Schwarze Löcher

delta.m schrieb:Die Geschwindigkeit wird immer schneller (bzw. höher).

Eine konstante Beschleunigung ist für mich eher eine, die sich nicht ändert
- also konstant bleibt ;) .

hmmm, bin etwas verwirrt... und was ist denn konstante Geschwindigkeit?

delta.m schrieb:Oben im Text sollte wohl besser "immer stärker beschleunigt" stehen(?)

Beschleunigung kann ja zunehmend sein oder auch nicht. Aber die Beschleunigung nimmt natürlich tatsächlich immer mehr zu. Daher wirst du bei einem stellaren Schwarzen Loch ja auch (bereits vor dem Horizont) spaghettifiziert. Über Gezeitenkräfte hatten wir ja schon mal am Rande diskutiert... ;)

delta.m schrieb:Etwa so, dass der ins SL fallende Beobachter seine Uhr und die Uhr des weit entfernten Beobachters gleich schnell laufen sieht ?

Zum "Aufheben" hat ja bereits pukahontas was geschrieben (wobei ich selbst nicht immer ganz genau lese/verstehe, und daher deine Frage ehrlich gesagt nicht "komisch" finde...)

delta.m schrieb:Etwa so, dass der ins SL fallende Beobachter seine Uhr und die Uhr des weit entfernten Beobachters gleich schnell laufen sieht ?

Nein. Die gravitative Zeitdilatation ist absolut bzw. nicht symmetrisch.

In der SRT ist es ja so, dass zwei Beobachter in unterschiedlichen Bezugssystemen den Zeitverlauf des jeweils anderen Bezugssystem verlangsamt wahrnehmen, wenn sie sich mit sehr hoher Geschwindigkeit bewegen. D.h., wenn beide ihre Uhren synchronisieren, während sie am selben Ort zur selben Zeit sind (Ereignis), und beide dann später bei hoher Geschwindigkeit um exakt 12 Uhr (laut ihrer Uhr) die Hand heben, dann denken beide, der jeweils andere würde die Hand nach ihm heben. Da beide denken, dass sie zuerst die Hand heben, ist diese Art der Zeitdilatation symmetrisch.

Die gravitative Zeitdilatation ist aber nicht symmetrisch. D.h. beide sind sich einig, dass ihre Uhren nicht gleich schnell laufen. Für den stationären, äußeren Beobachter läuft die Uhr des Beobachters am Ereignishorizont verlangsamt. Für den Beobachter am Ereignishorizont läuft die Uhr des stationären, äußeren Beobachters schneller. Die Zeit vergeht also absolut gesehen langsamer, wenn du dich einer Masse näherst. Das kann man sogar bei der eher geringen Gravitation der Erde feststellen, das ist das Experiment mit der Atomuhr im Flugzeug.

skagerak schrieb:delta.m schrieb:

Die Geschwindigkeit wird immer schneller (bzw. höher).Eine konstante Beschleunigung ist für mich eher eine, die sich nicht ändert- also konstant bleibt ;) .

hmmm, bin etwas verwirrt... und was ist denn konstante Geschwindigkeit?

Wenn du (immer in dieselbe Richtung) beschleunigst, wirst du auch immer schneller. Das gilt unabhängig davon, ob die Beschleunigung konstant bleibt, weniger wird, oder zunimmt.

Eine konstante Geschwindigkeit hast du also dann, wenn du überhaupt nicht beschleunigt wirst.

Arrakai schrieb:Wenn du (immer in dieselbe Richtung) beschleunigst, wirst du auch immer schneller. Das gilt unabhängig davon, ob die Beschleunigung konstant bleibt, weniger wird, oder zunimmt.

Ja, also, meine ich doch. Es müsste doch nur "Beschleunigung" heißen, und nicht "konstante Beschl.", oder?

Eine konstante Geschwindigkeit hast du also dann, wenn du überhaupt nicht beschleunigt wirst.

Ja, eben.

Also ist meint man mit "konstant beschleunigen" halt ohne Unterbrechung/Hindernis? Weil konstant, beschleunigt Beschleunigung ja an sich schon...oder so. 🤔

Arrakai schrieb:Die Zeit vergeht also absolut gesehen langsamer, wenn du dich einer Masse näherst. Das kann man sogar bei der eher geringen Gravitation der Erde feststellen, das ist das Experiment mit der Atomuhr im Flugzeug

PS.: Damit (und der Maximierung der Eigenzeit) kann man auch vieles andere erklären. Zum Beispiel die Flugbahn eines geworfenen Balls auf der Erde.

@Arrakai
Um es mal so zu sagen, in der Physik impliziert der Begriff "Beschleunigung" ja ein stetes Schnellerwerden, ist also eine konstante Sache halt.
Das Gegenteil davon wäre mMn eine Konstante Bewegung sozusagen, natürlich relativ zu je nach welchem Bezugssystem. Gibt da keinen absoluten Stillstand im Univ..Aber diese "Bewegung" relativ zu allen anderen, ist dann halt konstant, verändert sich nicht ohne Beschleunigung.

@Arrakai

Arrakai schrieb:delta.m schrieb:
Etwa so, dass der ins SL fallende Beobachter seine Uhr und die Uhr des weit entfernten Beobachters gleich schnell laufen sieht ?

Nein. Die gravitative Zeitdilatation ist absolut bzw. nicht symmetrisch.

Wieso nein?

Du bist leider nicht richtig auf meine Frage eingegangen.
Reden/schreiben wir jetzt aneinander vorbei?

Eben wurde doch festgestellt, dass der aus dem Unendlichen kommende Freifaller bei Annäherung an das SL (in dessen Gravitationsfeld)
seine Uhr und die des weit entfernten Beobachters gleich schnell laufen sieht.

Das war die (meine) Frage ;)

delta.m schrieb:Eben wurde doch festgestellt, dass der aus dem Unendlichen kommende Freifaller bei Annäherung an das SL (in dessen Gravitationsfeld) seine Uhr und die des weit entfernten Beobachters gleich schnell laufen sieht.

Wo wurde das denn festgestellt?! Ich kann das nirgends finden. Und es wäre auch falsch...

Arrakai schrieb:Wo wurde das denn festgestellt?! Ich kann das nirgends finden. Und es wäre auch falsch...

Im Gegenteil wurde sogar schon zwei mal festgestellt dass die Uhr des externen Beobachters im System des Freifallers zwar gleich schnell läuft, aber dennoch beide ein rotverschobenes Signal voneinander empfangen. Wenn der Fallende die Uhr des externen gleich schnell laufen sehen will wie seine eigene muss er bremsen so dass die gravitative Zeitdilatation in genau dem Verhältnis stärker wird als die kinematische dass die Differenz sich genau mit dem optischen Doppler wegkürzt, das geht aber nicht im freien Fall sondern nur mit Gegenbeschleunigung.

@delta.m
Meinst Du das:

Seine Eigenzeit verändert sich nicht, und aus seiner Perspektive auch sonst nichts.

, bezogen auf den freifallenden Beobachter?

So würde ich es da zumindest auch interpretieren.

@skagerak

skagerak schrieb:Um es mal so zu sagen, in der Physik impliziert der Begriff "Beschleunigung" ja ein stetes Schnellerwerden, ist also eine konstante Sache halt.

Das was du Beschleunigung nennst ist die gleichmäßig beschleunigte Bewegung (oder auch konstante Beschleunigung)
(oder \vec{a}(t) = const. \rightarrow \frac{d\vec{a}}{dt} = 0 )
Wikipedia: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Im allgemeinen kann sich aber eine Beschleunigung mit der Zeit aber auch ändern, das ist dann einfach nur Beschleunigung
(oder: \vec{a}(t) = f(t) \rightarrow \frac{d\vec{a}}{dt} \neq 0 )
Wikipedia: Beschleunigung

@mojorisin
Ah! Okay, mir dämmerts jetzt. Danke.

skagerak schrieb:@delta.m

Meinst Du das:

Seine Eigenzeit verändert sich nicht, und aus seiner Perspektive auch sonst nicht.

, bezogen auf den freifallenden Beobachter?So würde ich es da zumindest auch interpretieren.

Ja. (Also natürlich abgesehen davon, dass die Gezeitenkräfte in spaghettifizieren werden...;))

Mal allgemein gefragt.
Diese ganzen "Prozesse" die da stattfinden, wenn ein Objekt so da irgendwie und irgendwann mal im SL landet.
Wie "lange" dauert es für ein einfallendes Objekt vom EH bis "in" die Singularität? Oder läuft alles irgendwie, schnippschnapp, gleichzeitig ab?

skagerak schrieb:Wie "lange" dauert es für ein einfallendes Objekt vom EH bis "in" die Singularität? Oder läuft alles irgendwie, schnippschnapp, gleichzeitig ab?

Du hast ja da mindestens LG drauf (Zeit und Entfernung = 0) --> also "schnipppschnapp" :D

pukahontas schrieb:Im Gegenteil wurde sogar schon zwei mal festgestellt dass die Uhr des externen Beobachters im System des Freifallers zwar gleich schnell läuft, aber dennoch beide ein rotverschobenes Signal voneinander empfangen. Wenn der Fallende die Uhr des externen gleich schnell laufen sehen will wie seine eigene muss er bremsen so dass die gravitative Zeitdilatation in genau dem Verhältnis stärker wird als die kinematische dass die Differenz sich genau mit dem optischen Doppler wegkürzt, das geht aber nicht im freien Fall sondern nur mit Gegenbeschleunigung.

Ok, das stimmt natürlich. Aber die gravitative Rotverschiebung ist doch ein Effekt der gravitativen Zeitdilatation. D.h., auch wenn man den Effekt durch eine Gegenbeschleunigung kompensieren kann, bleibt es dabei, dass die Zeit in der Nähe einer Masse (auch absolut betrachtet) langsamer abläuft.

delta.m schrieb:Du hast ja da mindestens LG drauf (Zeit und Länge = 0) --> also "schnipppschnapp"

Joa...alles klar 😏

skagerak schrieb:Mal allgemein gefragt.Diese ganzen "Prozesse" die da stattfinden, wenn ein Objekt so da irgendwie und irgendwann mal im SL landet.Wie "lange" dauert es für ein einfallendes Objekt vom EH bis "in" die Singularität? Oder läuft alles irgendwie, schnippschnapp, gleichzeitig ab?

So ganz verstehe ich deine Frage nicht, das Wort "lange" steht ja auch in Anführungszeichen. Die Zeit für den fallenden Beobachter vergeht aus seiner Sicht ganz "normal", d.h. seine Uhr tickt normal weiter. Man könnte sagen, dass die Uhr mit der Geschwindigkeit von einer Sekunde pro Sekunde tickt. Dass das irgendwie aber auch sinnfrei ist (da sich das gleich wieder rauskürzt), ist auch klar. Ich hoffe aber, dass es die Sache verdeutlicht. Wie lange der Fall dann konkret dauert (in Sekunden), hängt halt von der Geschwindigkeit ab.

Oder meinst du etwas anderes?

mojorisin schrieb:In dem Fall ist es möglich mit einem g knapp über dem Horizont zu schweben.

Ich habe mal probegerechnet wann das der Fall wäre (das Wort "knapp" habe ich in dem Fall so interpretiert dass die Höhe über dem Horizont ein Bruchteil des Horizontradius ist). Ab einer Masse von 10⁴³ kg ist man dabei:



x-Achse: Masse in kg, y-Achse: r/rs für 1g

@skagerak
Hast recht, hätte das Wort lange, nicht in Anführngs.z. setzen sollen.
So erkenne ich meinen Denkfehler, und meine Frage erübrigt sich :)