Die Relativitätstheorie

Ninbushi schrieb:Die Frage bezog sich auf die Formel unter der Frage.

Ah, okay.

Das c in dieser Formel gehört da eigentlich nicht hin, in "echt" steht da ein "v". Mojo hat das v nur zur Demonstration durch ein c ersetzt, um die Unmöglichkeit aufzuzeigen, dass eine Körper mit einer endlichen Ruhemasse die LG erreichen kann.

Meinen obigen Beitrag einfach vergessen, diesmal hab ich was nicht kapiert :D

@Ninbushi

Ninbushi schrieb:Und wo kommt jetzt bei dieser gleichung das c² her?

Grob gesagt kommt das aus Betrachtungen aus der Arbeit die man leisten muss um einen Körper von Ruhe auf Gescgwindigkeit v zu beschleunigen.

Eine einfachere Herleitung mit Erklärungen findet sich z.B. hier:

https://universaldenker.de/argumente/65

hm....ja dabei bleibt auch die Frage ob die Formel s ausnahmslos auf jegliche Art von Masse anwenden kann.
bspw. könnte ich ja jetzt einfach mein Gewicht einsetzen
... also 78kg x (299792458 m/s )² = 7.010.290.394.147.177.592 J. Also ~7 Trillionen Joule :D ...wenn die Rechnung so passt.

Aber was sagt uns das? Umgerechnet in TNT-äquivalent sind das 1675,5 Megatonnen, was ca. 33 Zar-Bomben entspricht oder auch ~80.000 Hiroshimabomben, wenn ich mich nicht ganz verrechnet habe.
Aber kann man das wirklich so ansehen? Also das in meinem Körper die Menge an Energie quasi gespeichert ist?

Denn das ist ja schon ganz schön viel. oder geht das nur bedingt?

knopper schrieb:Aber was sagt uns das? Umgerechnet in TNT-äquivalent sind das 1675,5 Megatonnen, was ca. 33 Zar-Bomben entspricht oder auch ~80.000 Hiroshimabomben, wenn ich mich nicht ganz verrechnet habe.

Das sagt uns, dass du mächtig gefährlich bist :D

@knopper

knopper schrieb:Aber kann man das wirklich so ansehen? Also das in meinem Körper die Menge an Energie quasi gespeichert ist?

Das passt schon so, wenn du dich nicht verechnet hast :-)

Würdest du deinem Antiich begegnen würde die gesamt Energie (also 2x was du berechnet hast) in Photonenenergie umgewandelt werden.

Bei Bomben ist aber nicht nur freigesetzte Energie wichtig sondern wie schnell die Freisetzung erfolgen kann. Siehe hierzu:

Wikipedia: Sprengkraft

Beispielsweise ist die Energiedichte von Holz viermal so groß wie die von TNT, aber die Reaktionsgeschwindigkeit ist äußerst gering.

Mehr Info hierzu auch unter:

Wikipedia: Detonationsgeschwindigkeit

@towel_42

HIer gibts auch noch weitere Formeln:

Wikipedia: Kamlet-Jacobs-Gleichungen

@mojorisin

hm naja aber geht das nur mit Antimaterie, also die gesamte Energie freisetzen, oder auch irgendwie anders?
Ich meine Einstein sagt, das die Energie in den Atomen gespeichert ist. Frage ist nun...wie setzt man sie frei?

@knopper

knopper schrieb:hm naja aber geht das nur mit Antimaterie, also die gesamte Energie freisetzen, oder auch irgendwie anders?

Nein, Materie kann nicht beliebig in elektromagnetische Energie umgewandelt werden.

Grundlegend sind hierfür mehere Erhaltungssätze. Am bekanntesten ist wahrscheinlich die Energieerhaltung. So kann man chemische Energie in Wärmeenergie wandeln kann, und man kann Massenenergie in andere Energieformen umwandeln.

Der Energieerhaltungssatz allein reicht aber noch nicht aus man muss die anderen Erhaltungssätze auch berücksichtigen. Bekannt ist z.B. der Impulserhaltungsstz. Oder die Erhaltung der Ladungszahl.

Antimaterie hat die Eigenschaft in so ziemlich allem das Gegenteil zu haben als Materie (Ladung), sodass Materie mit Antimaterie zu reiner elektromagnetischer Strahlung umgewandelt werden kann unter EInhaltung aller Erhaltungssätze.

Hat man nur Materie kann das nicht einfach so passieren. Z.B. kann das Proton nicht einfach zerfallen (Erhaltung der Baryonenzahl), oder ist zumindest bisher noch ungeklärt:

Wikipedia: Protonenzerfall

mojorisin schrieb:Das ergibt sich asud er theoretischen Herleitung. Einstein hat basierend auf seinen zwei Postulaten zur SRT ein Gedankenexperiment durchgeführt in dem er die Energiebilanz eines Objektes nach Aussenden eines Lichtpulses aus zwei verschiedenen Bezugssystemen betrachtet. DIe genau Erklärung ist hier:
Wikipedia: Äquivalenz_von_Masse_und_Energie#Einsteins_Herleitung

Ok, Daher kommt also die Lichtgeschwindigkeit, weil er im einen Bezugssystem ruht, und sich im anderen beweget, und die differenz dazu ist c. Das ist mir soweit klar jetzt.

mojorisin schrieb:Nein, Materie kann nicht beliebig in elektromagnetische Energie umgewandelt werden.

So habe ich das auch verstanden, ein Klumpen Stahl strahlt nicht so einfach Energie ab, er kann zwar unter dem einfluss von Sauerstoff rosten, und strahlt die dabei entstehende (da das glaube ich eine exotherme Reaktion ist) Wärme ab, und verliert dabei auch Masse, allerdings ist dies weit weniger und vor allem viel langsamer als wenn er sich in elektromagnetische Energie wandeln würde. Ist das so richtig?



Gruß

Nin

mojorisin schrieb:Materie kann nicht beliebig in elektromagnetische Energie umgewandelt werden.

Vielleicht liegt das jenseits unserer Möglichkeiten, aber es gibt Orte im Universum, wie z.B. in Akkretionsscheiben Schwarzer Löcher, da geschieht dies recht effektiv. Einströmendes Gas wird so stark beschleunigt, dass es vollständig zerstrahlt. Die Effizienz wird dabei nur durch den Umstand begrenzt, dass die entstehende Strahlung den Nachschub von "frischem" Gas behindert. Aber prinzipiell sollte es möglich sein, aus @knopper auch das letzte Joule an Energie rauszuquetschen, das in ihm steckt :D

@Ninbushi

Ninbushi schrieb:rgie ab, er kann zwar unter dem einfluss von Sauerstoff rosten, und strahlt die dabei entstehende (da das glaube ich eine exotherme Reaktion ist) Wärme ab, und verliert dabei auch Masse, allerdings ist dies weit weniger und vor allem viel langsamer als wenn er sich in elektromagnetische Energie wandeln würde.

Ganz grob in etwa schon ;-)

Wenn man ins Detail geht dann unterschiedet man zwischen chemischen Reaktionen und Kernreaktionen. Das Rosten gehört klar zu den chemischen Reaktionen. Der Massenverlust bei den chemischen Reaktionen ist vernachlässigbar klein, man geht sogar soweit zu sagen das die Masse erhalten ist (wohlwissend das wenn man es zu genau nimmt nicht genau stimmt.)

Die Energie die beim Rosten freiwird geht in Wärmeenergie über, aber auch hier gibt es zwei Möglichkeiten. In Wärmestrahlung oder in Form von Erhitzung der Materialien.

Daa heißt Wärmeenergie ist erstmal nicht notwendigerweise elektromagnetische Energie. Aber ich denk sonst passt scho :-)

@Peter0167

Peter0167 schrieb:Einströmendes Gas wird so stark beschleunigt, dass es vollständig zerstrahlt

Hmm, interessante Anmerkung. Es wäre interessant zu erfahren wie die Erhaltungssätze da aussehen. Hast du da zufällig irgendwelche Links, sonst schau ich später mal selber?

hm ok... und wie ist das nun mit der Energie die aus fossilen Brennstoffen kommt, also das sich mein Ottomotor dreht und das Auto fährt.

Da ist es ausschließlich chemische Bindungsenergie zwischen den Molekülen, aber keinesfalls Energie direkt aus den Atomen, oder? Folglich lässt sich Einsteins Formel hierfür nicht anwenden?

mojorisin schrieb:Hast du da zufällig irgendwelche Links, sonst schau ich später mal selber?

Ursprünglich kenne ich das von Lesch (Alpha Centauri). Hab aber mal schnell gegoogelt, und das gefunden:

Akkretion ist der effizienteste Prozess, um Gravitationsenergie in Strahlungsenergie umzuwandeln. Sie ist sogar effizienter als das nukleare Feuer in Sternen! Denn bis zu 42% der Ruheenergie der Materie kann bei der Akkretion in Strahlungsenergie verwandelt werden (rechnerische Details unter Eddington-Leuchtkraft). Demgegenüber weist die thermonukleare Fusion im Innern von Sternen nur eine Effizienz von 0.7% auf. Akkretion auf ein kompaktes Objekt erzeugt deshalb die größten bekannten Leuchtkräfte im Universum!

https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/akkretion/7

Folgt man dem Link zur Eddington-Leuchtkraft, wird auch beschrieben, wie der eigene Strahlungsdruck die weitere Akkretion behindert...

Die Eddington-Leuchtkraft ist diejenige Leuchtkraft, bei der der nach außen gerichtet Strahlungsdruck auf ein Volumenelement im Akkretionsfluss gerade so groß wird wie der nach innen gerichtete Gravitationsdruck. Mit anderen Worten: Eine Quelle mit einer Leuchtkraft oberhalb des Eddington-Limits bläst die Materie in der Umgebung mit der Strahlung weg und bremst oder unterbindet gar die Akkretion.

... sonst wäre die Effizienz bei der Umwandlung evtl. noch viel höher.

@Peter0167

Alles klar, danke. WEnn ich mal Zeit habe schau ich mal weiters nach.

Zur EddingtonLeuchtkraft haeb ich gefunden:

Bei dieser Herleitung wird angenommen, dass das Material aus ionisiertem Wasserstoff bestehe und kugelsymmetrisch verteilt sei.

.

INteressant ist auch:

Bedeutend ist das Eddington-Limit außerdem bei Akkretion von Materie auf ein kompaktes Objekt, etwa ein Schwarzes Loch, denn wenn die Leuchtkraft die Eddington-Grenze übersteigt, wird der damit einhergehende Strahlungsdruck so hoch, dass das einstürzende Material nach außen gedrückt wird. Damit wird aber gleichzeitig die Energiezufuhr abgeschnitten, so dass die Leuchtkraft wieder unter die Eddington-Grenze absinkt und das Material wieder einströmen kann.

Der Strahlungsdruck kann nur erklärt werden im Rahmen der Quantenmechanik (Auschließungsprinzip nach Pauli). Das heißt auch hier stößt man an Grenzen des bisherigen Wissens da man Effekte von extreme Gravitation und quantenmechanischen Prinzipien berücksichtigen muss.

Es wäre aber auch tasächlich interessant ob normale Materie unter Einhaltung der Erhaltungssätze ni elektromagnetische Energie umgewandelt werden kann. Wobei sich dann im Rahmen der ART auch die Frage stellt welche Erhaltungssätze überhaupt noch gültig sind.

Aber ich denke hier driftet es dann wahrscheinlich auch zu weit vom Thema ab :-)

mojorisin schrieb:Es wäre aber auch tasächlich interessant ob normale Materie unter Einhaltung der Erhaltungssätze ni elektromagnetische Energie umgewandelt werden kann.

Im umgekehrten Fall hat es ja auch geklappt (Primordiale Nukleosynthese), wieso sollte das nicht auch umkehrbar sein.. :D

Hast aber recht, hat nicht viel mit RT zu tun, zudem ist gleich Feierabend.

@Peter0167

Peter0167 schrieb:Hast aber recht, hat nicht viel mit RT zu tun, zudem ist gleich Feierabend.

WEnn das dein Chef liest :-)

knopper schrieb:hm ok... und wie ist das nun mit der Energie die aus fossilen Brennstoffen kommt, also das sich mein Ottomotor dreht und das Auto fährt.

Da ist es ausschließlich chemische Bindungsenergie zwischen den Molekülen, aber keinesfalls Energie direkt aus den Atomen, oder? Folglich lässt sich Einsteins Formel hierfür nicht anwenden?

Ja. Hier werden nur Elektronen bewegt, dafür müssen Photonen "wandern", und die bei (exothermen) chemischen Reaktionen "überschüssigen" Photonen ergeben die nutzbare Energie. Bei "Einsteins Formel" geht es um die Bindungsenergien innerhalb eines Atomkerns; in diesen steckt auch so gut wie die ganze "Masse" eines Atoms. Und diese sind eben gewaltig (gewaltig!!!!!!!!!!) heftiger als die Bindungsenergien von Elektronen an ihre Atomkerne (Photonen).

schukoplex schrieb:Ja. Hier werden nur Elektronen bewegt, dafür müssen Photonen "wandern", und die bei (exothermen) chemischen Reaktionen "überschüssigen" Photonen ergeben die nutzbare Energie.

hm tja...mit anderen Worten unsere bisherigen Technologien sind noch nicht sonderlich fortschrittlich und im Grunde nix anderes als ne bessere Dampfmaschine... :D
...der nächste Schritt ist halt diese gewaltige Energie der Atomkerne effektiv zu nutzen. Eine höher entwickelte Spezies muss diesen Schritt sicherlich irgendwann zwangsläufig durchlaufen haben, gehe ich fest von aus.

...ich meine wie weit könnte wohl ein Auto fahren, ordentlich Leistung (> 140 PS), mit 1 kg Materie, wo man die Kernenergie voll ausnutzt? Weiß nicht ob man das durchrechnen kann. Kann ja mal einer probieren. :D

knopper schrieb:...der nächste Schritt ist halt diese gewaltige Energie der Atomkerne effektiv zu nutzen. Eine höher entwickelte Spezies muss diesen Schritt sicherlich irgendwann zwangsläufig durchlaufen haben, gehe ich fest von aus.

Wieso?

Haben wir doch schon.

Kernspaltung, Anfänge bei der Kernfusion..

Aber halt nur möglich bei spezifischen Materialien, und nicht aus jedem Wald und Wiesen Stein :-)

Gruß

Nin