@kastanislaus Hallo:
kastanislaus schrieb:Also wie kann sich der Raum krümmen, bzw. kann man sich das vorstellen irgendwie 3 Dimensional oder sonst wie.
Gute frage! Die natürlich auch hochinteressante "perspektiven" eröffnet, sozusagen. ;-)
Grundsätzlich:
Klar kann man auch 3 dimensionale räumlichkeiten, plus der zeitlichen komponente ( 3 kartesische + 1 Zeit= 4D), also 4 d auf einer
1 dimensionalen fläche darstellen. Zauberwort Bildschirm. ;-)
(Die auf deine frage folgenden posts, die das verneinen, verwirren mich da ein wenig. Egal.)
Hier ein Bsp.:
4D relativisticher würfel.
Einstein's theory of Special Relativity revolutionized space and time, uniting them from the separate 3-dimensional and 1-dimensional entities familiar to everyday experience, into an inextricably entwined 4-dimensional spacetime.
Zweitens:
Um auf dein beispiel einer 3-4 dimensionalen abb, auf 1 d fläche betreff SL zurückzukommen.
Im grunde deutet dein beispielbild schon an, das man "alles" auf einer 1d fläche darstellen kann.
Wie man hier auf deinem bild gut sieht, verschiebt sich das "netzmuster", das bei einfacher
darstellungsweise, meist nur in eine richtung gebeugt dargestellt wird. (wie folg. abbild.).
Man sieht das die linien im obigen bild "schlangenförmige" gestalt annehmen, ähnlich 4D würfel.
(hier Abb. SL 2 wird die jeweilige "feld-dimension-zeit" zusätzl. mit uhren angezeigt ,-))
Wo das netzt "flach" ist und die Zeit "normal geht", rechte "ruhende" Uhr (mainstream-> überwiegend flaches-raum-muster), bis hin zur langsam gehenden uhr in der mitte --> im "tiefsten" potential, unten im g-topf. An den krümmungen der linien/geodäten/weltlinen kann man grundsätzlich auch die zeit ablesen, je näher sich die linie/testkörper am g-schwerpunkt befindet/zubewegt umso stärker erscheint sie dort gekrümmt und "verdreht".
Erklärung allg. zu Geodäten und RZ: Spezielle Relativitätstheorie.
Zwillingsparadoxon und Geodäten der Raumzeit
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Zwillingsparadoxon.htmlDrittens:
Grafisch sinvoll und eindeutig erkennbar, wie in den obigen beispielen, sind aber meist nur
wenige testkörper/weltlinien/schnitte/netzmuster dargestellt, die mit beschleunigter bewegung von testkörpern, zur mitte des g-topfes fallen. Aber eben, nur aus sicht/perspektive
dieser einzelnen testkörper /schnittflächen/weltlinien durch die raumzeit.
Die "gesamte perspektive", also aus sicht vieler testkörper/weltlinien /geodäten, sieht eher so aus:
Ein wahrer mischmasch von strömungen.
Deshalb verzichtet man norm auf solche 4d gesamt-perspektivistische/bewegende darstellungen.
Hier ähnlich nochmal mit wenigen geodäten und bewegung dargestellt:
Journey through a Reissner-Nordström black hole (with grids)
http://vimeo.com/14145244Trippi..;-)
Viertens:
Die beste "starre/bildhafte" darstellung die ich bisher gesehen habe und die viele testkörper, also perspektiven im gesamten orbit um ein SL einnimt, ist die eines SL-orbits aus dem nahezu
unendlich viele geodäten/weltlinien nach aussen/innen zeigen.
Leider finde ich diese im moment nicht, weil ich die daten auf einem anderen Rechner habe...
Jede dieser weltlinien entspricht einer anderen testkörper-perspetiktive, die aus den
verschiedensten richtungen, rund um das SL, auf dessen g-pot zufallen. Das sieht wie ein igel aus dessen äussere stacheln zu einem wollknäul werden umso näher sie dem g-pot/zentrum kommen.
Hier ein, na ja, ähnliches bild einer magnetosphäre, die vergleichbar mit genannten SL/weltlinien ist :
Man muss sich nur noch mehr linien vorstellen, das alle linien nach aussen laufen, nicht geschlossen sind und eines igel ähnlich, rund ums sl in den raum zeigen.. ;-).
Ausserhalb im SL-orbit ungefähr so, mit natürlich wesentlich mehr möglichen weltlinien:
Original anzeigen (0,2 MB)Der Trick dabei ist, das man bedenkt das aus dem SL unendlich viele kleine mögliche linien zum g-pot führen, je nach dem aus welcher richtung der testkörper einfällt. D.h. der raum um einen
ereignishorizont hat unglaublich viele feinste "tracks" die einen stark oder weniger stark verwirbelt schliesslich zum zentrum leiten.
Den gedanken von grossen beulen oder dellen kann man da eigentlich komplett ausser acht lassen. Fällt die perspektive oder der einfallwinkel "schräg" aus kommt es zu immensen verwirbelungen um den g-pot des SL, bevor die weltlinie im Zentrum endet. Fällt ein testkörper relativ geradlinig zum zentrum des SL, entspricht das eher obigen abb. SL 1-2.
Hier ein aktueller tip wie heutzutage versucht wird 4 raumzeiten zu erfassen:
http://www.astropage.eu/index_news.php?id=219Schaut auch mal bei Caltech vorbei.
http://www.black-holes.org/Lieben Gruss Z.