich dein Beitrag richtig verstanden:
Wenn man das Universum an den Zeitpunkt des Urknalls zurückdrehen würde, würde es dann exakt zu dem selben Ereignissen kommen? Bzw. würde dann das Universum exakt so aussehen wie es das zum Zeitpunkt des Zurückdrehens tut, wenn man exakt die Zeit von "Urknall" bis "Zeitpunkt des Zurückdrehens" warten würde?

@HYPATIA

Sehr cooler Beitrag! Die ganze Interpretation funktioniert aber nur, wenn man der Wellenfunktion eine physikalische realität zuspricht und sie nicht einfach nur als Mittel zum Zweck sieht. Gibts dazu eigentlich neue Ideen, die das rechtfertigen?

Ich seh das so: Wir haben eine klassische faire Münze. Der Zustand |W1>=1/2|Z>+1/2|K> kann man Interpretieren als unseren Wurf und das Spiel welches du mit der QM spielst kannst du dann auch hier spielen. Wir gucken nach unserem Wurf nicht nach und haben für |W2>=1/4|KK>+1/4|KZ>+1/4|ZZ>+1/4|ZK>, wenn du jetzt aber nachguckst, hast du entweder Kopf oder Zahl. Du verlierst genau hier dein Determinismus, du kannst nur noch eine Wkt. angeben mit der du vor diesem Zustand einen anderen angenommen hast. In deiner Welt hatte die Münze zu jeder Zeit eine überlagerten Zustand, in meiner nicht :) Ich hoffe dir ist klar was ich meine.

@therichter
Die Frage ist wesentlich heikler als du vielleicht ahnst. Grundsätzlich, wenn ich ein abgeschlossenes System zurückdrehe und wieder laufen lasse, dann passiert exakt das selbe erneut, das ist richtig. Aber bei dem Ganzen musst du eins bedenken: Die Dekohärenz elliminiert die Superposition nicht vollständig, es bleibe immer noch winzige Restanteile anderer Zustände übrig, auch wenn sie exponentiell mit der Zeit kleiner werden und immer und immer unbedeutender werden. Null werden sie nie. Also wieso kannst du trotzdem 3,4 Volt von deinem Multimeter ablesen und siehst keine Überlagerung? Sobald das GANZE Universum beteiligt ist haben wir keine Ahnung mehr, wie wir damit umgehen sollen, denn wir sind mit unserem Bewusstsein (selbst dafür haben wir kein vernünftiges Modell) Teil davon und unterliegen der Superposition. Ich persönlich denke, dass wir darauf keine Antwort bekommen, solange wir keine bessere Theorie des Universums haben.

Bis dahin musst du dich damit zufrieden geben, zu interpretieren wieso eine Messung zufällig erscheint: Weil ich ein Großteil des betrachteten Systems nicht kenne. Warum die winzigen, aber dennoch nicht verschwindenden Anteile scheinbar Null Resteinfluss haben kann dir keiner erklären, das wüssten wir alle gerne :)

Wenn wir die Box zu Schrödingers Katze öffnen fällt das System im Inneren zusammen, weil wir sie plötzlich beobachten, und sie mit der Umgebung in Wechselwirkung tritt. Aber wer beobachtet uns?... ;) Mit was interagiert unser Universum?
Aber grundsätzlich kann ich deine Frage mal mit JA beantworten, denn ich denke du hast das Prinzip schon richtig verstanden. Aber wie immer treten neue, schlimmere Fragen auf.

@Zwangsneurose
Im Prinzip selbe Antwort. Die Dekohärenz erweitert nur die Grenzen des diskreten Kollapses und bezieht die Umgebung in die Überlegung mit ein. Es wird gesagt, dass die Münze in Superposition bleibt, verschränkt mit der Umgebung. Aber ein Zustand sticht besonderst stark hervor.
Das eigentliche Problem wird dadurch natürlich nicht beseite geschaffen. Das Ganze bleibt momentan bei einer philosophischen Frage hänge, und in meinen Augen hat das noch nie weiter geholfen :D . Ich pesönlich finde es jedoch trotzdem wichtig, dass man die Dekohärenz mit betrachtet, weil diese ja offensichtlich auftritt (und praktisch auch relevant ist). Man dringt gewissermaßen tiefer zu der Gretchenfrage hindurch, und kann sich den Kopf noch viel schlimmer zerbrechen, als wenn man nur sagt, die Messung nimmt sich einfach eine Mode heraus. Die Messung ist nicht das wirkliche Problem in der QM, eher die Frage nach "Realität", was immer das sein mag :)

@HYPATIA
Danke, dann verstehe ich jedoch nicht was die anderen alle geschrieben haben :/

Ich denke auch das viele Fragen offen bleiben werden, für immer. Jedoch fand ich es wagemutig das hier eine Behauptet haben (und auch schon in einem anderen Thread genau das selbe behauptet haben) dass es bewiesen wurde das es tatsächlichen Zufall gibt, der von keinen Faktoren beeinflusst wird. Ich habe öfters auf die Frage ob es bewiesen wurde die Antwort bekommen dass es tatsächlich so sei. Aber wenn ich dich richtig verstehen geht man ja sogar offiziell von dem Gegenteil aus (es ist nicht bewiesen, da ich ja selbst glaube das man es nie beweisen kann), dass es kein echten Zufall gibt. Ansonsten müsste das Universum ja eine vollkommene andere Wendung nehmen, wenn man die Zeit zurückschraubt.

@HYPATIA

HYPATIA schrieb:Die Messung ist nicht das wirkliche Problem in der QM, eher die Frage nach "Realität", was immer das sein mag :)

True, true. Das ist mehr eine Frage der Schulen. Wir haben ja die klassische Kopenhagener Deutung, die mir recht geben wird. Auf der anderen Seite sollte eine Welt ohne Beobachter genau das tun, was du sagst. Ist ja auch noch ein recht offenes Feld und immernoch Gegenstand der Forschung in der mathematischen Physik. Schade ist halt, dass das in den QM-Vorlesungen mal eben so abgebügelt wird mit der Kopenhagener Deutung, dabei ist die Sichtweise die du hier vorgestellt hast sehr interessant und meiner Ansicht nach auch viel anschaulicher. Trotzdem gibt es in meiner Welt kein Äquivalent für die Wellenfunktion :P

@therichter
Wie gesagt, hier wird immer viel aneinander vorbei geredet. Dein Problem hatte z.B. garnix mit der Unschärferelation zu tun (wie du aus meine Erklärung ja evtl verstanden hast ;)), trotzdem wird diese Erklärung in diesem Zusammenhang oft angebracht.
Das Problem an der QM ist, dass man nur sehr schwer darüber reden kann, ohne Mathematik. Wirkliches Verständnis ist aus Erklärungen noch nie entsprungen, deswegen ist eine entsprechende Vorlesung auch wesentlich geeigneter als eine Internetforum, um sich ein Bild davon zu machen. Sonst hat man nur eine Reihe von Interpretationen der QM die man dann doch wieder nicht versteht.

Zwangsneurose schrieb:Trotzdem gibt es in meiner Welt kein äquivalent für die Wellenfunktion

Korrektur: In deiner Erfahrungswelt gibt es kein äquivalent für die physikalisch relevante Wellenfunktion ;)
In meine Welt gibt es NUR Wellenfunktionen :P

Aber man sollte sich immer überlegen, was man eigentlich tut, wenn man mit jemandem streitet, der das Selbe berechnet und zum selben Ergebnis kommt :D Im Endeffekt ist es ziemlich egal, wie man die QM philosophisch betrachtet, sie funktioniert prima wenn man etwas ausrechnen will, und gut is'. Bei komplexeren Systemen (z.B. Quantencomputer) muss ich halt die Dekohärenzzeit mitbetrachten, bei anderen kann man sie als hinreichend kurz annehmen und einfach einen diskreten Übergang der Wellenfunktion postulieren. Kommt im Endeffekt auf das selbe hinaus, und wirklich anschaulich ist es mangels unserer recht bescheidenen Wahrnehmung der Natur sowieso nicht. Bleibt man bei der Mathematik kommt es auch zu keinen Missverständnissen. Es ist eine Theorie, und ob ich die mathematischen Zusammenhänge, die die Theorie innerlich gestalten als "real" annehme oder sie nur als ein Mittel zum Zweck sehe bleibt jedem selbst überlassen. Ich gebe meinen mathematischen Werkzeugen gerne eine Bedeutung, die zumindest für mich Sinn macht. Wichtig ist nur, dass man über alles den Überblick behält ;)

@HYPATIA
Danke nochmal für die ganzen Beiträge :)

Ja, Physik ist für mich ein interessantes Thema. Ich bin mir nicht sicher ob ich es als LK wählen soll, oder ob ich es gar studieren soll. Das dauert noch etwas, deshalb will ich ein bisschen verstehen auf welchem Stand die Physik heute ist. Das mit dem Zufall hat mich halt total verwirrt, ich konnte es mir einfach nicht vorstellen.

Was hat es eigentlich mit Albert Einsteins "Gott würfelt nicht." auf sich? Im Prinzip hat er doch recht...

Einstein lebte zu einer Zeit, als es ausschließlich die Kopenhagener Interpretation gab. Man hat sich bis in die 70er keine Gedanken gemacht, dass ein Teilchen durch eine Messung mit dem Messgerät verschränkt wird. Der damalige mathematische Mechanismus um den Kollaps zu beschreiben (der immer noch benutzt wird, wenn die Dekohärenzzeiten kurz sind) ist ein zufälliger "Sprung" in einen Eigenzustand. Das hat Einstein aufgestoßen. Aber darum ging es nicht wirklich. Du musst Einstein immer im Kontext seiner Zeit sehen. Er gehörte zur letzten Generation von Physikern, die noch ausschließlich mit klassischer Physik groß geworden sind, und seine Relativitätstheorie ist in diesem Sinne auch eine "klassische" Theorie, in den Teilchen noch Teilchen sind, und es Orte und Impulse gibt. Nichts könnte Einstein von der QM überzeugen, auch keine modernen Erklärungen und Experimente. So traurig das ist, neue Ideen werden nie ersetzt, die alten sterben einfach aus. Das siehst du insbesondere hier in Allmystery, wo sich ganz viele Cranks in ihrer Phantasiewelt wunderbare Theorien zustammenspinnen und sich gegen jede Erklärung und Aufklärung taub stellen. Einstein wäre heute in diesem Forum ein unbedeutender QM-Kritiker, und kein herrausragender Physiker, auch wenn das gerne so dargestellt wird. In seiner Zeit war er genial, und selten haben Perioden so große Köpfe hervorgebracht. Aber man muss sie in ihrer Zeit lassen.
Mich könntest du vermutlich in 100 Jahren auch nicht mehr brauchen ;) ;)

Na gut, ich bin zufrieden. ^^

Mein Weltbild ist mehr oder weniger so geblieben wie es war, und meine Fragen sind beantwortet.
Danke an alle Beteiligten.

@HYPATIA :

ich liebe dich, du toller mensch! danke für deine ausführungen zum thema ;)

Nur noch ein kleiner Nachtrag zu weiter oben:

HYPATIA schrieb:Grundsätzlich gilt: Je weniger |x> Zustände ich brauche um mein System darszustellen, desdo mehr |p> Zustände brauche ich. Einfach weil die Eigenzustände (charakteristische Wolkenformen) der Position und des Impulses komplett verschieden aussehen.

Ich wollte es erwähnen, habs dann aber vergessen, aber das ist natürlich gerade die Unschärferelation ;) Mit etwas Fourier-Theorie wirkt sie garnicht mehr so seltsam.

Ein objektiver Zufall widerspricht meines Erachtens der Physik, da er eine Creatio ex Nihilo im Sinne einer absolut spontanen Entstehung aus dem Nichts impliziert. Es heißt hier oft, dass der Zufall jedoch immer noch von den Atomen selbst abhängt und es gewisse Wahrscheinlichkeiten gibt. Das dürfte an meinen vorgebrachten Punkt allerdings nichts ändern. Denn objektiver oder absoluter Zufall ist gerade akausal und darf von keiner, aber auch wirklich keiner vorangehenden Ursache in seiner Bahn bzw. weiteren Determination bestimmt werden. Heißt: Wenn sich subatomare Teilchen eines Atom plötzlich merkwürdig verhalten und sich nicht bestimmen und berechnen lassen und man daher darauf schließt, dass diese einem objektiven Zufall unterliegen, so muss man einwenden, dass diese Teilchen sich aus Nichts selbst in ihrer Bahn ändern.

Hierzu ein Vergleich mit Domino-Steinen: Wenn wir sagen, dass die Dominos berechnbar sind, dann weil Richtungsimpulse sie in eine ganz bestimmte Richtung fallen lassen. Die grobe Welt der Physik scheint uns eine Welt, wo alle Dominos aneinander schön gezielt seit Anstoß des ersten fallen und wir es voraussehen können. Doch gehen wir tiefer, fallen Dominos plötzlich statt nach vorne um das Andere anzustoßen seitlich, obwohl es doch eigentlich anders fallen müsste. Jetzt ist die Frage, was hat diesen Wechsel des Falls induziert? Es müsste ein anderer Impuls sein, werden die meisten sagen. Das aber ist nicht der Fall sagt jemand, der von objektivem Zufall spricht. Doch einer, der davon spricht, muss davon ausgehen, dass der neue Impuls plötzlich aus dem Nichts von selbst da war, ohne verursacht worden zu sein. Das nämlich darf bei einem objektivem Zufall nicht gegeben sein.

Er impliziert letztlich zumindest eine Causa Sui, wenn nicht gar eine Creatio ex Nihilo. Der neue Impuls besteht indeterminiert aus sich heraus. Nicht vorstellbar und doch ist auch die Unendlichkeit nicht vorstellbar.

@therichter

Möglicherweise könntest du dich, von der Quantenmechanik und ihren Deutungen abgesehen, auch für das nicht weniger faszinierende Gebiet des deterministischen Chaos interessieren. Inbesondere besteht hier die Möglichkeit fundamentale Eigenschaften des Chaos anhand simpler, klassischer Modellsysteme auf eigene Faust am Computer zu studieren.

libertarian schrieb:Heißt: Wenn sich subatomare Teilchen eines Atom plötzlich merkwürdig verhalten und sich nicht bestimmen und berechnen lassen und man daher darauf schließt, dass diese einem objektiven Zufall unterliegen

Dies ist nicht der Grund, warum die Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik dem Probabilismus bevorzugt.

@HYPATIA

Super Beitrag, vielen Dank dafuer! Nach Seite 2 des Threads war ich eigentlich sicher dass ich auch meinen Senf dazu abgeben muss weil hier der eine oder andere das argumentative Prinzip 'wer lauter bruellt hat recht' verwendet :) Ich frag mich auch warum soviel mit Unschaerferelation argumentiert wurde, denn ich sehe das aehnlich wie du dass die QM erstmal keinen Zufall benoetigt und sich aus der Unschaerferelation weder Zufall noch Determinismus folgern laesst. Wobei ich nur mit sporadischem Halbwissen dienen kann und deshalb sehr dankbar ueber deinen Beitrag bin.

Die Frage an sich ist auch super interessant ob Zufall existiert oder nicht und ich sehe bisher auch keine Moeglichkeit einen Beweis weder in die eine noch in die andere Richtung zu formulieren. Ich tendiere bisher zum Determinismus da es mir aus der action-reactio Sicht erstmal logischer erscheint, dass einfach nur verschiedene Kraefte miteinander wechselwirken. Allerdings halte ich trotzdem beides fuer moeglich.

McNeal schrieb:weil hier der eine oder andere das argumentative Prinzip 'wer lauter bruellt hat recht' verwendet

Sowieso erstaunlich, dass es der Threadersteller angesichts der puren Arroganz die ihm entgegen gebracht wurde überhaupt so lange ausgehalten hat. Hier haben sich ein paar Leute mal wieder mit Ruhm bekleckert...

McNeal schrieb:Ich frag mich auch warum soviel mit Unschaerferelation argumentiert wurde

Ist halt ein schönes Wort, und macht den Eindruck man wüsste wovon man redet :)

HYPATIA schrieb:Absolut zufällig, was passiert. Aber nicht weil das Elektron zufällig ist. Nicht weil die Quantenmechanik zufällig ist. Das einzige was zufällig ist, ist mein Wissen über das Messgerät. Solange ich nicht weiß, wie das Messgerät aufgebaut ist und welchen exakten Zustand es hat kann ich nicht sagen was passiert. Wüsste ich den Zustand des Messgeräts könnte ich dir exakt vorherberechnen (Rechenpower vorausgesetzt) was passiert, genau wie bei jeder anderen Teilchen-Teilchen-Interaktion.

Hi @HYPATIA
Gilt dasselbe für den radioaktiven Zerfall eines Atomkerns? Ein Atomkern zerfällt doch unabhängig von einem Messgerät. Wie könnte das genaue Wissen über den Zustand des Messgerätes dazu beitragen, etwas über den genauen Zeitpunkt des Zerfalls zu erfahren?

Ein Kern befindet sich in einem Überlagerungszustand aus einem nicht zerfallenem System und einem zerfallenem System. Je länger das System läuft desto stärker wird der zerfallene Anteil.
t1: |kern> =1.0 * |nicht zerfallen> +0.0 * |zerfallen>
t2: |kern> =0.5 * |nicht zerfallen> +0.5 * |zerfallen>
t2 = t1 + Halbwertszeit

Sobald du misst kollabiert der Zustand in einen der beiden Eigenzustände. Davor ist das System in Superposition. Hängt ein größeres System durch Verschränkung von dem Kern ab, dann sind die Zustände proportional zu den Moden des Kerns. Davon handelt zum Beispiel Schrödingers Katze: Der Zustand der Katze ist mit dem Zustand des Kerns verschränkt, und somit befindet sich die Katze ebenfalls in Superposition. Wenn dann gemessen wird fällt das System zusammen und die Katze ist entweder tot oder lebendig, davor beides.
Wichtig ist, dass das nur für isolierte Systeme gilt. Ein Atomkern der mit seiner Umgebung wechselwirkt kann nicht mehr exakt quantenmechanisch betrachtet werden, weil der exakte Zustand der Umgebung nicht mehr bekannt ist. Der Kern wird quasi permanent durch die Umgebung vermessen, die Dekohärenzzeit ist sehr kurz wegen der großen Masse.

Aber das Problem hast du grundsätzlich immer, dass es sehr schwer ist, ein System praktisch zu isolieren. Schwierig genug bei simplen Experimenten, anspruchsvoll zb bei Halbleitertechnologie und ein echtes Problem bei Quantencomputer.