Baum und der Wille zur Vorstellung der Mathematik

Stell dir einfach vor, du hast eine Uhr mit nur drei Ziffern: 0, 1 und 2.

Wenn
du dann also 2 addierst, bewegst du dich einfach auf der Uhr um zwei Ziffernvoran und
landest daher auf der 1. Wir rechnen also im täglichen Leben eigentlichandauernd in
einem Restklassenring, beim Betrachten der Uhrzeit. Da ist es halt derZ/Z_12.


Die Motivation geht dadurch hervor, dass man bei der Division durch 3in dem
gewählten Beispiel nicht das Ergebnis an sich betrachtet, sondern nur den Rest.Daher
auch Restklassen. Man kann die natürlichen Zahlen dann in dreiverschiedene
"Klassen" aufteilen, in die Zahlen, die bei der Division den Rest 0ergeben, die die den
Rest 1 ergeben und so weiter.

Ok, dass mit der Uhr kann ich mir einigermaßen vorstellen:)

Man kann hier nieauf >2 kommen, weil >2 nicht existiert

Hallo,

dieser Thread ist etwas merkwürdig.

Denn das Ursprungsthema warsofort vergessen, als jemand diese Nulldivision einbrachte. Das zeigt mir das, was ichbeim Lesen der ersten Posts vermutete: Die Diskutanten waren mit dem Thema überfordert.Da haben sie sich dann dankbar etwas anderem zugewandt.

Der erste Teil zeigtdeutlich: Da werden Sachverhalte und Begriffe benutzt, deren Inhalt den Teilnehmern garnicht bekannt ist. Macht so etwas den Eindruck einer Stammtischdiskussion.

Allesechs Beiträge, die noch mit Wolavskji-Baum zu tun haben, reden freundlich aneinandervorbei:

>>>> Alles Streben ist Mathematik im Grunde der Vorstellungdes Metaphysischen Seins-Begriffs. Daraus folgt, daß alle "seriöse Wissenschaft" analogzu Gödels Unvollständigeitssatz unvollständig ist. <<<<

Da ist nichtdeutlich, ob der zweite Satz noch zur These von Baum gehört, oder ob er ein Zusatz desThreadautors ist. Kennzeichnung als Zitat wäre angebracht gewesen.

Aber Sacheist: Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz sagt, daß es innerhalb eines Axiomensystemsstets Sätze gibt, die innerhalb dieses Systems nicht beweisbar sind. Mathematik istaxiomatisch aufgebaut, und daher gilt der Gödelsche Satz dort.

Wenn man sich inder "Vorstellung des Metaphysichen Seins-Begriffs" bewegt, dann klingt mir das - ohne daßich davon etwas verstehe - ziemlich philosophisch-esoterisch. Mit Sicherheit handelt essich bei "allem Streben" nicht um ein axiomatisch begründetes Denkgebäude und damit istes auch keine Mathematik. Also: Wenn die Voraussetzung nicht zutrifft, dann braucht manüber die Folgerung gar nicht mehr nachzudenken.

Und die Folgerung heißt hier"alle Wissenschaft" (als Untermenge von "allem Streben") sei nach Gödel unvollständig.Wie gesagt, man braucht sich damit gar nicht mehr zu befassen, aber die nächsten fünfDiskussionteilnehmer tun es trotzdem.

Und dann wird der Begriff"Unvollständigkeit" in verschiedenen Bedeutungen benutzt, aber kein einziges Mal in derGödelschen ("innerhalb des Axiomensystems nicht beweisbar"):

unerwünscht befaßtsich damit, daß Wissenschaften nur Teilgebiete der Realität betrachten ("atheistischausgelegt" sind). Genau dieser angeprangerte Mangel ist aber eine Voraussetzung beiGödel: Es geht um Axiomensysteme. Die befassen sich ausschließlich mit ihrem Gegenstandund nicht mit der Welt im Ganzen. Gödel redet nicht davon, daß "die Wissenschaft" eineingeschränktes Sichtfeld hat. Unvollständigkeit ist bei ihm anders gemeint (s. o.).

Weiter spricht unerwünscht von "gewissen Kräften", die nicht meßbar sind. Und damitmeint er offenbar Dinge, die noch oder sogar prinzipiell der exakten Wissenschaft nichtzugänglich sind. Auch das hat mit Gödel nichts zu tun. Es geht um Axiomensysteme und diedaraus ableitbaren Sätze, nicht um den für wissenschaftliche Messungen zugänglichenBereich.

myMYselfAndI spricht von Aussagen, die nicht exakt richtig sind,sondern nur annäherungsweise (das ist bei Gödel nicht gemeint) und von Dingen, die nochunbekannt sind (und auch das meint er nicht mit unvollständig).

Schdaiff undHorusfalk3 ergehen sich dann im bedeutend Allgemeinen: Ja, ja die Wissenschaft undüberhaupt der Mensch, sag ich ja immer.

Da ist das Stammtischniveau dannvollständig erreicht. Ehrenwert, daß KirsteN-sux dann das Thema wechselt.

Gruß,mike

uhhmm

ich glaube das ist nicht lösbar weil es einfach total dämlich wäresowas ausrechnen zuwollen O.o find ich jedenfalls den sowie ich das sehe bringt es einemnix durch null zu teilen da so eine teilung ja eben nicht existiert

oder solltees anders sein ?

@Kruse
Jetzt überleg mal was men erster Post auf das Thema zu bedeuten habenkönnte...

Daraus folgt, daß alle "seriöse Wissenschaft" analog zu GödelsUnvollständigeitssatz unvollständig ist.

Die Wissenschaft istUnvollständig aus dem einfachen Grund, weil der Mensch eben nicht vollkommen ist....

So und was heißt das nun für Gödels?

Hallo Schdaiff,

Dein erster Post zu dem Thema sagt:

DieWissenschaft ist Unvollständig aus dem einfachen Grund, weil der Mensch eben nichtvollkommen ist....

Das hat eben mit Gödel nichts zu tun.

Gruß, mike