Widerlegt sich die Relativitätstheorie nicht selbst?

@WangZeDong

WangZeDong schrieb:P.S. Die Reise war - kontinuierliche Beschleunigung mit 1G auf einem Rundkurs um die Galaxie.
Wenn man zu Grunde legt, dass der auf der Erde wartende auch ständig 1G ausgesetzt ist und auch ständig sein Inertialsystem ändert - wessen Uhr geht schneller?

Du kannst keinen Rundflug machen der eine Beschleungigung gemessen im System der erde von 1g hat
dazu müsstest du überlichtgeschwindigkeit fliegen können...

daher gehe ich davon aus dass du beschleunigung 1 g im system des Raumschiffes meinst
Dabei wirst du aber immer noch wahnsinnig schnell- fast lichtgeschwindigkeit

Aus diesem Grund bekommst du eine gewaltige Zeitdiletation.
Da es in der RT keine globale Gleichzeitigkeit gibt kannst du die Zeitverschiebung erst wieder messen wenn du ins Bezugsystem Erde zurückgekehrt bist.
Für die Leute auf der Erde wird dann sehr sehr sehr viel mehr Zeit vergangen sein als für den Astronauten.

Der Effekt durch das Erdgravitationsfeld ist dagegen relativ klein.
Und wird in Typischen rechungen über die Zeitverschiebung bei Raumflügen generell vernachlässig
Die Zeiitverzögerung durch die Erdgravitation erfährt ist ART.
Warum die so gross ist wie sie gross ist kann ich dir nicht erklähren.
Aber die Formel dafür ist
Tau =t_o wurzel aus (1+ 2 phi durch c^2)
Phi ist das gravitationspotential der Erde...was nicht viel ist vor allem verglichen mit c^2

Die Zeitdileation durch gechwindigkeit ist dagegen t_0=t Wurzel (1- v^2/c^2)
Beachte dass der Faktor in der Wurzel gegen Null geht wenn die Geschwindigkeit gegen c geht
dieser Term Tut viel mehr als der Gravitationsterm.
(ausser dur treibst dich in der nähe eines schwarzen Loches rum)

Desweiteren
Wie @kuno7 schon richtig sagte in der SRT kommt die Zeitdileation von der Geschwindigkeit nicht von der Beschleunigung
Wenn du beim beschleunigen ständig umdrehst und so nie eine hohe geschwindigkeit erreichst.
Bekommst du viel weniger Zeitdileation als wenn du einen grossen Kreis mit einer sehr grossen geschwindigkeit fliegst.
Grosse kreise und kleine kreise mit der gleichen beschleunigung zu fliegen ist also nicht das gleiche

@JPhys2

Hey gute Erklärung das Leuchtet ein. Vor allem das hier:

JPhys2 schrieb:Grosse kreise und kleine kreise mit der gleichen beschleunigung zu fliegen ist also nicht das gleich

Kleine Kreise selbst mit mehreren G ist ja kein Problem kennt jeder Astronaut von der Ausbildung in der Zentrifuge. Und da tritt auch keine Zeitdilatation auf.

@JPhys2

Bewundernswert, mit welcher Ausdauer du hier kämpfst. Manchmal würde ich einfach gerne sagen: "Leute, versucht den Kram erstmal selbst zu verstehen ... "

@kereszturi

Ich habe mir einmal die Mühe gemacht die Rechnungen sauber und mit Fehlerbetrachtung durchzuführen - wäre eigentlich deine Aufgabe gewesen:

http://linuxfanmarcel.li.ohost.de/rado.pdf

Fazit:

"Innerhalb der Fehlermarge sowie des Gültigkeitsbereichs des Coulomb-Gesetzes kann die Vorhersage über die elektromagnetische Kraft zwischen den beiden Elementarladungen als gültig erachtet werden. Ohne mögliche kausale Ursachen bleibt dieser Umstand jedoch nicht mehr als eine physikalische Kuriosität ohne tiefere Bedeutung."

@mojorisin

mojorisin schrieb:Hey gute Erklärung das Leuchtet ein

Es ist mir eine Freude hilfreich gewesen zu sein.

@SKEPTIKER123

SKEPTIKER123 schrieb:Bewundernswert, mit welcher Ausdauer du hier kämpfst.

Hat dich deine Fehlerrechung weniger Zeit gekostet?

Und die Leute mit denen ich komunizieren wollen lernen.

@SKEPTIKER123

Danke schön für Deine Mühe. Die Fehlerberechnungen habe ich natürlich sauber durchgeführt bevor ich meine Theorie veröffentlicht habe. Und ich betone immer, dass mein Axiom binnen der Messgenauigkeiten gilt - in diesem Sinne ist postuliert.

Was die "tiefere Bedeutung" solche neuentdeckte Zusammenhaenge betrifft, nun ja, das ist zuerst heuristisch: Neuere, noch genauere Messwerte von diesen Naturkonstanten - und die sind immerhin die Wichtigste der Physik - dürfen die Rahmen dieser Gleichung nicht sprengen. Diese Aussage entspricht gleich auch dem Falsifikationsprinzip von K. Popper. Sollte naemlich eines Tages sich herausstellen, dass das nicht der Fall ist, waere mein Axiom widerlegt. Bis jetzt aber kann jeder unbefangener Prüfer feststellen, dass die Messwertaenderungen nach der Veröffentlichung(!) meiner Theorie - besonders was die Gravitationskonstante und damit in Verbindung auch die Gesamtmasse des Sonnensystems betrifft - sich so verbessert haben, dass die Gültigkeit des Axioms eher untermauert wurde.

Und - entschuldige für die Frage - ist das Dir nicht "tief" genug, wenn ich die These formulieren darf: Alle Naturkonstanten sind zahlenmaessig integrierte Quantitaeten?

kereszturi schrieb:Neuere, noch genauere Messwerte von diesen Naturkonstanten - und die sind immerhin die Wichtigste der Physik - dürfen die Rahmen dieser Gleichung nicht sprengen.

Ich kann möglicherweise gerade nicht so recht folgen, aber ist diese "Gleichung" nicht schon dann widerlegt, wenn man z.B. die Sekunden in den Einheiten durch Stunden ersetzt? Also wenn man die Werte auf Jh (statt Js) und kg*m/h^2 (statt kg*m/s^2) anpaßt?

Zäld

kereszturi schrieb:Bis jetzt aber kann jeder unbefangener Prüfer feststellen, dass die Messwertaenderungen nach der Veröffentlichung(!) meiner Theorie

Schon mal dran gedacht deine Theorie in einer wissenschaftlichen Fachzeitschrift mit Peer-Review zu veröffentlichen?

@zaeld

Die Frage ist berechtigt - die Antwort ist einfach Nein.

Mit SI-Einheiten bekommt man (1 m * 1 s). Wenn man alle Naturkonstanten umrechnet anstatt Sekunde Stunde zu nehmend, dann ist das Resultat (1/3600) * (1 m * 1 Stunde) - was nur anders aussieht als 1m*1s. Natürlich gilt das auch allgemein: konsekvente Anwendung von anderen Masseinheiten führen zu einer [Umrechnungszahl * (1 gewählte Längeeinheit *1 gewählte Zeiteinheit)] ==== (1m*1s). Immer. Gute Fingerübung z.B. anstatt Meter foot und anstatt Sekunde Jahr zu nehmen. Viel Spass dabei!

@Celladoor

Danke - diesen Tipp bekomme ich in der letzten Zeiten immer häufiger - irgendwann komme ich dazu. Ich wollte aber unbedingt die neuesten Werte von der Gravitationskonstante abwarten und musste noch die alte Fermi-konstante mit der universellen Fermikonstante ersetzen - also meine Gleichung einfach "modernisieren".

@kuno7

kuno7 schrieb:soweit ich weis ist die Zeitdelatation nicht abhängig von der Beschleunigung, sondern von der Geschwindigkeit

Ja, darauf wollte ich auch hinaus. Ich habe auch schon - hier im Thema - zu hören bekommen, dass die Geschwindigkeit und die Reisedauer keine Rolle spielt, nur das Beschleunigen und Abbremsen.

Soweit sind wir uns also nun einig - die Geschwinsigkeit macht aus, wessen Zeit anders verläuft. Ich komme später nochmal darauf zurück.

@SKEPTIKER123

SKEPTIKER123 schrieb:Dir ist aber bewusst, dass sich "Rundkurs" und "Beschleunigung mit 1 G" ausschließen?

Nein, das ist mir nicht bewusst, vielmehr ist mir bewusst, dass man mit lächerlich kleinen Steuerdüsen durchaus auch die Richtung der Raketenspitze ändern kann, was unweigerlich dazu führt, dass der Schub der hinten raus kommt auch in eine andere Richtung geht..................

*seufz* Manchmal weiss ich nicht, was man von Euch ernst nehmen kann und was Ironie ist. Ich hoffe für Dich, das war Ironie?

Kommen wir also zum Ernst der Sache:

@JPhys2

JPhys2 schrieb:daher gehe ich davon aus dass du beschleunigung 1 g im system des Raumschiffes meinst

Exakt. Das RS startet hier mit einer Beschleunigung von 1G und reist einmal um die Galaxie.

JPhys2 schrieb:Für die Leute auf der Erde wird dann sehr sehr sehr viel mehr Zeit vergangen sein als für den Astronauten.

Ja, siehst Du, jetzt kommt der Knackpunkt bei der Sache. Beide Leute - der in der Rakete und der auf dem Erdboden, stellen 1G an ihren Füßen fest und dürfen sich auch beide als ruhend betrachten. Für den in der Rakete ist es also so, dass er einfach am Boden seines RS steht und die Erde immer schneller von ihm weg fliegt während er stehen bleibt. Wenn dann die Erde nach ihrem Kreis wieder beim RS angekommen ist, ist für die Erde ja nur ein Bruchteil der Zeit vergangen, die für den Raumfahrer vergangen ist........... Genau hier setze ich ja auch an, das war der Kernpunkt aller meine Beispiele. Keiner der Beiden erfährt mehr Beschleunigung als 1G und jeder darf sich selbst als ruhend betrachten - und nun ? ? ?

@SKEPTIKER123

SKEPTIKER123 schrieb:Bewundernswert, mit welcher Ausdauer du hier kämpfst. Manchmal würde ich einfach gerne sagen: "Leute, versucht den Kram erstmal selbst zu verstehen ... "

Obwohl ich nicht gerne auf ad hominem eingehe, darf ich das Kompliment zurückgeben und Dir selber ans Herz legen, Dich wenigstens mit den Grundlagen von Beschleunigungen, Kreisbahnen, Raketentechnik usw zu befassen, bevor Du anderen vorhältst wie dumm sie doch sind.

Liebe Grüße

@kereszturi

kereszturi schrieb:Die Fehlerberechnungen habe ich natürlich sauber durchgeführt bevor ich meine Theorie veröffentlicht habe.

Wie wäre es zum Beispiel, wenn du deine Gedanken zu der Behandlung des Messfehlers in der Gesamtmasse des Sonnensystems hier offenlegst?

@WangZeDong

WangZeDong schrieb:Exakt. Das RS startet hier mit einer Beschleunigung von 1G und reist einmal um die Galaxie.

Schön, dass du deine Gedanken noch einmal präzisiert hast - so, wie es dort stand und auch von mir und anderen interpretiert wurde, war die Aussage schlicht und ergreifend nicht richtig.

WangZeDong schrieb:Nein, das ist mir nicht bewusst, vielmehr ist mir bewusst, dass man mit lächerlich kleinen Steuerdüsen durchaus auch die Richtung der Raketenspitze ändern kann, was unweigerlich dazu führt, dass der Schub der hinten raus kommt auch in eine andere Richtung geht..................

Klar, bei den Korrekturdüsen geht es allerdings in erster Linie nur um Lageveränderungen, nicht um eine Veränderung des Orbits. Selbstverständlich kannst du den Raketenschub in eine beliebige Richtung ausrichten - dennoch kannst du dich nicht in einem gegebenen System auf einer Kreisbahn bewegen und gleichzeitig eine resultierende Beschleunigung (im Sinne einer die Bahn verändernden Beschleunigung) aufweisen, da du dich dann eben nicht mehr auf einer Kreisbahn bewegst - welche per Definition durch ein Kräftegleichgewicht im System des sich auf einer Kreisbahn befindlichen Objektes charakterisiert wird, siehe beispielsweise Schwerelosigkeit in einem Erdorbit. Im System der Erde hingegen tauchen diese Trägheitskräfte näherungsweise gar nicht auf, die Station "fällt" mit etwa 1G Beschleunigung um die Erde.

Wenn die Crew des Raumschiffs nun ihr Haupttriebwerk startet, egal in welche Richtung, so wird das Kräftegleichgewicht für die Crew aufgehoben und die Kreisbahn verlassen. Im System der Erde hingegen wird eine von 1G verschiedene Beschleunigung beobachtet. insbesondere verändert sich natürlich auch die Richtung der resultierenden Beschleunigung.

Was wäre denkbar, um das von dir beschriebene Szenario umzusetzen? Das Raumschiff könnte beispielsweise mit einer ausreichend hohen Geschwindigkeit um seine eigene Achse rotieren, um durch Trägheitskräfte im System des Raumschiffs eine Beschleunigung von 1G zu realisieren.

Ich hoffe dir wird nun klar, dass deine Aussage so, wie sie dort stand, eben eher für Verwirrung sorgt, als tatsächlich ein sinnvolles Szenario zu beschreiben.

WangZeDong schrieb:Obwohl ich nicht gerne auf ad hominem eingehe, darf ich das Kompliment zurückgeben und Dir selber ans Herz legen, Dich wenigstens mit den Grundlagen von Beschleunigungen, Kreisbahnen, Raketentechnik usw zu befassen, bevor Du anderen vorhältst wie dumm sie doch sind.

Sind wir hier im Kindergarten? Tut meine Aussage wirklich so weh? Wo habe ich jemanden als "dumm" diffamiert? Kommen wir nun in Richtung "ad baculum"? Ich habe lediglich klargestellt, dass es mich freuen würde, wenn die Forumsteilnehmer versuchen die Theorien, über die sie reden, wirklich zu verinnerlichen. Die Relativitätstheorie ist viel mehr als nur Zeitdilatation, Zwillingsparadoxon oder sonstige Beobachtungen oder Gedankenexperimente. Sie besitzt einen ordentlichen theoretischen Unterbau, dessen Verständnis mit Sicherheit die meisten Fragen, die sich hier immer wieder ergeben, beantwortet.

Insbesondere versetzt dieses Verständnis einen in die Lage jegliches Szenario auch tatsächlich selbst ordentlich durchzurechnen, so dass man sich nicht mehr mit qualitativen Antworten begnügen muss. eigentlich doch eine tolle Sache, oder?

@WangZeDong

WangZeDong schrieb: Genau hier setze ich ja auch an, das war der Kernpunkt aller meine Beispiele. Keiner der Beiden erfährt mehr Beschleunigung als 1G und jeder darf sich selbst als ruhend betrachten - und nun ? ? ?

Der Mensch im Raumschiff kann sich ganz sicher nicht als ruhend betrachten weil er sein Bezugsystem mit der Zeit massiv ändert.

Was den auf der Erde angeht Vor ART habe ich wie ich von Anfang an gesagt habe nur begrenzt Ahnung.

Davon abgesehen

Die Beschleunigung ist ein Vektor kein Skalar.
Hast du mal in Erwägung gezogen dass wie sich die richtung zeitlich ändert wichtig sein könnte?

Wenn du mit 1g beschleunigen würdest aber deine Richtung dabei jede pico sekunde umkehren würdest. Würde man ein hochleistungsmessgerät brauchen um festzustellen dass überhaupt irgendwas mit dir passiert.

Ja der Betrag der beschleunigung ist in beiden Fällen der gleiche.
Aber der Zeitliche Verlauf der richtung ist es nicht.

Ich hatte gehofft dass die Sache mit den Grossen und den kleinen Kreise veranschaulichen würde dass der reine Betrag der Beschleunigung es nicht ist der den Effekt verursacht.

@SKEPTIKER123

SKEPTIKER123 schrieb:Sind wir hier im Kindergarten?

Ja, sieht ganz so aus. Anstatt nur rum zu eiern und mir Erklärungen zu liefern für Fragen, die ich nie gestellt habe, könntest Du mir einfach erklären, was der Unterschied zwischen einem 1G in einem Raumschiff und einem 1G auf der Erde sein soll..... Beide bewegen sich relativ zueinander und jeder darf sich - auch entgegen der Aussage von @JPhys2 , weil die Erde bzw der darauf stehende, auch ständig massiv das IS wechselt - als ruhend betrachten. Kein Standpunkt ist herausragend und jeder darf sich als ruhend betrachten - punktum.

Es geht auch nicht um Beschleunigungen, es gent im Grunde nur darum, dass es die Zeitdilatation, die man übrigens nicht mit e schreibt, so nicht geben kann, weil das Paradoxia aufwirft, die dazu führen, dass am Ende beide doch wieder gleich alt sind.

Liebe Grüße

@WangZeDong
Wie gesagt ich beherrsche die ART nur unvollkommen
Aber soweit es die SRT betrifft gilt folgendes...

Der Raumschifffahrer kann sich nach SRT nicht als ruhend betrachten.
In dem Moment in dem du sagst "doch er kann!"
Hast du dich von der SRT verabschiedet.
Ich weiss nicht gemäss welcher Theorie du den Fall dann betrachten willst aber die SRT ist es nicht.
Die SRT ist in sich logisch aber sie muss nicht logisch verträglich mit allen zusatzannahmen sein die dir so einfallen.

@JPhys2

Weisst zuu Zufällig, wie es sich mit der Bahn der ERDE um die Galaxie verhält?

Ich erkläre es kurz für die, die es nicht wissen. Die Erdbahn um die Sonne ist um ca. 70° gegen die galaktische Ebene geneigt. Das heisst, es fehlen so um die 20°, damit die Erde eine Spiralbahn um die Galaxie zieht. Diese 20° sind aber sehr wichtig.

Stell Dir einfach einen Korkenzieher vor, dem ich mit dem Hammer kräftig auf die Spirale klopfe, so wird dann ungefähr die Erdbahn um die Galaxie aussehen. Das wirft zwei Fragen auf:

- warum sollte die Erde sich als ruhend betrachten dürfen, wenn sie total im Universum herumeiert und dabei ziemlich oft und ziemlich massiv das IS ändert?

- Stell Dir mal die Bahn vor, so richtig, und erkläre mir dann, wenn - anderes Thema jetzt, aber auch interessant - die Gravitation sich auch "nur" mit c ausbreitet, wie es dann kommt, dass die Erde auf ihrer flachgequetschten Spiralbahn um die Galaxie nicht aus dem Ruder läuft? Die Erde müsste jedes Halbjahr, entgegen der Elipse, die die Bahn hat, enorm beschleunigen und dementsprechend wieder abbremsen, so dass eine Kepplerbahn niemals zu Stande kommen könnte. Wenn ich jetzt behaupten würde, die Gravitationskonstante ist so nicht richtig, würdest Du mir das genauso wenig glauben wie die Sache mit der Zeitdilatation.

Sich Dinge in ihrer gesamten Komplexität an zu schauen wirkt manchmal Wunder, aber es wirft Fragen auf, die mir dann mit "es ist aber so und basta" beantwortet werden. Daher habe ich auch davon abgesehen, hier weiter zu posten - das meinte ich auch mit Systemkonform. Der Lehrer hat recht und der, der selber nachdenkt spinnt nur herum.

Liebe Grüße

@kereszturi

kereszturi schrieb:Die Frage ist berechtigt - die Antwort ist einfach Nein.

Mit SI-Einheiten bekommt man (1 m * 1 s). Wenn man alle Naturkonstanten umrechnet anstatt Sekunde Stunde zu nehmend, dann ist das Resultat (1/3600) * (1 m * 1 Stunde) - was nur anders aussieht als 1m*1s.

Meinem Beispiel folgend kommt man zur Einheit 1m*1h, mit einer anderen numerischen Zahl davor (die sich bei "1m*1s" um den Faktor 3600 zur vorigen unterscheidet). Diese Einheit ist genauso legitim wie die Einheit 1m*1s. Allerdings würden sich die numerischen Werte auf beiden Seiten der "Gleichung" unterscheiden, und damit wäre dein Schluß widerlegt.

Muß ich die Umrechnung noch hinschreiben, oder kann ich es mir sparen?

Zäld

@kereszturi

Du musst verstehen, in der Physik gibt es das Prinzip der allgemeinen Kovarianz, d.h. die Naturgesetze die wir aufstellen sollten unabhängig von dem Beobachter bzw. Ort sein. Wenn wir anfangen eine Ortsabhängigkeit der Naturgesetze zu konstruieren (was nicht ausgeschlossen werden kann, wofür es jedoch keine Hinweise gibt), dann kommt man in Teufelsküche, weil dann prinzipiell keine Voraussagen mehr möglich sind.

@WangZeDong

Ein beschleunigtes System ist kein Inertialsystem mehr. Mit anderen Worten, die Beobachter sind nicht mehr gleichberechtigt. Das hat dir Jphys hier schon versucht zu sagen:

JPhys2 schrieb:Da es in der RT keine globale Gleichzeitigkeit gibt kannst du die Zeitverschiebung erst wieder messen wenn du ins Bezugsystem Erde zurückgekehrt bist.

In der Newtonschen Theorie der Gravitation sind Beschleunigung und Gravitationskraft dasselbe (Äquivalenzprinzip). Das Äquivalenzprinzip besagt im Grunde, dass es kein Experiment gibt durch welches du zwischen Beschleunigung und Gravitation unterscheiden kannst. In der ART gilt das nicht mehr. Da gilt das Äquivalenzprinzip nur noch für homogene Gravitationsfelder, welche es in der Realität nicht gibt. D.h. du kannst unterscheiden zwischen Gravitation und Beschleunigung.

@zaeld

Dein Argument ist nicht korrekt: Die Umrechnung in andere Einheiten führt zu keiner Veränderung. Wenn du nun beispielsweise auf der rechten Seite nicht mehr mit Metern und Sekunden, sondern mit Ellen und Tagen rechnen möchtest, dann spricht absolut nichts dagegen.

Um die Gültigkeit nun jedoch wieder zu prüfen, musst du die auf der linken Seite einfließenden Konstanten eben auch in Ellen und Tagen einfließen lassen. Korrekt gerechnet ändert sich dadurch nichts. Die Aussage "2 m = 2 m" bleibt doch auch korrekt, wenn ich stattdessen "2 m = 200 cm" schreibe, oder "200 cm = 200 cm", oder nicht?

@Zwangsneurose

Eben. Insbesondere stellt sich die Frage, wie diese Idee mit dem (durchaus physikalischen) Leitsatz "Wie im Himmel, so auf Erden" konform gehen soll? Was wäre das denn bitte für ein bescheuertes Universum, wenn unsere außerirdischen Freunde drüben in der Magellanschen Wolke zunächst ausreichend feine Messintrumente konstruieren müssten, um unser Sonnensystem zu vermessen, wenn sie daran interessiert sind das "Axioma Physica Hungarica" (bitte nenne es ein Postulat, nicht ein Axiom @kereszturi ) zu ergründen? Dies widerspricht fundamentalen kosmologischen Prinzipien.

SKEPTIKER123 schrieb:Dein Argument ist nicht korrekt: Die Umrechnung in andere Einheiten führt zu keiner Veränderung. Wenn du nun beispielsweise auf der rechten Seite nicht mehr mit Metern und Sekunden, sondern mit Ellen und Tagen rechnen möchtest, dann spricht absolut nichts dagegen.

Wenn auf beiden Seiten die gleiche Einheit steht, dann ist das richtig. Aber wenn ich das richtig sehe, steht auf der einen Seite h mit der Einheit Js = kg * m^2 / s, und auf der anderen Seite steht eine Kraft mit der Einheit N = kg * m / s^2.

So richtig kann ich dein PDF aber auch nicht nachvollziehen; was macht denn z.B. in Gleichung das 3 das "N" dort? Soll das h/4 noch mit N multipliziert werden, oder soll der numerische Wert von h/4 genommen werden und mit der Einheit N versehen werden?

Andererseits habe ich die Diskussion aber auch nicht so richtig verfolgt, wenn ich also gerade ahnungslos daherkomme mit etwas, das schon längst geklärt ist, dann halt ich lieber die Klappe..

Zäld

@Zwangsneurose

Ich habe dazu auch schon - das werde ich aber bei aller Liebe jetzt nicht auch noch zum 5. Mal wiederholen, sorry - ein 3-Sateliten Problem konstruiert, nach zu lesen irgendwo vor ca 20 Seiten. Für diese Fälle, die dann gleichberechtigt und theoretisch sogar durchführbar sind, gibt es keine geeignete Lösung. Natürllich kann man an jedem Beispiel etwas finden, was dann wieder auslegbar ist, aber insgesamt verschieben sich diese Problemchen immer nur, werden jedoch nie gelöst oder erklärbar.

Liebe Grüße